固體物理題庫

一、概念晶體:是由離子、原子或分子〔統(tǒng)稱為粒子〕有規(guī)律地排列而成的，具有周期性和對稱性。非晶體:有序度僅限于幾個原子，不具有長程有序性和對稱性。點陣:格點的總體稱為點陣。晶格:晶體中微粒重心，做周期性的排列所組成的骨架，稱為晶格格點:微粒重心所處的位置稱為晶格的格點〔或結(jié)點〕。晶體的周期性和對稱性:晶體中微粒的排列按照一定的方式不斷的做周期性重復(fù)，這樣的性質(zhì)稱為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。晶體的對稱性是指晶體經(jīng)過某些對稱操作后，仍能恢復(fù)原狀的特性。〔有軸對稱、面對稱、體心對稱即點對稱〕。密勒指數(shù)：某一晶面分別在三個晶軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比稱為此晶面的Miller指數(shù)。倒格子：設(shè)一晶格的基矢為，，，假設(shè)另一格子的基矢為，，，與，，存在以下關(guān)系：(i,j=1,2,3)。那么稱以，，為基矢的格子是以，，為基矢的格子的倒格子?！蚕鄬Φ目煞Q以，，為基矢的格子是以，，為基矢的格子的正格子〕。配位數(shù)：可以用一個微粒周圍最近鄰的微粒數(shù)來表示晶體中粒子排列的緊密程度，稱為配位數(shù)。致密度：晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞總體積之比稱為點陣內(nèi)原子的致密度。固體物理學元胞：選取體積最小的晶胞，稱為原胞；格點只在頂角上，內(nèi)部和面上都不包含其他格點，整個元胞只包含一個格點；晶胞的三邊的平移矢量稱為根本平移矢量〔或稱基矢〕；突出反映晶體結(jié)構(gòu)的周期性。結(jié)晶學元胞：體積通常較固體物理學元胞大；格點不僅在頂角上，同時可以在體心或面心上；晶胞的棱也稱為晶軸，其邊長稱為晶格常數(shù)、點陣常數(shù)或晶胞常數(shù)；突出反映晶體的周期性和對稱性。布拉菲格子：晶體由完全相同的原子組成，原子與晶格的格點相重合，而且每個格點周圍的情況都一樣?！睟ravais格子〕復(fù)式格子：晶體由兩種或兩種以上的原子構(gòu)成，而且每種原子都各自構(gòu)成一種相同的布喇菲格子，這些布喇菲格子相互錯開一段距離，相互套購而形成的格子稱為復(fù)式格子。復(fù)式格子是由假設(shè)干相同的布喇菲格子相互位移套構(gòu)而成的。聲子：晶格簡諧振動的能量化的量子，以為單位來增減其能量，就稱為晶格振動能量的量子，即聲子。非簡諧效應(yīng)：在晶格振動勢能相中考慮了δ2以上δ高次項的影響，此時勢能曲線是非對稱的，因此原子振動時會產(chǎn)生熱膨脹與熱傳導。點缺陷的分類：本征熱缺陷：弗侖克爾缺陷，肖脫基缺陷晶體點缺陷雜質(zhì)缺陷：置換型，填隙型色心極化子布里淵區(qū)：在空間中倒格矢的中垂線把空間分成許多不同的區(qū)域，在同一區(qū)域中能量是連續(xù)的，在區(qū)域的邊界上能量是不連續(xù)的，把這樣的區(qū)域稱為Brillious區(qū)二、證明題：1.設(shè)一晶格的基矢為，，，假設(shè)另一格子的基矢為，，，與，，存在以下關(guān)系：(i,j=1,2,3)證明以，，為基矢的格子是以，，為基矢的格子的倒格子。證明：設(shè)晶體任一r處的物理量為，根據(jù)晶體的周期性，那么有：〔是位置矢量〕a其中，為晶體中的平移矢量〔正格矢〕，而，，為其正格子基矢。將展開成付里葉級數(shù)：〔為一新矢量〕式中h代表三個整數(shù)h1，h2，h3。