專練06 二元一次方程組的實際應用（B卷解答題）（原卷版）

專練06二元一次方程組的實際應用（B卷解答題）1．為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸．這批防疫物資將全部運往A地240噸，B地260噸，運費如表（單位：元/噸）．目的地生產(chǎn)廠AB甲2025乙1524(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？(2)設這批物資從乙廠運往A地x噸，總運費為y元．求y與x之間的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）．2．現(xiàn)在以及未來，會有更多的高科技應用在我們日常的生產(chǎn)生活中，比如：無人機放牧，機器狗導盲，智能化無人碼頭裝卸等．某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A，B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸．(1)求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？(2)每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，同時廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺，請根據(jù)以上要求，求出A，B兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？3．某校英語組組織學生進行“英語美食節(jié)”活動，需購買甲、乙兩種獎品．老師發(fā)現(xiàn)購買甲獎品4個和乙獎品3個，需用去128元；購買甲獎品5個和乙獎品4個，需用去164元．(1)請用列二元一次方程組的方法，求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？(2)由于臨時有變，只買甲獎品即可，剛好A、B兩個商場對甲獎品搞促銷活動，其中A商場，按原價9折銷售；B商場，購買不超過6個按原價銷售，超出6個的部分按原價的6折銷售．學校需要購買x個甲商品（x＞6），設在A商場購買x個甲獎品需要y1元，在B商場購買x個甲獎品購買需要y2元，請用x分別表示出y1和y2；(3)在（2）的條件下，問：買哪一種獎品更省錢？4．某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產(chǎn)A型零件、5小時生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個；若一天用5小時生產(chǎn)A型零件、3小時生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統(tǒng)計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．5．已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸．用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛，一次運完，且每輛車都滿載貨物．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案.（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元．請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費．6．某校準備組織八年級280名學生和5名老師參加研學活動，已知用1輛小客車和2輛大客車每次可運送120人；用3輛小客車和1輛大客車每次可運送135人．(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少人？(2)若學校計劃租用小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金6000元，大客車每輛需租金7500元，總租金為W元，寫出W與m的關系式，根據(jù)關系式選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．7．某商場用相同的價格分三次購進A型和B型兩種型號的電視機，前兩次購進情況如下表．A型（臺）B型（臺）總進價（元）第一次203090000第二次102055000（1）求該商場購進A型和B型電視機的單價各為多少元？（2）已知商場第三次購進A型和B型電視機共40臺，A型電視機的標價為每臺2000元，B型電視機的標價為每臺3750元，不考慮其他因素，為了促銷，A型電視機打九折、B型電視機打八折銷售，設購進A型電視機a臺，銷售完這40臺電視機商場可獲利W元．①求出利潤W與a的函數(shù)關系式；②若利潤為31600元，此時應購進A型和B型電視機各名少臺？8．“新冠肺炎疫情期間，戴口罩成為了每個人外出時的習慣．為滿足大家使用口罩的實際需求，某藥店采用A、B兩類不同的包裝方式出售醫(yī)用口罩．A類包裝每包裝有10只口罩，按15元/包定價銷售；B類包裝則采用每只口罩獨立包裝的方式銷售，售價如下表：口罩的數(shù)量售價不超過10只的部分2元/只10只以上的部分1.6元/只設共購買口罩的數(shù)量為x只（x為10的倍數(shù)），購買A類包裝口罩的金額為y1元，購買B類包裝口罩的金額為y2元．（1）求y1與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出當x＞10時y2與x之間的函數(shù)關系式；（2）小穎購買了以上兩種不同包裝的口罩共有100只，且購買的B類包裝口罩不低于10只，合計付款160元，求小穎買了多少包A類包裝口罩．9．某電器經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的微波爐，若購進1臺甲型微波爐和2臺乙型微波爐，共需要資金2600元；若購進2臺甲型微波爐和3臺乙型微波爐，共需要資金4400元．（1）求甲、乙型號的微波爐每臺進價為多少元？（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的微波爐銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號的微波爐共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案；（3）甲型微波爐的售價為1400元，售出一臺乙型微波爐的利潤率為45%．為了促銷，公司決定甲型微波爐九折出售，而每售出一臺乙型微波爐，返還顧客現(xiàn)金m元，要使（2）中所有方案獲利相同，則m的值應為多少？10．學校準備租用客車外出活動．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車送330名師生集體外出活動（無空座），最節(jié)省的租車費用是多少？11．某商店銷售籃球和足球共60個．籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個50元和65元．設商店共有x個足球，商店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為y．（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個漲價a元銷售，足球售價不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和x的取值無關．求賣完這批球的利潤和a的值．12．在清江河污水網(wǎng)管改造建設中，需要確保在汛期來臨前將建設過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢，每天至少需要清運渣土12720m3，施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛．已知每輛大車每天運送渣土200m3，每輛小車每天運送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費用不超過85300元．（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？13.甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關于（噸）的函數(shù)關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？14．某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米．（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進0．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?15．2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現(xiàn)祖國偉大復興的責任，為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學，已知學生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學生和老師總人數(shù)有540人．（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學校準備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟的租車方案．16．為了抓住文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品，若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要80