2022-2023學年八年級數(shù)學?？键c精練（蘇科版）：專題44 含絕對值的一次函數(shù)（原卷版）

專題44含絕對值的一次函數(shù)1．某同學用學習一次函數(shù)時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題：（1）完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象．①列表、填空：……-2-1012…………102……②描點．③連線．（2）觀察函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②．（3）①在（1）中的平面直角坐標系中，再畫出一次函數(shù)的圖象；②結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集為．2．在探究函數(shù)的性質(zhì)時，我們通過列表、描點、連線畫出函數(shù)的圖象，并結(jié)合函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．請你用學習一次函數(shù)時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）根據(jù)函數(shù)表達式，填空______，______；x…-2-10123…y…5m10n35…（2）如圖是該函數(shù)的圖象，觀察圖象，當______時，y隨x的增大而減??；（3）利用圖象，直接寫出不等式的解集．3．請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)，并解決問題．（1）按照下列步驟，畫出函數(shù)y＝的圖像；①列表；②描點；③連線．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；①當x時，y隨x的增大而減?。划攛時，y隨x的增大而增大；②此函數(shù)有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根據(jù)圖像，不等式＞x的解集為．4．請你用學習“一次函數(shù)”中積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）①當時，②當時，______；③當時，______；顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分（2）在平面直角坐標系中，作出函數(shù)的圖象．（3）一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象過點，無解，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．5．請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗的方法研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并解決問題．(1)完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；①把表格填完整：②在坐標系中描點并連線．(2)觀察圖象，當時，隨的增大而______填“增大”或“減小”；(3)根據(jù)圖象，請直接寫出不等式的解集．6．請你用學習一次函數(shù)時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）根據(jù)函數(shù)解析式，填寫下表：_____________（2）利用（1）中表格畫出函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，當_______時，隨的增大而減??；（4）利用圖象，直接寫出不等式的解集．7．已知：函數(shù)的圖像．（1）在平面直角坐標系畫出的圖像；（2）根據(jù)圖像，直接寫出方程的解；（3）當?shù)暮瘮?shù)值大于的函數(shù)值，直接寫出的取值范圍．8．問題探究：小江同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小剛的探究過程，請你解決相關問題：（Ⅰ）在函數(shù)中，自變量x可以是任意實數(shù)；（Ⅱ）如表y與x的幾組對應值：x…01234…y…13531…(1)如圖，在平面直角坐標系中，描出以表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，請你畫出該函數(shù)的圖象；(2)若為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則____________；(3)觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：①____________________________________；②____________________________________．(4)當時，自變量x的取值范圍是______________．9．問題探究：小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小明的探究過程，請你解決相關問題：在函數(shù)中，自變量x可以是任意實數(shù)；如表y與x的幾組對應值：x01234y012321a______；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則______；如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有______填“最大值”或“最小值”；并寫出這個值為______；求出函數(shù)圖象與坐標軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)．10．問題：探究函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象及其性質(zhì)進行了探究；下面是小華的探究過程，請補充完整：(1)在的中，自變量可以是任意實數(shù)；下表是與的幾組對應值：x…-4-3-2-101234…y…-10123210m…則=；若為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則=．(2)如圖，在平面直角坐標系中，描出上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)函數(shù)圖象可得該函數(shù)的最大值為，函數(shù)的圖象與直線圍成的圖形面積是．11．有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小明的探究過程，請補充完成：（1）化簡函數(shù)解析式，當x≥2時，y＝；當x＜2時，y＝；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在圖1的坐標系中畫出函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，利用圖2解決問題，若關于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)a的取值范圍：．12．有這樣一個問題：探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：（1）化簡函數(shù)解析式，當x≥3時，y=，當x＜3時，y=；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標系中畫出函數(shù)y的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關于的方程x+a有唯一解，直接寫出實數(shù)a的取值范圍：．13．有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：（1）化簡函數(shù)解析式，當x≥-1時，y＝，當x＜-1時y＝；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關于x的方程只有一個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)a的取值范圍：．14．據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，小明同學對函數(shù)的性質(zhì)進行了探究，下面是小明同學的探究過程．(1)化簡函數(shù)解析式：當時，______；當時，______．(2)請根據(jù)（1）中結(jié)果，在坐標系中畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，思考：若關于的方程只有一個實數(shù)根，請直接寫出實數(shù)的取值范圍______．15．某數(shù)學興趣小組遇到這樣一個問題：探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)．組員小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究，并嘗試解決了相關問題．下面是小東的探究過程，請補充完成：(1)化簡函數(shù)關系式，①當時，，②當時；(2)根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在圖（1）所給坐標系中畫出函數(shù)的圖像；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖像，解決問題：若關于的方程只有一個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．16．某同學對函數(shù)，，的圖象和性質(zhì)進行探究：無論x為何值時，函數(shù)均有意義，所得自變量與函數(shù)的對應值如表．x…﹣3﹣2﹣10123…y1…1.510.500.511.5…y2…﹣0.5﹣1m﹣2﹣1.5﹣1﹣0.5…y3…2.5n1.511.522.5…（1）上表中m＝，n＝