那么實際為。同時有：根據(jù)公式a，那么：有：〔N為整數(shù)〕令，那么：(i,j=1,2,3)即，以，，為基矢的格子是以，，為基矢的格子的倒格子2.證明正格子原胞體積與倒格子原胞體積互為倒數(shù)。證明：一族晶面〔h1，h2，h3〕中最靠近原點的晶面ABC在基矢，，上的截距為a1/h1，a2/h2，a3/h3，那么：〔利用，，〕應(yīng)用公式：，得到：那么：3.證明正格子中一族晶面〔h1,h2,h3〕和倒格矢正交，且倒格矢長度與晶面族〔h1,h2,h3〕晶面間距倒數(shù)成正比。B0AC證明：一族晶面〔h1，h2，h3〕中最靠近原點的晶面ABC在基矢，，上的截距為a1/h1，a2/h2，a3/h3，那么：B0ACB0B0AC那么：故同ABC晶面上的，兩條相交直線正交，那么同ABC晶面正交，同晶面族〔h1，h2，h3〕正交〔垂直〕。由圖可看出，晶面族的面間距d等于原點o到晶面ABC的垂直距離，亦即等于截距在晶面ABC法線方向上的投影。單位法向矢量，因此4.證明體心立方格子和面心立方格子互為正、倒格子。證明：面心立方格子基矢：利用公式：，，可求出其倒格子基矢為：體心立方格子基矢：利用公式可求出其倒格子基矢為：，所以體心立方格子與面心立方格子互為正倒格子。5．假設(shè)基矢a、b、c構(gòu)成簡單正交系，試證：晶面族〔hkl〕的面間距為：，并說明面指數(shù)簡單的晶面，其面密度比擬大，容易解理。證明：abc構(gòu)成簡單正交系，那么一族晶面〔hkl〕中最靠近原點的晶面ABC在正交的基矢，，上的截距為a/h，b/k，c/l，那么這族晶面的晶面間距即為原點到ABC面的距離：a.，對于正交晶系有有：所以：b.，為晶面法向單位矢量，因為：，所以：，即：晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大.因為面間距大的晶面族的指數(shù)低,所以解理面是面指數(shù)低的晶面.或者解釋為：對于正交晶系為h=1,k=1,l=0為簡單指數(shù)時d100=a面間距較大的之一又因為某個晶體的原胞體積總是不變的，原胞體積=dhkl·Ahkl；A為(h,k,l)晶面上面積元的面積〔即h,k,l〕晶面的二維晶格的原胞，晶格對應(yīng)著固定的，但是h、k、l不同時，那么對應(yīng)著不同形狀的二維原胞，dhkl愈大，那么Ahkl愈小，原胞體積一定，A小，面密度大；因d大，二晶面相互作用弱，易解理。所以解理面一般總是沿面密度大的(h,k,l)面解理，即解理面，一般是簡單指數(shù)的晶面。6.設(shè)兩原子間的互作用能可表示為式中，第一項為引力能；第二項為排斥能；均為正常數(shù)。證明，要使這兩原子系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，必須n>m。證明：相互作用著的兩個原子系統(tǒng)要處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，相應(yīng)于平衡距離處的能量應(yīng)為能量的極小值，即當時，其次，對應(yīng)于處能量取最小值，應(yīng)有把〔1〕式代入，即得這個結(jié)果說明，排斥力是短程力，與吸引力比擬，它隨原子間的距離的變化更陡峭。7.證明，在由兩種不同質(zhì)M、m〔M>m〕的原子所組成的一維復(fù)式格子中，如果波矢q取邊界值〔a為相鄰原子間距〕，那么在聲學支上，質(zhì)量為m的輕原子全部保持不動；在光學支上，質(zhì)量為M的重原子保持不動。