2022年無錫工藝職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)題庫及答案解析

2022年無錫工藝職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)題庫及答案解析

題目1：

如果d={.Y|-2<X<2}?8=卜卜<3},則4c方=()

A.{x|-2<A-<2}B.卜卜2<x<3：

C,{.巾<.v<3)D.[r|.v<3)

答案：A

題目2:

向危(石+麗)+(而+前+而化簡行等F()

B.痛C.ACD..3

題目3:

用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是。。

落箱：含}B.{1,2}CJ1}D.{-1r1,0)

題目4：

1

用列舉法表示9的平方根的全體構(gòu)成的集合是<)

A.{一3}B.{3}C.{-3,3}D.①

答案：C

題目5:

已知正方體的邊長是3,則正方體的體積()

A.1B.8C.27

答案：C

題目6:

不等式x?-2xvo的解集為().

A.(-00,0)U(2,+00)B.(0,2)C.[0,2]D.R

答案：B

題目7:

下列句子不是命履的是().

球盤..5日1-3=4反正數(shù)加大于0C.x>5D.^4=±2

題目8:

平面向量。=Q,2),A=(2,n),若則實數(shù)”等于()

A.-1B.-4C.4D.2

答案：C

題目9:

360。=弧度

A.itB.-nC.2乃

2

答案：C

題目10:

log,8=

A.2B.3C.4

答案：B

二、填空題

題目1：

答窠t或列中，若4=4,則此數(shù)列的前8項之積為

16

題目2:

的第4項為常數(shù)項，則”為

3

7

題目3:

已知《?5一。)=-1,則cos%=

,’3

答案：

-7/25

題目4:

等差數(shù)列中，己知公差為3,且?！?+%=12,則S,二

答案：

33

題目5:

設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當xC[-l,1)時，f(x)=

丫/，則f(書=______________.

0。＜12

Vf(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),

2

f(|)=f(-^)=-4X(-A)+2=I.

題圈篥為:1

4

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67°,30°,此

時氣球的高是46m,則河流的寬度BC約等于______________m.（用四舍五入法將結(jié)果精確到

個位.參考數(shù)據(jù)：sin67°=0.92,cos670~0.39,sin37c=0.60,cos37°^0.80>x/^

^1.73）

答案:

過A點作AD垂直于CB的延長線，垂足為D,

則RMACD中,Zc=30o,AD=46m

=46右=79.58m.

4

又,「RtAABD中，ZABD=67,可得BD=——AI1_5m

tan670.92

BC=CD-BD=79.58-19.5=60.08=60m

故答案為：60m

題目1：

罩兩坐標軸上截距之和等于4,且與酸5/加。垂直的直線方程.

5

設(shè)所求的直髭方程為尸理知

依題意

_3

b=-6

工所求的直就方程為y=(.t-6,即3x-5r3l>0

題目2:

如圖.用塊寬為60r"'的長方形錯板.兩邊折超做成個橫截面為'夕幟梯形的

水梢(上口敞開).匕知幡形的幡'j底邊的夾他為6°’.求攤邊折起的長度為多少時.才能

使水槽的橫截面曲枳最大？最K曲根為K少？

答案：

設(shè)何邊折起的長度為“加，則等腹梯形的卜-底為l60-2x>cm,上底為

3rlit

(60-2x)+2ACOS60°=(60-x)cmf.勺2

S=，［(60—2工)+(60—刃卜01=-生(K-20)：+300VI

所以橫極面面枳為：224

當入=20時，S最七最大值為雙"

所以，.陶邊折起的長度為20i7n時.才能使水槽的橫戳而面枳最大.最大面枳為300:

6

(1)由已知得，點P是角伏的終邊與單位圓的交點，

44

*■*、’=—：??sina二'二一，

55

(2)能,

43

Vx=—,/.cos.a=x=—.

題目3:

已知兩點0.0).^(6.0),圖「以線段OA為直徑.

(1)求國C的方程；

(2)若直線4的方程為x-2y+4=0,直線人平行于/，且被圓C截

得的弦的長是4，米直線/二的方程.

答案：

7

（1）VO＜0：0），A（6，0）＞mC以線段OA為直徑

J,匾I心C《3,0）＞半徑r=3,

，圓C的方程為（》"3）W=9.

（2）Q直線人的方程是\-2.v+4=O.二直線（的斜率為、，

又Q/J〃--.直線/：的斜率為:

設(shè)直線［：的方程為y=4a+b.即、-2y+2/，=0.

Q|.'VAr|=4半徑r=3,.-.圓心C更直線/二的距離為小.

又Q圓心U3.0）到直線/；:戈_2）一功=0的距禽4=與曾.

/.=#.即|3+明=5,解得〃=1或/，=-4.

即直線L的方程為-J2.V+2=?；騣一2,V-8=0.

題目4:

X

若。=］,我劌新并征咫百家/仆）的單的漢；

CIIJi＜7e（l-M求信襄/（、）的是大前的葩這式“（a）.

里空?

⑴丹新：若。=1,多數(shù)/（X）在［1,6|上是增密泰

9

征明：多4=1時，/（.V）=A一一,

在BL㈣[1.6]上任志\&工]r'<“2，

9999

./（?'）—/（K）=（工?----）—（?二-----）=（▲]—.口）—（------）

西-X2*$A,

（百一+6）

=-------=------:-----<°

所以/（Aj）＜/（三）r卻J（A）4I1,6］上4if泵*

8

2J-（A-i?一）.I<.x<a.

⑵囪為以七（1,6）,所以/（、）=、

■<X<6.

①告1<。03時,/（?。左上是增&數(shù),&［0,6］上也是增備執(zhí),

,9

研以學(xué).v=6時，/r*）取信錄丈根為可：

②擊3/ng6時./（.I）在［IJ］上是增的欺.左13.。|上是威擊欺.41a6］上是

9

增務(wù)氯，f（3）=2d—6,y（6）=—j

21999

名-、<〃V—時2"—6?—多.Y=6對，型雙/（大）雙3丈偵％—?