2022年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案詳解）

2022年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（III）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、定義一種新運算：a十b=2a+b,a^b=a2b,則方程（*+1怦2=（3十》）-2的解是（）

A.々=_2B.x]=-],C.X[=-g,&=2D.玉=1,x2=-^-

O6o

2、由拋物線y=V平移得到拋物線y=（x+4）2則下列平移方式可行的是（）

A.向左平移4個單位長度B.向右平移4個單位長度

W笆C.向下平移4個單位長度D.向上平移4個單位長度

技.

3、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

O

B.

c.D.

r3]

4、不等式組;二：4的最小整數(shù)解是，)

A.5B.0C.-1D.-2

5、任何一個正整數(shù),都可以進行這樣的分解：FpXqQp、q是正整數(shù).且pWq),如果pX。在"的

所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱°Xq是A的最佳分解，并規(guī)定：S(〃)=/,例

、31

如18可以分解成1X18,2義9或3X6,則S(18)二二二，例如35可以分解成1X35,5X7,貝IJ

62

S(35)=|■，則S(128)的值是()

A.B.-C.-D.—

24832

6、下列計算正確的是()

A.2m+m=3m2B.2x-x=2C.x2+x2=4xD.5n-2n=3n

7、如果1〃+2y3與_3元3y21的差是單項式，那么〃?、〃的值是()

A.m=i,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=lD.〃i=l,n=l

8、如圖所示，BE_LAC于點D,且"=口，BD=ED,若N=54°,則N￡=()

A.25°B.27°C.30°D.45°

9、0.1234567891011……是一個無理數(shù)，其小數(shù)部分是由1開始依次寫下遞增的正整數(shù)得到的，則該

無理數(shù)小數(shù)點右邊的第2022位數(shù)字是()

A.0B.1C.2D.3

10、下列說法正確的是（)

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)為3的概率是，

B.若力仁劭為菱形/a》的對角線，則ACL8O的概率為1.

C.概率很小的事件不可能發(fā)生.

D.通過少量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率.

第n卷（非選擇題70分）

?F?二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

.科.

林蔚1、如圖，C是線段力8延長線上一點，〃為線段%上一點，且CD=2B￡）,K為線段46■上一點,

CE=2AE,若DE=2,貝必8=

EBD

右X----+=0,則d+爐的值是

2

3、一組數(shù)據(jù)8,2,6,10,5的極差是.

4、如圖，已知。是等邊邊48上的一點，現(xiàn)將AABC折疊，使點C與〃重合，折痕為即點

E、尸分別在〃1和8。上.如果49:￡>3=2:3,則CE:CF的值為.

轂

B/FC

5、規(guī)定運算*，使-,如果1*2=1,那么3*4=

2x+3y

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，長方形/時中，AB>AD,把長方形沿對角線4c所在直線折疊，使點6落在點￡處，AE交

⑦于點巴連接。發(fā)

(1)圖中有個等腰三角形；(請直接填空，不需要證明)

(2)求證：慮△物；

(3)請證明點Q在線段4C的垂直平分線上.

2、平面上有三個點4B,0.點/在點。的北偏東80方向上，0A=4cm,點6在點。的南偏東

30°方向上，O8=3cm,連接46,點C為線段力8的中點，連接0。

(1)依題意補全圖形(借助量角器、刻度尺畫圖)；

(2)寫出的依據(jù)：

(3)比較線段0C與力C的長短并說明理由：

(4)直接寫出//出的度數(shù).

3、在數(shù)軸上，點［表示-10,點6表示20,動點戶、0分別從4、6兩點同時出發(fā).

(1)如圖1,若只。相向而行6秒后相遇，且它們的速度之比是2：3(速度單位：1個單位長度/

秒)，則點。的速度為個單位長度/秒，點0的速度為個單位長度/秒；

--------?-----??----------

AO-----------------B

(2)如圖2,若在原點。處放一塊擋板.P、0均以(1)中的速度同時向左運動，點。在碰到擋板后

(忽略球的大小)改變速度并向相反方向運動，設(shè)它們的運動時間為t(秒)，試探究：

①若點0兩次經(jīng)過數(shù)軸上表示12的點的間隔是5秒，求點。碰到擋板后的運動速度;

②若點。碰到擋板后速度變?yōu)樵俣鹊?倍，求運動過程中只0兩點到原點距離相等的時間t.

4、計算：

(1)12X,￡|+(-4)；

(2)-12+[18-(-3)X2]4-4

OO

5、已知拋物線尸戶6戶。與y軸交于點C（0,2）,它的頂點為M,對稱軸是直線x=-1.

（1）求此拋物線的表達式及點必的坐標；

n|r>

（2）將上述拋物線向下平移?。ㄈ纾?）個單位，所得新拋物線經(jīng)過原點0,設(shè)新拋物線的頂點為M

料

請判斷的形狀，并說明理由.

甯藺

-參考答案-

一、單選題

O卅O

1、A

【分析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可.

