圖形的運動教學設計與說明王小珍1

《圖形的運動》教學設計教學內容：人教版小學數學五年級下冊課文《圖形的運動》教學目標：

（1）知識與技能：進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。會運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程，能在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。

（2）過程與方法：經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養(yǎng)學生的推理能力，積累幾何活動經驗，發(fā)展空間觀念。

（3）情感態(tài)度價值觀：體驗數學語生活的聯(lián)系，學會用數學的眼光觀察、思考生活，欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的美，體會數學的價值。教學重點：通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉含義，感悟特性及性質。教學難點：用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。教學準備：制作多媒體課件、三角尺、學習單教學課時：第1課時教學過程：創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)生活實例，引出課題。

1、同學們，在學習新的知識之前，老師想請同學們觀看一張動態(tài)圖，從這三幅圖中你看到了什么？預設1：老師我看到了風車在屋頂上轉動。

預設2：我看到了車桿抬起，一輛汽車開出來了。

預設3:我看到了一個小女孩在蕩秋千。

師：這是什么現(xiàn)象？師：沒錯，這就是旋轉現(xiàn)象，也是今天我們要共同要研究的課題。（板書：旋轉）（設計意圖：本環(huán)節(jié)設計，抓住了們愛玩的年齡特點，激發(fā)學生興趣，讓他們不知不覺地進入學習狀態(tài)。）

2、學生舉例。

師：二年級我們初步學習了生活中的旋轉現(xiàn)象，誰來說一說生活中有哪些旋轉現(xiàn)象呢？生（車輪、鐘表、風車、電風扇等）。師：旋轉現(xiàn)象在我們的日常生活中隨處可見，但是旋轉還隱藏著哪些知識呢？接下來，讓我們來看看生活中的“鐘表”“小球”是如何旋轉的。（設計意圖:主題圖聯(lián)系生活實際，選取學生熟悉的實例作為研究旋轉現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉運動。感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。）二、通過觀察，知道旋轉中心、方向、角度。

1.師：請同學們仔細觀察，回答老師提出的幾個問題。師：鐘表上的指針和小球分別是繞著哪旋轉的？請你指出來。中間固定不動的點就是旋轉物體的旋轉中心?？梢杂米帜窸來表示。（板書：中心）2.指針和小球繞點O朝哪個方向旋轉的？

1）你知道鐘表是怎么走的嗎？2）請同學們伸出你們的右手來比劃旋轉的方向，以手肘為中心，將手臂看成指針，請聽口令。順時針方向、逆時針方向。

3）物體是按一定的方向來旋轉的。（板書：方向）

3.（切換）這也是一個鐘面，指針都從12開始旋轉兩次，為了方便觀察我們分開展示。1）看第一次從12轉到幾，第二次從12轉到幾，它們的旋轉中心和旋轉方向是怎樣的？

2）演示，回答。

3）它們的旋轉有什么不同嗎？4）這時需要用一個準確的數據來表示了，就是旋轉角度。（板書：角度）指針旋轉前后的夾角就是旋轉角度。小結：旋轉的三要素是旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。（設計意圖：聯(lián)系生活實際中鐘表上的指針和小球，選取學生熟悉的實例作為研究旋轉現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉運動，順時針和逆時針方向是學生第一次了解，通過讓學生觀察對比，使學生感受到現(xiàn)實生活中物體旋轉是有方向的，認識順時針和逆時針方向，明確了旋轉三要素，感受數學的應用價值、文化價值。）三、操作探索，認識旋轉。

1.借助鐘面、轉盤，理解旋轉的含義。（1）借助鐘面，描述旋轉運動。同學們，鐘面上的指針從“12”到“1”，我們該怎么用這旋轉三要素來描述它的旋轉過程呢？同桌兩個人先說說看。誰勇敢的第一個站起來說。學生互相指正說明。讓我們一塊來說一說吧。出示幻燈片，齊說。（板書：從“12到“1”，指針繞點______按______方向旋轉了_________°）怎樣描述指針從12到3呢。幻燈出示填空。歸納：我們在完整的描述一個旋轉運動時，不僅要說清楚什么在旋轉、起止位置，更重要的是要講清旋轉中心、旋轉方向以及旋轉角度。