證明：設(shè)質(zhì)量為m的輕原子位于2n-1，2n+1，2n+3，等各點；質(zhì)量為M的重原子位于2n-2，2n，2n+2，等各點。令β表示原子間的恢復(fù)力常數(shù)，運動方程可寫為設(shè)試探解為式中，A為輕原子的振幅；B為重原子的振幅；ω為角頻率；為波矢。將試探解代入運動方程有：要A、B有不全為零的解，上面方程的系數(shù)行列式必須等于零，從中解得式中的“＋〞“－〞分別給出兩種頻率，對應(yīng)光學支格波和聲學支格波。上式說明，ω是q的周期函數(shù)，－1/4a＜q≤1/4a。當q取邊界值，即q＝±1/4a時，由上式得得到兩種原子的振幅比分別為光學支：聲學支：因為1-M/m＜0，1-m/M＞0而且當q=±1/4a時，由上式得到即B=0即A=0當波矢q取邊界值時，聲學支中輕原子保持不動〔A=0〕，而光學支中重原子保持不動〔B=0〕。8．證明：肖脫基缺陷的濃度為，并且求產(chǎn)生肖脫基缺陷后體積的變化，V為原有的體積。證明：設(shè)n對肖特基缺陷是從晶體內(nèi)部移去n個正離子和n個負離子而形成的。從N個正離子中形成n個正離子空位的可能方式數(shù)為同時，從N個負離子中形成n個負離子空位的可能方式數(shù)也是于是，在整個晶體中形成n對正負離子空位的可能方式數(shù)由此而引起晶體熵的增量為設(shè)形成一對正負離子空位需要能量u，假設(shè)不考慮缺陷出現(xiàn)對原子振動狀態(tài)的影響，那么晶體自由能的改變〔1〕熱平衡時，，并應(yīng)用斯特令公式，從〔1〕式得因為實際上N》n，于是得在弗蘭克爾缺陷中，晶體的體積沒有顯著變化，而在肖特基缺陷中每產(chǎn)生一對缺陷同時便在晶體外表填了兩個新的原子，增加了體積，也就減少了密度，在肖特基缺陷中所增加的體積為：其中a為正負離子間的距離。晶體原來的體積是因此體積變化是9．在離子晶體中，由于電中性的要求，肖脫基缺陷都是成對地產(chǎn)生。令n代表正、負離子空位的對數(shù)，u是形成一對缺陷所需要的能量，N為整個離子晶體中正、負離子對的數(shù)目〔利用斯特令公式：lnx！=xlnx-x〕證明：證明：設(shè)n對肖特基缺陷是從晶體內(nèi)部移去n個正離子和n個負離子而形成的。從N個正離子中形成n個正離子空位的可能方式數(shù)為同時，從N個負離子中形成n個負離子空位的可能方式數(shù)也是于是，在整個晶體中形成n對正負離子空位的可能方式數(shù)由此而引起晶體熵的增量為設(shè)形成一對正負離子空位需要能量u，假設(shè)不考慮缺陷出現(xiàn)對原子振動狀態(tài)的影響，那么晶體自由能的改變〔1〕熱平衡時，，并應(yīng)用斯特令公式，從〔1〕式得因為實際上N》n，于是得10．對于簡單正方晶格〔二維〕。證明：二維正格子第一布里淵區(qū)的角隅處的一個自由電子的動能，比該區(qū)側(cè)面中點處的電子動能大1倍。證明：二維簡單正方晶格的晶格常數(shù)為a，倒格子基矢為：，ABπABπ/a-π/aπ/a-π/aKxKy2π/a2π/a2π/a2π/aⅠⅡ區(qū)邊中點A點的波矢為：，角頂B點的波矢為：自由電子能量由此得：A點的能量為，B點的能量為因此有11．設(shè)u代表形成一個弗侖克兒缺陷所需的能量，證明在溫度T時，到達熱平衡的晶體中弗侖克兒缺陷的數(shù)目為式中，N、分別代表晶體中的原子總數(shù)和間隙位置數(shù)。