復(fù)習(xí)習(xí)題課教案

質(zhì)量與密度復(fù)習(xí)1課時(shí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1．〔１〕物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量質(zhì)量是物體本身的一種屬性，它不隨物體的形狀、溫度、狀態(tài)而改變，也不隨物體所在位置的不同而改變。〔２〕國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是千克。

〔３〕質(zhì)量的測(cè)量

在實(shí)驗(yàn)室里常用的稱(chēng)物體質(zhì)量的工具是托盤(pán)天平，使用托盤(pán)天平時(shí)應(yīng)放在水平桌面上，當(dāng)橫梁平衡時(shí)被測(cè)物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量。學(xué)習(xí)用天平測(cè)量質(zhì)量的方法．使用前的調(diào)整：先使天平的底板水平，再使橫梁平衡．實(shí)驗(yàn)室中，測(cè)量質(zhì)量的常用工具是托盤(pán)天平，要會(huì)正確調(diào)節(jié)，使用托盤(pán)天平。2〔１〕密度是物質(zhì)的一種特性，每種物質(zhì)都有一定的密度，不同的物質(zhì)，密度不同．單位：國(guó)際單位制中，密度的單位是千克/米3。常用單位是克/厘米3。

１克/厘米3=103千克/米3。

建立正確的密度概念，首先要弄清為什么要引入密度這個(gè)概念，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有什么用途．為了掌握這個(gè)物理量，必須從意義、定義、計(jì)算公式和單位幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)，不要死記硬背，更不要機(jī)械地套用公式．應(yīng)該從物理意義出發(fā)得出定義，從它的定義便可很快地寫(xiě)出計(jì)算公式，從計(jì)算公式又可自然地得出密度的單位．這既是理解物理概念的方法，又是一種很好的記憶法．由于這是建立在理解根底上的記憶，所以是牢固的．〔２〕密度的測(cè)定

在用天平、量筒測(cè)定固體、液體密度的實(shí)驗(yàn)中，要明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、怎樣用表格記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論?！玻场趁芏鹊膽?yīng)用

(1)利用密度鑒別物質(zhì)。由于每種物質(zhì)都有一定的密度，不同物質(zhì)的密度一般不同，測(cè)出物質(zhì)的密度，查密度表就可知道物體可能是由什么物質(zhì)組成。

