不等式(組)全章復(fù)習(xí)課件

第十五章不等式與不等式組實(shí)際問題不等關(guān)系不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的性質(zhì)解不等式解集解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示解法解法實(shí)際應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò):考點(diǎn)透析：

１、理解不等式的基本性質(zhì)；２、會解一元一次不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上；３、能列解一元一次不等式（組）解決簡單的實(shí)際問題。知識要點(diǎn)歸納:一、基本概念:1、不等式:2、不等式的解:3、不等式的解集:4、解不等式:5、一元一次不等式:6、一元一次不等式組:7、一元一次不等式組的解集:8、解一元一次不等式組:1.不等式：

用不等號連接起來的表示不等關(guān)系式子叫做不等式；像a+2≠a-2這樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。常見的不等號有：＞、＜、≥、≤、≠練習(xí)：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

(1)2x與1的和小于零.

(2)x的與3的差不大于2.(3)a是負(fù)數(shù).(4)a與b的和是非負(fù)數(shù).2x+1<0x-3≤2a<0a+b≥02.不等式的解，解集：

把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集。

3、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。注意：不等式左右兩邊必須是整式

哪些是一元一次不等式？①2x＝3()②-3＞-5()③a+2()④x≠1()⑤2x＜3()⑥2m≥n()⑦x+3≤6()不是不是不是是是是不是

由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

4、一元一次不等式組：5、不等式組的解集：

一般地,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。二、不等式的性質(zhì):

(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或式子,不等號方向不變.

(2)不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號方向不變.

(3)不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號方向改變.練習(xí)：用不等號填空：若a<b,則a+c____b+c,5a_____5b,-5a_____-5b<<>三、規(guī)律與方法:1、不等式的解法:2、解不等式組的方法:大向右,小向左,有等號是實(shí)心,無等號是空心.3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法:

解一元一次不等式的一般步驟1、去分母1、去括號2、移項(xiàng)3、合并同類項(xiàng)4、系數(shù)化為1去分母根據(jù)不等式的性質(zhì)2(1)勿漏乘不含分母的項(xiàng)；(2)分子是兩項(xiàng)以上的代數(shù)式需加上括號.注意去括號(1)去括號法則(1)勿漏乘括號內(nèi)每一項(xiàng)；(2)括號前是“-”號，括號內(nèi)各項(xiàng)要改變符號.根據(jù)(2)分配律注意移項(xiàng)根據(jù)移項(xiàng)要改變符號.不等式的性質(zhì)1注意合并同類項(xiàng)根據(jù)系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)法則注意系數(shù)化1根據(jù)不等式兩邊除以未知數(shù)系數(shù).注意不等式的性質(zhì)2或3解下列不等式：解簡單一元一次不等式組的方法：(2)利用數(shù)軸找出這幾個(gè)不等式解

集的公共部分(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集即求出了不等式組的解集（找不到公共部分則不等式組無解）求幾個(gè)不等式的解集的公共部分的方法和規(guī)律:(1)數(shù)軸法(2)口訣法同大取大同小取小大小小大中間取小小大大找不著。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(大大取大）x＜a（小小取?。゛＜x＜b（大小小大中間取）無解（大大小小找不著）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)⑴⑵鞏固舊知(3)(4)1、不等式4-3x>0的解集是（）D基礎(chǔ)訓(xùn)練一、一元一次不等式(組)的解集

2、說出下列數(shù)軸所表示的不等式

的解集-0.5≤x<1.53、不等式組的解集是()4、不等式組

的解集是__________.2<x<3

5、不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）-13A-13B-13D3-1CD

6、若|3a-5|=5-3a,則

a______.二、求不等式（組）的特殊解：

最小整數(shù)解為____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；二、求不等式（組）的特殊解：

最小整數(shù)解為____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；二、求不等式（組）的特殊解：2、不等式組的整數(shù)解為_________

最小整數(shù)解為____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；二、求不等式（組）的特殊解：2、不等式組的整數(shù)解為_________-3,-2

最小整數(shù)解為____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；3、不等式的最小整數(shù)解為（）A-1B0C2D3A三、不等式（組）中待定字母的取值范圍1、已知（2a-1）x＜4的解為x＞,則a的取值范圍

為______.