接著出示3個鐘面，學生觀察匯報。（可同桌互相說一說）板書：從“1”到“___”，指針繞點O按順時針方向旋轉了60°。從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉了____°。從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉了____°。師：會用旋轉三要素來描述物體的旋轉過程了嗎？（會了）師：看來同學們都非常的棒，接下來你們大展身手的機會來了！

師：請看，停車場這時候有輛車要過來了，“道閘”要怎么旋轉呢？請同學們翻開書本第83頁，做一做。課件：左側有車通過，車桿要繞點O按順時針方向旋轉90°；右側有車通過，車桿要繞點_____按_______方向旋轉____°。（設計意圖：在觀察的基礎上，借助生活中鐘表的指針和小球，讓學生先看，再想，最后再回答，使學生對旋轉要素有了全面的認識。想象與操作有機結合，在操作過程中，鼓勵學生能夠用數學語言來描述物體的旋轉過程，初步體會圖形旋轉的基本要素。）（2）轉身小游戲。（選兩個學生上臺，學生指出對錯）

老師描述你來轉：分開站立一臂距離。伸出右臂，以自己為中心，把右臂想象成一個指針。聽指令先想，老師說開始時再轉：師：1.以自己為中心順時針旋轉90°，開始；師：2.以自己為中心逆時針旋轉，開始，怎么都沒動？師：看來沒有旋轉角度是不行的。補充上180°，以自己為中心逆時針旋轉180°；師：3.以自己為中心旋轉90°，開始。師：沒告訴你旋轉方向。以自己為中心順時針旋轉90°，開始。

歸納：從這個游戲中我們明確了在描述旋轉運動時要抓住旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度這三要素，而且缺一不可。（設計意圖：通過游戲的形式，吸引學生的注意力，讓學生在游戲中了解到旋轉三要素是缺一不可的。）（3）動手操作，感悟旋轉性質。1）線段的旋轉。師：現(xiàn)在我們已經知道一般要從旋轉三要素去描述圖形是如何旋轉的，那么如果給你一個基本圖形，該怎樣去畫呢？接下來我們動手試一試。（出示線段OA）

好，我們拿出學習單，畫出線段OA繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。

師：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉中心錯，旋轉方向錯，線段長度錯）歸納：旋轉中心和線段長度不變，位置改變。（設計意圖：線段的旋轉是本節(jié)課的教學重點，這時已經由生活中的旋轉現(xiàn)象上升到圖形的旋轉。學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念，掌握有關特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段OA繞點O逆時針旋轉90°后的圖形，讓學生先模擬“轉”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉后圖形位置，再討論交流旋轉后的線段什么不變，什么變了。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎。）

2）三角形的旋轉師：同學們，剛才我們研究的是一條線段的旋轉，那如果給你一個平面圖形，它又會怎么旋轉呢？請看大屏幕，我們一起來借助三角尺探究一下。要求：拿出一個像圖上這樣的三角尺，擺好方格紙，在方格紙上擺好三角形，按要求旋轉，在旋轉的時候，我們要帶著問題去操作。同桌兩人拿學具操作并思考、討論：

