信息化教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》

福建省中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程信息化教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》作者信息姓名周月湖電科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)郵箱747178858@單位廈門市集美區(qū)英村小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題圓錐的體積一、教材分析圓錐的體積（九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六下的內(nèi)容1課時(shí)）圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)的最后一個(gè)教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計(jì)算公式學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識(shí)的掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。二、學(xué)生分析１、學(xué)情分析：通過平時(shí)的觀察本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面參差不齊；同時(shí)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力一般，推理的能力不強(qiáng)，但圓柱的相關(guān)知識(shí)掌握較好。2、學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想，學(xué)習(xí)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程圍繞著教師創(chuàng)設(shè)的問題情境之中。學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時(shí)，通過自己操作實(shí)驗(yàn)、觀察比較、討論小結(jié)、推導(dǎo)出圓錐的計(jì)算公式，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法探索新知識(shí)。總之，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素來促進(jìn)智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚(yáng)鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。（2）懂得“等底等高”的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，能夠正確、熟練的作出比較和判斷。過程與方法（3）培養(yǎng)學(xué)生的操作、觀察、比較、抽象概括及初步的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圓錐的體積公式解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。（2）、使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。（3）、培養(yǎng)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用等科學(xué)的研究能力和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度以及培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。四、教學(xué)環(huán)境囗簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境 √交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 囗網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境囗移動(dòng)學(xué)習(xí)囗其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個(gè)方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字在本節(jié)課的教學(xué)過程中，將使用多媒體課件、聲音、視頻影像等多媒體技術(shù)。多媒體課件貫穿整堂課程教學(xué)過程，聲音和視頻影像主要應(yīng)用在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)和新授（知識(shí)教授）環(huán)節(jié)。通過多媒體課件、聲音、視頻影像等多媒體技術(shù)主要是為了突出等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱的三分之一，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，通過學(xué)生自身的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自己推導(dǎo)出圓錐的體積公式。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實(shí)驗(yàn)、研討、探究、評(píng)價(jià)、建構(gòu)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）導(dǎo)入環(huán)節(jié)從削鉛筆的生活小場(chǎng)景抽象出圓錐、圓柱，引入圓錐、圓柱的知識(shí)的回顧，從而進(jìn)一步提出想學(xué)習(xí)的知識(shí)：圓錐的體積。又通過之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生提出圓錐體積的測(cè)量可以用“一個(gè)裝滿水的正方體中放入要測(cè)量的圓錐體，漫出的水的體積用這個(gè)正方體盛，這部分水的體積就是圓錐的體積”來測(cè)得。發(fā)生矛盾，引起推導(dǎo)公式：你覺得每次都用這樣方法方便嗎？（不方便）所以我們需要探索一種可以求任何圓錐的體積的方法。從方法的繁瑣引發(fā)探索圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)的必要性。這部分的教學(xué)我主要應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)談話的方法。在削鉛筆的生活小場(chǎng)景中思考削鉛筆的生活小場(chǎng)景ppt探究1、圓錐的體積與誰有關(guān)教師：你覺得圓錐的體積和什么有關(guān)？（引導(dǎo)學(xué)生說出和S、H有關(guān)如果學(xué)生說不出，就用課件出示：把圓錐的高拉高得到甲體積，說說體積發(fā)生什么變化？把圓錐的底面積拉大到乙體積，說說體積發(fā)生什么變化？引導(dǎo)學(xué)生說出和S、H有關(guān)。從而引導(dǎo)學(xué)生說出和S、H有關(guān)）教師：你覺得圓錐體積的大小與我們學(xué)過的什么圖形有關(guān)？（學(xué)生猜測(cè)：（圓柱或長(zhǎng)方體）你認(rèn)為圓錐是這個(gè)圓柱體積的幾分之幾？（1/3……）有自己的觀點(diǎn)嗎？2、小組討論，有的說想法，有的邊說邊比劃，有的在紙上畫圖，有的在相互爭(zhēng)論……

生1：以前的學(xué)習(xí)中老師把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，把直角三角形旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐體，因?yàn)槿切蔚拿娣e是長(zhǎng)方形的一半，所以我想圓錐的體積應(yīng)該是圓柱的一半。

生2：（指著屏幕上的圓錐和圓柱）圓錐體像三角形，圓柱體像長(zhǎng)方形，所以我也認(rèn)為圓錐體積是圓柱的一半。

生3：我們是這樣想的，像以前用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形那樣，只要再拿一個(gè)同樣的圓錐，倒過來正好拼得一個(gè)圓柱，所以圓錐體積是圓柱的一半。

生4：我覺得不是，因?yàn)閮蓚€(gè)圓錐倒過來拼不滿一個(gè)圓柱，中間還有凹進(jìn)去的，所以圓錐體積不足圓柱體積的一半。

生5：我也覺得不是，雖然三角形的面積是引導(dǎo)學(xué)生說出和S、H有關(guān)。從而引導(dǎo)學(xué)生說出和S、H有關(guān)學(xué)生猜測(cè)：（圓柱或長(zhǎng)方體）探究等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱的三分之一）ppt探究是體積。

生6：用一個(gè)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，如果把長(zhǎng)方形的寬縮小一半后旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)小圓柱體，雖然長(zhǎng)方形的面積縮小一半，但圓柱的體積縮小的不是一半，而是縮小4倍，所以不能說面積是二分之一，體積也是二分之一。生7：圓錐是這個(gè)圓柱體積的1/3。生8：圓錐是等底等高的這個(gè)圓柱體積的1/3。實(shí)驗(yàn)1、師：你們將準(zhǔn)備怎樣證明你們的猜測(cè)？？

生：可把圓錐、圓柱挖空，將空?qǐng)A錐裝滿水或沙，再倒在圓柱體內(nèi)，就可得到驗(yàn)證。

師：大家同意他的想法嗎？選擇桌上的實(shí)驗(yàn)工具——等底等高（學(xué)生拿出了準(zhǔn)備好的圓錐、圓柱）師：你覺得在選擇工具的時(shí)候有什么要特別提醒大家注意的？為什么？（先得看看圓柱和圓錐是不是等底等高的。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的目的是為了證實(shí)老師剛剛提出的削后鉛筆的圓錐部分是圓柱的，這個(gè)問題的圓錐與圓柱是等底等高）教師：如果不是等底等高的前提下呢？你還認(rèn)為你的猜測(cè)會(huì)成立嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜測(cè)總結(jié)深化1、結(jié)果匯報(bào)①

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的過程結(jié)果組際補(bǔ)充（1、各種誤差所造成的學(xué)生可能會(huì)得到不一樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果教師要引導(dǎo)學(xué)生理解在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于各種原因出現(xiàn)誤差是容許的，總結(jié)、提醒減少誤差的方法，如選擇用水實(shí)驗(yàn)，師生一起完成一遍）結(jié)論：等底、等高的圓錐的體積是圓柱體積的。2、歸納公式：V錐=V柱×。3、推導(dǎo)：V錐=S×h×。因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）七、教學(xué)特色（如為個(gè)性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計(jì)，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等）200字左右小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點(diǎn)，主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法主動(dòng)獲取知識(shí)。從削鉛筆的情境中導(dǎo)入等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系，先猜測(cè)，再實(shí)驗(yàn)（學(xué)生選擇工具以及多媒體實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)課件的配合，反復(fù)進(jìn)行多次等底等高，等底不等高，等