2、若關(guān)于x的不等式組

無解，則m的取值范圍（）知識拓展3、若關(guān)于x的不等式組

的解集為，則k的取值范圍是（）知識拓展6、若方程組的解滿足且，則整數(shù)解有哪幾個(gè)？例題講解

7、已知關(guān)于x,y的方程組的解為正數(shù)，(1)求m的范圍？（2）化簡第十五章不等式與不等式組利用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題：列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：(2)找：(5)答：(3)列：(4)解：找出一個(gè)不等關(guān)系根據(jù)不等關(guān)系列出一元一次不等式；解一元一次不等式；寫出符合題意的答案；弄清題意設(shè)出未知數(shù)列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：(2)找：(5)答：(3)列：(4)解：根據(jù)不等關(guān)系列出一元一次不等式組；解一元一次不等式組；寫出符合題意的答案；弄清題意設(shè)出未知數(shù)找出兩個(gè)不等關(guān)系用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題的步驟:找不等關(guān)系列不等式（組）解不等式（組）檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際設(shè)一個(gè)未知數(shù)1．某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：買一只茶壺送一只茶杯；按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?解:設(shè)這個(gè)顧客購買了x只茶杯,在甲商店需花費(fèi)___________________

在乙商店需花費(fèi)___________________

(1)若在甲商店花費(fèi)小,則有(2)若在乙商店花費(fèi)小，則有(3)若

在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多，則有_______________________________________________________________________________________________________________2、知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分超過90分者通過預(yù)選賽，至少答對多少道題能通過了預(yù)選賽？小明至少要答對13道題3、某隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6千米，施工前兩天修了1.2千米，改變計(jì)劃，準(zhǔn)備提前兩天完成，以后幾天內(nèi)每天至少要修路多少千米？

以后每天至少要修路0.8千米才可以提前2天完成工作任務(wù)。4、蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.5元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，如果蘋果商要獲得至少20%的利潤，則商家對蘋果的售價(jià)最低定為多少？商家對蘋果的售價(jià)最低定為1.9元5、采石場爆破時(shí),點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破線轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域。導(dǎo)火線燃燒速度是1厘米/秒，工人轉(zhuǎn)移的速度是5米/秒，導(dǎo)火線要大于多少米？

導(dǎo)火線要大于0.8米6、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以5500元/臺的價(jià)格售出60臺，第二個(gè)月起降價(jià)，后以5000元/臺的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部出售，銷售款總量超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺？

這批計(jì)算機(jī)最少有105臺7.將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù).解得4＜x≤

∵x為正整數(shù)，

∴x=5或6

當(dāng)x=5時(shí)，5x+12=37個(gè)；

當(dāng)x=6時(shí)，5x+12=42個(gè)．

答：蘋果有37個(gè)，小朋友有5個(gè)或蘋果42個(gè)，小朋友6個(gè)．8.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要生產(chǎn)甲種原料9千克，乙種原料3千克；可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲得利潤1200元，按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種生產(chǎn)方案？哪種方案總利潤最大？最大利潤是多少？解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50-x）個(gè)，

則有解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．所以50-x=20或19或18第一種方案：A種造型32個(gè)，B種造型18個(gè)；

第二種方案：A種造型31個(gè)，B種造型19個(gè)；

第三種方案：A種造型30個(gè)，B種造型20個(gè)．

（2）分別計(jì)算三種方案的成本為：

32×1000+18×1200=53600，

31×1000+19×1200=53800，

30×1000+20×1200=54000，

通過比較可知第一種方案成本最低．9、某儲運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按