(2)把密度公式ρ=變形為m=ρV，V=，利用它們可以計(jì)算不便稱(chēng)量的物體的質(zhì)量和不便直接測(cè)量的物體的體積。3、〔１〕關(guān)于密度練習(xí)過(guò)程中應(yīng)該特別注意以下幾個(gè)問(wèn)題：必須是指同一種物質(zhì)，即物理公式中物理量的同一性；如果是合金，那么必須對(duì)所含的每一種金屬分別利用公式進(jìn)行計(jì)算，不能張冠李戴．(2)在計(jì)算前必須先統(tǒng)一各物理量的單位，然后再代入數(shù)字運(yùn)算．在運(yùn)算過(guò)程中以帶著單位運(yùn)算為好，這樣可以防止發(fā)生錯(cuò)誤．(3)要學(xué)會(huì)對(duì)最后結(jié)果進(jìn)行分析，看看它是否合理，這也是檢查結(jié)果是否正確的一種方法．(4)要努力做到一題多解，不要滿(mǎn)足于能解出某個(gè)題，而應(yīng)努力多思考出幾種方法，從中找出最正確的解法，這樣可以使所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用更加靈活，思路更加開(kāi)闊，逐步培養(yǎng)、提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．【知識(shí)梳理】一、質(zhì)量：1、定義：物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。2、單位：國(guó)際單位制：主單位kg，常用單位：tgmg對(duì)質(zhì)量的感性認(rèn)識(shí)：一枚大頭針約80mg一個(gè)蘋(píng)果約150g一頭大象約6t一只雞約2kg3、質(zhì)量的理解：固體的質(zhì)量不隨物體的形態(tài)、狀態(tài)、位置、溫度而改變，所以質(zhì)量是物體本身的一種屬性。4、測(cè)量：⑴日常生活中常用的測(cè)量工具：案秤、臺(tái)秤、桿秤，實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量工具托盤(pán)天平，也可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物重，再通過(guò)公式m=G/g計(jì)算出物體質(zhì)量。⑵托盤(pán)天平的使用方法：二十四個(gè)字：水平臺(tái)上,游碼歸零,橫梁平衡,左物右砝,先大后小,橫梁平衡.具體如下:①“看〞：觀察天平的稱(chēng)量以及游碼在標(biāo)尺上的分度值。②“放〞：把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處。③“調(diào)〞：調(diào)節(jié)天平橫梁右端的平衡螺母使指針指在分度盤(pán)的中線(xiàn)處，這時(shí)橫梁平衡。④“稱(chēng)〞：把被測(cè)物體放在左盤(pán)里，用鑷子向右盤(pán)里加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡。⑤“記〞：被測(cè)物體的質(zhì)量=盤(pán)中砝碼總質(zhì)量+游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值⑥考前須知：A不能超過(guò)天平的稱(chēng)量；B保持天平枯燥、清潔。⑶方法：A、直接測(cè)量：固體的質(zhì)量B、特殊測(cè)量：液體的質(zhì)量、微小質(zhì)量。二、密度：1、定義：?jiǎn)挝惑w積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。2、公式：變形、3、單位：國(guó)際單位制：主單位kg/m3，常用單位g/cm3。這兩個(gè)單位比擬：g/cm3單位大。單位換算關(guān)系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3水的密度為1.0×103kg/m3，讀作1.0×103千克每立方米，它表示物理意義是：1立方米的水的質(zhì)量為1.0×103千克。4、理解密度公式⑴同種材料，同種物質(zhì)，ρ不變，m與V成正比；物體的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無(wú)關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密度是物質(zhì)的一種特性。⑵質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，密度ρ與體積成反比；體積相同的不同物質(zhì)密度ρ與質(zhì)量成正比。5、圖象：左圖所示：ρ甲>ρ乙6、測(cè)體積——量筒〔量杯〕⑴用途：測(cè)量液體體積〔間接地可測(cè)固體體積〕。⑵使用方法：“看〞：?jiǎn)挝唬汉辽瞞l〕=厘米3量程、分度值?！胺浓暎悍旁谒脚_(tái)上。“讀〞：量筒里地水面是凹形的，讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)要和凹面的底部相平。7、測(cè)固體的密度：：說(shuō)明：在測(cè)不規(guī)那么固體體積時(shí)，采用排液法測(cè)量，這里采用了一種科學(xué)方法等效代替法。8、測(cè)液體密度：⑴原理：ρ=m/V⑵方法：①用天平測(cè)液體和燒杯的總質(zhì)量m1；②把燒杯中的液體倒入量筒中一局部，讀出量筒內(nèi)液體的體積V；③稱(chēng)出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量m2；④得出液體的密度ρ=〔m1-m2〕/V9、密度的應(yīng)用：⑴鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可用密度鑒別物質(zhì)。⑵求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測(cè)量但不便測(cè)量質(zhì)量用公式m=ρV算出它的質(zhì)量。⑶求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測(cè)量但不便測(cè)量體積用公式V=m/ρ算出它的體積。⑷判斷空心實(shí)心：復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)：１、正確理解密度是物質(zhì)的一種特性。

通常情況下每種物質(zhì)都有一定的密度，不同的物質(zhì)密度一般是不同的。

當(dāng)溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)不同時(shí)，同種物質(zhì)的密度也會(huì)不同。如一定質(zhì)量的水結(jié)成冰，它的質(zhì)量不變，但體積變大，密度變小。例１、體積是30厘米3，質(zhì)量是81克的鋁塊，它的密度是多少千克/米3？假設(shè)此鋁塊的體積增大到原來(lái)２倍時(shí)，它的密度是多大？

分析與解：利用公式ρ=可以求出鋁塊的密度。用克/厘米3做密度的單位進(jìn)行計(jì)算，再利用１克/厘米3=103千克/米3換算得出結(jié)果較為方便。

ρ===2.7克/厘米3=2.7×103千克/米3。

鋁塊的密度是2.7×103千克/米3。

因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的特性，體積增大２倍的鋁塊，密度值不變，所以它的密度仍是2.7×103千克/米3。

