北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套教案

精品教案同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)（或稱(chēng)法則），進(jìn)行基本運(yùn)算；2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算性質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、運(yùn)用實(shí)例導(dǎo)入新課引例：一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)池的長(zhǎng)比寬多2米，如果魚(yú)池的長(zhǎng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚(yú)池的面積將增加學(xué)生解答，教師巡視，然后提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題我們可以通過(guò)列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉?wèn)題？要解方程（x+3）（x+5）=x（x+2）+39必須將（x+3）（x+5）、x（x+2）展開(kāi)，然后才能通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需要用到整式的乘法。（寫(xiě)出課題：第七章整式的乘除）本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。這與前面學(xué)過(guò)的整式的加減法一起，稱(chēng)為整式的四則運(yùn)算。學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復(fù)雜的方程和解其它問(wèn)題做好準(zhǔn)備。為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)。在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義。二、復(fù)習(xí)提問(wèn)2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：（1）34；（2）a3；（3）（a+b）2；（4）（-2）3；（5）-23．其中，（-2）3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？（-2）4與-24呢？三、講授新課1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則計(jì)算103×102．解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10 （乘法的結(jié)合律）=105．2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n。3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則（1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？（2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么（5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。四、應(yīng)用舉例變式練習(xí)例1計(jì)算：（1）107×104； （2）x2·x5．解：（1）107×104=107+4=1011； （2）x2·x5=x2+5=x7．提問(wèn)學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述。例2計(jì)算：（1）-a2·a6；（2）（-x）·（-x）3；（3）ym·ym+1．解：（1）-a2·a6=-（a2·a6）=-a2+6=-a8；（2）（-x）·（-x）3＝（-x）1+3=（-x）4=x4；（3）ym·ym+1=ym+（m+1）=y2m+1．師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：（1）中-a2與（-a）2的差別；（3）中的指數(shù)有字母，計(jì)算方法與數(shù)字相同，計(jì)算后指數(shù)要合并同類(lèi)項(xiàng)。（2）中（-x）4=x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的有理數(shù)的乘方。課堂練習(xí)計(jì)算：（1）105·106； （2）a7·a3； （3）y3·y2；（4）b5·b； （5）a6·a6； （6）x5·x5．對(duì)于第（2）小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略。五、小結(jié)1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字。2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則。同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不能混淆。4．-a2的底數(shù)a，不是-A．計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-（a2·a2）=-a4，而不是（-a）2+2=a4．5．若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算【教后后記】教學(xué)時(shí)不要生硬地提出問(wèn)題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成。講課要注意聯(lián)系過(guò)去尚不甚鞏固的知識(shí)，將新舊知識(shí)有機(jī)地融合在一起。這節(jié)課就是以此為宗旨引入新課的。

同底數(shù)冪的乘法與除法【教學(xué)目標(biāo)】1．在現(xiàn)實(shí)情境中，了解同底數(shù)冪除法的意義。2．在經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法法則的過(guò)程，理解同底數(shù)冪的除法法則，并會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。3．了解零次冪及負(fù)整數(shù)次冪的意義?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的計(jì)算。難點(diǎn)：零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義。【教學(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)課件【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課學(xué)生活動(dòng)：列出這個(gè)問(wèn)題的算式。根據(jù)題意不難得出，需要這種殺菌劑滴。教師提出怎樣計(jì)算，根據(jù)乘方的意義和除法運(yùn)算可得出：，也可以用除法是乘法的逆運(yùn)算得。二、探索同底數(shù)冪的除法的法則學(xué)生活動(dòng)：分組討論，舉手搶答以上3題的結(jié)果，理由講利用乘方的意義和除法運(yùn)算或除法是乘法的逆運(yùn)算都可以。板書(shū)：，，。教師提問(wèn)題：觀察以上三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用等式或語(yǔ)言表示這全規(guī)律嗎？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，達(dá)成共識(shí)后讓學(xué)生回答。教師明確：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。用式子表示為：。引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證這一法則，并指出：由于除式不能為0，所以規(guī)定這里的a不為0，記作且m、n是正整數(shù)，m>n。教師：你能用語(yǔ)言描述這一法則嗎？鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。三、做一做學(xué)生活動(dòng)：1．2題讓學(xué)生搶答，3．4題在練習(xí)本上做，讓兩位同學(xué)板演，教師根據(jù)情況訂正。指出：運(yùn)用同底數(shù)冪相除的整體作為一個(gè)底相除后，再利用積的乘方法則。第4題被除式的指數(shù)是不要誤以為是2m。四、探索零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義學(xué)生活動(dòng)：分組討論，猜一猜上面的括號(hào)填入什么數(shù)。此問(wèn)題較難，引導(dǎo)學(xué)生觀察冪的值變化指數(shù)怎樣隨著變化，引發(fā)學(xué)生思考，從而得出：冪的值每縮小為原來(lái)的，指數(shù)就隨之減少1．達(dá)成共識(shí)后，教師板書(shū)：，，，。教師歸納：我們規(guī)定：，（，p是正整數(shù)）。這就是說(shuō)，任何一個(gè)不等于零的數(shù)的0次冪都等于1；任何不等于零的數(shù)的（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)。五、隨堂練習(xí)1．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）2．計(jì)算：，，，，，六、歸納小結(jié)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎(chǔ)。本節(jié)學(xué)習(xí)了三個(gè)公式都要注意底數(shù)這個(gè)條件。我們已學(xué)了冪的四種運(yùn)算法則，要熟記這些性質(zhì)，不能混淆，同時(shí)還應(yīng)注意性質(zhì)成立的條件，性質(zhì)中字母的意義（既可為數(shù)也可為式）以及它們的正、逆向運(yùn)用和綜合運(yùn)用。七、本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）法則要判明底數(shù)是什么

