物理粵教版選修3-2學(xué)案第一章第五節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用Word版含答案

第五節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用1.知道法拉第電機(jī)的工作原理．2.理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化，并會(huì)運(yùn)用能量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題．,[學(xué)生用書P14])一、法拉第電機(jī)1．法拉第電機(jī)的原理：如圖所示是法拉第做成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖．把一個(gè)銅盤放在磁場(chǎng)里，使磁感線垂直穿過銅盤；轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤，就可以使閉合電路獲得持續(xù)的電流．2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(1)銅盤可以看作由無數(shù)根長度等于銅盤半徑的導(dǎo)體棒組成，導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中要切割磁感線(如圖所示)．(2)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于棒上各處速率不等，故不能直接用公式E＝BLv進(jìn)行求解，由v＝ωr可知，棒上各點(diǎn)線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式E＝BLv計(jì)算，根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(ωL,2)有：E＝eq\f(1,2)BL2ω．3．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：導(dǎo)體Oa在轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源．如果它與用電器連接構(gòu)成閉合電路，則產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向由a→O(右手定則)．而電源內(nèi)部電流方向是由負(fù)極流向正極，所以O(shè)為電動(dòng)勢(shì)的正極，a為電動(dòng)勢(shì)的負(fù)極．1．教材圖1－5－5中，哪一部分是等效電源？哪一部分是外電路？分析閉合電路中電流的方向．提示：導(dǎo)體棒是等效電源，R和Rg是外電路，電流方向是efDAe和efCBe.二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．如果電路閉合，電路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，而導(dǎo)體又處在磁場(chǎng)中，因此導(dǎo)體將受到安培力的作用，如圖所示．導(dǎo)體ab向右運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生由b流向a的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中，通電導(dǎo)體ab要受到向左的安培力作用．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來的．克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生，而這些電能又通過電流做功而轉(zhuǎn)化為其他形式的能．因此，電磁感應(yīng)現(xiàn)象符合能量守恒定律．2．如圖所示，下面是螺線管和靈敏電流表組成的閉合電路，上面是彈簧和條形磁鐵組成的振動(dòng)裝置，線圈直徑大于磁鐵的線度．使磁鐵在線圈內(nèi)振動(dòng)，試分析磁鐵如何運(yùn)動(dòng)？能量如何轉(zhuǎn)化？提示：磁鐵上下振動(dòng)，振幅越來越小，直至停止機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)問題[學(xué)生用書P15]1．用E＝BLv求解：用E＝BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，要求導(dǎo)體上各點(diǎn)的切割速度相同或能求其等效切割速度．2．用E＝eq\f(ΔΦ,Δt)求解：設(shè)經(jīng)過Δt時(shí)間AB棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)LωΔtL＝eq\f(1,2)L2ωΔt磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)BL2ωΔt，所以E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝Beq\f(ΔS,Δt)＝eq\f(1,2)BL2ω(n＝1)，所以E＝eq\f(1,2)BL2ω.長為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求ab兩端的電勢(shì)差．[思路點(diǎn)撥](1)用E＝Blv求解時(shí)，由于棒上各點(diǎn)速度不同，v應(yīng)取速度的平均值．(2)用E＝eq\f(ΔΦ,Δt)求解，關(guān)鍵是設(shè)想閉合回路，確定Δt時(shí)間內(nèi)金屬棒掃過的面積．[解析]法一：ab兩端的電勢(shì)差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由v＝ωr知，棒上各點(diǎn)的線速度和該點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸的距離成正比，所以導(dǎo)體棒切割磁感線的平均速度為：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(va＋vb,2)＝eq\f(1,2)vb＝eq\f(1,2)ωlEab＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω故Uab＝Eab＝eq\f(1,2)Bl2ω.法二：設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)金屬棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)l2θ＝eq\f(1,2)l2ωΔtΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)Bl2ωΔt,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω故Uab＝eq\f(1,2)Bl2ω.[答案]eq\f(1,2)Bl2ω如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a解析：選C.金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．電磁感應(yīng)中的電路問題[學(xué)生用書P15]1．內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源，該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻(r)．(2)除電源外其余部分是外電路．2．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．(2)畫等效電路圖．(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解．3．與上述問題相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)(1)電源電動(dòng)勢(shì)：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blv.(2)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r).部分電路歐姆定律：I＝eq\f(U,R).電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝Ir.電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir.(3)消耗功率：P外＝IU，P總＝IE.(4)通過導(dǎo)體的電荷量：q＝IΔt＝neq\f(ΔΦ,R＋r).粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是()[思路點(diǎn)撥]求解此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)正確區(qū)分哪是電源，哪是負(fù)載．(2)對(duì)于電源而言，它兩端的電壓就等于路端電壓．[解析]將線框等效成直流電路，設(shè)線框每條邊的電阻為r，A、B、C、D對(duì)應(yīng)的等效電路圖分別如圖甲、乙、丙、丁所示．[答案]Beq\a\vs4\al()電磁感應(yīng)與電路綜合問題的分析分析電磁感應(yīng)與電路綜合問題，明確哪部分導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)很關(guān)鍵．這部分導(dǎo)體既是產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的主體，又是回路中的電源，是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路問題的關(guān)鍵．固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd，邊長為l，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示．若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過eq\f(1,3)l的距離時(shí)，通過aP段電阻的電流是多大？方向如何？解析：PQ右移切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，外電路由Pa與Pb并聯(lián)而成，PQ滑過eq\f(l,3)時(shí)的等效電路如圖所示．PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv.外電路的總電阻為R外＝eq\f(\f(1,3)R·\f(2,3)R,\f(1,3)R＋\f(2,3)R)＝eq\f(2,9)R電路的總電流為I＝eq\f(E,R＋R外)＝eq\f(Blv,R＋\f(2,9)R)＝eq\f(9Blv,11R)aP段電流大小為IaP＝eq\f(2,3)I＝eq\f(6Blv,11R)，方向由P到a.答案：eq\f(6Blv,11R)方向由P到a電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化與守恒[學(xué)生用書P16]1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化(1)由磁場(chǎng)變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能．(2)由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能．若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能．2．求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路．(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如：做功情況能量變化特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力做功有內(nèi)能產(chǎn)生重力做功重力勢(shì)能必然發(fā)生變化克服安培力做功必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(3)根據(jù)能量守恒列方程求解．電能的三種求解思路(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：相應(yīng)的其他能量的減少量等于產(chǎn)生的電能．(3)利用電路特征求解：通過電路中所消耗的電能來計(jì)算．如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略，初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好的接觸．(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別是多少？(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？[思路點(diǎn)撥](1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．(2)安培力做功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱的關(guān)系．[解析](1)初始時(shí)刻棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0①棒中的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)②作用于棒上的安培力F＝BIL③聯(lián)立①②③得F＝eq\f(B2L2v0,R)方向水平向左．(2)由功能關(guān)系得安培力做功W1＝Ep－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－Ep.(3)由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等可判斷知：棒最終靜止于初始位置，Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).[答案](1)eq\f(B2L2v0,R)，方向水平向左(2)Ep－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－Ep(3)初始位置eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【通關(guān)練習(xí)】1.如圖所示，質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)自由下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界、高亦為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()A．mgh B．2mghC．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh解析：選B.因線框勻速穿過磁場(chǎng)，在穿過磁場(chǎng)的過程中合外力做功為零，克服安培力做功為2mgh，產(chǎn)生的內(nèi)能亦為2mgh.故選B.2.如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略不計(jì)．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．求：(1)當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，ab桿中的電流I及其加速度的大?。?2)ab桿下滑的最大速度vm.解析：(1)如圖所示，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)