2022年2月4日內(nèi)容古典概型

古典概型例1.（2022·全國高考真題（文））生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為（）A． B．C． D．【答案】B例2.（2022·全國高考真題（文））兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是（）A． B． C． D．【答案】D例3.（2022年全國卷II文）從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為()A.B.C.D.【答案】D例4.（2022年全國卷II理）我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如．在不超過30的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是()A.B.C.D.【答案】C例5.（2022屆福建省三明市5月檢測）《中國詩詞大會》節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為宗旨，邀請全國各個年齡段、各個領(lǐng)域的詩詞愛好者共同參與詩詞知識競賽．現(xiàn)組委會要從甲、乙等五位候選參賽者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行比拼，記“甲被選上且乙不被選上”為事件，則事件的概率為()A.B.C.D.【答案】A例6.（2022屆百校聯(lián)盟TOP20四月聯(lián)考）已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，的平均數(shù)與中位數(shù)相等，從這5個數(shù)中任取2個，則這2個數(shù)字之積大于5的概率為（）A.B.C.D.【答案】B例7.（2022·江蘇高考真題）從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是_____.【答案】.例8.（2022屆上海市徐匯區(qū)二模）將兩顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，記第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是，記第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是，向量，向量，則向量的概率是_______.【答案】例9.（2022年江蘇卷）某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為________．【答案】例10.（2022·上海市建平中學(xué)高三）已知方程表示的曲線為，任取，則曲線表示焦距等于的橢圓的概率等于________.【答案】【強(qiáng)化題】1．（2022·黑龍江高三月考（理））某公司安排甲、乙、丙3人到兩個城市出差，每人只去1個城市，且每個城市必須有人去，則城市恰好只有甲去的概率為（）A． B． C． D．【答案】B2.（2022·廣東高三月考（理））我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如.在不超過40的素數(shù)中，隨機(jī)選取2個不同的數(shù)，其和等于40的概率是（）（注：如果一個大于1的整數(shù)除了1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個整數(shù)為素數(shù).）A． B． C． D．【答案】C3．（2022·廣東高三（文））從分別寫有1，2，3，4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）A． B． C． D．【答案】D4.（2022屆四川省成都市高考模擬一）有4位游客來某地旅游，若每人只能從此處甲、乙、丙三個不同景錄點中選擇一處游覽，則每個景點都有人去游覽的概率為(）A.B.C.D.【答案】D5．（2022屆湖北省5月沖刺）據(jù)《孫子算經(jīng)》中記載，中國古代諸侯的等級從低到高分為：男、子、伯、候、公，共五級.現(xiàn)有每個級別的諸侯各一人，共五人要把80個橘子分完且每人都要分到橘子，級別每高一級就多分個（為正整數(shù)），若按這種方法分橘子，“公”恰好分得30個橘子的概率是（）A.B.C.D.【答案】B6．（山東省青島市2022年春季高考二模）從，，，，中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為的概率是（）A.B.C.D.【答案】A7．（2022屆山東省濟(jì)南二模）某商場舉行有獎促銷活動,抽獎規(guī)則如下:箱子中有編號為的五個形狀、大小完全相同的小球,從中任取兩球,若摸出的兩球號碼的乘積為奇數(shù)則中獎;否則不中獎則中獎的概率為（）A.B.C.D.【答案】C8．（2022屆湖南省湘潭市四模）食物相克是指事物之間存在著相互拮抗、制約的關(guān)系，若搭配不當(dāng)，會引起中毒反應(yīng)．已知蜂蜜與生蔥相克，鯉魚與南瓜相克，螃蟹與南瓜相克．現(xiàn)從蜂蜜、生蔥、南瓜、鯉魚、螃蟹五種食物中任意選取兩種，則它們相克的概率為（）A.B.C.D.【答案】C9．（2022屆河南省鄭州市第三次預(yù)測）我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、……《緝古算經(jīng)》等10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期．某中學(xué)擬從這10部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著的概率為（）A.B.C.D.【答案】A10．（2022屆江西省南昌市二模）在《周易》中，長橫“”表示陽爻，兩個短橫“”表示陰爻，有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有種組合方法，這便是《系辭傳》所說：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻三次有八種不同的情況，即為八卦，在一次卜卦中，恰好出現(xiàn)兩個陽爻一個陰爻的概率是（）A.B.C.D.【答案】C11．（2022屆福建省漳州市5月測試）漳州某公園舉辦水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，隨機(jī)安排2人到A展區(qū)，另2人到B展區(qū)維持秩序，則甲、乙兩人同時被安排到A展區(qū)的概率為（）A.B.C.D.【答案】B12．（2022·上海高三）哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如，在不超過13的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）【答案】13．（2022·甘肅蘭州一中高三期中（理））甲、乙兩校各有3名教師報名支教．若從這6名教師中任選2名，選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為________.【答案】14．（2022·上海格致中學(xué)高三）如圖中個點，任意三點構(gòu)成三角形的概率為__________．【答案】15.（2022·湖南高三月考（文））某興趣小組有名學(xué)生，其中有名男生和名女生