冪的乘方與積的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】?jī)绲某朔椒▌t的總結(jié)及運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法】嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、常用的教學(xué)準(zhǔn)備【教學(xué)過(guò)程】探索歸納通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容。1．64表示_________個(gè)___________相乘。（62）4表示_________個(gè)___________相乘。在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)（62）4的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問(wèn)題。2.（62）4=________×_________×_______×________=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（am）2=________×_________=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________即（am）n=______________（其中m、n都是正整數(shù)）通過(guò)上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)绲某朔?，底?shù)__________，指數(shù)__________。學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。二、鞏固練習(xí)1．計(jì)算下列各題：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義。2．判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）x3+y3=（x+y）3 （）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用。三、提高練習(xí)1．計(jì)算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902．若（x2）n=x8，則m=_____________。3．若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。4．若xm·x2m=2，求x9m的值。5．若a2n=3，求（a3n）4的值。6．已知am=2，an=3，求a2m+3n的值。四、小結(jié)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。【作業(yè)布置】課后習(xí)題【板書(shū)設(shè)計(jì)】?jī)绲某朔脚c積的乘方冪的乘方與積的乘方（1）一、探索歸納三、小結(jié)二、隨堂練習(xí)四、作業(yè)

冪的乘方與積的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)绲某朔椒▌t的總結(jié)及運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法】嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、常用的教學(xué)準(zhǔn)備【教學(xué)過(guò)程】探索歸納通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容。1．64表示_________個(gè)___________相乘。（62）4表示_________個(gè)___________相乘。在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)（62）4的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問(wèn)題。2.（62）4=________×_________×_______×________=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（am）2=________×_________=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________（根據(jù)an·am=anm）=__________即（am）n=______________（其中m、n都是正整數(shù)）通過(guò)上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)绲某朔?，底?shù)__________，指數(shù)__________。學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。二、鞏固練習(xí)1．計(jì)算下列各題：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義。2．判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）x3+y3=（x+y）3 （）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用。三、提高練習(xí)1．計(jì)算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902．若（x2）n=x8，則m=_____________。3．若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。4．若xm·x2m=2，求x9m的值。5．若a2n=3，求（a3n）4的值。6．已知am=2，an=3，求a2m+3n的值。四、小結(jié)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算?！咀鳂I(yè)布置】課后習(xí)題【板書(shū)設(shè)計(jì)】?jī)绲某朔脚c積的乘方冪的乘方與積的乘方（1）一、探索歸納三、小結(jié)二、隨堂練習(xí)四、作業(yè)

冪的乘方與積的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握冪的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．會(huì)雙向應(yīng)用冪的乘方公式。3．會(huì)區(qū)分冪的乘方和同底數(shù)冪乘法。【教學(xué)重難點(diǎn)】一、重點(diǎn)：1．掌握冪的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。二、難點(diǎn)：會(huì)雙向運(yùn)用冪的乘方公式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！窘虒W(xué)方法】教學(xué)中要充分利用實(shí)際的背景，爭(zhēng)取學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)豐富有趣的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程，同時(shí)也可以借助多媒體輔助教學(xué)來(lái)提供更多的實(shí)際背景，從而拓展學(xué)生的思維，在進(jìn)行從語(yǔ)言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】準(zhǔn)備課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)預(yù)習(xí)工作?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我知道咱班同學(xué)一直都比較熱心，老師向大家請(qǐng)教幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下，老師老家有個(gè)正方體蓄水池，如果知道它的棱長(zhǎng)是10，你可以求出它的體積嗎？生：可以，是，也就是1000.師：這個(gè)問(wèn)題大家解決的很好，如果一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為，你可以求出它的體積嗎？生：可以，是師：一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，你可以求出它的面積嗎？(多媒體展示幻燈片)生：也是(學(xué)生觀察后口答，考察對(duì)冪的意義的理解)師：大家有不同意見(jiàn)嗎？(學(xué)生相互看看，并無(wú)舉手學(xué)生)為什么是這個(gè)結(jié)果呢？生：(思考2分鐘，進(jìn)行展示)師：這兩個(gè)式子分別表示什么意義？它也是一種運(yùn)算。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的冪的乘方。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)，直接點(diǎn)出本節(jié)主題，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，同時(shí)在解答問(wèn)題中形成認(rèn)知沖突。師：那么下面誰(shuí)能說(shuō)出(102)3是什么運(yùn)算？生（一齊）：冪的運(yùn)算。師：很好，與(102)3形式類(lèi)似的還有如：(62)4和（am)2，你能說(shuō)出它們有什么特點(diǎn)么？生1：這三個(gè)數(shù)都有兩次乘方運(yùn)算；生2：每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的整體是他們的底數(shù)，并且底數(shù)仍是冪的形式；師：大家回答的很好，說(shuō)明同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，我們把像(102)3、(62)4、（am)2這種形式的運(yùn)算叫冪的乘方。今天我們主要來(lái)研究一下“冪的乘方”（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生對(duì)生活中問(wèn)題的解答，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，同時(shí)在解答問(wèn)題中形成認(rèn)知沖突，為新教授的內(nèi)容做準(zhǔn)備。二、設(shè)疑猜想，自主探究師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)很好，下面我們以(62)4為例，你能說(shuō)出它的底數(shù)是什么及它表示什么意思么？生1：(62)4的底數(shù)是62，指數(shù)是4；生2：根據(jù)乘方的意義它表示4個(gè)62相乘，即；師：這兩位同學(xué)回答的都非常正確，相信大家一定能順利的完成下面兩個(gè)題目（課件展示題目）。（62）4=________×_________×_______×________=__________(根據(jù)an·am=an+m)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根據(jù)an·am=an+m)=__________生1：（62）4=；=(根據(jù)an·am=an+m)=生2：（a2）3==（根據(jù)an·am=an+m)=師：這兩位同學(xué)都很準(zhǔn)確的完成了本題，大家有沒(méi)有疑問(wèn)？如果沒(méi)有，大家仔細(xì)觀察題目你有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？生1：等號(hào)左右兩邊的底數(shù)不變。生2：等號(hào)左邊的指數(shù)相乘得到等號(hào)右邊的指數(shù)。師：這兩位同學(xué)觀察的很仔細(xì)，還有其他不同發(fā)現(xiàn)么？（沒(méi)有舉手的同學(xué)）師：大家還能舉出類(lèi)似的式子嗎？生：舉例。師：找?guī)讉€(gè)學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生同位相互舉例驗(yàn)證。師生共同驗(yàn)證所舉式子的正確性。師：請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，求？(課件展示)生：。師：你們能證明它的正確性嗎？生：（代表小組展示結(jié)果）：==師：很好，通過(guò)同學(xué)們的努力我們得到了（am）n＝amn（m、n是正整數(shù)）這一結(jié)論。那么你能仿照同底數(shù)冪的乘法法則用文字語(yǔ)言來(lái)敘述一下么？（教師在黑板板書(shū)公式）生：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（學(xué)生敘述，教師板書(shū)）師：我把剛才得到的結(jié)論寫(xiě)在了黑板上，這就是本節(jié)的核心內(nèi)容。