文件附錄bworkbench技術(shù)

WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜這個附錄針對想更好的了解非線性模擬中的單元技術(shù)的題是非常有效而且具有挑戰(zhàn)性.幸運的是，自動激活最佳選Mechanical會依據(jù)現(xiàn)有模型的分析難B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜然而，非線性分析仍然有很多選項需要我們?nèi)ミx擇。如，由于非線性模型計算所花費的時間和資源巨大，那么根據(jù)實際情況有時去掉單元中節(jié)點會比較合適–降低單元階數(shù)的優(yōu)勢計算時間效計算的穩(wěn)定降低單元階數(shù)的劣勢––B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...綜依據(jù)WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...綜依據(jù)單元階數(shù)（是否保留中節(jié)點）和材料屬性，SolutionOutput記錄DefaultSimplifiedEnhancedB-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜同WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜同樣，不可壓縮材料用傳統(tǒng)方法會造成體積鎖定，為解決這個問題Simulation自動啟動了一個叫U-P的特殊的單元算法Solutionoutput記錄當(dāng)Mixedu-P啟動也記錄了它對收斂的B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜?總的建議WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities綜?總的建議是計算時，采用自動算法設(shè)?然而，理解它們的含義是非常重要的––什么會觸發(fā)單元公式的改變對收斂項和結(jié)果有什么影響帶著這些問題,下面內(nèi)容主要介紹傳統(tǒng)位移公剪切和體積鎖增強應(yīng)變簡化的增強應(yīng)變Mixedu-P公式B-A.傳統(tǒng)位移公自由度解A.傳統(tǒng)位移公自由度解對任何單元而言是在節(jié)點上求出應(yīng)力和應(yīng)變的計算是在積分點上。它們從自由度解DOF中導(dǎo)出?–例如，我們可以由位移通過下式確定應(yīng)變ε–B叫位移應(yīng)變矩u–當(dāng)我們執(zhí)行后處理結(jié)果時，積分點上應(yīng)力/應(yīng)變值外推或拷貝到節(jié)點右圖所示積分的四節(jié)點四邊形單元，紅色為積分WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…傳統(tǒng)位移公為完全積分。換句話WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…傳統(tǒng)位移公為完全積分。換句話說完全積分意味著數(shù)值積分方法對未發(fā)生幾何扭曲單元的變能的所有分量是精確的注釋Ansys使用14點積分模式，也認(rèn)為是完全積1B-ElementFullIntegration4Node8Node8Node20NodeWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...傳統(tǒng)位移公和體積鎖定，因此很完全積分、高階傳統(tǒng)位移單元也易于發(fā)生體積鎖定B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesB.剪切和WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesB.剪切和體積鎖傳統(tǒng)基于位移的單元有兩個問題剪切鎖定和體積鎖定 ––體積鎖定導(dǎo)致過度剛化響應(yīng)。這是材料當(dāng)泊松比接近或等于5時的一種材料特性。B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...剪切在WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...剪切在彎曲問題中完全積分的低階單元呈“過度剛化”。這個公式含了實際并不存在的剪切應(yīng)變，稱為寄生剪切–下圖是ANSYS畫出的剪切應(yīng)變的單元。兩根梁在幾何，材料屬性和邊界及載荷都一樣。B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...剪切記住,對一個純彎WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...剪切記住,對一個純彎的梁而言，剪切應(yīng)變是零yMMMMx正確的響應(yīng)平面，上下兩邊變成圓弧xy0.