熵值法的原理及實(shí)例講解

端值法的原理及實(shí)例講解嫡值法是一種客觀賦權(quán)法，用于確定指標(biāo)權(quán)重。對(duì)于m個(gè)待評(píng)方案和n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X,其中某項(xiàng)指標(biāo)xj的差距越大，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大。根據(jù)嫡的特性，我們可以通過計(jì)算嫡值來判斷一個(gè)方案的隨機(jī)性及無序程度，也可以用嫡值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。因此，可根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的變異程度，利用信息炳這個(gè)工具，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。算法實(shí)現(xiàn)過程包括以下幾步驟。首先，構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣X,其中Xij為第i個(gè)方案第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值。其次，進(jìn)行數(shù)據(jù)的非負(fù)數(shù)化處理，以避免求嫡值時(shí)對(duì)數(shù)的無意義。對(duì)于越大越好的指標(biāo)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)平移；對(duì)于越小越好的指標(biāo)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)。然后，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)方案占該指標(biāo)的比重Pij。接著，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的炳值，其中常數(shù)k與樣本數(shù)m有關(guān)，一般令k=l/lnm。最后，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)。嫡值法是一種有效的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，可以根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的變異程度，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算，可以得到每個(gè)指標(biāo)的炳值和差異系數(shù)，進(jìn)而確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為決策提供科學(xué)依據(jù)。對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)方案，都有多個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行評(píng)價(jià)。而每個(gè)指標(biāo)的重要性不同，因此需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。炳值法是一種客觀賦權(quán)法，其原理是根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)指標(biāo)值的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)，從而避免了人為因素帶來的偏差。具體而言，對(duì)于第j項(xiàng)指標(biāo)，其指標(biāo)值Xij的差異越大，對(duì)方案評(píng)價(jià)的作用越大，因此炳值就越小。定義gj=1-ej,則gj越大，表示指標(biāo)越重要。根據(jù)這個(gè)原理，可以求出每個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)Wj=gj/Zgj,其中通過計(jì)算每個(gè)方案在各個(gè)指標(biāo)上的得分Pij,可以得到每個(gè)方案的綜合得分Si=ZWj*Pij,其中j=l,2,…,m,i=l,2,…,n。嫡值法的優(yōu)點(diǎn)是避免了人為因素帶來的偏差，是一種客觀賦權(quán)法。但是由于忽略了指標(biāo)本身的重要程度，有時(shí)確定的指標(biāo)權(quán)數(shù)會(huì)與預(yù)