2023年內蒙古自治區(qū)通遼市高職錄取數學自考測試卷六(含答案)

2023年內蒙古自治區(qū)通遼市高職錄取數學自考測試卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

3.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

4.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

5.設命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

6.f(-1)是定義在R上是奇函數，且對任意實數x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

7.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

9.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

10.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空題(4題)11.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

12.已知數據x?，x?，x?，x?，x?，的平均數為80，則數據x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數為________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

14.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

16.解下列不等式：x2≤9；

參考答案

1.B

2.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

3.B

4.A

5.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因為x>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點：充分必要條件的判定.

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

11.(3,2)

12.83

13.90°

14.20

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