適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)客觀題滿分限時練3課件

限時練312345678910111213141516單項選擇題1.(2023廣東汕頭二模)已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},且A∪B=A,則a的取值集合為(

)A.{-1} B.{2}C.{-1,2} D.{1,-1,2}B解析

由題意可得,a+2=3或a+2=a2.若a+2=3,此時a=1,則a2=1,集合A的元素有重復(fù),不符合題意;若a+2=a2,解得a=2或a=-1,顯然a=2時符合題意,而a=-1時,a2=1,a+2=1,集合A和集合B中的元素均有重復(fù),不符合題意.故a=2.12345678910111213141516B12345678910111213141516A12345678910111213141516B12345678910111213141516123456789101112131415165.(2023江蘇南通模擬)某造紙企業(yè)的污染治理科研小組積極探索改良工藝,使排放的污水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放廢水中含有的污染物數(shù)量為2.25g/m3,首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為2.21g/m3,第n次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量rn滿足函數(shù)模型rn=r0+(r1-r0)·30.25n+t(t∈R,n∈N*),其中r0為改良工藝前所排放的廢水中含有的污染物數(shù)量,r1為首次改良工藝后所排放的廢水中含有的污染物數(shù)量,n為改良工藝的次數(shù).假設(shè)廢水中含有的污染物數(shù)量不超過0.25g/m3時符合廢水排放標(biāo)準(zhǔn),若該企業(yè)排放的廢水符合排放標(biāo)準(zhǔn),則改良工藝的次數(shù)最少為(

)(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.30,lg3≈0.48)A.14 B.15

C.16

D.17C1234567891011121314151612345678910111213141516C12345678910111213141516B解析

設(shè)f(x)=ex-x-1,所以f'(x)=ex-1.令f'(x)<0,則x<0,令f'(x)>0,則x>0,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(x)≥f(0)=0,即ex-x-1≥0,得ex≥x+1.123456789101112131415168.(2022全國乙,理12)已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,g(2)=4,則

=(

)A.-21 B.-22 C.-23 D.-24D12345678910111213141516解析

由g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,可知g(x)=g(4-x).∵f(x)+g(2-x)=5,∴f(-x)+g(2+x)=5.又g(2-x)=g(2+x),∴f(x)=f(-x).∵g(x)-f(x-4)=7,∴g(4-x)-f(-x)=7.又g(x)=g(4-x),∴f(x-4)=f(-x)=f(x).∴f(x)的周期為4.當(dāng)x=0時,f(0)+g(2)=5,∴f(0)=5-g(2)=1,∴f(4)=f(0)=1.當(dāng)x=2時,g(2)-f(-2)=7,∴f(-2)=g(2)-7=-3,∴f(2)=f(-2)=-3.當(dāng)x=1時,f(1)+g(1)=5,g(1)-f(-3)=7,又f(-3)=f(1),∴g(1)-f(1)=7,∴f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1,∴f(3)=f(-1)=-1.12345678910111213141516多項選擇題9.(2023山東青島統(tǒng)考三模)關(guān)于x的方程x2=-4的復(fù)數(shù)解為z1,z2,則(

)A.z1·z2=-4B.z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)C.若z1=2i,則滿足z·z1=2+i的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限D(zhuǎn).若|z|=1,則|z-z1·z2|的最小值是3BD123456789101112131415161234567891011121314151610.(2023黑龍江齊齊哈爾模擬)在學(xué)習(xí)了解三角形的知識后,為了鍛煉實踐能力,某同學(xué)搞了一次實地測量活動.他位于河?xùn)|岸,在靠近河岸不遠(yuǎn)處有一小湖,他于點A處測得河對岸點B位于點A的南偏西45°的方向上,由于受到地勢的限制,他又選了點C,D,E,使點B,C,D共線,點B位于點D的正西方向上,點C位于點D的正東方向上,測得CD=CE=100m,∠BAD=75°,∠AEC=120°,AE=200m,并經(jīng)過計算得到如下數(shù)據(jù),則其中正確的是(

)AC12345678910111213141516解析

對于A,因為∠BAD=75°,點B位于點A的南偏西45°的方向上,所以∠B=45°,故∠ADB=60°,∠ADC=120°.又∠AEC=∠ADC=120°,CD=CE=100

m,AC=AC,AE=200

m,在△AEC中,由余弦定理得,123456789101112131415161234567891011121314151611.(2022新高考Ⅱ,10)已知O為坐標(biāo)原點,過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F的直線與C交于A,B兩點,點A在第一象限,點M(p,0),若|AF|=|AM|,則(

)A.直線AB的斜率為B.|OB|=|OF|C.|AB|>4|OF|D.∠OAM+∠OBM<180°ACD12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612.(2023廣東佛山二模)已知函數(shù)

,對于任意的實數(shù)a,b,下列結(jié)論一定成立的有(

)A.若a+b>0,則f(a)+f(b)>0B.若a+b>0,則f(a)-f(-b)>0C.若f(a)+f(b)>0,則a+b>0D.若f(a)+f(b)<0,則a+b<0ABD1234567891011121314151612345678910111213141516填空題13.(2023新高考Ⅰ,14)在正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=,則該棱臺的體積為__________.

12345678910111213141516(方法二

補形法)

如圖,延長各側(cè)棱交于點O,連接AC,A1C1,過O作OG⊥AC,交AC于點G,交平面A1B1C1D1于點H,且點H恰為A1C1的中點,123456789101112131415160.912345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151616.(2023山東德州一模)在三棱錐