海南省2015年中考數(shù)學(xué)試題答題情況分析(林宇講稿)

?？谑薪逃芯颗嘤?xùn)院林宇海南省2023年中考數(shù)學(xué)試題答題情況分析分析中考試題追尋命題足跡領(lǐng)略試題智慧挖掘試題內(nèi)涵1三、答題情況15二、考試結(jié)果9一、基本情況32考試形式1．基本情況5成績(jī)呈現(xiàn)等級(jí)劃分各等級(jí)線整卷難度3時(shí)間100分鐘不允許帶計(jì)算器閉卷筆答考試學(xué)科成績(jī)等級(jí)DABCEF考試學(xué)科原始總分+語(yǔ)文120分英語(yǔ)120分?jǐn)?shù)學(xué)120分政治100分歷史100分物理100分化學(xué)100分體育50分+=原始總分810分考試形式成績(jī)呈現(xiàn)410%20%30%20%15%5%0%5%10%15%20%25%30%35%ABCDEFABCDEFA10%20%B30%C20%D15%E5%F根據(jù)全省當(dāng)年考生人數(shù)比例按考試成績(jī)從高到低分為六個(gè)等級(jí)。圖1：各學(xué)科成績(jī)等級(jí)劃分方法DABCEF等級(jí)劃分5圖2：近三年全省中考數(shù)學(xué)等級(jí)分?jǐn)?shù)段比照020406080100120分?jǐn)?shù)9204082.598.52013年CABDEFABCDEF2015年12224490104.591937.573.5942014年ABDEFC各等級(jí)線6等級(jí)人數(shù)百分比%分?jǐn)?shù)范圍A1075010.46104.5—120B2033019.7890.0—104.0C3084430.0044.0—89.5D2103520.4622.0—43.5E1487714.4712.0—21.5F38423.740.0—11.5缺考

11441.110表1：海南省2023年中考數(shù)學(xué)等級(jí)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)7圖3：海南省2023年中考數(shù)學(xué)等級(jí)分?jǐn)?shù)段分析2015年ABCDEF12224490104.5020406080100120分?jǐn)?shù)ABCDEF10%20%30%20%15%5%5%10%15%20%25%30%8圖4：海南省2023年中考各科等級(jí)分段比照注：數(shù)據(jù)來(lái)自海南省2023年中招數(shù)據(jù)庫(kù)。ABCDEF020406080100120分?jǐn)?shù)語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)政治歷史物理化學(xué)892.5105.53968.512104.590224434.567.5101.527201883.55841.574528775.5153118896973320378154949圖5：2005—2023年我省中考數(shù)學(xué)整卷難度變化情況00.10.20.30.40.50.62005200620072008200920102011201220132015年

難度(得分率)0.430.490.570.390.430.500.480.520.480.460.502014整卷難度10二、考試結(jié)果111．基本數(shù)據(jù)122．成績(jī)分布1311

213042.543.425.811.20.4655.4109649

2013年

189744.536.7

16.66.60.43

51.61042152014年年份0分人數(shù)低分率%及格率%良好率%優(yōu)秀率%得分率%平均分實(shí)考人數(shù)兩年差值-751-9.96.613.68.20.078.4-1393表2：近三年全省中考數(shù)學(xué)成績(jī)比照1．基本數(shù)據(jù)12

114634.643.330.214.80.5601028222015年12圖6：海南省2023年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布圖0—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—9090—100100—110110—12044991289011997860769536137600164588200124521600426244.412.511.78.46.86.05.86.38.012.115.62.60200040006000800010000120001400016000180000.02.04.06.08.010.012.014.016.018.0人數(shù)百分比2．成績(jī)分布2613圖7：海南省2023年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布圖14536126537574791310143106661012490635416.713.912.18.97.37.69.710.29.78.74.60.502000400060008000100001200014000160000—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—9090—100100—110110—1200.02.04.06.08.010.012.014.016.0人數(shù)百分比474893096945回顧1464331479113028936079227102700081891149614844816613185.913.511.98.57.26.56.47.510.513.57.41.202000400060008000100001200014000160000—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—9090—100100—110110—1200.02.04.06.08.010.012.014.016.0人數(shù)百分比圖8：海南省2023年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布圖回顧15圖9：海南省2023—2023年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布比照4.412.511.78.46.86.05.86.38.012.115.62.66.713.912.18.97.37.69.710.29.78.74.60.50.02.04.06.08.010.012.014.016.018.00—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—9090—100100—110110—1202015年2014年1696分良好(80%)72分及格(60%)百分制90108分優(yōu)秀(85%)102分分析