說(shuō)明：

體積增大２倍的鋁塊為60厘米3，它的質(zhì)量也增大為原來(lái)的２倍，變?yōu)?62克。利用密度公式ρ=計(jì)算，可得出鋁塊的密度仍是2.7×103千克/米3。由此看出物質(zhì)的密度不由物體的體積大小、質(zhì)量的多少?zèng)Q定。公式ρ=是定義密度、計(jì)算密度大小的公式，但它不能決定某種物質(zhì)密度的大小。所以，我們不能說(shuō)某種物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量成正比，跟它的體積成反比。２、實(shí)驗(yàn)：

〔１〕正確使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量

使用天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，首先應(yīng)調(diào)節(jié)天平。先將天平放在水平臺(tái)面上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處；再調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)的中線(xiàn)處，這時(shí)橫梁平衡。

使用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，將物體放在天平左盤(pán)，右盤(pán)放砝碼，通過(guò)增減砝碼和調(diào)節(jié)游碼位置使天平平衡。此時(shí)，被測(cè)物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值。例２、對(duì)放在水平桌面上的天平進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)中央的左側(cè)，這時(shí)將橫梁上的平衡螺母向_________移動(dòng)〔填“左〞或“右〞〕。用調(diào)節(jié)后的天平測(cè)某物體的質(zhì)量，當(dāng)橫梁平衡時(shí)，所用砝碼和游碼的位置如下圖，該物體的質(zhì)量是___________克。分析與解：調(diào)節(jié)天平時(shí)，指針指在分度盤(pán)中央的左側(cè)，說(shuō)明左盤(pán)低，應(yīng)將橫梁上的平衡螺母向右移動(dòng)。被測(cè)物體的質(zhì)量為113.4克。

說(shuō)明：讀游碼所對(duì)應(yīng)的刻度值時(shí)，應(yīng)先認(rèn)清標(biāo)尺的最小刻度值。根據(jù)游碼左側(cè)對(duì)應(yīng)的刻度線(xiàn)讀數(shù)。圖中，標(biāo)尺的每一大格表示１克，最小刻度值為0.2克，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為3.4克。所以物體的總質(zhì)量為113.4克。

〔２〕正確使用量筒測(cè)體積

例３、如以下圖所示，一堆碎石的體積是___________厘米3？分析與解：用量筒測(cè)量浸沒(méi)于水的固體體積，先讀出量筒內(nèi)原來(lái)水面到達(dá)的刻度，再讀出放入物體后水面到達(dá)的刻度，兩次讀數(shù)的差就是被測(cè)物體的體積，V=130厘米3-110厘米3=20厘米3。

說(shuō)明：使用量筒或量標(biāo)測(cè)體積時(shí)，也需先認(rèn)清它們的量程，單位和最小刻度，讀數(shù)時(shí)，注意視線(xiàn)應(yīng)和凹液面相平。３、運(yùn)用密度公式解決有關(guān)問(wèn)題：例４、甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為4:3，它們的密度之比為5:9，那么甲、乙兩物體的體積之比為_(kāi)_________。

分析：這是利用密度公式求比例的問(wèn)題。其解題步驟是：(1)公式變形，把未知量寫(xiě)在等號(hào)左邊，將未知量的表達(dá)式寫(xiě)在等號(hào)右邊；(2)比例化簡(jiǎn)；(3)代入數(shù)據(jù)運(yùn)算，得出結(jié)果。

解：

答案：甲、乙兩物體的體積之比為12:5。例５、一個(gè)空瓶的質(zhì)量是200克，裝滿(mǎn)水稱(chēng)，瓶和水的總質(zhì)量是700克，將瓶里的水倒出，先在空瓶?jī)?nèi)裝入一些金屬粒，稱(chēng)出瓶和金屬的總質(zhì)量是878克，然后將瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，稱(chēng)出瓶、水和金屬?？傎|(zhì)量是1318克，求瓶?jī)?nèi)金屬的密度多大？