師：大家歸納的很準(zhǔn)確也很簡(jiǎn)潔，那么你能類(lèi)比一下上節(jié)“同底數(shù)冪的乘法”找出這兩個(gè)公式的異同點(diǎn)么？生1：·=與（am）n＝的共同點(diǎn)是：底數(shù)相同。生2：它們等號(hào)右邊的指數(shù)運(yùn)算與左邊的運(yùn)算都降了一級(jí)，如同底數(shù)冪相乘→指數(shù)相加（“乘法”變“加法”），冪的乘方→指數(shù)相乘（“乘方”變“乘法”）。師：大家總結(jié)的非常好，希望大家把公式記準(zhǔn)確不要混淆。下面我來(lái)看一下公式的應(yīng)用吧。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想結(jié)果，然后再來(lái)驗(yàn)證這樣的一個(gè)字母表達(dá)的過(guò)程。探索的方式從特殊到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這里要注意讓學(xué)生即會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)又會(huì)用字母表示。三、交流匯報(bào)，解決問(wèn)題師：學(xué)以致用，下面大家利用剛才得到的利用冪的乘法法則，嘗試完成下面題目。1．計(jì)算（1）(102)3；（2）(b5)5；（3）(an)3；（4）－(x2)m；（5）(y2)3·y；（6）2(a2)6－(a3)4。2．教師板書(shū)一題：（1）示范步驟然后找五名學(xué)生黑板做題，教師巡視班內(nèi)學(xué)生做題情況；（2）教師點(diǎn)撥部分題目，糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范解題格式及步驟；（3）學(xué)生自查，集體規(guī)范。四、練習(xí)1．計(jì)算：（1）(103)3；（2）－(a2)5；（3）(x3)4·x2；（4）[(－x)2]3；（5）(－a)2(a2)2；（6）x·x4–x2·x32．判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：（1）（s3）3=x6（2）a6·a4=a242-1-c-n-j-y（3）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（第一題以學(xué)生黑板板書(shū)為主，教師給予點(diǎn)撥，尤其是符號(hào)問(wèn)題，如（2）（4）(5)題，第二題以學(xué)生口答為主，教師給予指導(dǎo)和糾正。）設(shè)計(jì)意圖：本次活動(dòng)主要是讓學(xué)生熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題，在處理例題和隨堂練習(xí)時(shí)，一定要處理透徹，無(wú)論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都要以學(xué)生理解、掌握法則為最終目標(biāo)，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的良好習(xí)慣。五、練習(xí)鞏固，拓展提高師：剛才我們處理的題目大家做的很正確也很規(guī)范，但是題目形式相對(duì)比較單一，下面我們?cè)倏催@樣兩道題目，請(qǐng)大家嘗試做一下。1．若（x2）n=x8，則n=_____________。2．若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。(學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)撥)師：如果把冪的乘方法則式子從右往左看你得到了什么？生：amn=(am)n(m、n是正整數(shù))。師：下面我們來(lái)看上面式子在題目中的應(yīng)用。(大屏幕展示)（1）a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）（2）y3n＝3，y9n＝變式：若xm·x2m=2，求x9m的值。（3）若a2n=3，求（a3n）4的值。（4）已知am=2，an=3，求a2m+3n的值。（學(xué)生代表黑板做題，教師巡視指導(dǎo)點(diǎn)撥，規(guī)范解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。）設(shè)計(jì)意圖：冪的乘方逆運(yùn)算是本節(jié)課難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一組由易到難的練習(xí)，利于學(xué)生理解掌握。六、歸納小結(jié)1．同桌之間用今天學(xué)到的知識(shí)，每人出一個(gè)最好的題讓同伴解答?？凑l(shuí)出題最好、又看誰(shuí)解答最棒！同底數(shù)冪的乘法與積得乘方運(yùn)算容易混淆，請(qǐng)同學(xué)們完成下表。(多媒體展示)運(yùn)算名稱(chēng)運(yùn)算形式運(yùn)算法則兩種運(yùn)算混合時(shí)的運(yùn)算順序底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法不變相加先乘方，后乘法冪的乘方不變相乘先乘方，后乘法設(shè)計(jì)意圖：另一方式的歸納總結(jié)法、既能讓學(xué)生自己總結(jié)應(yīng)用課堂所學(xué)的知識(shí)，也能讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，利用表格對(duì)比兩種運(yùn)算，便于區(qū)分并加深對(duì)兩種運(yùn)算的理解。七、練習(xí)1．基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)（1）填空（a2n-1）2＝—（x3）2＝(x3)2·x5＝(-x3)2＋(-x2)3＝（2）計(jì)算-（a2）5(a3)2·2a5（x2）4·x23(x2)10＋4(x4)5若3×27×9=3x，則x=。2．個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì)已知ax＝3，ay＝９，求a2x+3y的值。（2）比較a=255，b=344，c=433的大小。(學(xué)生獨(dú)立完成，教師給予正確答案，并且學(xué)生互評(píng))設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)學(xué)生掌握情況。以便教師及時(shí)調(diào)整后面的教學(xué)?！咀鳂I(yè)布置】1．課后練習(xí)2．預(yù)習(xí)積的乘方?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】?jī)绲某朔剑╝m）n＝（m、n都是正整數(shù)），即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。1．計(jì)算：鞏固訓(xùn)練：學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)【教學(xué)反思】本節(jié)課的收獲：學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。我鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。以實(shí)際問(wèn)題引入冪的乘方的運(yùn)算，體會(huì)冪的乘方運(yùn)算的必要性，根據(jù)冪的意義，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并用它進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)課的不足：在探究?jī)绲某朔椒▌t的逆運(yùn)用時(shí)，給學(xué)生充分的討論與思考的時(shí)間較少，從練習(xí)中可以看出部分學(xué)生接受的有點(diǎn)不清晰，以后在難點(diǎn)問(wèn)題要充分發(fā)揮學(xué)生的作用，爭(zhēng)取當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂清。

冪的乘方與積的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握冪的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．會(huì)雙向應(yīng)用冪的乘方公式。3．會(huì)區(qū)分冪的乘方和同底數(shù)冪乘法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】一、重點(diǎn)：1．掌握冪的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。二、難點(diǎn)：會(huì)雙向運(yùn)用冪的乘方公式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！窘虒W(xué)方法】教學(xué)中要充分利用實(shí)際的背景，爭(zhēng)取學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)豐富有趣的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程，同時(shí)也可以借助多媒體輔助教學(xué)來(lái)提供更多的實(shí)際背景，從而拓展學(xué)生的思維，在進(jìn)行從語(yǔ)言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】準(zhǔn)備課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)預(yù)習(xí)工作?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我知道咱班同學(xué)一直都比較熱心，老師向大家請(qǐng)教幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下，老師老家有個(gè)正方體蓄水池，如果知道它的棱長(zhǎng)是10，你可以求出它的體積嗎？生：可以，是，也就是1000.師：這個(gè)問(wèn)題大家解決的很好，如果一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為，你可以求出它的體積嗎？生：可以，是師：一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，你可以求出它的面積嗎？(多媒體展示幻燈片)生：也是(學(xué)生觀察后口答，考察對(duì)冪的意義的理解)師：大家有不同意見(jiàn)嗎？(學(xué)生相互看看，并無(wú)舉手學(xué)生)為什么是這個(gè)結(jié)果呢？生：(思考2分鐘，進(jìn)行展示)師：這兩個(gè)式子分別表示什么意義？它也是一種運(yùn)算。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的冪的乘方。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)，直接點(diǎn)出本節(jié)主題，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，同時(shí)在解答問(wèn)題中形成認(rèn)知沖突。師：那么下面誰(shuí)能說(shuō)出(102)3是什么運(yùn)算？生（一齊）：冪的運(yùn)算。師：很好，與(102)3形式類(lèi)似的還有如：(62)4和（am)2，你能說(shuō)出它們有什么特點(diǎn)么？