70—110分：2014年呈逐段下降趨勢(shì),2015年上升。

2014年峰70—80分，2015年100—110分,差距大。

2014年各段逐級(jí)遞減，2015年100—120分落差大。17題目分析得分情況失分原因典型錯(cuò)誤滿分試卷192120222324評(píng)分分析教學(xué)啟示三、答題情況1818

1234567891011121314零分人數(shù)330473496921935285491241821113114435302605604313446334252544175647750滿分人數(shù)69775678538088774173904048170910167867520422625968856488775686106655117平均分2.041.982.362.162.642.382.971.971.231.741.652.261.781.61零分人數(shù)滿分人數(shù)

得分率0200004000060000800001000000.680.660.790.720.580.880.750.550.790.410.660.990.590.540.00.20.40.60.81.0120000圖10：1—14題零分、總分值人數(shù)和得分率情況客觀題19題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率失分原因分析133047697752.040.68倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值概念混淆234969678531.980.66不掌握整式的運(yùn)算321935808872.360.79基礎(chǔ)較差428649741732.160.72中位數(shù)概念不清，不會(huì)求基本統(tǒng)計(jì)量512418904042.640.88空間觀念差，不理解三視圖621113817092.380.79科學(xué)記數(shù)法a×10n中a和指數(shù)n的確定錯(cuò)誤711441016782.970.99缺考1144人得分為零分835302675201.970.66不理解方程解的概念，不掌握解分式方程思想960560422621.230.41不理解題意，數(shù)量關(guān)系不明，列代數(shù)式能力差1043134596881.740.58不掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)1146334564881.650.55不會(huì)分析及運(yùn)算列舉法計(jì)算簡(jiǎn)事件發(fā)生的概率1225254775682.260.75不會(huì)據(jù)圖象對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析1341756610661.780.59基礎(chǔ)知識(shí)不掌握，綜合能力較差1447705551171.610.54審題不認(rèn)真，不掌握?qǐng)A的性質(zhì)，綜合能力差20

15161718192021222324零分人數(shù)48080297523817957783355043490825561375764671060945滿分人數(shù)542897294962836449653452246809325632306516841平均分2.122.842.501.754.944.124.483.792.672.030.530.710.620.490.440.520.560.420.210.140200004000060000800000.00.10.20.30.40.50.60.7零分人數(shù)滿分人數(shù)

得分率圖11：15—24題零分、總分值人數(shù)和得分率情況主觀題21

從形式上看，該題考查圖形的變換與坐標(biāo)的關(guān)系，實(shí)際上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)由圖可直接得到，與旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)。效度低。第17題

涉及矩形的性質(zhì)，平移等知識(shí)考查，屬初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題，能力層次要求低。第18題

直接考查因式分解的技能，涉及平方差公式。第15題

考查一次函數(shù)的性質(zhì),常規(guī)題型。第16題題目分析填空題根本上是單一知識(shí)點(diǎn)直接考查，難度梯度較平。22題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率15(4分)48080542892.120.5316(4分)29752729492.810.7117(4分)38179628362.500.6218(4分)57783449651.750.442015年填空210.58得分情況圖12：填空題給分分布曲線(x:分值y:百分比)23主觀原因：1.根底知識(shí)、根本技能掌握不牢，理解不透。2．考試心態(tài)不端正，答題隨意，應(yīng)付考試。3．對(duì)根本的幾何圖形本質(zhì)特征理解不清晰，缺乏應(yīng)用意識(shí)。4.考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力弱，無(wú)法建立知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。失分原因24典型錯(cuò)誤空白、亂答占18%此處案例刪去根底知識(shí)和根本技能掌握不牢。沒(méi)有養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣。審題不認(rèn)真，弄不清楚題目涉及到哪些具體知識(shí)點(diǎn)，及隱含或告訴哪些信息審題不認(rèn)真25滿分解答此處案例刪去26題目分析19