剪切鎖定持直線，不再保持直角，xy不為零B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積材料行為幾乎或完全不可壓縮時(泊松比接近或等元中發(fā)生體積鎖定0.5)，在完全積分的––超彈材料或塑性流動可發(fā)生不可壓縮(以后討論)單元中產(chǎn)生的偽壓應(yīng)力導(dǎo)致單元對不會引起任何體積變化的變形“過度剛化。體積鎖定也會引起收斂問題–各種應(yīng)力狀態(tài)都會發(fā)生體積鎖定，包括平面應(yīng)變、軸對稱及3-應(yīng)力–對平面應(yīng)力問題不會發(fā)生體積鎖定，因為平面外的應(yīng)變用于滿足體積不可壓縮條件。B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積可以將應(yīng)力分解為體積分WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積可以將應(yīng)力分解為體積分量（-P）和偏應(yīng)力分量σpI-p=+pp--(WhereB-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積（vol）的乘積來確靜水壓力（p）由WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積（vol）的乘積來確靜水壓力（p）由體積模量（K）和體積應(yīng)：pKvol1xyz3EK31volxy12xyzEB-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積如果泊松比趨近或等于0.5，從上頁的公式可以得出–––體積模量K將會非常大或無窮體積應(yīng)變vol將會趨近或等于這就是所謂的幾乎或完全不可壓縮材料行幾乎或完全不可壓縮材料存在數(shù)值處理上的困難，且會出現(xiàn)過度剛化––這在體積變形問題中顯而易從計算的觀點出發(fā)，幾乎或不可壓縮材料問題一般要區(qū)別對B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積鎖定舉用傳統(tǒng)單元靜水壓力結(jié)果云圖如下所B-...體積...體積鎖定舉薄壁柱體使用傳統(tǒng)位移單元產(chǎn)生體積%18ErrorinWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...單元18x單元技術(shù)包含5部分B-BarURIESSESMixedu-P它們可用WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...單元18x單元技術(shù)包含5部分B-BarURIESSESMixedu-P它們可用–高階18x單元（PLANE183,SOLID186-187）默認(rèn)使用URI，其中SOLID186也低階18x單元（PLANE182,SOLID185）默認(rèn)使用ES方法，除非設(shè)置是超彈性B-BarES,andSES不能用于求解高階單–––B-ElementB-Y-NYNEnhancedY-YYNSimplifiedEnhancedY-YNNYYYYNMixedU-YYNYYWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元單元技術(shù)通過一個特殊key選(KEYOPT)來定義–––是開關(guān)鍵,用于不同單元選項的關(guān)或開有許多應(yīng)用，控制單元技術(shù)僅是其中一種例如PLANE182單元KEYOPT(1來定義哪種技術(shù)被應(yīng)用，KEYOPT(6用于控制混合u-P公式。–可以通過參考單元手冊獲取更多的18X系列單元的細(xì)節(jié)和它們相對應(yīng)的Key選keyoptionsB-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元KEYOPT命令語法如WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元KEYOPT命令語法如:KEYOPT,ITYPE,KNUM,–––ITYPE是單元類型編號VALUE是KEYOPT值例如如果單元類#1PLANE182,強化應(yīng)變公式ES可以通過如下命令啟參考ANSYSCommandsB-公?接下來公?接下來5節(jié)提供了在中用于18X結(jié)構(gòu)單元的公式細(xì)選擇縮減積分(B-一致縮減積分強化應(yīng)簡化強化應(yīng)變應(yīng)變G.Mixedu-P公WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesC.B-Bar方WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesC.B-Bar方B-bar方法（也叫做選擇性縮減積分，持續(xù)膨脹單元，常壓逼近）的積分方法對體積項積分–和偏應(yīng)力分量(s)回顧一下，應(yīng)力狀態(tài)可以分為靜水壓pKvols2GeσKvolI在上述方程中,vol是體積應(yīng)變e是偏應(yīng)變。