倒數(shù)的認(rèn)識(shí)具體內(nèi)容及教學(xué)建議

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)編寫意圖(1)教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實(shí)例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)；如果兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個(gè)是整數(shù)，那么另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。(2)例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問(wèn)題。對(duì)于1和0的倒數(shù)問(wèn)題，因?yàn)?×1＝1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。(3)“做一做”是求倒數(shù)的鞏固練習(xí)。教學(xué)建議(1)教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、觀察、歸納規(guī)律的過(guò)程。計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組算式，歸納它們的共同規(guī)律，再看看每一組算式中兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)。在教學(xué)了倒數(shù)的定義后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)定義中字句的理解，重點(diǎn)關(guān)注倒數(shù)概念中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乘積為1；兩個(gè)數(shù)；互為倒數(shù)。(2)教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，應(yīng)給予學(xué)生充分的探索機(jī)會(huì)，自行根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷，并互相交流找倒數(shù)的方法。1的倒數(shù)是多少，0有沒(méi)有倒數(shù)，可以讓學(xué)生先嘗試找，然后再交流想法，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。學(xué)生真正理解了倒數(shù)的概念，并掌握了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)方法后，即使遇到用小數(shù)形式來(lái)表示分?jǐn)?shù)的情形，只要緊緊抓住倒數(shù)定義中“乘積為1”的本質(zhì)特點(diǎn)，在判斷時(shí)也不會(huì)受到外在形式的干擾。編寫意圖(1)第1題是尋找互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)。(2)第2題是對(duì)倒數(shù)意義的鞏固，突出對(duì)倒數(shù)定義中兩個(gè)數(shù)的依存關(guān)系的理解。(3)第3題是針對(duì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的練習(xí)。(4)第4題通過(guò)幾組乘、除法算式的對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)除以一個(gè)數(shù)與乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面教學(xué)分?jǐn)?shù)除法作鋪墊。(5)第5題是對(duì)倒數(shù)意義的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無(wú)關(guān)。教學(xué)建議(1)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解倒數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)。教學(xué)第1題和第3題時(shí)，重點(diǎn)在于通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能熟練地判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)，會(huì)熟練地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)第2題時(shí)，建議開(kāi)展討論活動(dòng)。每一道判斷都具有針對(duì)性，判斷正確或錯(cuò)誤，要說(shuō)出理由，舉出反例，讓學(xué)生在思考、交流、辨析中加強(qiáng)對(duì)倒數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。教學(xué)第5題時(shí)，可以就此開(kāi)展一個(gè)小辯論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，再進(jìn)行小結(jié)：只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無(wú)關(guān)。通過(guò)這樣的討論，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度認(rèn)識(shí)倒數(shù)