實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，考查運(yùn)算技能。第(1)題

直接考查解一元一次不等式組的技能，隱含數(shù)形結(jié)合思想。第(2)題27題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2015年19(10分)35504345224.940.492014年19(10分)37094186564.420.42差值-1593158860.520.07得分情況19圖13：第19題給分分布曲線(x:分值y:百分比)281.數(shù)學(xué)概念理解模糊，算理、算法混亂，根本運(yùn)算能力較差。2.不理解解集的概念，不掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)軸上找出不等式的解集，不會(huì)表示一元一次不等式組的解集。19失分原因29算法混亂采點(diǎn)得分第(1)題負(fù)整數(shù)指數(shù)冪算錯(cuò)第(2)題不等式組解集錯(cuò)誤19典型錯(cuò)誤空白亂答30標(biāo)準(zhǔn)、整齊19滿分解答此處案例刪去311.簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建?！病半u兔同籠〞〕。2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程(組)，解決實(shí)際問(wèn)題。3.海南中考數(shù)學(xué)每年必考題型(指定模型)，僅改變背景和數(shù)據(jù)，效度較低。題目分析2032題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2015年20(8分)34908468094.120.522014年21(8分)37377505414.360.54差值-2469-3732-0.24-0.02圖14：第20題給分分布曲線(x:分值y:百分比)

得分情況20331.數(shù)學(xué)建模能力差。審題不仔細(xì)，題意不清，無(wú)法從背景材料中獲取有用的數(shù)據(jù)信息，找不到題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系；所列方程錯(cuò)誤。用算術(shù)法求解過(guò)程出現(xiàn)算式列錯(cuò)。漏設(shè)、漏答。2.設(shè)列答張冠李戴?！霸O(shè)〞〔或“答〞〕與所列方程〔組〕不符。3.解方程能力較差。列出的方程不懂解或解錯(cuò)。20失分原因3420典型錯(cuò)誤題意不清列方程錯(cuò)找不到等量關(guān)系采點(diǎn)得分此處案例刪去空白題意不明亂設(shè)亂答思路模糊列方程(組)正確解方程(組)錯(cuò)誤列方程組正確不會(huì)解方程組35解題程序清晰設(shè)—列—解—答20滿分解答此處案例刪去36在問(wèn)題情境中，獲取統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)信息并解決實(shí)際問(wèn)題。2.統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表息相互轉(zhuǎn)換計(jì)算。3.樣本估計(jì)總體思想，繪制統(tǒng)計(jì)圖的根本技能。題目分析2137題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2015年21(8分)25561325634.480.562014年20(8分)37752331924.120.52差值-12191-6290.360.4圖15：第21題給分分布曲線(x:分值y:百分比)

得分情況21381．統(tǒng)計(jì)觀念差。對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表運(yùn)用、理解、分析能力較差，無(wú)法獲取有用的信息進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算；繪圖不準(zhǔn)確。不理解用樣本估計(jì)總體的思想。2.計(jì)算能力弱。根本運(yùn)算能力差，因計(jì)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致繪圖錯(cuò)誤。3.審題不仔細(xì)。解題不認(rèn)真，求“a〞、“m〞值時(shí)，所寫(xiě)答案錯(cuò)位，或“%〞號(hào)漏寫(xiě)。21失分原因3921典型錯(cuò)誤采點(diǎn)得分此處案例刪去根底較差知識(shí)不牢計(jì)算錯(cuò)誤不理解用樣本估計(jì)總體的思想4021滿分解答簡(jiǎn)潔標(biāo)準(zhǔn)此處案例刪去41題目分析221.考查解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.融作圖、計(jì)算、推理于一體，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。42題目分析223.第〔1〕小題用測(cè)量工具可測(cè)量所得結(jié)果，能力要求較低，屬送分題?？荚嚨慕Y(jié)果無(wú)法判斷學(xué)生是否掌握方位角的知識(shí)。4.此題所提供參考數(shù)據(jù)為三位有效數(shù)字，最終計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有要求精確到哪一位，假設(shè)以三位有效數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，那么運(yùn)算量較大。實(shí)際上該題取兩位或三位有效數(shù)字計(jì)算結(jié)果都不影響答題果。5.第〔1〕小題4分，第〔2〕小題答復(fù)“能〞1分，共送5分，核心知識(shí)點(diǎn)解直角三角形的考查給分點(diǎn)僅4分，得分點(diǎn)設(shè)不合理，整題區(qū)分度不明顯。43題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2015年22(9分)37576230653.790.422014年22(9分)6501467892.070.23差值-27438162761.72-0.19圖16：第22題給分分布曲線(x:分值y:百分比)