證明：在N個原子的晶體中形成n個空位的可能方式數(shù)為這n個原子排列在個間隙位置上的可能方式數(shù)為這樣，從N個格點上取出n個原子并把它們排列在個間隙位置上的總方式數(shù)由此而引起熵的增量應(yīng)用斯特令公式，上式變?yōu)?1)由于每把一個格點原子安置在間隙位置上需要能量u，依題設(shè)當存在n個間隙原子時內(nèi)能的增量為(2)如果把形成缺陷所引起晶體體積的任何改變和缺陷近鄰原子振動頻率的任何改變略去不計，那么〔1〕〔2〕兩式代表缺陷出現(xiàn)所引起的自由能增量為，應(yīng)用平衡條件，得到即因為實際上，N、》n，故得三、計算題1.金剛石晶胞的立方邊長為，求最近鄰原子間的距離、平均每立方厘米中的原子數(shù)和金剛石的密度。解：金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個面心立方點陣沿對角線方向平移體對角線長度的1/4套構(gòu)而成?？臻g對角線上的原子與最近的立方體頂角上的原子之間的距離便是金剛石結(jié)構(gòu)中原子的最近距離，假設(shè)用R表示，那么金剛石結(jié)構(gòu)中每個晶胞包含8個原子，所以每立方厘米中的原子數(shù)由于碳原子的重量為g，因此金剛石的密度2．在六角空間格子中選取一平行六面體為原胞，試求：〔1〕基矢的表示式；〔2〕原胞的體積；〔3〕倒格子基矢。解：〔1〕由圖容易看出，式中I、j、k是沿x、y、z方向的單位矢量?！?〕原胞的體積〔3〕根據(jù)倒格子基矢的定義，同理可得把與〔I=1，2，3〕比擬可知，倒格子仍是一個六角空間點陣，但軸經(jīng)過了轉(zhuǎn)動。3．一維單原子鏈晶格振動的色散關(guān)系為。其中：β為力常數(shù)，q為波矢，a為晶格常數(shù)。試用玻恩-卡門邊界條件計算三個原子振動的頻率〔N=3〕；證明：在長波極限條件下，格波的傳播速度為νp常數(shù)?！蔡崾荆害蚿=ω/q〕解：〔1〕玻恩-卡門邊界條件：〔為整數(shù)〕介于介于N=3,取整數(shù)：-1，0，1。代入方程：〔2〕證明：在長波極限條件下，λ很大，很小，那么，，那么是一個常數(shù)。4．氪原子組成惰性氣體晶為體心立方結(jié)構(gòu)，其總勢能可寫為其中N為氪原子數(shù)，R為最近鄰原子間距離，點陣和A6=12.25，A12=9.11；設(shè)雷納德—瓊斯系數(shù)=0.014eV，=3.65。求：〔1〕平衡時原子間最近距離R0及點陣常數(shù)a；〔2〕每個原子的結(jié)合能〔eV〕。解：〔1〕，〔2〕，每個原子的結(jié)合能為0.115eV。5．在鈉中形成一個肖特基缺陷的能量為1eV，問溫度從T=290K升到T=1000K時，肖特基缺陷增大多少倍？解：肖特基缺陷的數(shù)目為題給，設(shè)對應(yīng)于兩個溫度的缺陷數(shù)分別為，因，因而即當溫度從290K上升到1000K時，肖特基空位數(shù)增大了倍，可見空位數(shù)目隨溫度的變化是非常敏感的。6．試求由兩種一價離子所組成的一維晶格的庫侖互作用能和馬德隆常數(shù)。設(shè)離子總數(shù)為2N，離子間的最短距離為R。解：如下圖，選取負離子I作為參考離子，相鄰兩離子間的距離用R表示，第j個離子與參考離子的距離可表示為參考離子I與其他離子間的庫侖互作用能是求和號上的一撇表示對j求和時不包括j=I。因為參考離子I是負離子，因而在對負離子求和時取“-〞，對正離子求和時取“+〞。因晶體包括N對正負離子，總的庫侖互作用能為式中已使用了公式并令x=1。顯然，馬德隆常數(shù)式中，正號代表正離子的奉獻；負號代表負離子的奉獻。7.一維晶體的電子能帶可寫為：式中：為晶格常數(shù)，試求：〔1〕能帶的寬度；〔2〕電子在波矢k的狀態(tài)時的速度；〔3〕能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量。