分析：此題可運(yùn)用分析法從所求量入手，逐步推導(dǎo)，直到運(yùn)用密度公式，代入條件能夠直接求解為止。

設(shè)：瓶的質(zhì)量為m瓶，裝滿(mǎn)水時(shí)水的質(zhì)量為m水，

水的體積為V水，水和瓶的總質(zhì)量為m瓶+m水。

金屬粒的質(zhì)量為m金，裝入金屬粒且裝滿(mǎn)水時(shí)的總質(zhì)量m總=m瓶+m金+m水'，其中m水'表示已裝入金屬粒后，再裝滿(mǎn)水時(shí)的質(zhì)量，對(duì)應(yīng)的體積為V水'。V水－V水'那么為金屬粒占有的體積。

分析推導(dǎo)思路：瓶的質(zhì)量，瓶與金屬的總質(zhì)量、瓶與水的總質(zhì)量，以及瓶、金屬參加水后的總質(zhì)量、水的密度皆，此題即可解：

：m瓶=200克m瓶+m水=700克

m瓶+m金=878克，

m總=m瓶+m金+m水'=1318克。

求：ρ金。

解：利用分步法求解：

m金=(m金+m瓶)－m瓶=878克－200克=678克

m水=(m水+m瓶)－m瓶=700克－200克=500克

瓶的容積與裝滿(mǎn)水時(shí)的體積相等，即V瓶=V水。

V瓶=V水==500厘米3

m水'=(m水'+m金+m瓶)－(m金+m瓶)

=1318克－878克=440克

瓶?jī)?nèi)裝金屬粒后所剩余的空間V空=V水'，

V水'==440厘米3

V金=V瓶－V空=V水－V水'=500厘米3－440厘米3=60厘米3ρ金==11.3克/厘米3

答：這種金屬的密度為11.3克/厘米3。

說(shuō)明：測(cè)物質(zhì)的密度一般需要用天平測(cè)出物體的質(zhì)量，量筒測(cè)出其體積，利用ρ=求出物質(zhì)的密度。而此題只用天平、水和一個(gè)瓶子就可以測(cè)出固體的密度。天平可以直接測(cè)出質(zhì)量。再利用密度公式，間接求出固體的體積，再計(jì)算出它的密度。例６、體積是20厘米3的鉛球，質(zhì)量是27克，這個(gè)鋁球是實(shí)心的還是空心的？

〔ρ鋁=2.7克/厘米3〕

分析：判斷這個(gè)鋁球是空心的還是空心的，可以從密度、質(zhì)量、體積三個(gè)方面去考慮。

解法一：密度比擬法：根據(jù)密度公式求出此球的密度，再跟鋁的密度相比擬。

ρ球==1.35克/厘米3∵1.35克/厘米3<2.7克/厘米3ρ球<ρ鋁。

∴球是空心的。解法二：質(zhì)量比擬法：假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，利用密度公式求出實(shí)心鋁球的質(zhì)量，再跟這個(gè)球的實(shí)際質(zhì)量比擬。

m實(shí)=ρ鋁V球=2.7克/厘米3×20厘米3=54克

∵54克>27克，m實(shí)>m球，

∴鋁球是空心的。

解法三：體積比擬法：根據(jù)題目給出的鋁球的質(zhì)量，利用密度公式求出實(shí)心鋁球應(yīng)具有的體積，再跟實(shí)際鋁球的體積相比擬。

V實(shí)==10厘米3∵10厘米3<20厘米3，V實(shí)<V球，

∴鋁球是空心的。

答：這個(gè)鋁球是個(gè)空心球。

說(shuō)明：

三種解法相比擬，如果只要求判斷是空心體還是實(shí)心體，用密度比擬法更為直觀簡(jiǎn)捷。如果題目還要求算出空心局部的體積，那么宜采用體積比擬法簡(jiǎn)捷。４、應(yīng)用比例關(guān)系解密度問(wèn)題：

根據(jù)密度公式ρ=可得出三個(gè)比例關(guān)系：

當(dāng)ρ一定時(shí)，(1)〔m與V成正比〕

當(dāng)V一定時(shí)，(2)〔m與ρ成正比〕

當(dāng)m一定時(shí)，(3)〔V與ρ成反比〕

其中(1)式是同一種物質(zhì)，兩個(gè)不同物體，質(zhì)量與體積間的關(guān)系。

(2)(3)兩式是兩種不同物質(zhì)，質(zhì)量、體積跟密度的關(guān)系。例７、一個(gè)瓶子裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量是１千克，這個(gè)瓶子最多能裝下多少千克水銀？