得分情況22441.綜合運(yùn)用能力差。審題分析不到位，無(wú)法構(gòu)造用銳角三角函數(shù)解直角三角形的數(shù)學(xué)模型。2.對(duì)知識(shí)理解不透。只是死記特殊角三角函數(shù)值，不用數(shù)形結(jié)合思想去理解和記憶特殊三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。3.根底知識(shí)不扎實(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)難度預(yù)估缺乏,目標(biāo)落實(shí)不到位,很多考生不掌握銳角三角函數(shù)定義，或?qū)υ撝R(shí)模糊不清，加上運(yùn)算能力較差，導(dǎo)致此題失分多。22失分原因4522典型錯(cuò)誤空白寫(xiě)“能〞，1分作“⊥〞，1分此處案例刪去僅寫(xiě)對(duì)一個(gè)角或兩個(gè)角度數(shù)分別2分、4分不掌握三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)思路正確運(yùn)算錯(cuò)誤4622滿分解答思路清晰算法合理解題標(biāo)準(zhǔn)此處案例刪去471.綜合能力要求高以菱形為背景圖形，兩個(gè)“中點(diǎn)〞、一個(gè)60°角作為條件設(shè)置問(wèn)題，題設(shè)提供的信息量不多。第(1)題證三角形全等，屬容易題。第(2)、(3)題解題關(guān)鍵那么需要想到作輔助線，構(gòu)造利用平行線等分線段根本圖形，把相似三角形、等腰三角形、直角三角形等知識(shí)通過(guò)內(nèi)在聯(lián)系有機(jī)結(jié)合在一起。由于線段中點(diǎn)問(wèn)題、線段的倍長(zhǎng)關(guān)系問(wèn)題平時(shí)這類題練少，理解和認(rèn)識(shí)不深入，容易被忽略，題目所提供的條件信息隱蔽，不易聯(lián)想到解決問(wèn)題的切入口。從綜合能力上看，需要學(xué)生觀察圖形，理解條件、提煉信息，抓住本質(zhì)，用轉(zhuǎn)化的思想分析圖形中量之間的關(guān)系，較好地考查了學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力，對(duì)能力頂尖考生區(qū)分較明顯。題目分析23482.問(wèn)題呈并列關(guān)系第23題不是對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同層次探究，而是通過(guò)添加圖形、增設(shè)條件、組裝拼湊，造出的新問(wèn)題，各小題之間關(guān)聯(lián)不大，問(wèn)題相互獨(dú)立。做為幾何綜合題，其考查幾何核心知識(shí)較少，且?guī)缀螆D形固定，無(wú)動(dòng)態(tài)變化，沒(méi)涉及到幾何動(dòng)態(tài)變換規(guī)律的探究問(wèn)題。第(2)題求n值，條件∠BCD=60°用不上。背景是否是菱形不影響此題解答，換成正方形、矩形、平行四邊形也可以得到結(jié)論。第(3)題證明△HMN是等腰三角形也用不到第(1)題結(jié)論和第(2)題中的n值,解題所需條件直接指向題設(shè)和增加的條件。各小題之間信息無(wú)法形成有效的溝通與互化，沒(méi)有很好階梯式的思維鏈?zhǔn)谴祟}難的原因之一。整題總分值168人(去年487人)，平均2.67分(去年2.70)也證明了這一點(diǎn)。題目分析23493.問(wèn)題梯度落差大第(1)題與第(2)、(3)題難易度差異明顯，由易到難過(guò)渡的梯度大，主要難在問(wèn)題的切入口。雖然第(1)題常規(guī)、容易，題目以兩個(gè)圖形呈現(xiàn)，但圖2明顯復(fù)雜，且還成心把圖形畫(huà)不準(zhǔn)確，條件相對(duì)隱蔽而不易顯露，易干擾合情推理；后面兩小題解答用到的關(guān)鍵知識(shí)相對(duì)偏冷門(mén)，入口窄，不利于激起考生的思維，盡管有一定的區(qū)分度，但難于考查到初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)和能力，對(duì)大多數(shù)中上水平考生能力區(qū)分效果不明顯。第(3)題直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)，因用測(cè)量工量可直接估算得答案(2分)，第(2)題求出n值也是可以觀察、測(cè)量猜測(cè)出答案，這樣的考查內(nèi)容、問(wèn)題設(shè)置、考法及給分點(diǎn)設(shè)置缺乏實(shí)質(zhì)意義，無(wú)法保證試題區(qū)分有價(jià)值〔即數(shù)學(xué)水平高者得高分，水平低者得低分〕，導(dǎo)致失真，得分情況也證明了這一點(diǎn)。題目分析2350評(píng)分分析23各小題都不能得總分值的情況下按采點(diǎn)給分1.某局部計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，但整體解答思路正確，酌情給分。2.每個(gè)小題解答有一定的缺陷，看整體，綜合給分?？唇獯鸾Y(jié)果采點(diǎn)給分

