汽車振動(dòng)分析與測(cè)試課件：二自由度振動(dòng)（強(qiáng)迫振動(dòng)）

汽車振動(dòng)分析與測(cè)試二自由度強(qiáng)迫振動(dòng)一、諧波激振力下的強(qiáng)迫振動(dòng)

二自由度無阻尼諧波激振系統(tǒng)

1.強(qiáng)迫振動(dòng)的微分方程

令可簡化為

對(duì)于上述非齊次方程組的一個(gè)特解，由激振力引起的強(qiáng)迫振動(dòng)，即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。這里只研究穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，故設(shè)簡諧振動(dòng)微分方程組的特解為將上兩式求一階及二階導(dǎo)數(shù)，代入微分方程得式中頻率方程：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式，可得所以激振力頻率ω等于系統(tǒng)第一階固有頻率p1或第二階固有頻率p2時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。二自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)有兩個(gè)共振頻率2.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)可得到系統(tǒng)的響應(yīng)表明，在簡諧激振力作用下，系統(tǒng)作與激振力同頻率的簡諧振動(dòng)。其振幅不僅決定于激振力的幅值F1和F2、激振力的頻率以及系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，而且還與系統(tǒng)本身固有頻率有很大關(guān)系。3.兩質(zhì)量的振幅比

說明，在一定幅值和頻率的激振力作用下，系統(tǒng)振幅比同樣也是確定值，也就是說，系統(tǒng)有一定的振型.當(dāng)激振頻率ω=p1當(dāng)激振頻率ω=p2二、疊加法求系統(tǒng)響應(yīng)

由于振動(dòng)系統(tǒng)是線性振動(dòng)系統(tǒng)，因此，二可以利用疊加法，即把二自由度系統(tǒng)視為雙輸入、雙輸出系統(tǒng)，用頻率響應(yīng)函數(shù)法求解系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，即可得系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的解。

(1)m1的響應(yīng)(2)m2的響應(yīng)代入振動(dòng)微分方程，可得1.m1上單獨(dú)作用單位諧波激振力

(3)m1和m2的頻率響應(yīng)函數(shù)

(4)m1和m2的響應(yīng)

(1)m1的響應(yīng)(2)m2的響應(yīng)2.m2上單獨(dú)作用單位諧波激振力

(3)m1和m2的頻率響應(yīng)函數(shù)

(4)m1和m2的響應(yīng)3.利用線性系統(tǒng)的疊加原理，求得系統(tǒng)的總響應(yīng)矩陣形式簡潔表示為可知，若系統(tǒng)的激勵(lì)是任意周期函數(shù)，則可利用傅氏變換法來求解，即第3節(jié)路面激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)

一、車身與車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)

車身與車輪二自由度系統(tǒng)

1.運(yùn)動(dòng)微分方程

2.對(duì)路面激勵(lì)的頻率響應(yīng)函數(shù)（1）設(shè)路面不平激勵(lì)為單位諧波激振力（2）簧下質(zhì)量m1的響應(yīng)（3）簧上質(zhì)量m2的響應(yīng)（4）代入振動(dòng)微分方程，可得（5）簧下質(zhì)量m1的頻率響應(yīng)函數(shù)（6）簧上質(zhì)量m2的頻率響應(yīng)函數(shù)3.幅頻特性

（1）簧下質(zhì)量m1位移的幅頻特性（2）簧上質(zhì)量m2位移的幅頻特性（3）幅頻特性曲線幅頻特性曲線

（4）響應(yīng)的傅氏變換式中，，為路面不平激勵(lì)的付氏變換（5）二自由度系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)二、雙軸汽車振動(dòng)

1.雙軸汽車二自由度振動(dòng)模型

雙軸汽車振動(dòng)模型

2.雙軸汽車的車身平面振動(dòng)微分方程

即微分方程可簡化為3.頻率響應(yīng)函數(shù)

在單位諧波激勵(lì)q1(t)單獨(dú)作用情況下,響應(yīng)x1和x2對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)分別為在單位諧波激勵(lì)q2(