生1：這三個(gè)數(shù)都有兩次乘方運(yùn)算；生2：每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的整體是他們的底數(shù)，并且底數(shù)仍是冪的形式；師：大家回答的很好，說(shuō)明同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，我們把像(102)3、(62)4、（am)2這種形式的運(yùn)算叫冪的乘方。今天我們主要來(lái)研究一下“冪的乘方”（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生對(duì)生活中問(wèn)題的解答，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，同時(shí)在解答問(wèn)題中形成認(rèn)知沖突，為新教授的內(nèi)容做準(zhǔn)備。二、設(shè)疑猜想，自主探究師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)很好，下面我們以(62)4為例，你能說(shuō)出它的底數(shù)是什么及它表示什么意思么？生1：(62)4的底數(shù)是62，指數(shù)是4；生2：根據(jù)乘方的意義它表示4個(gè)62相乘，即；師：這兩位同學(xué)回答的都非常正確，相信大家一定能順利的完成下面兩個(gè)題目（課件展示題目）。（62）4=________×_________×_______×________=__________(根據(jù)an·am=an+m)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根據(jù)an·am=an+m)=__________生1：（62）4=；=(根據(jù)an·am=an+m)=生2：（a2）3==（根據(jù)an·am=an+m)=師：這兩位同學(xué)都很準(zhǔn)確的完成了本題，大家有沒(méi)有疑問(wèn)？如果沒(méi)有，大家仔細(xì)觀察題目你有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？生1：等號(hào)左右兩邊的底數(shù)不變。生2：等號(hào)左邊的指數(shù)相乘得到等號(hào)右邊的指數(shù)。師：這兩位同學(xué)觀察的很仔細(xì)，還有其他不同發(fā)現(xiàn)么？（沒(méi)有舉手的同學(xué)）師：大家還能舉出類(lèi)似的式子嗎？生：舉例。師：找?guī)讉€(gè)學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生同位相互舉例驗(yàn)證。師生共同驗(yàn)證所舉式子的正確性。師：請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，求？(課件展示)生：。師：你們能證明它的正確性嗎？生：（代表小組展示結(jié)果）：==師：很好，通過(guò)同學(xué)們的努力我們得到了（am）n＝amn（m、n是正整數(shù)）這一結(jié)論。那么你能仿照同底數(shù)冪的乘法法則用文字語(yǔ)言來(lái)敘述一下么？（教師在黑板板書(shū)公式）生：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（學(xué)生敘述，教師板書(shū)）師：我把剛才得到的結(jié)論寫(xiě)在了黑板上，這就是本節(jié)的核心內(nèi)容。師：大家歸納的很準(zhǔn)確也很簡(jiǎn)潔，那么你能類(lèi)比一下上節(jié)“同底數(shù)冪的乘法”找出這兩個(gè)公式的異同點(diǎn)么？生1：·=與（am）n＝的共同點(diǎn)是：底數(shù)相同。生2：它們等號(hào)右邊的指數(shù)運(yùn)算與左邊的運(yùn)算都降了一級(jí)，如同底數(shù)冪相乘→指數(shù)相加（“乘法”變“加法”），冪的乘方→指數(shù)相乘（“乘方”變“乘法”）。師：大家總結(jié)的非常好，希望大家把公式記準(zhǔn)確不要混淆。下面我來(lái)看一下公式的應(yīng)用吧。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想結(jié)果，然后再來(lái)驗(yàn)證這樣的一個(gè)字母表達(dá)的過(guò)程。探索的方式從特殊到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這里要注意讓學(xué)生即會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)又會(huì)用字母表示。三、交流匯報(bào)，解決問(wèn)題師：學(xué)以致用，下面大家利用剛才得到的利用冪的乘法法則，嘗試完成下面題目。1．計(jì)算（1）(102)3；（2）(b5)5；（3）(an)3；（4）－(x2)m；（5）(y2)3·y；（6）2(a2)6－(a3)4。2．教師板書(shū)一題：（1）示范步驟然后找五名學(xué)生黑板做題，教師巡視班內(nèi)學(xué)生做題情況；（2）教師點(diǎn)撥部分題目，糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范解題格式及步驟；（3）學(xué)生自查，集體規(guī)范。四、練習(xí)1．計(jì)算：（1）(103)3；（2）－(a2)5；（3）(x3)4·x2；（4）[(－x)2]3；（5）(－a)2(a2)2；（6）x·x4–x2·x32．判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：（1）（s3）3=x6（2）a6·a4=a242-1-c-n-j-y（3）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（第一題以學(xué)生黑板板書(shū)為主，教師給予點(diǎn)撥，尤其是符號(hào)問(wèn)題，如（2）（4）(5)題，第二題以學(xué)生口答為主，教師給予指導(dǎo)和糾正。）設(shè)計(jì)意圖：本次活動(dòng)主要是讓學(xué)生熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題，在處理例題和隨堂練習(xí)時(shí)，一定要處理透徹，無(wú)論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都要以學(xué)生理解、掌握法則為最終目標(biāo)，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的良好習(xí)慣。五、練習(xí)鞏固，拓展提高師：剛才我們處理的題目大家做的很正確也很規(guī)范，但是題目形式相對(duì)比較單一，下面我們?cè)倏催@樣兩道題目，請(qǐng)大家嘗試做一下。1．若（x2）n=x8，則n=_____________。2．若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。(學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)撥)師：如果把冪的乘方法則式子從右往左看你得到了什么？生：amn=(am)n(m、n是正整數(shù))。師：下面我們來(lái)看上面式子在題目中的應(yīng)用。(大屏幕展示)（1）a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）（2）y3n＝3，y9n＝變式：若xm·x2m=2，求x9m的值。（3）若a2n=3，求（a3n）4的值。（4）已知am=2，an=3，求a2m+3n的值。（學(xué)生代表黑板做題，教師巡視指導(dǎo)點(diǎn)撥，規(guī)范解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。）設(shè)計(jì)意圖：冪的乘方逆運(yùn)算是本節(jié)課難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一組由易到難的練習(xí)，利于學(xué)生理解掌握。六、歸納小結(jié)1．同桌之間用今天學(xué)到的知識(shí)，每人出一個(gè)最好的題讓同伴解答?？凑l(shuí)出題最好、又看誰(shuí)解答最棒！同底數(shù)冪的乘法與積得乘方運(yùn)算容易混淆，請(qǐng)同學(xué)們完成下表。(多媒體展示)運(yùn)算名稱(chēng)運(yùn)算形式運(yùn)算法則兩種運(yùn)算混合時(shí)的運(yùn)算順序底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法不變相加先乘方，后乘法冪的乘方不變相乘先乘方，后乘法設(shè)計(jì)意圖：另一方式的歸納總結(jié)法、既能讓學(xué)生自己總結(jié)應(yīng)用課堂所學(xué)的知識(shí)，也能讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，利用表格對(duì)比兩種運(yùn)算，便于區(qū)分并加深對(duì)兩種運(yùn)算的理解。七、練習(xí)1．基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)（1）填空（a2n-1）2＝—（x3）2＝(x3)2·x5＝(-x3)2＋(-x2)3＝（2）計(jì)算-（a2）5(a3)2·2a5（x2）4·x23(x2)10＋4(x4)5若3×27×9=3x，則x=。2．個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì)已知ax＝3，ay＝９，求a2x+3y的值。（2）比較a=255，b=344，c=433的大小。(學(xué)生獨(dú)立完成，教師給予正確答案，并且學(xué)生互評(píng))設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)學(xué)生掌握情況。以便教師及時(shí)調(diào)整后面的教學(xué)?！咀鳂I(yè)布置】1．課后練習(xí)2．預(yù)習(xí)積的乘方?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】?jī)绲某朔剑╝m）n＝（m、n都是正整數(shù)），即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。1．計(jì)算：鞏固訓(xùn)練：學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)【教學(xué)反思】本節(jié)課的收獲：學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。我鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。以實(shí)際問(wèn)題引入冪的乘方的運(yùn)算，體會(huì)冪的乘方運(yùn)算的必要性，根據(jù)冪的意義，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并用它進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)課的不足：在探究?jī)绲某朔椒▌t的逆運(yùn)用時(shí)，給學(xué)生充分的討論與思考的時(shí)間較少，從練習(xí)中可以看出部分學(xué)生接受的有點(diǎn)不清晰，以后在難點(diǎn)問(wèn)題要充分發(fā)揮學(xué)生的作用，爭(zhēng)取當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂清。