看解答思路采意給分

5123DCBAPOKECEDAP根本模型分離第〔1〕題4分1．證(寫(xiě))出PD=PC2．∠APD=∠ECP3．∠ADP=∠ECP

(或∠DAP=∠CEP)4．△ADP≌△ECP(1分)(1分)(1分)(1分)采分點(diǎn)5223DCBAPOKE模式的識(shí)別聯(lián)想與轉(zhuǎn)化別離與重組構(gòu)造相似形

探求思路第〔2〕題4分1．輔助線2．據(jù)圖形性質(zhì)得關(guān)鍵結(jié)論3．轉(zhuǎn)化、代換

得關(guān)鍵結(jié)論4．n=3(1分)(1分)(1分)(1分)采分點(diǎn)53DECBKPOCBKEOPDCKPODCAPOKEB思路1構(gòu)造基本圖形構(gòu)造分解結(jié)合條件聯(lián)想中點(diǎn)構(gòu)造圖形等線轉(zhuǎn)移別離抗擾，探本質(zhì)54DCBAPOKEFCBKEFDCPKF構(gòu)造DCBPKEF思路2構(gòu)造基本圖形分解別離抗擾，探本質(zhì)55DCBAPOKEFDCPEFDCBKEFPCBKEFP思路3構(gòu)造基本圖形構(gòu)造分解別離抗擾，探本質(zhì)56DCBAPOKEFCBKEFPEDCBKFPDCPEF思路4構(gòu)造基本圖形構(gòu)造分解別離抗擾，探本質(zhì)57DCBAPOKEDECBKPEDCB30°DBKP放大思路5構(gòu)造基本圖形5823第〔3〕題5分DCBAPOKEMN1．輔助線2．據(jù)圖形性質(zhì)得關(guān)鍵結(jié)論3．據(jù)圖形性質(zhì)得關(guān)鍵結(jié)論4．∠ADP=120°(1分)(1分)(1分)(2分)采分點(diǎn)59DCBAPOKEMN思路1構(gòu)造基本圖形BPOKMNGOMNGMG=GNOG⊥GNBO=OKBM∥OG∥KNOM=ON中垂線性質(zhì)轉(zhuǎn)移別離抗擾，探本質(zhì)添輔助線搭建橋梁分散條件巧妙集中60DCBAPOKEMNBOKMNH思路2構(gòu)造基本圖形HO=ONRt△HMNBO=OKBM∥KNOM=ON=OHMBONH轉(zhuǎn)移Rt△斜邊中線性質(zhì)別離抗擾，探本質(zhì)61DCBAPOKEMN思路3構(gòu)造基本圖形MO=OGRt△MNGBO=OKBM∥KGNO=MO=GO轉(zhuǎn)移Rt△斜邊中線性質(zhì)別離抗擾，探本質(zhì)BOKMNHGOMNG62題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2015年23(13分)467101682.670.212014年23(13分)408104872.790.22差值5900-319-0.12-0.01得分情況23圖17：第23題給分分布曲線(x:分值y:百分比)

