2018年黃陂一中“分配生”考試數(shù)學(xué)試卷及答案

./2018年黃陂一中"分配生"考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本卷共6頁,考試時(shí)間150分鐘,滿分180分。2．本卷制作有答題卡。請?jiān)诖痤}卡指定位置填寫畢業(yè)學(xué)校、、粘貼條形碼。3．請將答案全部填寫到答題卡規(guī)定區(qū)域,答案填寫在試題紙或草稿紙上一律無效。一、選擇題〔本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．下列計(jì)算的結(jié)果為的是〔A．<x4>3B．x14－x2C．x14÷x2D.x·x6 2．下列說確的是<>A．若你在上一個(gè)路口遇到綠燈,則在下一路口必遇到紅燈。B．某籃球運(yùn)動員2次罰球,投中一個(gè),則可斷定他罰球命中的概率為50%。C．明天我市會下雨是隨機(jī)事件。D．某種彩票中獎的概率是1%,買100該種彩票一定會中獎。3．在平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC經(jīng)過平移得到△,若A〔1,m,B〔4,2,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)〔3,m+2,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為<>A.〔6,5B.〔6,4C.〔5,mD.〔6,m4.在一列數(shù)：a1,a2,a3,…,an中,a1,a2,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是〔A.1B.3C.7D.95.a、b是實(shí)數(shù),點(diǎn)A〔2,a、B〔3,b在反比例函數(shù)的圖象上,則〔A.B.C.D.6．由6個(gè)大小相同的小正方體組合成一個(gè)幾何體,其俯視圖如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示該位置放置的小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的主視圖為〔7．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù),抽檢了10輛車,抽查結(jié)果如圖所示,則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是<>A．220,220B．220,210C．200,220D．230,2108.如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A,D分別落在x軸、y軸上,OD=2OA=6,AD：AB=3：1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔A.〔2,7B.〔3,7C.〔3,8D.〔4,89.已知:AB是半圓O的直徑,弦AC和BD相交于E點(diǎn),若∠AEB＝120°,則S△DCE:S△ABE＝〔 A.1:2 B.1:4 C.:2 D.3:410.已知函數(shù),當(dāng)時(shí),至少有一個(gè)x值使函數(shù)值成立,則m的取值圍是〔A．B．C．D．二、填空題<本大題共6小題,每小題5分,共30分11.已知,則的值為_____。12．已知時(shí),多項(xiàng)式的值為,則時(shí),該多項(xiàng)式的值為_____。13．若關(guān)于的方程存在整數(shù)解,則正整數(shù)的所有取值的和為。14.如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,且DP⊥BC,若BP＝4cm,則EC＝______cm。15．如圖所示,在菱形ABCD中,AB＝,∠C＝120°,以點(diǎn)C為圓心的與AB、AD分別相切于點(diǎn)G、H,與BC、CD分別相交于點(diǎn)E、F,若用扇形CEF作一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高是。第14題圖第15題圖第16題圖16.如圖,已知定點(diǎn)A〔,n,〔n＞0。AC⊥x軸于點(diǎn)M,交直線y＝－x于點(diǎn)N。若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動點(diǎn),∠APB＝30°,BA⊥PA,則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動時(shí),A點(diǎn)不變,B點(diǎn)隨之運(yùn)動,則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)N時(shí),點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長是。三、解答題〔本大題共10小題,共120分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.〔10分解不等式組,并求出它的所有整數(shù)解。18.〔10分如圖,∥,點(diǎn)在上,,求證：∠A＝∠D19.〔10分為了加強(qiáng)學(xué)生安全教育,我市某中學(xué)舉行了一次"安全知識競賽",共有1600名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績〔得分取正整數(shù),滿分為100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題：〔1頻數(shù)分布表中a=,b=；〔2抽取的樣本容量是,請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3若成績在80分以上〔不含80分為優(yōu)秀,則該校成績沒達(dá)到優(yōu)秀的約為多少人？20.〔12分現(xiàn)有A、B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元,買3件A商品和2件B商品用了160元?！?求A、B兩種商品每件各是多少元？〔2如果小亮準(zhǔn)備購買A、B兩種商品共10件,總費(fèi)用不超過350元,且不低于300元,問有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低？21．〔12分如圖,AB是⊙O的直徑,C是EQ\O<\s\up6<⌒>EQ\O<\s\up6<⌒>,ABeq\o<\s\up5<⌒eq\o<\s\up5⌒的中點(diǎn),弦CD與AB相交于E?！?若∠AOD＝45°,求證：CE＝EQ\r<,2>ED；〔2若AE＝EO,求tan∠AOD的值22.〔12分如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)〔x＜0的圖象交于點(diǎn)B〔﹣2,n,過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D〔3﹣3n,1是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)。〔1求m的值；〔2若∠DBC=∠ABC,求一次函數(shù)的表達(dá)式。23．