明渠流水擊現(xiàn)象的特征線法數(shù)值模擬

明渠流水擊現(xiàn)象的特征線法數(shù)值模擬

當(dāng)供水渠段發(fā)生事故時(shí)，應(yīng)同時(shí)關(guān)閉上下兩個(gè)旁通門。在這種情況下，污水必須在下游節(jié)省門前堵塞。節(jié)制閘突然關(guān)閉時(shí),渠道中流速突變引起水位交替升降的過程稱為水擊現(xiàn)象。筆者對(duì)明渠流水擊現(xiàn)象基本理論進(jìn)行了探討。1基本公式采用明渠一維非恒定流基本方程組(圣·維南方程組),數(shù)值離散采用特征線法?；痉匠探M及特征方程組的具體形式見文獻(xiàn)。2渠道的初始狀態(tài)為了能清晰地對(duì)明渠流水擊現(xiàn)象基本理論進(jìn)行探討,選取橫斷面為梯形且底坡不變的棱柱體渠道進(jìn)行分析,渠道中間無建筑物,兩端設(shè)置閘門。初始狀態(tài)為均勻流,流量為245m3/s,水深7.0m。梯形渠道底寬18.5m,邊坡系數(shù)為2.0,底坡為1/28000,粗糙系數(shù)為0.015。上下游閘門同時(shí)關(guān)閉,流量均為從均勻流流量線性變化為0。3最大水擊以開渠長(zhǎng)為中心的動(dòng)量定理算法描述了相應(yīng)的原理,如通過設(shè)置相對(duì)靜水位最對(duì)不同關(guān)閉時(shí)間及不同渠長(zhǎng)采用一維非恒定流基本方程組特征線法進(jìn)行計(jì)算(空間步長(zhǎng)取100m,時(shí)間步長(zhǎng)取1s),結(jié)果見圖1、圖2,其中各條曲線由下至上分別對(duì)應(yīng)著渠長(zhǎng)1000、3000、5000、7000、9000m。由圖1可以看出:①渠長(zhǎng)一定時(shí),曲線中間有一明顯的拐點(diǎn),此拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)于該渠長(zhǎng)及產(chǎn)生直接水擊和間接水擊的閘門關(guān)閉時(shí)間。當(dāng)實(shí)際閘門關(guān)閉時(shí)間小于該值時(shí),其對(duì)最大水位壅高值影響甚微,此應(yīng)為明渠流中的直接水擊現(xiàn)象,此時(shí)水位最大壅高值與理論上閘門突然關(guān)閉時(shí)水位最大壅高值接近。當(dāng)實(shí)際閘門關(guān)閉時(shí)間大于該值時(shí),其對(duì)最大水位壅高值影響非常顯著,此應(yīng)為明渠流中的間接水擊現(xiàn)象,此時(shí)水位最大背壅高值總小于直接水擊水位最大壅高值。曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的閘門關(guān)閉時(shí)間應(yīng)為上游端至下游端明渠流水擊波傳播的時(shí)間(稱為一個(gè)相長(zhǎng)),亦即下游端水位受到上游降水波影響的時(shí)間。粗略估算,按初始均勻流水深向下游傳播的降水波波速為8.015m/s,當(dāng)渠長(zhǎng)為5000m時(shí),一個(gè)相長(zhǎng)為623.83s,與該渠長(zhǎng)曲線拐點(diǎn)基本一致。其他渠長(zhǎng)校驗(yàn)結(jié)果均基本符合上述規(guī)律。②渠長(zhǎng)一定,發(fā)生直接水擊時(shí),最大水位壅高值隨閘門關(guān)閉時(shí)間的延長(zhǎng)僅有微小的減小。這是不同閘門關(guān)閉時(shí)間使直接水擊過程中的流量不同引起的。③閘門關(guān)閉時(shí)間一定時(shí),最大水位壅高值隨渠長(zhǎng)的增大而增大。當(dāng)均屬于發(fā)生直接水擊情況時(shí),增大值甚微,該增大值可能是渠長(zhǎng)對(duì)水流阻力的影響不同所致。由圖2可以看出:①與圖1所得出的前兩點(diǎn)規(guī)律一致。②閘門關(guān)閉時(shí)間一定且產(chǎn)生直接水擊時(shí),水位最大壅高值隨渠長(zhǎng)的增大而減小,這是渠長(zhǎng)增大導(dǎo)致靜水位升高引起的。但對(duì)圖1的分析所得的規(guī)律可以看出,其水位的絕對(duì)值是增加的。當(dāng)相對(duì)于靜水位的最大壅高水位為負(fù)值,即靜水位為下游斷面最高水位時(shí),則靜水位應(yīng)為控制條件。