631.心理問(wèn)題。根底較差，沒(méi)有信心，遇到證明題就怕，選擇半放棄或全放棄。2．根底較差。根底知識(shí)掌握不牢；根本的圖形關(guān)系及圖形性質(zhì)理解不深，無(wú)法建立知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3．主觀臆斷。不加以證明直接寫(xiě)出三角形全等的條件，或默認(rèn)某些等式成立，或把簡(jiǎn)單問(wèn)題雜化，導(dǎo)致失分。4．思路狹隘。綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力差，邏輯思維和推理能力薄弱。不掌握根本的數(shù)學(xué)思想方法，審題不細(xì)，無(wú)法溝通題設(shè)和根本圖形性質(zhì)內(nèi)在聯(lián)系。5．說(shuō)理不清。邏輯推理不嚴(yán)密，思路混亂，缺乏條理，書(shū)寫(xiě)不標(biāo)準(zhǔn)。23失分原因641.證明的根本過(guò)程不理解。第(1)題不能利用圖形的性質(zhì)準(zhǔn)確找出證明三角形全等所需的關(guān)鍵元素；主觀臆斷，不加以證明直接寫(xiě)出三角形全等的條件，或默認(rèn)某些等式成立。2.推理論證的條理不清晰。第(2)、(3)小題大局部空白，相當(dāng)一局部學(xué)生不會(huì)審題，找不到解題策略，或推理論證的思路、條理不清晰，導(dǎo)致失分。3.解決綜合問(wèn)題能力較差。第(2)、(3)小題得分率低，關(guān)鍵是考生沒(méi)抓住“根本圖形〞的解題思想，條件利(線段中點(diǎn))用不充分，無(wú)法作輔助線，構(gòu)造根本圖形，分解復(fù)雜圖形，將分散的條件集中產(chǎn)生根本圖形；無(wú)法挖掘幾何圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，聯(lián)想知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理與計(jì)算。典型錯(cuò)誤236523滿分解答2挖掘內(nèi)含構(gòu)造圖形精彩之處滿分人數(shù)168此處案例刪去思路清晰根本圖形聯(lián)想遷移解法新穎識(shí)別相似解題標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造圖形巧妙轉(zhuǎn)化分解重組等量轉(zhuǎn)移借助參數(shù)找準(zhǔn)等式6623教學(xué)啟示DCBAPOKEDCBAPOKEMN重視“雙基目標(biāo)〞的強(qiáng)化與落實(shí)重視“根本圖形〞的整理與提煉重視“解題方法〞的歸納與總結(jié)重視“根本思想〞的滲透與應(yīng)用67涉及二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、正方形等知識(shí)。2.第(1)小題求二次函數(shù)的關(guān)系式，根底題；第(2)小題為幾何證明題；第(3)①題是四邊形面積問(wèn)題，考查學(xué)生函數(shù)模型的建立的能力，題型常規(guī)、典型，難度中等；第(3)②題屬選拔性試題，也是圖形面積問(wèn)題，考查方程與函數(shù)思想，涉及到含有字母系數(shù)的函數(shù)及方程，綜合能力要求高。3.各小題之間相互獨(dú)立，關(guān)聯(lián)不大，不是遞進(jìn)關(guān)系，解題需要條件直接指向原題設(shè)或增加的條件。第(3)小題的①、②小題有一定的關(guān)聯(lián)，解題思路比較直，常規(guī)，均涉及到用割補(bǔ)法解決圖形面積問(wèn)題，但計(jì)算煩瑣，對(duì)運(yùn)算能力的要求有超出課標(biāo)要求之嫌。題目分析2468題目分析1.目標(biāo)定位壓軸題應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決目標(biāo)的考查，表達(dá)能力立意和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第24題壓軸題，本應(yīng)是以函數(shù)問(wèn)題為線索，設(shè)置用方程思想和函數(shù)思想方法解決的探究性問(wèn)題，考查用函數(shù)模型解決根本的幾何問(wèn)題。應(yīng)但第(2)小題卻生硬地捆綁與各小題知識(shí)無(wú)關(guān)聯(lián)的幾何推理證明，使得形成的數(shù)學(xué)問(wèn)題不夠自然、流暢，整體感弱，拼湊命題做法明顯，函數(shù)“味〞淡。證明四邊形ACHD是正方形路徑很多，得分相對(duì)較易，這導(dǎo)致考試的得分難判斷學(xué)生對(duì)函數(shù)(或幾何)知識(shí)掌握的層次，無(wú)法反映出考生對(duì)函數(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法掌握的真實(shí)水平。此題平均2.03分比去年(1.18分)高的主要原因因有幾何題。2469題目分析242.考查知識(shí)中考數(shù)學(xué)綜合題的根本特點(diǎn)是：在內(nèi)容上是把某些代數(shù)知識(shí)與幾何中圖形的性質(zhì)有機(jī)結(jié)合在一起，在方法上把解決幾何問(wèn)題的根本策略與代數(shù)的計(jì)算融合在一起，在能力考查上表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法。