【詳解】

裁

解：由題意得，方程（》+1僻2=（3十x）-2,化為2（X+1）2=6+X-2,

整理得，2/+3x-2=0,

a=2,b=3,c=-2,

OO

?-b±\]b2-4ac-3±5

??x=-----------=-----，

2a4

解得：X1=g，、2=-2,

氐故選A.

【點睛】

本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題

的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項即可得到答案.

【詳解】

解：拋物線y=Y向左平移4個單位長度可得：y=（x+4『，故A符合題意；

拋物線y=向右平移4個單位長度可得：y=（x-,故B不符合題意；

拋物線），=/向下平移4個單位長度可得：y=x2-4,故C不符合題意；

拋物線＞=/向上平移4個單位長度可得：＞=/+4,故D不符合題意；

故選A

【點睛】

本題考查的是拋物線圖象的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

o

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可.

【詳解】

n|r>>

解：解不等式x+3>l,得：x>—2,

赭

解不等式x-1<4,得：x<5,

故不等式組的解集為：-2<x<5,

則該不等式組的最小整數(shù)解為：-1.

故選：

o6oC.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不

到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

W笆5、A

技.

【分析】

O1

由128=1X128=2X64=4X32=8X16結(jié)合最佳分解的定義即可知尸（128）

162

o【詳解】

解：V128=1X128=2X64=4X32=8X16,

Q1

.?.尸（128）

162

故選：A.

?￡

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運算.理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

直接根據(jù)合并同類項運算法則進行計算后再判斷即可.

【詳解】

解：A.2m+m=3m,選項力計算錯誤，不符合題意；

B.2x-x=x,選項6計算錯誤，不符合題意；

C.X2+X2=2X2,選項C計算錯誤，不符合題意；

D.5n-2n=3n,計算正確，符合題意

故選：D

【點睛】

本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】

根據(jù)x"2y3與_3V/a的差是單項式，判定它們是同類項，根據(jù)同類項的定義計算即可.

【詳解】

丁+2卜3與-3一產(chǎn)T的差是單項式，

與一3/產(chǎn)I是同類項，

??/7^2=3,=3,

/.ZZF2,51,

故選c.

【點睛】

本題考查了同類項即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準確判斷同類項是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)版L4C,AD=CD,得至AABE=-ABC,證明△力協(xié)十△曲，求出NQN4夠27°.

【詳解】

解："：BELAC,AD=CD,

...加是ZC的垂直平分線，

：.AB=BC,

：.AABE=-AABC=21°,

2

'：AD=CD,BD=ED,AADB^ACDE,

屋△曲，

.,./￡1=/力吐27°,

笆2笆

故選：B.

,技.

【點睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

OO

9、A

【分析】

一位數(shù)字9個，兩位數(shù)字90個，三位數(shù)字900個，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個數(shù)字求得答

案即可.

氐■￡

【詳解】

:共有9個1位數(shù)，90個2位數(shù)，900個3位數(shù)，

.*.2022-9-90X2=1833,

.,.1833-7-3=611,

?.?此611是繼99后的第611個數(shù)，

,此數(shù)是710,第三位是0,

故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】

概率是指事情發(fā)生的可能性，等可能發(fā)生的事件的概率相同，小概率事件是指發(fā)生的概率比較小，不

代表不會發(fā)生，通過大量重復(fù)試驗才能用頻率估計概率，利用這些對四個選項一次判斷即可.

【詳解】

A項：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面朝上的概率都是一樣的都是:，故A錯誤，不符合題意；

0

B項：若力C、劭為菱形力版的對角線，由菱形的性質(zhì)：對角線相互垂直平分得知兩條線段一定垂

直，則4UL初的概率為1是正確的，故B正確，符合題意；

C項：概率很小的事件只是發(fā)生的概率很小，不代表不會發(fā)生，故C錯誤，不符合題意；

D項：通過大量重復(fù)試驗才能用頻率估計概率，故D錯誤，不符合題意.

故選B

【點睛】

本題考查概率的命題真假，準確理解事務(wù)發(fā)生的概率是本題關(guān)鍵.

二、填空題

褊㈱

1、3

【分析】

設(shè)BD=a,A界b,則C22a,CE=2b,根據(jù)力廬4?妗力既叱6〃代入計算即可.

【詳解】

設(shè).BD=a,AE=b,

VCD=2BD,CE=2AE,

:、C22a,C方2b,

:?D5CE-CD=2b~2折2即b~折1,

:?AFAE+B&AE+DE-BA2+a=2+\=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了線段的和與差，正確用線段的和差表示線段是解題的關(guān)鍵.

2—

“、2

笆2笆【分析】

,技.

根據(jù)絕對值、平方的非負性，可得X=g,y=g，再代入即可求解.

【詳解】

x+

OO解：~~^~2^=0，

x-g=0,y-g=0,

解得：x=g，y=g，

氐■￡

故答案為：

【點睛】

本題主要考查了絕對值、平方的非負性，乘方運算，熟練掌握絕對值、平方的非負性，乘方運算法則

是解題的關(guān)鍵.

3、8

【分析】

根據(jù)“極差”的定義，求出最大值與最小值的差即可.

【詳解】

解：最大值與最小值的差為極差，

所以極差為10-2=8,

故答案為：8.