該算例當(dāng)渠長(zhǎng)超過360km時(shí)才會(huì)出現(xiàn)這種情況,而實(shí)際工程中基本不會(huì)出現(xiàn)這么長(zhǎng)的渠長(zhǎng)內(nèi)無節(jié)制閘的情況。因此,相對(duì)靜水位這一動(dòng)的參考點(diǎn)得出的水位最大壅高值對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)無任何意義。對(duì)于簡(jiǎn)單明渠流,若為平底且忽略底部阻力,在發(fā)生直接水擊的情況下,也可運(yùn)用動(dòng)量定理,類似于有壓管中最大水擊壓強(qiáng)值推導(dǎo)過程,導(dǎo)出如下類似于儒科夫斯基公式形式的最大水位壅高值計(jì)算公式:ΔH=ωg(v0?v)(1)ΔΗ=ωg(v0-v)(1)式中:ΔH為最大水位壅高值;ω為微波波速;g為重力加速度;v0為閘門關(guān)閉初明渠流平均流速;v為閘門關(guān)閉末明渠流平均流速。當(dāng)閘門完全關(guān)閉時(shí),v=0,式(1)可簡(jiǎn)化為ΔH=ωgv0(2)ΔΗ=ωgv0(2)該算例用圣·維南方程組特征線法計(jì)算,發(fā)生直接水擊時(shí)最大水位壅高值為0.777m,而用式(2)計(jì)算的結(jié)果為0.762m,兩者相差很小。上述算例考慮底部阻力及底坡時(shí),由圖1和圖2可以看出:相對(duì)靜水位最大壅高值無論渠道長(zhǎng)短都與此值接近;相對(duì)原水位最大壅高值與此值的差值隨渠道長(zhǎng)度的增加而增大,這是底坡存在使得靜水匯流閘前而引起的。4工程實(shí)例4.1暗渠1條計(jì)算南水北調(diào)中線工程某段渠道全長(zhǎng)28.99km(含建筑物),共分32段。其中渠倒虹3座,涵洞式渡槽1座,暗渠1條,連接段6處。初始狀態(tài)分設(shè)計(jì)流量運(yùn)行和加大流量運(yùn)行兩種。渠道首端進(jìn)口節(jié)制閘和末段出口節(jié)制閘同時(shí)關(guān)閉,流量自設(shè)計(jì)流量到加大流量變?yōu)?。退水閘及分水閘(含口門)是否開啟視計(jì)算結(jié)果而定。計(jì)算渠長(zhǎng)每段約100m,共劃分303段。倒虹及連接段視為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理,時(shí)間步長(zhǎng)為1s,總計(jì)算時(shí)間視水位最高值出現(xiàn)時(shí)間而定。4.2設(shè)計(jì)流量情況計(jì)算說明:①水位最大壅高值均出現(xiàn)在下游渠段末端斷面;②出現(xiàn)時(shí)間均為節(jié)制閘關(guān)閉后50min左右;③設(shè)計(jì)流量情況時(shí),該斷面可能最高水位離堤頂0.695m,其他斷面應(yīng)大于該值;④加大流量情況時(shí),該斷面可能最高水位離堤頂0.225m,其他斷面應(yīng)大于該值;⑤鑒于③、④,不再做退水閘及分水閘(含口門)開啟附加工況的計(jì)算。4.3實(shí)際工程計(jì)算結(jié)果在設(shè)計(jì)流量下水位最大壅高值h1與加大流量下水位最大壅高值h2計(jì)算結(jié)果見表1。將渠長(zhǎng)又分成3段進(jìn)行了計(jì)算,第1段渠長(zhǎng)1.724km,第2段渠長(zhǎng)15.7km,第3段渠長(zhǎng)11.567km,計(jì)算結(jié)果見表2。從上述實(shí)際工程計(jì)算結(jié)果來看,水位最大壅高值隨渠長(zhǎng)及閘門關(guān)閉時(shí)間的定性變化規(guī)律與上述基本理論分析一致?？傞L(zhǎng)計(jì)算、第2段計(jì)算及第3段計(jì)算情況在閘門關(guān)閉時(shí)間小于15min時(shí)均應(yīng)屬于直接水擊。第1段計(jì)算情況閘門關(guān)閉時(shí)間在6～15min內(nèi)均應(yīng)屬于間接水擊。該計(jì)算結(jié)果是可信的。5渠長(zhǎng)/水擊類型以簡(jiǎn)單渠道為例,通過一維非恒定流基本方程組(圣·維南方程組)特征線法數(shù)值計(jì)算分析可知,明渠流中亦存在水擊現(xiàn)象。這種水擊也可劃分為直接水擊和間接水擊兩種情況。水擊的出現(xiàn)類型與斷面水力