〔ρ水銀=13.6×103千克/米3〕

分析：題中的隱含條件是：瓶的容積一定裝滿(mǎn)的水和裝滿(mǎn)的水銀的體積相同，都等于瓶子的容積。

解法一：V水==10-3米3

V水銀=V水=10-3米3

m水銀=ρ水銀V水銀=13.6×103千克/米3×10-3米3=13.6千克

解法二：采用比例法求解：

∵V水銀=V水即V一定，

∴

m水銀=13.6m水=13.6×1千克=13.6千克【典型例題】例題【例1】體積是40厘米3的鐵塊，質(zhì)量為316克，鐵的密度是_____克/厘米3。假設(shè)鋸去一半，所剩下一半鐵的密度是_____克/厘米3?！痉治觥靠梢愿鶕?jù)密度公式計(jì)算。通過(guò)此題理解密度是物質(zhì)的一種特性，每種物質(zhì)都有一定的密度，因此物質(zhì)的密度是確定的，不隨它的質(zhì)量和體積而改變。V1=40厘米3，m1=316克，得ρ1=7.9克/厘米3。鋸去一半后，鐵的質(zhì)量變?yōu)?58克，體積變?yōu)?0厘米3，密度為可見(jiàn)鐵的密度是定值?！纠?】一堵長(zhǎng)5米、高4米、寬0.5米的墻，由密度為1.9×103千克/米3的磚砌成，求墻的總質(zhì)量?！痉治觥窟@堵龐大的墻無(wú)法用天平或其他儀器測(cè)量，可以用物體的體積v、密度ρ計(jì)算它的質(zhì)量?！窘獯稹窟@堵墻的體積為V=5米×4米×0.5米=10米3墻的質(zhì)量為m=ρ·V=1.9×103千克/米3×10米3=1.9×104千克【例3】現(xiàn)在要取5千克的水銀，假設(shè)用容積為0.2升的瓶子去裝，需要帶幾只瓶子？【分析】可以用V=m/ρ計(jì)算出5千克水銀所占據(jù)的體積，再分析需用幾只瓶子。【解答】設(shè)需要n個(gè)瓶子。每個(gè)瓶子容積為v=0.2×10-3米3，那么5千克水銀只需1.9個(gè)瓶子，用兩個(gè)瓶子即可裝5千克水銀?！纠?】將一金屬塊A放入盛滿(mǎn)酒精的杯中，有8克酒精從杯中溢出。將另一塊金屬B放入盛滿(mǎn)水的杯中，溢出水的質(zhì)量也為8克，求金屬塊A、B的體積之比？〔ρ酒=0.8×103千克/米3〕【分析】根據(jù)題意可知，溢出的水、酒精質(zhì)量相同，金屬塊A的體積與溢出的煤油體積相同，金屬塊B的體積與溢出的水體積相同。由ρ=m/V得m=ρV。有m1=m2，ρ1V1=ρ2V2，V1/V2=ρ2/ρ1，或VA/VB=ρ2/ρ1。將ρ1=0.8×103千克/米3、ρ2=103千克/米3代入，可求出金屬塊A、B的體積之比為VA/VB=5/4。題目給出的m=8克可以不用，不必根據(jù)這個(gè)質(zhì)量求出金屬塊A、B體積值。【解答】m1=ρ1V1m2=ρ2V2根據(jù)題意m1=m2∴ρ1V1=ρ2V2【例5】甲、乙兩種金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將質(zhì)量相同的甲、乙金屬均勻混合制成合金，求該合金的密度。【分析】?jī)煞N金屬混合后，總質(zhì)量為兩種金屬的質(zhì)量之和，總體積為兩種金屬的體積之和。由此可知，混合后的合金密度為結(jié)果要用題目給出的量表示?！窘獯稹縨甲=m乙m=m甲+m乙=2m甲【例6】一個(gè)外表是銀的實(shí)心湯勺，質(zhì)量為52.5克，把它放到裝有水的量筒中，水面由30毫升標(biāo)記處升到35毫升標(biāo)記處，問(wèn)此湯勺是否由純銀制成。銀的密度為10.5×103千克/米3?！痉治觥靠梢栽O(shè)此湯勺由純銀制成，再比擬所求出的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量是否相同。也可以求出湯勺的密度，與銀的密度相比擬?！窘獯稹繙椎捏w積由水面高度變化確定，為5毫升，即5厘米3。湯勺是實(shí)心的，密度ρ=m/V=52.5克/5厘米3=10.5克/厘米3=10.5×103千克/米3。