一元二次方程的概念八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?奉賢區(qū)期末〕以下各方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A．1x2+1x-2=0B．a(chǎn)xC．〔x﹣2〕2＝2〔x﹣2〕D．x2+2y＝32．〔2021秋?浦東新區(qū)月考〕以下方程中，屬于一元二次方程的是〔〕A．x2-1=0B．x2+x＝0C．y+x2＝3．〔2021秋?靜安區(qū)校級期中〕以下方程中，是一元二次方程的為〔〕A．x4﹣3x2+2＝0B．4x2﹣3xy﹣5y2＝0C．13x2+2x+24．〔2021秋?普陀區(qū)期中〕以下方程中，是一元二次方程的是〔〕A．x〔x﹣1〕＝x2B．x2+1x=3C．x2＝3D．x2+5．〔2021秋?金山區(qū)期末〕以下一元二次方程中，有一個根為1的方程是〔〕A．x2﹣2x+3＝0B．x2﹣3x+2＝0C．x2﹣2x﹣3＝0D．x2+3x﹣2＝06．〔2021春?瑤海區(qū)期中〕假設(shè)方程ax2+bx+c＝0〔a≠0〕中，a，b，c滿足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，那么方程的根是〔〕A．1，0B．﹣1，0C．1，﹣1D．無法確定7．〔2021秋?虹口區(qū)校級月考〕m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個根，那么代數(shù)式3m2﹣3m+4的值等于〔〕A．﹣1B．5C．7D．﹣38．〔2021秋?黃浦區(qū)校級期中〕如果關(guān)于x的方程〔a﹣1〕x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根是0，那么a的值是〔〕A．1或﹣1B．1C．﹣1D．09．〔2021秋?浦東新區(qū)期中〕關(guān)于x的方程〔m2﹣m〕x2+〔m﹣1〕x+2＝0是一元二次方程的條件是〔〕A．m≠0B．m≠1C．m≠0或m≠1D．m≠0且m≠110．〔2021秋?閔行區(qū)期末〕關(guān)于x的方程ax2+3x＝ax+2是一元二次方程，那么〔〕A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠1C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠3二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?長寧區(qū)期末〕假設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有實數(shù)根x＝2，那么m＝．12．〔2021秋?隨縣期末〕方程(m-2)13．〔2021?浦東新區(qū)校級二?！橙绻P(guān)于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0有一個根為2，那么m＝．14．〔2021春?虹口區(qū)期中〕x＝﹣1〔填“是〞或“不是〞〕方程x2﹣x﹣2＝0的解．15．〔2021秋?普陀區(qū)期中〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣4＝0有一個根是﹣1，那么m的值是．16．〔2021秋?松江區(qū)期中〕關(guān)于x的方程〔a﹣2〕x2+3x+4＝0是一元二次方程，那么a的取值范圍是．17．〔2021秋?吉安期中〕假設(shè)關(guān)于x的方程〔a﹣1〕xa2+1+2x﹣7＝018．〔2021春?岳麓區(qū)校級期末〕一元二次方程x2+2x+m＝0的一個根是﹣1，那么m的值為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?浦東新區(qū)月考〕方程〔m﹣3〕xm2-7+〔m﹣2〔1〕m為何值時，方程是一元二次方程；〔2〕m為何值時，方程是一元一次方程．20．〔2021秋?上海月考〕試說明關(guān)于x的方程〔a2﹣8a+20〕x2+2ax+1＝0無論a取何值，該方程都是一元二次方程．21．關(guān)于x的方程〔m+1〕xm2-2+〔m﹣3〕x﹣〔1〕當m取何值時，它是一元二次方程？〔2〕當m取何值時，它是一元一次方程？22．以下方程中哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？〔1〕〔p﹣3〕2＝〔p﹣1〕〔p+1〕；〔2〕2x2﹣3x＝x〔x﹣3〕；〔3〕〔4z﹣3〕〔z+1〕＝5z2﹣3；〔4〕2x〔3+x2〕＝2x〔3x﹣5〕．23．〔2021秋?海門市校級期中〕a2﹣3a+1＝0，求以下各式的值：〔1〕2a2﹣6a﹣3；〔2〕a2+a﹣2；〔3〕a﹣a﹣1．24．根據(jù)以下問題中的條件，列出關(guān)于x的方程，并將其化為標準形式．〔1〕一個長方形的長比寬多2，面積是120，求這個長方形的長x；〔2〕一個直角三角形的兩條直角邊之和為7，它的面積為6，求這個三角形的其中一條直角邊長x；〔3〕某小組同學(xué)元旦互贈賀年卡一張，全組共贈賀年卡90張，求這個小組的同學(xué)數(shù)x；〔4〕一個小組的同學(xué)元旦見面時，每兩人都握手一次，所有人共握手10