北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 【期中滿分沖刺】綜合能力提升卷（考試范圍：第一章~第二章）（考試版）

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）A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+4．（2021·內(nèi)蒙古·包頭市第四十八中學(xué)）△ABC中，tanA＝1，cosB＝，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．銳角三角形5．（2021·遼寧和平·）將拋物線y＝x2+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（2，﹣3）6．（2021·湖北蘄春·）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，n），點(diǎn)B（m﹣4，n）的拋物線y＝x2+2cx+c與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則當(dāng)m＞﹣時(shí)，n的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2021·吉林農(nóng)安·）由二次函數(shù)可知（）A．其圖象的開口向上 B．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．其圖象的對(duì)稱軸為直線 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大8．（2021·河北·保定市滿城區(qū)白龍鄉(xiāng)龍門中學(xué)）如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線m上的正投影分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，若AB＝10，BE＝3，則AB在直線m上的正投影的長(zhǎng)是（）A．5 B．4 C．3+4 D．4+49．（2021·寧夏西吉實(shí)驗(yàn)中學(xué)）二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．10．（貴州省銅仁市八校聯(lián)考2021-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，連接．若，，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。11．（2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+mx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則m＝_______________．12．（2021·吉林永吉·）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則線段AB的長(zhǎng)為______．13．（2021·上海市徐匯中學(xué)）如果二次函數(shù)是常數(shù)）的圖象開口向上，那么的取值范圍是______．14．（2021·江蘇·江陰市璜塘中學(xué)）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線相同，開口相反，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_______________．15．（2021·貴州·石阡縣文博中學(xué)）如圖所示，河堤的橫斷面是四邊形ABCD，AD∥BC，m，點(diǎn)A到BC的距離為m，斜坡AB的坡度為1：3，斜坡CD的坡角為45°，則四邊形ABCD的面積為__________．16．（2021·安徽阜南·）如圖所示為4×4的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則四邊形AECF的面積為________；tan∠FAE=_______

17．（2021·浙江·寧波市鄞州區(qū)鐘公廟第二初級(jí)中學(xué)）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，△BEC與△FEC關(guān)于直線EC對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F在邊AD上，G為CD中點(diǎn)，連結(jié)BG分別與CE，CF交于M，N兩點(diǎn)．若BM＝BE，MG＝2，則BN的長(zhǎng)為___，sin∠AFE的值為___．18．（2021·全國(guó)·）某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是.請(qǐng)回答下列問題：柱子OA的高度為_______米；噴出的水流距水平面的最大高度是______米；若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要_____米，才能使噴出的水流不至于落在池外.三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題8分，24-25每題13分，共66分。19．（2021·浙江義烏·九年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2）20．（2021·黑龍江建華·）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：∠BAE=∠DAF；（2）已知AE=4，AF=6，tan∠BAE=，求CF的長(zhǎng)．21．（2021·吉林·長(zhǎng)春市綠園區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈B的位置如圖所示，已知坡長(zhǎng)m，坡角為30°，燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角為27°，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端C處，且與地面的夾角為60°，A、B、C、D在同一平面上．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，，．）（1）求燈桿AB的高度；（2）求CD的長(zhǎng)度．22．（2021·湖北廣水·）已知：拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3）和B（4，5）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)B點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，拋物線L：y＝mx2（m≠0）與線段BC恰有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．23．（2021·吉林前郭爾羅斯·）如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖）．（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．24．（2021·黑龍江建華·）拋物線經(jīng)過(guò)A、B(1，0)、C(0，-3)三點(diǎn)．點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD、AC、BC、DC．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在線段AC上找一點(diǎn)M，使AOM∽ABC，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使ADE為直角三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（2021·江蘇揚(yáng)州·）某地實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧種植某種水果，其成本經(jīng)過(guò)測(cè)算為20元，投放市場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在上市的一段時(shí)間內(nèi)的銷售單價(jià)p（元）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)圖像如圖，且其日銷售量