中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)題型精講精練人教版：專題04 反比例函數(shù)模型（專項突破）-原卷版

專項突破04反比例函數(shù)模型【思維導(dǎo)圖】◎突破一一點(diǎn)一垂線例．（2020·河北·石家莊外國語學(xué)校九年級期中）反比例函數(shù)y＝圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．k＞0B．y隨x的增大而減小C．若矩形OABC面積為2，則k＝﹣2D．若圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，1），則當(dāng)x＜﹣2時，y的取值范圍是y＜1專訓(xùn)1．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象將第一象限分成三個區(qū)域，點(diǎn)M是②區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，MN⊥x軸于點(diǎn)N，則△MON的面積可能是（

）A．0.5． B．1． C．2． D．3.5．專訓(xùn)2．（2022·湖南婁底·九年級期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值是()A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8專訓(xùn)3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，面積為2的Rt△OAB的斜邊OB在x軸上，∠ABO＝30°，反比例函數(shù)圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣◎突破二一點(diǎn)兩垂線例．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作□ABCD，使點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，若□ABCD面積為6，則k的值是（

）A．1 B．3 C．6 D．-6專訓(xùn)1．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B，C，則矩形ABOC的面積為（

）A．-4 B．2 C．4 D．8專訓(xùn)2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知陰影小矩形的面積為1，則空白兩小矩形面積的和S1+S2＝______．專訓(xùn)3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為___________．◎突破三兩點(diǎn)一垂線例．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積為(

)．A．1 B．2 C．3 D．4專訓(xùn)1．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，直y=mx與雙曲線交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（）A．1 B．m﹣1 C．2 D．m專訓(xùn)2．（2022·遼寧沈陽·九年級期末）如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A,B．過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)P，連接．若B的坐標(biāo)為，則_______．專訓(xùn)3．（2022·四川遂寧·中考真題）已知一次函數(shù)（a為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)時對應(yīng)自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，求出△ACD的面積．◎突破四兩點(diǎn)兩垂線例．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)雙曲線y＝?（m＞0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交雙曲線y＝?（n＜0）于點(diǎn)B，作AC∥y軸，交雙曲線y＝?（n＜0）于點(diǎn)C，連接BC．若△ABC的面積為?，則m，n的值不可能是（）A．m＝?，n＝﹣? B．m＝?，n＝﹣?C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2專訓(xùn)1．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）點(diǎn)A，B分別是雙曲線上的點(diǎn)，軸正半軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD，BC，若四邊形ACBD是面積為12的平行四邊形，則________．專訓(xùn)2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，直線y＝mx與雙曲線y＝交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A，B分別作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M，N，連接BM，AN．若S四邊形AMBN＝1，則k的值是_______．◎突破五兩點(diǎn)和原點(diǎn)例．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖所示，直線y＝－x與雙曲線y＝交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，連接AC，BC．當(dāng)AC⊥BC，S△ABC＝15時，k的值為（

）A．－10 B．－9 C．－6 D．－4專訓(xùn)1．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A（m，1），B（2，n）在雙曲線（k≠0），連接OA，OB．若S△ABO＝8，則k的值是（）A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4專訓(xùn)2．（2022·福建三明·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在雙曲線y＝和y＝上，對角線AC，BD均過點(diǎn)O，AD∥y軸，若S四邊形ABCD＝12，則k＝_____．專訓(xùn)3．（2021·浙江·溫州外國語學(xué)校二模）如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，且分別交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，點(diǎn)，連結(jié)，，若圖中陰影部分的面積為4，則的值為________．◎突破六兩曲-平行例．（2022·湖南衡陽·八年級期中）如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y（x＞0）和y（x＞0）的圖象交于B、A兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為（

）A．3 B．6 C．9 D．專訓(xùn)1．（2022·江西南昌·九年級期末）如圖，兩個反比例函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（

）A．1 B．2 C．4 D．無法計算專訓(xùn)2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1（x＞0）及y2（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為3，則k1﹣k