【點晴】

本題考查了極差，掌握一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即為極差是正確判斷的前提.

4、7：8

【分析】

設(shè)DB=3x,連接，氏DF,由折疊的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得△力無人△身力，由相似三角

形的性質(zhì)即可求得以的值.

【詳解】

設(shè)A1)=2x,DB=3x,貝ijA^x

連接座'、DF,如圖所示

????△/阿是等邊三角形

?，BC=A(=AB=5xfZA=ZB=ZACB=&0°

?由折疊的性質(zhì)得：D后CE,D用CF,N及eNA叱60°

????/ADE+NBD戶18?！?/ED六120。

?*：/BDMD盼1840-N戶120°

?：.ZAD^ZDFB

0:.XADEs&BFD

DEC?AAncAD^AE+DEAD4-AE4-(JEAD4-AC2,x4-5x7

???麗-CfRnF-BD+DF+BF-BD+CF+BF-BD+BC-3x+5x-8

?即CE：C打7：8

?故答案為：7：8

*【點睛】

,本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，證明三角形相似是本

:題的關(guān)鍵.

O&

?5、-##

3

.【分析】

:根據(jù)新定義求解4的值，得新定義式為觸了=4與-，然后再將"=3,y=4代入代數(shù)式求解即可.

2x+3y

【詳解】

解：71*2=1

.Axlx2t

??2xl+3x2-

解得：4=4

4xy

,x*y=

2x+3y

，3*4

4x3x4

-2x3+3x4

"3,

故答案為：!.

【點睛】

本題考查了新定義.解題的關(guān)鍵在于正確的理解新定義式的含義.

三、解答題

1、

(1)2

~~(2)證明見解析

??

,,(3)證明見解析

??

,?【分析】

??

,*(1)由題意知止於力〃，ZEAOZBAC^ZDCA,有△力。；'為等腰三角形；在“DE和久即中,

然就

..[AD=CE

??AE=CD,知△ADE也△CED,有/DEA二NEDC,有△頌為等腰三角形；

,?[DE=ED

??

??

??

OO

AD=CE

(2)在AADE和ACE￡>中，<AE=CD,可得△ADE經(jīng)△CEO；

DE=ED

(3)由于△ADE注△(7￡/),ZDEA=ZEDC,ADEF=AEDF,有EF=DF,AE=CD,故

AE-EF=CD-DF,E4=FC進而可得出結(jié)果.

(1)

解：有和△切卯共2個等腰三角形

證明如下：由折疊的性質(zhì)可知上除力〃ZEA^ZBAC

AB||CD

:./EAO/DCA

.?.△46F為等腰三角形；

在“ADE和ACED中

AD=CE

'：\AE=CD

DE=ED

：.Z^ADE^^CED(SSS)

：.4DE歸乙EDC

△頗為等腰三角形；

故答案為:2.

(2)

證明：???四邊形業(yè)加9是長方形

AAD^CE,AE=CD

由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE,AB=AE

：.AD=CE,AE=CD

AD=CE

在AADE和ACED中，■AE=C￡>

DE=ED

：.AADE咨ACED^SSS).

(3)

證明：由(1)得△ADE公△CEO

ZDEA=NEDC,即ZDEF=ZEDF

：.EF=DF

又,:AE=CD

：.AE-EF=CD-DF

:.FA=FC

點尸在線段461的垂直平分線上.

【點睛】

本題考查了幾何圖形折疊的性質(zhì)，矩形，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等，垂直平分線等知

識.解題的關(guān)鍵在于靈活運用知識.

2、(1)見解析；(2)三角形的兩邊之和大于第三邊；(3)OA>AC,理由見解析；(4)70°

【分析】

~~(1)根據(jù)題意畫出圖形，即可求解；

??

,?(2)根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；

??

,,(3)利用刻度尺測量得：A8=4cm,OC=2.9cm,即可求解；

??

,?(4)用180°減去80°,再減去30°,即可求解.

..【詳解】

??

,?解：(1)根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

??

??

??

OO

北I

(2)在△?!如中，因為三角形的兩邊之和大于第三邊，

所以A8<0A+03；

(3)OC>AC,理由如下：利用刻度尺測量得：AB=4cm,<9C=2.9cm,

AC=2cm,

：.OC>AC-,

(4)根據(jù)題意得：ZAOB=180°-80°-30°=70°.

【點睛】

本題主要考查了方位角，三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用，中點的定義，明確題意，準確畫出圖形是解題

的關(guān)鍵.

3、

(1)2,3

(2)①12個單位長度/秒；②2秒或，25秒

【分析】

(1)設(shè)只。的速度分別為2x,3x,由兩點路程之和=兩點之間的距離，列方程即可求解；

(2)解：①點Q第一次經(jīng)過表示12的點開始到達原點用時4秒，再次到達表示12的點用時1秒，

即可求解；

②分兩種情況：當(dāng)只。都向左運動時和當(dāng)。返回向右運動時即可求解.

(1)

解：設(shè)只0的速度分別為2x,3x,

由題意，得：6(2x+3x)=20_