2023-2024學年山東省東營市墾利區(qū)八年級上學期11月期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學年山東省東營市墾利區(qū)八年級上學期11月期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共2頁。2.數(shù)學試題答題卡共4頁。答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束后上交答題卡。3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上。第I卷（選擇題共30分）一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．計算的結果為A． B． C． D．2．代數(shù)式，，，，中分式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab?2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣24．陳芋汐在2023年杭州亞運會女子十米跳臺項目中獲得了亞軍，其中第五輪跳水的7個成績分別是（單位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9.0；9.5 B．9.0：9.0 C．9.5；9.5 D．9.5；9.255．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．全體實數(shù) B．x＝﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣16．已知ab＝﹣3，a+b＝2，則a2b+ab2的值是（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣17．若把分式的x，y同時擴大3倍，則分式值（）A．擴大3倍 B．縮小3倍 C．不變 D．擴大9倍8．在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，佳琪列出了方差的計算公式：s2＝，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）A．樣本的平均數(shù)是4 B．樣本的眾數(shù)是4 C．樣本的中位數(shù)是4 D．樣本的總數(shù)n＝59．如圖，把圖1中的②部分剪下來，恰好能拼在①的位置處，構成圖2中的圖形，形成一個大長方形（實線圍成的圖形）．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是A． B． C． D．10．已知關于x的分式方程有增根，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3第=2\*ROMANII卷（非選擇題共90分）二．填空題（共8小題，11-14每題3分，15-18每題4分，共28分）11．分解因式：x3﹣4x＝．12.計算的結果是．13．如果一組數(shù)據(jù)4，x，2，3，6的平均數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．在一次數(shù)學測驗中，隨機抽取了5份試卷，其成績?nèi)纾?8，89，87，90，91．則這組數(shù)據(jù)的標準差為．15．某工廠接到加工600件衣服的訂單，預計每天做25件，正好按時完成，后因客戶要求提前3天交貨，工人則需要提高每天的工作效率，設工人每天應多做件，依題意列方程正確的是.16．已知a﹣b＝﹣3ab，則＝．17．若關于x的分式方程﹣1＝有正數(shù)解，求m的取值范圍．18．已知一列均不為1的數(shù)，，，，滿足如下關系：，，，，，若，則的值是．三．解答題（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）19．（12分）分解因式：（1）a3b+4a2b2+4ab3．（2）x2﹣2x﹣15；解方程：（3）．（4）．20.（6分）若a，b，c分別為△ABC三邊的長，且滿足b（a﹣b）﹣c（b﹣a）＝0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．21.（6分）先化簡，再求值：，然后從﹣3，0，1，3中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．22.（10分）為積極落實“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準高效，我?，F(xiàn)對八年級部分學生每天完成作業(yè)所用的時間進行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生，并補全上面條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽查學生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為；眾數(shù)為；（3）我校八年級有1200名學生，請你估計八年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學生有多少人？23．（6分）觀察下列等式：，，．將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：；（2）分式方程的解是．24．（10分）某校在商場購進A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2500元，購買B品牌籃球花費了2000元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花30元．（1）問購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共50個，恰逢商場對兩種品牌籃球的售價進行調(diào)整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3060元，那么該校此次最多可購買多少個B品牌籃球？25．（12分）閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如的多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．例如．根據(jù)以上材料，解答下列問題．（1）分解因式：；（2）求多項式的最小值；（3）已知，，是的三邊長，且滿足，求的周長．

答案和解析評卷說明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分。2.解答題中的每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)。本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分標準相應評分。3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分。一、選擇題：本大題共10小題，共30分。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。題號12345678910答案CBCBDBABDD二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分。只要求填寫最后結果。11.x(x+2)(x-2)12．-x13．414．15.17.m17.m＞﹣且m≠18．三、解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．（本題滿分12分）分解因式：（1）a3b+4a2b2+4ab3．＝ab（a2+4ab+4b2）＝ab（a+2b）2．...............................................3分（2）x2﹣2x﹣15＝（x+3）（x﹣5）...............................................6分解方程：（3）解:方程兩邊都乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3+2（x+3）＝12，解得：x＝3，檢驗：當x＝3時，（x+3）（x﹣3）＝0，所以x＝3是增根，即分式方程無解．...............................................9分(4)解：，去分母得2x2﹣2x（x﹣2）＝1，去括號得2x2﹣2x2+4x＝1，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根．...............................................12分20．（本題滿分6分）解：△ABC是等腰三角形，理由如下：∵b（a﹣b）﹣c（b﹣a）＝0，∴b（a﹣b）+c（a﹣b）＝0，（a﹣b）（b+c）＝0，.........................................................4分∴a﹣b＝0，b+c＝0（不合題意舍去），∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形．................................................6分21．（本題滿分6分）解：原式＝÷＝÷＝?＝，........................................................................3分∵x（x+3）≠0，x﹣1≠0，∴x≠0，x≠﹣3，x≠1，∴x＝3，......................................................................4分∴原式＝＝．....................................................6分22.（本題滿分10分）解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：30÷30%＝100（人），...........................2分完成作業(yè)時間為1.5小時的有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），..................4分補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是1.5小時，∵100÷2＝50，則中位數(shù)是1.5小時，故1.5，1.5；..............................................................8分（3）40÷100＝40%，1200×40%＝480（人），答：八年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學生有480人...........10分23.（本題滿分6分）.解：（1）......................................3分（2）.......................................6分24．（本題滿分10分）解：（1）設購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+30）元，由題意得：＝2×，........................................2分解得：x＝50，.....................................................................3分經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意，................4分則x+30＝80．.....................................................................5分答：購買一個A品牌的籃球需50元，購買一個B品牌的籃球需80元．...................6分（2）設該校此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（50﹣a）個，由題意得：50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3060，...................