同底數(shù)冪的除法【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法】嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀【教學(xué)過(guò)程】一、探索歸納（1）（2）（3）（4）從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜一猜：二、隨堂練習(xí)1．填空：（1）（2）（3）＝（4）（5）2．計(jì)算：（1） （2）（3）（4）（5）3．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（2）（3）（4）（5）4．2（6）三、提高練習(xí)1．已知2．若3．（1）若＝（2）若（3）若0.0000003＝3×，則（4）若四、小結(jié)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算?！咀鳂I(yè)布置】課后習(xí)題【板書(shū)設(shè)計(jì)】同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法一、探索歸納三、提高練習(xí)五、作業(yè)二、隨堂練習(xí)四、小結(jié)

同底數(shù)冪的除法【教學(xué)目標(biāo)】1．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。2．借助自己熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略。3．培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法，培養(yǎng)探索意識(shí)和合作交流意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。難點(diǎn)：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法還原絕對(duì)值小于1的數(shù)。【教學(xué)方法】教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)堂訓(xùn)練。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)，探索新知?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生準(zhǔn)備：冪的知識(shí)等，嘗試完成導(dǎo)學(xué)案?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、溫故求新師：我們?cè)谏蟽?cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了科學(xué)記數(shù)法，試試看，你還記得它的定義嗎？生：把一個(gè)大于10的數(shù)，寫(xiě)成的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法。師：很好?；顒?dòng)一：激趣學(xué)法（課件展示）試用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1300000000；（2）69600000；（3）300000000。生：思考。師：下面哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么做的？生1：1300000000=1．3×1000000000＝1．3×109生2：69600000=6．96×10000000＝6．96×107，生3：300000000=3×100000000＝3×108師：10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？生：指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．師：回答的真棒！大家還記得在2011年日本核電站事故嗎？生：記得。師：我國(guó)某個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘—131，其濃度為0.0000963貝可/立方米。數(shù)據(jù)：“0.0000963”有何特點(diǎn)？生：很小。師：確實(shí)小，書(shū)寫(xiě)也不方便，我們已經(jīng)知道大于10的數(shù)可以使用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，那么小數(shù)可不可以也用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示呢？這就是我們今天將要繼續(xù)學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法。設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)回顧了關(guān)于大于10的科學(xué)記數(shù)法，為本節(jié)課做的鋪墊；緊接著由人工放射性核素碘—131；由書(shū)寫(xiě)產(chǎn)生計(jì)算困難的提出引入了本節(jié)課的課題。二、誘思探究活動(dòng)二：步入角色（課件展示）1．誘思自學(xué)師：同學(xué)們，你能根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)嗎？3分鐘后看看誰(shuí)找到答案。；（2）；（3）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主的探究出小數(shù)的過(guò)程，為學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)打下基礎(chǔ)。2．成果展示師：通過(guò)剛才的自主學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定是收獲多多，下面哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么做的？生1：。生2：。生3：師：都做的非常好，如果倒過(guò)來(lái)看呢？生：，，師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這些很小的數(shù)絕對(duì)值是小于1．生2：好像能寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式，但10的指數(shù)是負(fù)的。師：同學(xué)們說(shuō)的非常好。對(duì)于這些絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行表示，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)大于10的數(shù)可以使用科學(xué)記數(shù)法與絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法之間的區(qū)別嗎？生：都可以寫(xiě)成的形式，其中1≤a＜10，大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是正整數(shù)，而絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)。師：（板書(shū)公式及法則）活動(dòng)三：大膽猜想（課件展示）（學(xué)生合作完成）：對(duì)于大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是比位數(shù)少1的，那絕對(duì)值是分組討論。師：哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。生：，1前面有3個(gè)0，所以是，，1前面有，6個(gè)0，所以是，，1前面有4個(gè)0，所以是，發(fā)現(xiàn)科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)中負(fù)整數(shù)與有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)有關(guān)。師：說(shuō)的非常好，對(duì)于絕對(duì)值是小于1的數(shù)寫(xiě)成，其中1≤a＜10，n為該數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)，指數(shù)為負(fù)值。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)的習(xí)題，初步感受絕對(duì)值小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法表示，但是存在著疑問(wèn)，指數(shù)是負(fù)的，再到合作探究這一類(lèi)小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，尋找其中寫(xiě)法的規(guī)律，由簡(jiǎn)到難更有利于學(xué)生理解把握，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、體驗(yàn)成功活動(dòng)四：獨(dú)自分享（課件展示）1．用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用出示例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295．師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成這幾題，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。生1：第（1）題中1前面有10個(gè)0，所以0.0000000001＝1×10－10.生2：第（2）題中2前面有12個(gè)0，所以0.0000000000029＝2．9×10－12．生3：第（3）題中1前面有9個(gè)0，所以0.000000001295＝1．295×10－9．練習(xí)一：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000023；（2）0.000000000001229；（3）0.0000000015．設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用?；顒?dòng)五：愉快合作（課件展示）2．科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)出示例2：小數(shù)表示（1）2．3×10-4；（2）1．5×10-6．師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成這幾題，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。生1：第（1）題：負(fù)指數(shù)中是4，所以把小數(shù)點(diǎn)去掉，在2的前面添加4個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，所以2．3×10-4＝0.00023．生2：第（2）題：負(fù)指數(shù)中是6，所以把小數(shù)點(diǎn)去掉，在1的前面添加6個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，所以1．5×10-6＝0.0000015．師：你同意他們的做法嗎？生：同意?。ü恼疲┚毩?xí)二：小數(shù)表示（1）1．1×10-4；（2）1．12×10-6；（3）9．01×10-8．（4）0.0000000023；（5）0.000000000001229；（6）0.0000000015．