〔本題12分若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍,則稱這個(gè)矩形為方形,如圖1,矩形ABCD中,BC=2AB,則稱ABCD為方形?！?設(shè)a,b是方形的一組鄰邊長,寫出a,b的值〔一組即可；〔2在△ABC中,將AB,AC分別五等分,連結(jié)兩邊對應(yīng)的等分點(diǎn),以這些連結(jié)為一邊作矩形,使這些矩形的邊B1C1,B2C2,B3C3,B4C4的對邊分別在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如圖2所示。①若BC=25,BC邊上的高為20,判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？②若以B3C3為一邊的矩形為方形,求BC與BC邊上的高之比。24.〔14分如圖：過原點(diǎn)的直線和與反比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、和點(diǎn)、。連接、、、。〔1四邊形一定是四邊形〔直接寫結(jié)果。o〔2若四邊形是矩形,試求之間的關(guān)系式。o〔3設(shè)、是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)的任意兩點(diǎn),,,試判斷、的大小關(guān)系,并說明理由。25.〔14分我們知道,三角形的心是三條角平分線的交點(diǎn),過三角形心的一條直線與兩邊相交,兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若有一個(gè)圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個(gè)三角形的"內(nèi)似線"．〔1等邊三角形"內(nèi)似線"的條數(shù)為；〔2如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求證：BD是△ABC的"內(nèi)似線"；〔3在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是△ABC的"內(nèi)似線",求EF的長．26.〔14分如圖1：已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)〔4,-4。為第三象限拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)的直線〔不與軸平行與拋物線有唯一公共點(diǎn),與軸交于點(diǎn).過點(diǎn)作AC⊥AD于A。求拋物線的解析式。求的值。如圖2,點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對稱,、為拋物線上的兩點(diǎn),且EF∥AD。求證：是的角平分線。OO參考答案一．DCBBAAAABC二．11.412.313.1514. 15.16.17.,不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、218.略19.解：〔111；0.22．〔250,畫頻數(shù)折線圖略。〔3〔4+8+12÷50×1600=768〔名．答：估計(jì)該年級共有768名學(xué)生的成績沒達(dá)到優(yōu)秀等級．20.解：〔1設(shè)A種商品每件元,則B種商品每件元.由題意得：解得：∴A種商品每件元,則B種商品每件元.〔2設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A種商品件,則B種商品件.由題意得：解得：根據(jù)題意,a的值應(yīng)為整數(shù),所以a5或a6.方案一：當(dāng)a5時(shí),購買費(fèi)用為20550<105>350元；方案二：當(dāng)a6時(shí),購買費(fèi)用為20650<106>320元.∵350>320,∴購買A商品6件,B商品4件的費(fèi)用最低.答：有兩種購買方案,方案一：購買A商品5件,B商品5件；方案二：購買A商品6件,B商品4件.其中方案二費(fèi)用最低.21解：〔1連CA、CO,∵C是EQ\o<\s\up7<⌒>,\s\do3\up1<AB>>的中點(diǎn),AB是⊙O的直徑,∴∠AOC=90°,又AO=CO,∴AC=EQ\r<,2>OC=EQ\r<,2>OD∵∠AOD=∠A=45°,∴AC∥OD,∴EQ\f<CE,ED>=EQ\f<AC,OD>=EQ\r<,2>,∴CE=EQ\r<,2>ED〔2過D作DH⊥AB于H,則△DHE∽△COE,∴EQ\f<EH,ED>=EQ\f<OE,OC>=EQ\f<1,2>,設(shè)OE=1,則OC=OD=2,設(shè)HE=a,則DH=2a,∴<a+1>2+<2a>2=22解得：a=－1〔舍或a＝EQ\f<3,5>,∴tan∠AOD＝EQ\f<EQ\f<6,5>,EQ\f<8,5>>＝EQ\f<3,4>22.試題解析：〔1∵點(diǎn)B〔﹣2,n、D〔3﹣3n,1在反比例函數(shù)〔x＜0的圖象上,∴,解得：；〔2由〔1知反比例函數(shù)解析式為,∵n=3,∴點(diǎn)B〔﹣2,3、D〔﹣6,1,如圖,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,延長DE交AB于點(diǎn)F,在△DBE和△FBE中,∵∠DBE=∠FBE,BE=BE,∠BED=∠BEF=90°,∴△DBE≌△FBE〔ASA,∴DE=FE=4,∴點(diǎn)F〔2,1,將點(diǎn)B〔﹣2,3、F〔2,1代入y=kx+b,∴,解得：,∴．23．解〔1不唯一,如a=1,b=2〔2①由題意可知,∴B1C1=25×=5,而以B1C1為一邊的矩形另一邊長為20×=4∵4×2≠5,∴此矩形不是方形。②設(shè)BC邊上的高為h,由題意可知,,若B3C3=2×,則;若B3C3=×,則24、解：〔1平行〔2直線交雙曲線與點(diǎn)同理可得四邊形是矩形〔3、均在雙曲線上且,,,25.[答案]<1>3；〔2證明見解析；〔3EF的長是.[解析]試題分析：〔1過等邊三角形的心分別作三邊的平行線,即可得出答案；〔2由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=∠BDC,證出△BCD∽△ABC即可；〔3分兩種情況：①當(dāng)時(shí),EF∥AB,由勾股定理求出AB==5,作DN⊥BC于N,則DN∥AC,DN是Rt△ABC的切圓半徑,求出DN=〔AC+BC-AB=1,由幾何平分線定理得出,求出CE=,證明△CEF∽△CAB,得出對應(yīng)邊成比例求出EF=；②當(dāng)時(shí),同理得：EF=即可．試題解析：〔1等邊三角形"內(nèi)似線"的條數(shù)為3條；理由如下：過等邊三角形的心分別作三邊的平行線,如圖1所示：則△AMN∽△ABC,△CEF∽△CBA,△BGH∽△BAC,∴MN、EF、GH是等邊三角形ABC的內(nèi)似線"；〔2∵AB=AC,BD=BC,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∴△BCD∽△ABC,∴BD是△ABC的"內(nèi)似線"；〔3設(shè)D是△ABC的心,連接CD,則CD平分∠ACB,∵EF是△ABC的"內(nèi)似線",∴△CEF與△ABC相似；分兩種情況：①當(dāng)時(shí),EF∥AB,∵∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB==5,作DN⊥BC于N,如圖2所示：則D