第24題，雖含有正方形的證明，但其對(duì)整題奉獻(xiàn)只起分擔(dān)一局部值，無(wú)法表達(dá)用運(yùn)動(dòng)變化(函數(shù))的觀點(diǎn)探究特殊圖形的存在性問(wèn)題〔如：直角三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形等〕，幾何圖形的性質(zhì)與函數(shù)的知識(shí)沒(méi)有形成有機(jī)整合。此題考查的知識(shí)實(shí)質(zhì)上僅涉及到方程、函數(shù)、割補(bǔ)法解決圖形的面積問(wèn)題(第(3)①②小題都是面積問(wèn)題，共7分)，整體知識(shí)面窄、薄弱，結(jié)構(gòu)、形式單調(diào)?？梢?jiàn)，在表達(dá)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題遞進(jìn)探究過(guò)程及思維層次顯得不夠。70題目分析3.障礙設(shè)置圖形的復(fù)雜上。第(3)題圖中放置的正方形ACHD在解題中根本用不上，無(wú)疑增加圖形的復(fù)雜程度，使本對(duì)壓軸題有畏俱感的考生在視覺(jué)、感覺(jué)上帶來(lái)心理壓力，也干擾正常的解題思維。計(jì)算的復(fù)雜上。第(3)①②題是把兩個(gè)圖形的面積通過(guò)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M串在一起，貌似綜合考查有關(guān)知識(shí)，實(shí)際上，對(duì)中上水平考生而言，解題思路可循，比較常規(guī)，真正的難點(diǎn)是按常規(guī)思路要解含字母系數(shù)的二元二次方程組、解無(wú)理方程(有超課標(biāo)之嫌疑)，且求解運(yùn)算量大、煩瑣，過(guò)程艱辛，這是造成此題難、得分低的直接原因。用韋達(dá)定理的知識(shí)求解,算法相對(duì)簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)潔,但2023版課標(biāo)中注“*〞號(hào)，僅限于了解層次，能靈活應(yīng)用此題中的考生非常少(此題總分值僅41人)。這些障礙設(shè)置難于考查到核心知識(shí)和能力,降低了區(qū)分度。2471題目分析244.得分設(shè)置第24題共14分，分?jǐn)偟礁餍☆}，分別是3、4、3、4分。第(3)題是整題的核心，考查初中階段極重要的內(nèi)容(方程與函數(shù))，從知識(shí)的重要性、解題步驟、運(yùn)算量、解題能力要求來(lái)看，該題分值占比重明顯少，方程、函數(shù)知識(shí)及能力的考查從分值上得不到應(yīng)有的表達(dá)。該題得高分人少，得分率低，區(qū)分度不高，可能不是考生不會(huì)做，而是題目分值小，得分點(diǎn)與解題步驟沒(méi)形成良好的對(duì)接，會(huì)做與不會(huì)做(或半會(huì)做)給分點(diǎn)往往僅存在1至3分誤差，分?jǐn)?shù)上根本拉不開(kāi)距離。優(yōu)秀考生的水平差距不能有效表達(dá)在分?jǐn)?shù)的差距。壓軸題目的是選拔和區(qū)分，其難度、分值的設(shè)置對(duì)中下水平考生影響不大，設(shè)置正方形證明來(lái)送分，造成重點(diǎn)內(nèi)容考查無(wú)分給，優(yōu)秀考生得不到相應(yīng)分值。722015年零分人數(shù)60945滿分人數(shù)41平均分2.03得分率0.142014年零分人數(shù)69993滿分人數(shù)6平均分1.18得分率0.08第24題(14分)經(jīng)典問(wèn)題為什么得分率不高？函數(shù)壓軸題應(yīng)考查哪些內(nèi)容？如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法考查？怎樣實(shí)現(xiàn)函數(shù)與幾何相結(jié)合？題目難度應(yīng)表現(xiàn)在哪些方面？壓軸題計(jì)算量為何降不下來(lái)？為什么感到壓軸題越來(lái)越難？難是故意行為還是技術(shù)問(wèn)題？問(wèn)題思考73關(guān)于難度問(wèn)題的理性思考難應(yīng)表達(dá)在哪？如何去表達(dá)？對(duì)某個(gè)具體技巧的掌握及熟練程度、或者問(wèn)題本身、或圖形、或計(jì)算的復(fù)雜程度及解題方法的特殊性的考查上。邏輯結(jié)構(gòu)“陷阱〞，小題“拼裝〞而成“并列關(guān)系〞。解法：特法偏法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平(如抽象程度、多樣化、邏輯性、形象化等)和對(duì)數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力(如能否洞察較為深刻的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)特征，用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)的策略有效性等)等方面的考查上。解法：能性通法壓軸題74評(píng)分分析24各小題都不能得總分值的情況下按采點(diǎn)給分1.某局部計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，但整體解答思路正確，酌情給分。2.每個(gè)小題解答有一定的缺陷，看整體，綜合給分?？唇獯鸾Y(jié)果采點(diǎn)給分