K是體積模量而G是剪切模量–B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesB-Bar方–應(yīng)變通過下列公式跟位移關(guān)聯(lián)起WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesB-Bar方–應(yīng)變通過下列公式跟位移關(guān)聯(lián)起來BBvBvBvVBBvεB時,我們對于體積分量和偏分量部分可用兩種不同的積分階數(shù)–當(dāng)計Bv通過一個積分點(縮減積分reducedintegration)計B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesB-Bar方WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesB-Bar方算的。只有體積分量縮減積分或者常壓力方法。它又稱為rB取均ε對然而，因為偏分量d仍然易受剪切鎖定影響。B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesD.一致縮減積一致縮減積分積WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesD.一致縮減積一致縮減積分積分方采用比實際數(shù)值需要的積分階次低一階這和選擇性縮減積分有點相似，但體積分量和偏分量都有縮減積由此公式可以導(dǎo)出一個比較柔性的公式用來消除剪切和體積鎖定體積項的縮減積分可用于幾乎不可壓縮問題的求偏分量的縮減積分可以防止彎曲問題的剪切鎖1這是書本中所說的全積分，但對于18x單元不是必需B-Element4Node8Node8Node20Node...一致縮減積不幸的是，偏分量的縮減積分會導(dǎo)致零應(yīng)變能變形模式，稱為零能量模式或沙漏模式。這是不可控制的變形模式，它會導(dǎo)致不符合實際的行為個積分點都未能捕獲任何應(yīng)變能.默...一致縮減積不幸的是，偏分量的縮減積分會導(dǎo)致零應(yīng)變能變形模式，稱為零能量模式或沙漏模式。這是不可控制的變形模式，它會導(dǎo)致不符合實際的行為個積分點都未能捕獲任何應(yīng)變能.默認(rèn)地,對低階單元PLANE182和SOLID185 會用URI選項.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...一致縮減積單元有很多好處–––能應(yīng)用于幾乎不可壓縮問題上來克服體積鎖能應(yīng)用于彎曲問題而不需要擔(dān)心剪切鎖（如v文件）。對于非線性問題，尤其可以得到高效解.B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...一致縮減積WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...一致縮減積另外，用戶在用URI時需要考慮下列問題––低階URI單元容易沙漏，因此Simulation沒有設(shè)置自動啟動低階I單元有些太柔性化，特別是對于彎曲占優(yōu)問題，所以有必要進(jìn)行較細(xì)的網(wǎng)格劃分來避免對位移的高估低階和高階URI單元的積分公式都比完全積分低一階。這意味著對低階單元應(yīng)力在1點求值，對高階單元在2x22x2x2求值。因此，需要更多單元來捕捉––不能單獨用于完全不可壓縮分析。對這種情況URI可以和混和u-P聯(lián)合求（以后討論B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesE.增強應(yīng)變公WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesE.增強應(yīng)變公增強應(yīng)變公（又名不協(xié)調(diào)模式假設(shè)應(yīng)變）給低階四邊形/六邊因‘增強’項修正單元添加內(nèi)部自由度。位移梯度張量用附加此得名“增強應(yīng)變”。–增強應(yīng)變單元可用于剪切或體積鎖定時（如彎曲占優(yōu)勢的問題或幾乎可壓縮材料行為可用增強應(yīng)變單元的四邊形/六邊形單元有兩種––PLANE182whenSOLID185whenB-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變公該公式僅適用于四邊形或六邊形低階單元––接近矩時單元表現(xiàn)最好，而呈梯時表現(xiàn)不佳這是增強應(yīng)變技術(shù)的局限高階單元會出現(xiàn)剪切鎖B-AxialMode:1stNaturalFrequencyTrapezoidWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變公該公式僅適用于四邊形或六邊形低階單元––接近矩時單元表現(xiàn)最好，而呈梯時表現(xiàn)不佳這是增強應(yīng)變技術(shù)的局限高階單元會出現(xiàn)剪切鎖B-AxialMode:1stNaturalFrequencyTrapezoidTrapezoidTrapezoidParallelogramParallelogramParallelogramBendingMode:1stNaturalFrequencyTrapezoidTrapezoidTrapezoidParallelogramParallelogramParallelogramWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變公厚壁圓柱體中的體積鎖定例子–––––增強應(yīng)變附加形狀純彈性材料不同的泊松(nu=0.09線性分B-...