設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步熟悉科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)的應(yīng)用。四、盤(pán)點(diǎn)收獲師：這節(jié)課大家通過(guò)自學(xué)和小組合作，相信每個(gè)同學(xué)都有所收獲。整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫(xiě)在數(shù)學(xué)筆記上。本節(jié)課我掌握的概念：；我學(xué)會(huì)的方法：。設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是對(duì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行知識(shí)的梳理，養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣，使學(xué)生更能系統(tǒng)的掌握知識(shí)。五、反饋檢測(cè)（課件展示）當(dāng)堂檢測(cè)題，要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。A組（必做題）：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.000000000123；（2）0.00000000000229；（3）0.00000000000135．2．小數(shù)表示（1）1．01×10-7；（2）1．121×10-9；（3）5．01×10-8．B組（選做題）：3．摩爾是化學(xué)中表示物質(zhì)的量的一種單位，1摩爾水中含有大約6．02×1023個(gè)水分子，1摩爾水的質(zhì)量為18克，請(qǐng)問(wèn)一個(gè)水分子的質(zhì)量大約有多少克？1噸水中大約有多少個(gè)水分子？（用科學(xué)記數(shù)法表示）。4．2007年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路時(shí)速達(dá)200千米。共改造了約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約多少億元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法，保留兩個(gè)有效數(shù)字）。設(shè)計(jì)意圖：分層設(shè)置作業(yè)，注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，能力的提升。使不同的學(xué)生都得到更大的收獲。六、課后鞏固基礎(chǔ)鞏固：課后習(xí)題課外提升：?jiǎn)栴}解決設(shè)計(jì)意圖：使本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)落實(shí)在紙上。【板書(shū)設(shè)計(jì)】同底數(shù)冪的除法收獲知識(shí)：絕對(duì)值小于1的數(shù)寫(xiě)成a×10n（n為負(fù)整數(shù)，1≤a＜10）收獲方法：1．用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用2．科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)例1例2課件展示區(qū)學(xué)生演示區(qū)：學(xué)生演示區(qū)：學(xué)生演示區(qū)：【教學(xué)反思】先復(fù)習(xí)大于10的科學(xué)記數(shù)法為本節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，接著引入絕對(duì)值小于1的數(shù)，猜想能不能使用科學(xué)記數(shù)法表示，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)所學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)的過(guò)程，引出絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，通過(guò)討論，得出絕對(duì)值小于1科學(xué)記數(shù)法法則，由于前面所學(xué)知識(shí)比較扎實(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生存在的困難不是很大，因此教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，也增長(zhǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。不足之處是法則的推出過(guò)于簡(jiǎn)單，探討過(guò)程時(shí)間不充分。再教建議：1.問(wèn)題的探究時(shí)，學(xué)生歸納不到位的地方教師要適時(shí)加以引導(dǎo)。2.給學(xué)生更多的板演時(shí)間。

同底數(shù)冪的除法【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法】嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀【教學(xué)過(guò)程】一、探索歸納（1）（2）（3）（4）從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜一猜：二、隨堂練習(xí)1．填空：（1）（2）（3）＝（4）（5）2．計(jì)算：（1） （2）（3）（4）（5）3．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（2）（3）（4）（5）4．2（6）三、提高練習(xí)1．已知2．若3．（1）若＝（2）若（3）若0.0000003＝3×，則（4）若四、小結(jié)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算?！咀鳂I(yè)布置】課后習(xí)題【板書(shū)設(shè)計(jì)】同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法一、探索歸納三、提高練習(xí)五、作業(yè)二、隨堂練習(xí)四、小結(jié)

同底數(shù)冪的除法【教學(xué)目標(biāo)】1．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。2．借助自己熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略。3．培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法，培養(yǎng)探索意識(shí)和合作交流意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。難點(diǎn)：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法還原絕對(duì)值小于1的數(shù)?！窘虒W(xué)方法】教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)堂訓(xùn)練。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)，探索新知?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生準(zhǔn)備：冪的知識(shí)等，嘗試完成導(dǎo)學(xué)案。【教學(xué)過(guò)程】一、溫故求新師：我們?cè)谏蟽?cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了科學(xué)記數(shù)法，試試看，你還記得它的定義嗎？生：把一個(gè)大于10的數(shù)，寫(xiě)成的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法。師：很好?；顒?dòng)一：激趣學(xué)法（課件展示）試用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1300000000；（2）69600000；（3）300000000。生：思考。師：下面哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么做的？生1：1300000000=1．3×1000000000＝1．3×109生2：69600000=6．96×10000000＝6．96×107，生3：300000000=3×100000000＝3×108師：10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？生：指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．師：回答的真棒！大家還記得在2011年日本核電站事故嗎？生：記得。師：我國(guó)某個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘—131，其濃度為0.0000963貝可/立方米。數(shù)據(jù)：“0.0000963”有何特點(diǎn)？生：很小。師：確實(shí)小，書(shū)寫(xiě)也不方便，我們已經(jīng)知道大于10的數(shù)可以使用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，那么小數(shù)可不可以也用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示呢？這就是我們今天將要繼續(xù)學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法。設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)回顧了關(guān)于大于10的科學(xué)記數(shù)法，為本節(jié)課做的鋪墊；緊接著由人工放射性核素碘—131；由書(shū)寫(xiě)產(chǎn)生計(jì)算困難的提出引入了本節(jié)課的課題。二、誘思探究活動(dòng)二：步入角色（課件展示）1．誘思自學(xué)師：同學(xué)們，你能根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)嗎？3分鐘后看看誰(shuí)找到答案。；（2）；（3）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主的探究出小數(shù)的過(guò)程，為學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)打下基礎(chǔ)。2．成果展示師：通過(guò)剛才的自主學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定是收獲多多，下面哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么做的？生1：。生2：。生3：師：都做的非常好，如果倒過(guò)來(lái)看呢？生：，，師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這些很小的數(shù)絕對(duì)值是小于1．生2：好像能寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式，但10的指數(shù)是負(fù)的。師：同學(xué)們說(shuō)的非常好。對(duì)于這些絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行表示，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)大于10的數(shù)可以使用科學(xué)記數(shù)法與絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法之間的區(qū)別嗎？