解:(1)所以：當n為奇數(shù)：有極大值。當n為偶數(shù)：有極小值?！瞡為奇數(shù)〕〔n為偶數(shù)〕，即為能帶寬度?！?〕〔3〕底部，頂部，8.設(shè)某簡立方晶體中每對原子的平均結(jié)合能為，平衡時米。其結(jié)合能為焦耳。試計算A和B以及晶體的有效彈性模量。解：因為一對原子間互作用能為：，N個原子的作用能，∴，認為晶體是簡立方結(jié)構(gòu)，，所以壓縮系數(shù)四、論述題1.愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源是什么?答：按照愛因斯坦溫度的定義,愛因斯坦模型的格波的頻率大約為1013Hz,屬于光學支頻率.但光學格波在低溫時對熱容的奉獻非常小,低溫下對熱容奉獻大的主要是長聲學格波.也就是說愛因斯坦沒考慮聲學波對熱容的奉獻是愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源.U(r)rU(r)rABa答：假設(shè)考慮晶格振動勢能δ2以上高次項，如δ3項，那么：其勢能曲線如圖中虛線所示，可以看到是非對稱的，在平衡位置左邊的局部較陡，在平衡位置右邊較平滑。因此原子振動時，隨著振幅〔即振動總能量〕的增加，原子的平均位置將向右邊移動，移動軌跡如圖中A、B曲線所示，可以想見，隨著溫度的升高，原子振動加強，原子間距離增大，由此而產(chǎn)生熱膨脹：令那么根據(jù)彼耳茲曼統(tǒng)計，平均位移δ為：計入非簡諧項時線膨脹系數(shù)為：顯然假設(shè)考慮展開式中δ3以上的更高次項，那么K將同溫度有關(guān)。熱傳導：由于微擾項的存在，這些諧振子就不再是相互獨立的，而相互間要發(fā)生作用，即聲子與聲子間將相互交換能量，這樣，如果開始時只存在某種頻率的聲子，由于聲子間的互作用，這種頻率的聲子轉(zhuǎn)換成另一種頻率的聲子，即一種頻率的聲子要淹沒，而另一種頻率的聲子要產(chǎn)生。這樣，經(jīng)過一定的弛豫時間后，各種聲子的分布就能到達熱平衡，所以這些δ高次相也即非簡諧相，是使晶格振動到達熱平衡的最主要原因。3.陶瓷中晶界對材料性能有很大的影響，試舉例說明晶界的作用。答：晶界是一種面缺陷，是周期性中斷的區(qū)域，存在較高界面能和應(yīng)力，且電荷不平衡，故晶界是缺陷富集區(qū)域，易吸附或產(chǎn)生各種熱缺陷和雜質(zhì)缺陷。與體內(nèi)微觀粒子〔如電子〕相比，晶界微觀粒子所處的能量狀態(tài)有明顯差異，稱為晶界態(tài)。在半導體陶瓷中，通?？梢酝ㄟ^組成、制備工藝的控制，使晶界中產(chǎn)生不同起源的受主態(tài)能級，在晶界產(chǎn)生能級勢壘，顯著影響電子的輸出行為，使陶瓷產(chǎn)生一系列的電功能特性〔如PTC特性、壓敏特性、大電容特性等〕。這種晶界效應(yīng)在半導體陶瓷的開展中得到了充分的表達和應(yīng)用。4.從能帶理論的角度簡述絕緣體、半導體、導體的導電或絕緣機制。答：〔1〕在金屬能帶中，價帶與導帶迭合、價帶中存在空能級或者價帶全滿但導帶中有電子，故電子易遷移進入較高能量狀態(tài)的空能級中，金屬具有優(yōu)異的導電性〔2〕在絕緣體的能帶中，其價帶全部填滿，而導帶全部為空能級，在價帶與導帶之間存在很寬的禁帶〔>3.0eV〕，因而電子難以由價帶躍遷到導帶中，絕緣體的導電性很差；〔3〕半導體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相似，但其禁帶較窄〔<3.0eV〕，因而在外電場激發(fā)下〔如熱激發(fā)〕，電子可由價帶躍遷進入導帶中而導電。