2022-2023學(xué)年山東省德州九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年山東省德州九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1．（4分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（）A．屋頂支撐架 B．自行車三腳架 C．伸縮門 D．舊木門釘木條3．（4分）已知在△ABC中，點(diǎn)D為線段BC邊上一點(diǎn)，則按照順序，線段AD分別是△ABC的（）A．①中線，②角平分線，③高線 B．①高線，②中線，③角平分線 C．①角平分線，②高線，③中線 D．①高線，②角平分線，③中線4．（4分）將一副三角尺按如圖擺放，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，則∠CED的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．（4分）下列說法錯誤的是（）A．角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸 B．等腰三角形一邊上的中線和這條邊上的高重合 C．三角形三條邊上的中垂線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等 D．有兩個角是60°的三角形是等邊三角形6．（4分）如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（）A．36° B．54° C．60° D．72°7．（4分）如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD8．（4分）如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊D點(diǎn)，若EC＝6cm，則AC＝（）cm．A．12 B．16 C．18 D．209．（4分）一條船從海島A出發(fā)，以15nmile/h的速度向正南航行，2小時后到達(dá)海島B處，燈塔C在海島A的南偏東35°方向上，在海島B的南偏東70°方向上，則海島B到燈塔C的距離是（）A．15nmile B．20nmile C．30nmile D．60nmile10．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．30°11．（4分）如圖，O是△ABC的角平分線的交點(diǎn)，△ABC的面積和周長都為24，則點(diǎn)O到BC的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．412．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠ABC交BC與點(diǎn)G，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AG、BD相交于點(diǎn)F，BE⊥AG交AG的延長線于點(diǎn)E，連接CE，下列結(jié)論中正確的是（）①若∠BAD＝70°，則∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．（4分）若點(diǎn)M（a，2）和點(diǎn)N（3，a+b）關(guān)于x軸對稱，則b的值是．14．（4分）如果一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線將這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形共有條對角線．15．（4分）工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的依據(jù)是．16．（4分）如圖，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，則∠CAE的度數(shù)是．17．（4分）已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中∠ABC＝∠C．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為°．18．（4分）如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝6，AC＝3，則BE＝．三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE的度數(shù)．（2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF＝75°，求證：△CFD是直角三角形．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．（1）在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A1OB1，并直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小（保留作圖痕跡）．21．（10分）如圖所示，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ．（1）求證：AP＝AQ；（2）試判斷△APQ是什么形狀的三角形？并說明你的理由．22．（12分）如圖所示，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，AD＝CD，∠B＝3∠A．（1）試求∠A的度數(shù)；（2）求證：AB＝3BD．23．（12分）求證：三角形兩外角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊（或所在的直線）距離相等．要求：畫圖，寫出已知，求證，然后寫出證明過程．24．（12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，M，N分別在BC，AC上，且BM＝CN．（1）求證：DM＝DN；（2）判斷△DMN的形狀，并說明理由．25．（14分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC與△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB＝3，ED＝4，則BE＝．【問題提出】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，過點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面積．【問題解決】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面積為12且CD的長為6，求△BCD的面積．2022-2023學(xué)年山東省德州九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1．B； 2．C； 3．D； 4．A； 5．B； 6．B； 7．D； 8．C； 9．C； 10．B； 11．B； 12．B； 二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．﹣5； 14．27； 15．SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應(yīng)角相等； 16．20°； 17．72； 18．1.5； 三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．