生：都可以寫(xiě)成的形式，其中1≤a＜10，大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是正整數(shù)，而絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)。師：（板書(shū)公式及法則）活動(dòng)三：大膽猜想（課件展示）（學(xué)生合作完成）：對(duì)于大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是比位數(shù)少1的，那絕對(duì)值是分組討論。師：哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。生：，1前面有3個(gè)0，所以是，，1前面有，6個(gè)0，所以是，，1前面有4個(gè)0，所以是，發(fā)現(xiàn)科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)中負(fù)整數(shù)與有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)有關(guān)。師：說(shuō)的非常好，對(duì)于絕對(duì)值是小于1的數(shù)寫(xiě)成，其中1≤a＜10，n為該數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)，指數(shù)為負(fù)值。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)的習(xí)題，初步感受絕對(duì)值小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法表示，但是存在著疑問(wèn)，指數(shù)是負(fù)的，再到合作探究這一類(lèi)小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，尋找其中寫(xiě)法的規(guī)律，由簡(jiǎn)到難更有利于學(xué)生理解把握，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、體驗(yàn)成功活動(dòng)四：獨(dú)自分享（課件展示）1．用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用出示例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295．師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成這幾題，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。生1：第（1）題中1前面有10個(gè)0，所以0.0000000001＝1×10－10.生2：第（2）題中2前面有12個(gè)0，所以0.0000000000029＝2．9×10－12．生3：第（3）題中1前面有9個(gè)0，所以0.000000001295＝1．295×10－9．練習(xí)一：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000023；（2）0.000000000001229；（3）0.0000000015．設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用?；顒?dòng)五：愉快合作（課件展示）2．科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)出示例2：小數(shù)表示（1）2．3×10-4；（2）1．5×10-6．師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成這幾題，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。生1：第（1）題：負(fù)指數(shù)中是4，所以把小數(shù)點(diǎn)去掉，在2的前面添加4個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，所以2．3×10-4＝0.00023．生2：第（2）題：負(fù)指數(shù)中是6，所以把小數(shù)點(diǎn)去掉，在1的前面添加6個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，所以1．5×10-6＝0.0000015．師：你同意他們的做法嗎？生：同意?。ü恼疲┚毩?xí)二：小數(shù)表示（1）1．1×10-4；（2）1．12×10-6；（3）9．01×10-8．（4）0.0000000023；（5）0.000000000001229；（6）0.0000000015．設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步熟悉科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)的應(yīng)用。四、盤(pán)點(diǎn)收獲師：這節(jié)課大家通過(guò)自學(xué)和小組合作，相信每個(gè)同學(xué)都有所收獲。整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫(xiě)在數(shù)學(xué)筆記上。本節(jié)課我掌握的概念：；我學(xué)會(huì)的方法：。設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是對(duì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行知識(shí)的梳理，養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣，使學(xué)生更能系統(tǒng)的掌握知識(shí)。五、反饋檢測(cè)（課件展示）當(dāng)堂檢測(cè)題，要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。A組（必做題）：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.000000000123；（2）0.00000000000229；（3）0.00000000000135．2．小數(shù)表示（1）1．01×10-7；（2）1．121×10-9；（3）5．01×10-8．B組（選做題）：3．摩爾是化學(xué)中表示物質(zhì)的量的一種單位，1摩爾水中含有大約6．02×1023個(gè)水分子，1摩爾水的質(zhì)量為18克，請(qǐng)問(wèn)一個(gè)水分子的質(zhì)量大約有多少克？1噸水中大約有多少個(gè)水分子？（用科學(xué)記數(shù)法表示）。4．2007年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路時(shí)速達(dá)200千米。共改造了約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約多少億元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法，保留兩個(gè)有效數(shù)字）。設(shè)計(jì)意圖：分層設(shè)置作業(yè)，注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，能力的提升。使不同的學(xué)生都得到更大的收獲。六、課后鞏固基礎(chǔ)鞏固：課后習(xí)題課外提升：?jiǎn)栴}解決設(shè)計(jì)意圖：使本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)落實(shí)在紙上?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】同底數(shù)冪的除法收獲知識(shí)：絕對(duì)值小于1的數(shù)寫(xiě)成a×10n（n為負(fù)整數(shù)，1≤a＜10）收獲方法：1．用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用2．科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)例1例2課件展示區(qū)學(xué)生演示區(qū)：學(xué)生演示區(qū)：學(xué)生演示區(qū)：【教學(xué)反思】先復(fù)習(xí)大于10的科學(xué)記數(shù)法為本節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，接著引入絕對(duì)值小于1的數(shù)，猜想能不能使用科學(xué)記數(shù)法表示，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)所學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)的過(guò)程，引出絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，通過(guò)討論，得出絕對(duì)值小于1科學(xué)記數(shù)法法則，由于前面所學(xué)知識(shí)比較扎實(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生存在的困難不是很大，因此教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，也增長(zhǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。不足之處是法則的推出過(guò)于簡(jiǎn)單，探討過(guò)程時(shí)間不充分。再教建議：1.問(wèn)題的探究時(shí)，學(xué)生歸納不到位的地方教師要適時(shí)加以引導(dǎo)。2.給學(xué)生更多的板演時(shí)間。

整式的乘法【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的乘法運(yùn)算。。2．理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】整式的乘法運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則?！窘虒W(xué)方法】嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?！窘虒W(xué)用具】投影儀【活動(dòng)準(zhǔn)備】計(jì)算：（1）（2）（3）2（ab－3）（4）－3（ab2c+2bc－c）（5）（―2a3b）（―6ab6c）（6）（2xy2）3yx【教學(xué)過(guò)程】一、探索練習(xí)：課件展示圖畫(huà)，讓學(xué)生觀察圖畫(huà)用不同的形式表示圖畫(huà)的面積。并做比較。由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。第一表示法：x2－第二表示法：x（x－）故有：x（x－）=x2－觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。跟著用乘法分配律來(lái)驗(yàn)證。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。二、例題講解：例2：計(jì)算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）三、鞏固練習(xí)：1．判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（）（2）（）（3）（）（3）－x2（2y2－xy）=－2xy2－X3y（）2．計(jì)算題：（1）（2）（3）（4）－3x（－y－xyz）（5）3x2（－y－xy2＋x2）（6）2ab（a2b－c）（7）（a+b2+c3）·（－2a）（8）[－（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）（9）（10）（11）（四、應(yīng)用題：1．有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、提高題：1.計(jì)算：（1）（ X3）2―2X3[X3―x（2x2―1）]（2）xn（2xn+2－3xn-1+1）2．已知有理數(shù)A、B、C滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。3．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算?！窘虒W(xué)后記】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，學(xué)生對(duì)乘法的分配律掌握得不好，出現(xiàn)漏乘，并且出現(xiàn)弄錯(cuò)符號(hào)的現(xiàn)象，有一部分學(xué)生乘法，還有對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數(shù)冪來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