三角形繞點O按順時針方向旋轉90°的同時，三角尺連接中心O的兩條直角邊，OA邊是怎么旋轉的？OB邊是怎么旋轉的？你有什么發(fā)現(xiàn)？

注意事項：用三角板在方格紙上旋轉，不是用筆畫三角形，不拿筆。

介紹發(fā)現(xiàn)。同桌可討論一下如何旋轉？師：請一個“小老師”上來演示下你的旋轉過程。

總結出示：1）旋轉時O點的位置不變。三角尺的兩條直角邊每條邊都繞點O順時針旋轉了90°。

3）旋轉后的三角尺，旋轉中心、形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。（設計意圖：這里設計了在帶有方格紙上的學習單上操作三角順時針旋轉90°的活動。首先，請學生帶著問題在方格紙上操作。其次，觀察旋轉后的圖形，思考三角尺的兩條直角邊是怎么旋轉的？最后，比較下旋轉前后的三角尺，什么變了，什么不變。由淺入深的引導，使學生更能接受抽象的知識，并為學習例3做了知識和技能上的孕伏，另一方面將想象與實際操作相結合，有效地激發(fā)學生的空間想象力。）鐘擺繞點O()時針旋轉不超過5°鐘擺繞點O()時針旋轉不超過5°鐘擺繞點O()時針旋轉不超過5°1.下面風車是怎么旋轉的呢？五、感受旋轉的應用師：同學們，這節(jié)課的開始我們從生活走進了數學，明確了旋轉的特征，我們現(xiàn)在再從數學走向生活吧。生活中一些基本圖形旋轉后形成了美麗的圖案,我們一起來欣賞下旋轉的奧妙。（課件展示）（設計意圖：學習圖形的運動的一個重要的目的是使學生能運用數學的眼光看待現(xiàn)實世界。在感受旋轉的應用階段，動態(tài)的呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖形以及在生活中的應用，鼓勵學生從變換的角度去欣賞，體會數學的應用價值。）課堂總結，暢談收獲。通過今天的學習，你有哪些收獲？師：在我們的生活中，美妙的旋轉無處不在，就讓我們帶著收獲，走進生活，去發(fā)現(xiàn)生活中更有趣的旋轉現(xiàn)象吧！七、布置作業(yè)練習二十一第1題板書設計：《圖形的運動》第一課時教學設計說明一、解析教材，活用教材《圖形的運動》是人教版小學數學第十冊第五單元的內容。在此基礎上，學生初步感知了生活中的對稱，平移和旋轉現(xiàn)象。本單元的第一個課時讓學生進一步認識圖形的旋轉變換，學習在方格紙上旋轉出一個條線段、一個三角尺旋轉90°后的圖形，發(fā)展空間觀念?！皥D形的旋轉”屬于圖形與幾何領域關于“圖片與運動”的相關知識，《標準（2011）》對于該內容在義務教育階段三個學段有不同的要求，而五年級下冊則要求通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。探索它的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別于旋轉中心連線所成的角相等，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。五年級學生好動以及好奇心強的年齡特征，在之前已有的知識基礎上，理解旋轉含義，感悟特性及性質，并能用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形是這節(jié)課的重難點。在教學設計上，以主題圖導入課堂，再通過點、線、面的學習，由淺入深，層層引導學生學會學習，課堂中間還穿插了游戲，讓學生的稍微有點疲倦的狀態(tài)又重新活躍起來，更高效率的學習后面的知識。二、創(chuàng)設情境，理解旋轉含義。主題圖聯(lián)系生活實際，選取學生熟悉的實例作為研究旋轉現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉運動。感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。通過觀察鐘表的指針和小球明確旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向與旋轉角度，并結合例1進行加深學習，對于圖形的旋轉不要求學生用精確的語言描述，只要求學生能概括出“繞一個點旋轉”“向什么方向旋轉”“轉動多少度”這幾點就可以了。這些都是借助具體情境幫助學生數更好地體會和探索圖形的運動。三、實際操作，增強空間觀念在教學中，設計了大量的操作活動，幫助學生理解圖形的旋轉，發(fā)展空間觀念，不僅設計了看一看、畫一畫、轉一轉、說一說等操作活用，而且注意設計需要學生進行想象、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。為了突出重難點，我主要采用以下兩個方面進行教學。在講解例2前，先讓學生在方格紙上畫出線段OA繞點O逆時針旋轉90°后的圖形，讓學生先模擬“轉”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉后圖形位置，再討論交流旋轉后的線段什么不變，什么變了。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎。例2借助三角尺在帶有方格紙上的學習單上操作三角順時針旋轉90°的活動。首先，請學生帶著問題在方格紙上操作。其次，觀察旋轉后的圖形，思考三角尺的兩條直角邊是怎么旋轉的？最后，比較下旋轉前后的三角尺，什么變了，什么不變。由淺入深的引導，使學生更能接受抽象的知識，并為學習例3做了知識和技能上的孕伏，另一方面將想象與實際操作相結合，有效地激發(fā)學生的空間想象力。四、借助信息技術，