如果在禁帶中靠近導帶〔或價帶〕的位置引入附加能級〔施主或受主〕將顯著提高半導體的導電性。5.經(jīng)典的自由電子理論的要點，用其解釋金屬的電性能。答：金屬晶體就是靠自由價電子和金屬離子所形成的點陣間的相互作用而結(jié)合在一起的，這種相互作用稱為金屬鍵?！?〕金屬中存在大量可自由運動的電子，其行為類似理想氣體；〔2〕電子氣體除與離子實碰撞瞬間外，其它時間可認為是自由的；〔3〕電子←→電子之間的相互碰撞〔作用〕忽略不計；〔4〕電子氣體通過與離子實的碰撞而到達熱平衡。電子運動速度分布服從M--B經(jīng)典分布。在金屬中的自由價電子的數(shù)目是較多的且根本上不隨溫度而變，所以當溫度升高的時候，金屬電導率的變化主要取決于電子運動速度。因為晶格中的原子和離子不是靜止的，它們在晶格的格點上作一定的振動，且隨溫度升高這種振動會加劇，正是這種振動對電子的流動起著阻礙作用，溫度升高，阻礙作用加大，電子遷移率下降，電導率自然也下降了。6．索莫非量子理論的成功之處。答：金屬中的電子不受任何其它外力的作用，彼此間也無相互作用，可把它看成是在一個長、寬、高分別為a、b、c的方匣子中運動的自由粒子，在金屬內(nèi)部每一個電子的勢能是一個常數(shù)〔或零〕，在邊界處和邊界外面的勢能那么為無窮大。所以，可把金屬中的電子看成是在具有一定深度勢阱中運動的自由電子，把這樣一個體系作為三維勢箱中的平動子來考慮。成功之處：1.解釋了金屬鍵的本質(zhì)?！苍敿毥忉尅?.對電子的比熱問題進行了較好的解釋?！苍敿毥忉尅?．長光學支格波與長聲學支格波本質(zhì)上有何差異?答：長光學支格波的特征是每個原胞內(nèi)的不同原子做相對振動,振動頻率較高,它包含了晶格振動頻率最高的振動模式.長聲學支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒有相對位移,原胞做整體運動,振動頻率較低,它包含了晶格振動頻率最低的振動模式,波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學支格波,但簡單晶格(非復(fù)式格子)晶體不存在光學支格波.8.從導電率的角度簡述絕緣體、半導體、導體的導電或絕緣機制。答：〔1〕從電導率角度講，由于金屬的可自由移動電子較多，所以電導率很大，并且電導率隨著溫度的升高而降低?！?〕從電導率角度講，由于絕緣體的可自由移動電子很少，所以電導率很小，并且電導率隨著溫度的升高而升高。9.按缺陷在空間分布的情況，對晶體的缺陷進行分類，并舉例說明摻雜對材料結(jié)構(gòu)和性能的影響。答：①點缺陷：本征熱缺陷〔弗侖克爾缺陷，肖脫基缺陷〕，雜質(zhì)缺陷〔置換、填隙〕，色心，極化子線缺陷：刃型位措，螺旋位措面缺陷；小角晶界，晶界，堆積缺陷體缺陷；孔洞，聚集，微裂紋②在Fe中摻雜C，使C聚集在晶界，提高Fe的韌性；在Si中摻雜微量P、B等元素能使Si成為半導體，電導率得到大幅度提高。在白寶石Al2O3晶體中摻雜Cr替代Al，可由白寶石變成紅寶石，改變了Al2O3晶體的光學特性。10.簡述石墨的結(jié)構(gòu)特點，并說明其結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系。答：石墨晶體，是金剛石的同素異構(gòu)體，組成石墨的一個碳原子以其最外層的三個價電子與其最近鄰的三個原子組成共價鍵結(jié)合，這三個鍵幾乎在同一平面上，使晶體呈層狀；另一個價電子那么較自由的在整個層中活動，具有金屬鍵的性質(zhì)，這是石墨具有較好導電本領(lǐng)的根源；層與層之間又依靠分子晶體的瞬時偶極矩的互作用而結(jié)合，這又是石墨質(zhì)地疏松的根源。