平方差公式課時(shí)安排：2課時(shí)課型：新授第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1．知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。2．?dāng)?shù)學(xué)思考目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力。3．問(wèn)題解決目標(biāo)：掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。4．情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。批注教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn)：經(jīng)歷探索平方差公式的全過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。教學(xué)過(guò)程:一、做一做，探索平方差公式計(jì)算下列各題：（1）(x+2)(x-2)；（2）(1+3a)(1-3a)；（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(2y+z)(2y-z)。1．學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正答案。2．觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生思考，小組討論；鼓勵(lì)學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用算式表示，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。3．教師明晰平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2．即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。二、例題教學(xué)例1．利用平方差公式計(jì)算：（1）(5+6x)(5-6x)；（2）(x-2y)(x+2y)；（3）(-m+n)(-m-n)。例2．利用平方差公式計(jì)算：（1）(-x-y)(-x+y)；（2）(ab+8)(ab-8)。例題教學(xué)時(shí)，注意公式的正確運(yùn)用。三、想一想1.(a-b)(-a-b)=？你是怎樣做的？學(xué)生討論、交流，進(jìn)一步明確公式中的a、b分別表示什么。四、課堂小結(jié)1．平方差公式是什么？2．運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意：（1）公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式；作業(yè)布置課后習(xí)題教學(xué)反思課時(shí)安排：2課時(shí)課型：新授第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用面積法驗(yàn)證平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算及解決相關(guān)問(wèn)題。2．?dāng)?shù)學(xué)思考目標(biāo)：會(huì)用幾何圖形說(shuō)明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。3．問(wèn)題解決目標(biāo)：了解平方差公式的幾何背景，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。4．情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在公式的運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)成功的喜悅。批注教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：鞏固掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式，靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1．平方差公式是什么？2．運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意什么？二、探索平方差公式的幾何背景如圖1-3，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。（1）請(qǐng)表示圖1-3中陰影部分的面積。（2）小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1-4），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，并幫助學(xué)生理解公式的幾何解釋。三、想一想1.計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn)。2.從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？四、例題教學(xué)例3．用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）103×97；（2）118×122例4．計(jì)算：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2；（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)例題由學(xué)生獨(dú)立完成，并讓四名學(xué)生到黑板上板演，再集體訂正、講解。五、課堂小結(jié)1．平方差公式的幾何意義。2．平方差公式的正確運(yùn)用，在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，注意運(yùn)算順序及各項(xiàng)符號(hào)。作業(yè)布置課后習(xí)題教學(xué)反思

完全平方公式【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；2．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3．了解完全平方公式的幾何背景?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1．弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；2．會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【教學(xué)方法】探索討論、歸納總結(jié)?！窘虒W(xué)工具】投影儀【準(zhǔn)備活動(dòng)】一、計(jì)算：（1）（mn+a）（mn-a）（2）（3a–2b）（3a+2b）（3）（3a+2b）（3a-2b）（4）（3a–2b）（3a-2b）二、練習(xí)：一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖）b用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較a你發(fā)現(xiàn)了什么？ab觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫(xiě)出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2．她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語(yǔ)表達(dá)出來(lái)。例：（利用完全平方公式計(jì)算）（1）（2x-3）2解：（2x-3）2=（2x）2-2·（2x）·3+32=4x–12x+9三、練習(xí)：1．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）（2）（3）（4）2．計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．填空：（1）（2）（3）提高練習(xí)：1．求的值，其中2．若小結(jié)熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算?！窘虒W(xué)后記】學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，但是也有出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：（1）（a+b）2=a2+b2（2）（3+a）（2-a）=6-a2對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)。

整式的除法課時(shí)安排：2課時(shí)課型：新授第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)雾?xiàng)式除法教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，通過(guò)法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。2．?dāng)?shù)學(xué)思考目標(biāo)：理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是在同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。3．問(wèn)題解決目標(biāo)：能熟練進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。4．情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、運(yùn)算能力，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。批注教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及