增強應(yīng)變公...增強應(yīng)變公厚壁圓柱體中體積鎖定的例位移計算%18誤位移計算%1.6誤Element45WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變公WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變公記住增強應(yīng)變?yōu)閺澢蛶缀醪豢蓧嚎s應(yīng)用而設(shè)增強應(yīng)變單獨不能用于完全不可壓縮分析，但也可以與混合U-P公式結(jié)合使（以后討論）一般在體積變形為主導(dǎo)時不推薦和混合U-P公式結(jié)合使用。本例中B-Bar和混U-P一起使用會更加有效增強應(yīng)變有上述優(yōu)點，但更耗費計算機時 前面幻燈片提到的附加內(nèi)被凝聚在單元層次，但仍額外消耗計算機時(和更大文件)四邊形六邊形SOLID185支持增強應(yīng)變–如果單元扭曲，則增強應(yīng)變在彎曲中將不利，尤其是梯形單元B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...增強應(yīng)變公增強應(yīng)變的補充說明–默認(rèn)情況下增強應(yīng)變法只用于四邊形或六面體，不可用于退化形狀。退化狀一般會自動使用退化形函數(shù)得到健壯的非線性解使用ETCONTROL,,OF命令，常規(guī)形函數(shù)（使用增強應(yīng)變）可用于退化形狀，然而我們不建議這么做雖然有上面兩條，但一般來說退化低階單元不應(yīng)該被采用，除非對一些不重要區(qū)域，因為節(jié)點三角形單元和節(jié)點四面體單元是常應(yīng)變單元––B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesF.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesF.簡化增強應(yīng)簡化增強應(yīng)變（也叫做附加位移形式，“氣泡函數(shù)”）可以認(rèn)為是剛才論過的增強應(yīng)變的一個子–對低階四邊形和六面體單元，簡化增強應(yīng)變具有的額外內(nèi)部自由度只用來防剪切鎖定，而不能處理體積鎖雖然內(nèi)部自由度是用來增強形函數(shù)以提供更多的柔性（在節(jié)中有討論），但這也會導(dǎo)致單元的“軟化”，從而使得體積鎖定會間接的減輕然而，如果考慮材料的不可壓縮性，用戶最好不要用簡化增強應(yīng)變，因為它不能直接處理體積鎖定。––B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...簡化增強應(yīng)對四邊形和六面體，下面兩個18x單元可以使用簡化增強應(yīng)變–––PLANE182whenKEYOPT(1)=3SOLID185whenKEYOPT(2)=3和增強應(yīng)變相似，對于扭曲單元簡化增強應(yīng)變沒多少優(yōu)勢，特別是梯形單元.對于2D單元（PLANE182),要添加4個內(nèi)部自由度，對于3D單元），要添加級。B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...簡化增強應(yīng)簡化增強應(yīng)變可以用到出現(xiàn)剪切鎖定而沒有體積鎖定的情–––它是增強應(yīng)變的一個子集，所以它對于不考慮體積鎖定的問題簡單且有簡化增強應(yīng)變可以和混和公式結(jié)合用到幾乎或完全不可壓縮材料形式這種情況下的應(yīng)用，簡化增強應(yīng)變與常規(guī)增強應(yīng)變結(jié)合混和沒有什么區(qū)別如E節(jié)所強調(diào)，對于體積項，如果要和混和u-P結(jié)合，增強應(yīng)變就不必用附加內(nèi)部自由度。因此，如果要用混和公式則簡化增強應(yīng)變和增強應(yīng)變就沒什么區(qū)別–B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesH.U-P公混合WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesH.U-P公混合U-P單元(又名雜交單元或Herrmann單元)通過求解靜壓力（或體應(yīng)變）做為附加自由度來處理體積鎖定–在位移和靜水壓力(或體積應(yīng)變)自由度上使用不同的插值函中有三個不同的混合u-p公式，可用于幾乎完全不可壓縮分析–––幾乎不可壓縮彈塑性材料(―Mixedu-P完全不可壓縮超彈性材料(―Mixedu-P當(dāng)完全不可壓縮超彈性材料處于非平面應(yīng)力狀態(tài)時，只有Mixedu-PIISimulation中自動激活。這節(jié)就僅僅集中在Mixedu-PII上–用戶可以參考ANSYSdocumentation對于公―u-PI‖and―u-J‖獲得更多節(jié)必要時它們可以通過Commandobject手動啟動來解決幾乎不可壓縮的B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公?