由此可知，湯勺的密度與銀相同，此湯勺是純銀制成的?！纠?】一個(gè)體積為30厘米3的銅球，質(zhì)量為178克，這個(gè)銅球是實(shí)心球還是空心球？【分析】解決這類(lèi)問(wèn)題的方法很多，實(shí)質(zhì)都是根據(jù)密度公式ρ=m/V，比擬實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量m、密度ρ或體積V是否存在差異。如有差異即是空心物體。先假定這個(gè)球是實(shí)心球，根據(jù)條件求出應(yīng)當(dāng)有的質(zhì)量、密度或體積，再與條件比擬判定?！窘獯稹拷夥ㄒ唬罕葦M質(zhì)量：實(shí)心銅球質(zhì)量為m=ρ·V，代入銅的密度ρ=8.9克/厘米3，得m=8.9克/厘米3×30厘米3=267克。銅球質(zhì)量178克。解法二：比擬體積：實(shí)心銅球的體積應(yīng)為V=m/ρ，代入數(shù)據(jù)為解法三：=5.9克/厘米3。銅應(yīng)為8.9克/厘米3?！酂o(wú)論用哪種方法，均可判定該銅球是空心銅球?！纠?】用鹽水選種時(shí)需用密度為1.1×103千克/米3的鹽水。現(xiàn)配制有500毫升的鹽水，稱(chēng)得它的質(zhì)量是0.6千克，這樣的鹽水是否符合要求？如果不符合要求，需要加鹽還是加水，應(yīng)當(dāng)加多少？【分析】可根據(jù)鹽水的質(zhì)量、體積求出已配制好的鹽水密度ρ，與要求的量比擬確定是否符合要求及應(yīng)加何物。運(yùn)算時(shí)注意單位。【解答】現(xiàn)有鹽水密度為ρ鹽水的密度比需要的密度大，說(shuō)明鹽水中的鹽多，應(yīng)當(dāng)加水。設(shè)加m＇千克水后，鹽水的密度到達(dá)要求ρ＇=1.1×103千克/米3。所加水的體積為密度的應(yīng)用1．有一個(gè)瓶子裝滿(mǎn)油時(shí)，總質(zhì)量是1.2kg，裝滿(mǎn)水時(shí)總質(zhì)量是1.44kg，水的質(zhì)量是1.2kg，求油的密度．2．甲物體的質(zhì)量是乙物體的3倍，使甲、乙兩個(gè)物體的體積之比3：2，求甲、乙兩物體的密度之比．3．小瓶?jī)?nèi)盛滿(mǎn)水后稱(chēng)得質(zhì)量為210g，假設(shè)在瓶?jī)?nèi)先放一個(gè)45g的金屬塊后，再裝滿(mǎn)水，稱(chēng)得的質(zhì)量為251g，求金屬塊的密度．4．兩種金屬的密度分別為，取質(zhì)量相同的這兩種金屬做成合金，試證明該合金的密度為〔假設(shè)混合過(guò)程中體積不變〕．5．有一件標(biāo)稱(chēng)純金的工藝品，其質(zhì)量100g，體積為6cm3，請(qǐng)你用兩種方法判斷它是否由純金〔不含有其他常見(jiàn)金屬〕制成的？〔〕6．設(shè)有密度為和的兩種液體可以充分混合，且，假設(shè)取體積分別為和的這兩種液體混合，且，并且混合后總體積不變．求證：混合后液體的密度為或．7．密度為0.8g/cm3的甲液體40cm3和密度為1.2g/cm3的乙液體20cm3混合，混合后的體積變?yōu)樵瓉?lái)的90％，求混合液的密度．8．如下圖，一只容積為的瓶?jī)?nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：〔1〕瓶?jī)?nèi)石聲的總體積．〔2〕石塊的密度．9．某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質(zhì)量是55g，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中〔如圖21甲所示〕。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm〔如圖21乙所示〕，假設(shè)