《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)教育精品課教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期秋季課題《循環(huán)小數(shù)》教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教學(xué)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的意義，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2.經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的探究過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析與概括的能力。3.在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會從余數(shù)和商的特點(diǎn)中理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？在上課之前，老師給大家?guī)硪粋€(gè)有趣的故事：從前有座山，山上有座廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？這個(gè)故事講得完嗎？同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么？生回答：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)師：像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？生回答：春、夏、秋、冬四季的變換，星期一到星期天總是不斷重復(fù)出現(xiàn)等等。師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事和生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容循環(huán)小數(shù)。二、自主探究，構(gòu)建新知1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例7。王鵬跑400m用時(shí)75秒，他平均每秒跑多少米？師：題中告訴了我們哪些條件，要求的是什么？怎樣列式計(jì)算呢？教師引導(dǎo)學(xué)生提取信息進(jìn)行分析，并根據(jù)學(xué)生的回答出示：400÷75。同學(xué)們在本上列豎式計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。師：在計(jì)算過程中你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流，并和同桌分享你的發(fā)現(xiàn)。集體交流預(yù)設(shè)1：余數(shù)總是“25”，繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。預(yù)設(shè)2：商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3呢？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系呢？生交流師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槊看纬霈F(xiàn)的余數(shù)都是數(shù)字25，所以商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。師：如果繼續(xù)除下去，能除完嗎？生試著繼續(xù)除下去。師：如果繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。那應(yīng)該怎樣表示400除以75的商呢？生：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商。師出示：400÷75＝5.333…師：像5.333…這樣，小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例8。先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18=78.6÷11=學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班交流商的特點(diǎn)。師：大家覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不用除了？生：只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。3.循環(huán)小數(shù)的意義。師：下面請同學(xué)們觀察這些算式的商有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？生回答。師生總結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：你們能寫出3個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生試寫，匯報(bào)自己寫的數(shù)。4.認(rèn)識循環(huán)節(jié)。師：循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是它的循環(huán)節(jié)。學(xué)生找出例7和例8中3個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5.循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。師：簡潔明了的符號是數(shù)學(xué)的普遍要求，因此在寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)，所以這些商我們可以這樣來書寫。學(xué)生寫出自己寫的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。生匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師總結(jié)核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。即時(shí)練習(xí):教科書P34“做一做”。（1）用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…1.746746…0.105353…（2）計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1153÷7.223÷3.36.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。師：我們剛才認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們計(jì)算下面兩題。師：請同學(xué)們觀察這兩道除法算式，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？生回答師小結(jié)：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。師總結(jié)并板書：三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1.判斷(對的打“√”，錯(cuò)的打“×”)。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行判斷。2.你會比較這些小數(shù)的大小嗎?試試看!總結(jié)：比較時(shí)要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進(jìn)行還原。3.填空。（1）在1.5656，6.107389…，7.0999…，12.43四個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有()，無限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)有(（2）5.709保留一位小數(shù)是()，保留兩位小數(shù)是()，保留三位小數(shù)是()。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。四、課堂作業(yè)，分層布置鞏固性作業(yè)（必做）·鞏固性作業(yè)（必做）·1.1.在0.71818…，1.529529…，3.14159…，3.777777，0.5,6.235五個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有（），無限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。2.0.343434…的循環(huán)節(jié)是（），8.07878…的循環(huán)節(jié)是（）。它們的簡便形式分別寫作（），（）。拓展性作業(yè)（選