當(dāng)u-啟動后，靜水壓力被當(dāng)作獨立的自由度求解，WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公?當(dāng)u-啟動后，靜水壓力被當(dāng)作獨立的自由度求解，矩陣方程是KuuKuFuP00–注意:因為材料完全不可壓縮?因為拉格朗日乘LagrangeMultipliers內(nèi)部自由度DOFP保存在總迭代求解器PCG是剛度陣中，因此用這個公式必須用直接求解器能用于處理病態(tài)矩陣結(jié)果B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公對于超彈性，當(dāng)前體積和原始體積的比值就是體積比J:???其中V和Vo分別是單元對應(yīng)的最新體積和原始體如前一情況，必須滿足體積相容約–––對完全不可壓縮超彈性材料，不會有體積使用J，可以確定體積變B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公?上頁我們WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公?上頁我們強調(diào)了體積比J應(yīng)為常數(shù)（J＝1），這對完全不可壓縮材料是確的J1?這導(dǎo)致了下列體積協(xié)調(diào)性方程J1JVVB-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公?WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混U-P公?1e-5.當(dāng)這個條件不滿足時SolutionInformation?如果因為u-P體積協(xié)調(diào)條件沒有得到滿足導(dǎo)致收斂失敗，這時松容差或許有幫助–注意放松容差會有允許材料中有少許的壓縮性。在其他求解收斂項（如增加子步數(shù)）都嘗試后，這種方法僅作為最后的辦法。B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...體積行直接操作,但是可通過CommandObjects完成.?ManuallyactivatingMixedu-Pisnecessaryinorderforsubsequentsolc,,,vtoltobeaccepted?分支會記錄下這種改B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混合U-P的思?對于一個完全不可壓縮問題，如果所有的邊界節(jié)點都具有確定的位移，則不有唯一解。這是由于靜壓力（內(nèi)部自由度）獨立于變形的緣故。靜壓力要通受力壓力的邊界條件來確定，否則就不能計算靜壓力例如，得不到唯一解。對這種問題，若含有至少一個無邊界條件的節(jié)點，便可解?若壓力自由度個數(shù)（Nn）大于激活（無約束的）位移自由度個數(shù)（Nd），則出現(xiàn)過約束并導(dǎo)致鎖定。對于2D問題，它們的理想比值（Nd/Np）應(yīng)為2/1,對于3D問題應(yīng)為3/1。網(wǎng)格細(xì)分可以克服過約束問題，尤其是那些沒有位移約的區(qū)域B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混合U-P的思?WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities...混合U-P的思?Simulation用壓縮材料u-P提供了擴展的單元技術(shù)解決幾乎不可以壓或者完全不––––Mixedu-P,就其本身而言，解決了體積鎖定的問對完全不可以壓縮超彈性材料必須用到u-P公式mixedu-PMixedu-P公式可以和B-barURIEnhancedStrainSimplifiedobjects的方B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities單元控如前提到WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities單元控如前提到記錄了基于用戶選擇的單元階數(shù)和材料活的單元技術(shù)DefaultSimplifiedEnhancedB-BarwithMixedu-B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元?Users有關(guān)閉單元控制選項,那就是––接受默認(rèn)的技接受output中建議，不做任何改––對這例外的情況是u-P，它必須對于完全不可壓縮材料時啟動在命令手冊CommandsManual中參考B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元?單元控制ElementControl設(shè)置為手動，用戶可以手動切換完全積分和––這個切換只用于高階單元這樣做可幫助防止B-WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearities…單元用戶可零部件分支下的WorkbenchMechanical–StructuralNonlineari