看解答思路采意給分

75241．代入，列方程(組)2.解得a=-1，b=-2

二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x2-2x+3采分點(diǎn)(2分)(1分)第〔1〕題3分ABCGDyxOH7624第〔2〕題4分ABCGDyxOH1．求出點(diǎn)C(0,3)，或OC=32.得ACHD為矩形或菱形

3.得到證明正方形所需的條件4.證得結(jié)論：ACHD是正方形采分點(diǎn)(1分)(1分)(1分)(1分)7724第①題3分NABCGDyxOHMQK1．求出S△ACD=

9或S△AOD=2.MK=-t2-2t+3或MQ=-t2-3t3．取值范圍忽略不計(jì)分(1分)(1分)(1分)采分點(diǎn)“寫(xiě)出t的取值范圍〞是虛設(shè)的，無(wú)效的，寫(xiě)或不寫(xiě)，對(duì)或錯(cuò)都不予評(píng)分。7824第②題4分NABCGDyxOHM1．求出2.求出采分點(diǎn)(2分)(2分)79題號(hào)零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2015年24(14分)60945412.030.142014年24(14分)6999361.180.08差值-9048350.850.06圖18：第24題給分分布曲線(x:分值y:百分比)

得分情況2480要求較高難度過(guò)大圖形復(fù)雜計(jì)算煩瑣方法冷僻得分點(diǎn)少構(gòu)造圖形思路難覓基礎(chǔ)知識(shí)較差綜合能力欠缺系統(tǒng)關(guān)聯(lián)失分解題思路不清24失分原因主觀原因客觀原因8124典型錯(cuò)誤采點(diǎn)給分此處案例刪去8224典型錯(cuò)誤綜合能力差，不掌握函數(shù)建模的思想方法。無(wú)法用變量t把與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的線段表示出來(lái)。此處案例刪去83典型錯(cuò)誤24可惜分丟在證明標(biāo)準(zhǔn)上此處案例刪去思路正確計(jì)算錯(cuò)誤可惜分丟在復(fù)雜計(jì)算上8424精彩解答1精彩之處滿分人數(shù)41理解透徹思路清晰此處案例刪去抓住本質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算參數(shù)運(yùn)算算法簡(jiǎn)潔借用相似建立方程方程本質(zhì)巧妙運(yùn)用抓住關(guān)鍵思路清晰韋達(dá)定理解法簡(jiǎn)捷抓住本質(zhì)巧求參數(shù)