11.簡述離子晶體中缺陷對電導率有何影響？答:由于離子晶體是由正負離子在庫侖力的作用下結(jié)合而成的，因而使離子晶體中點缺陷帶有一定的電荷，這就引起離子晶體的點缺陷具有一般點缺陷所設(shè)有的特性。理想的離子晶體是典型的絕緣體，滿價帶與空帶之間有很寬的禁帶．熱激發(fā)幾乎不可能把電子由滿價帶激發(fā)到空帶上去。但實際上離子晶體都有一定的導電性，其電阻明顯地依賴于溫度和晶體的純度。因為溫度升高和摻雜都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷，所以可以斷定離子晶體的導電性與缺陷有關(guān)。從能帶理論可以這樣理解離子晶體的導電性：離子晶體中帶電的點缺陷可以是束縛電子或空穴，形成一種不同于布洛赫波的局域態(tài)。這種局域態(tài)的能級處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶底或者滿帶的帶頂較近，從而可能通過熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿帶電子，便離子晶體表現(xiàn)出類似于半導體的導電特性。12.畫出鈣鈦礦的晶體結(jié)構(gòu)，并指出它是由哪幾種布拉菲格子組成的。答：此為鈣鈦礦結(jié)構(gòu)〔BaTiO3、SrTiO3等〕，A、B、O1、O2、O3各自組成5個簡單立方布氏格子套購而成。13為什么組成晶體的粒子〔分子、原子或離子〕間的互作用力除吸引力還要排斥力？排斥力的來源是什么？電子云重疊―――泡利不相容原理――排斥力的來源：相鄰的原子靠得很近,以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時,相鄰的原子間便產(chǎn)生巨大排斥力.也就是說,原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層電子云的重疊.14．本征半導體的能帶與絕緣體的能帶有何異同?答：在低溫下,本征半導體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同.但本征半導體的禁帶較窄,禁帶寬度通常在2個電子伏特以下.由于禁帶窄,本征半導體禁帶下滿帶頂?shù)碾娮涌梢越柚鸁峒ぐl(fā),躍遷到禁帶上面空帶的底部,使得滿帶不滿,空帶不空,二者都對導電有奉獻.15試述范德瓦耳斯力的起源和特點。答：范德瓦爾斯力：是分子間微弱的相互作用力；主要由靜電力〔偶極子-偶極子相互作用〕〔極性分子之間〕、誘導力〔偶極子-誘導偶極子相互作用〕〔極性分子和非極性分子之間〕、色散力〔非極性分子的誘導偶極矩-誘導偶極矩的相互作用〕之間的相互作用而結(jié)合；特點：①存在于所有分子間；②作用范圍在幾個?內(nèi)；③沒有方向性和飽和性；④不同分子中，靜電力、誘導力和色散力所占比例不同，一般色散力所占比例較大。16．為什么形成一個肖特基缺陷所需能量比形成一個弗侖克爾缺陷所需能量低?答：形成一個肖特基缺陷時，晶體內(nèi)留下一個空位，晶體外表多一個原子.因此形成形成一個肖特基缺陷所需的能量,可以看成晶體外表一個原子與其它原子的相互作用能,和晶體內(nèi)部一個原子與其它原子的相互作用能的差值.形成一個弗侖克爾缺陷時，晶體內(nèi)留下一個空位，多一個填隙原子.因此形成一個弗侖克爾缺陷所需的能量,可以看成晶體內(nèi)部一個填隙原子與其它原子的相互作用能,和晶體內(nèi)部一個原子與其它原子相互作用能的差值.填隙原子與相鄰原子的距離非常小,它與其它原子的排斥