福州三中高三考前模擬數(shù)學(xué)文試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2013～2014學(xué)年

福州三中高三數(shù)學(xué)（文科）考前模擬試卷2014.05.24本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):答卷前，考生務(wù)必用0。5mm黑色簽字筆將自己的班級(jí)、姓名、座號(hào)填寫(xiě)在試卷和答卷的密封線外。請(qǐng)考生認(rèn)真審題，將試題的答案正確書(shū)寫(xiě)在答卷上的指定位置，并認(rèn)真檢查以防止漏答、錯(cuò)答?？荚囍胁坏檬褂糜?jì)算器。一、選擇題:（本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）（）A． B． C． D．已知集合，集合，則（）

A． B． C． D．若為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是(）

A． B． C． D．已知角的終邊與單位圓交于,則等于（）

A． B． C． D．1為了調(diào)查某班級(jí)的作業(yè)完成的情況，將該班級(jí)的52名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該是(）

A．13 B．17 C．18 D．21若命題，命題，那么()

A．命題“或”為假 B．命題“且"為真

C．命題“或”為假 D．命題“且”為假7.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),，則(）A.B。C。D.已知流程圖如右圖所示,該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（）A．2 B．3 C．4 D．5、函數(shù)的圖像大致是（）

已知曲線:和:的焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是和的一個(gè)交點(diǎn)，則△的形狀是(）

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．都有可能如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、左視圖

均為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角腰形,

則該幾何體的體積是(）

A． B．

C． D．4已知函數(shù),如果在區(qū)間上存在個(gè)不同的數(shù)使得比值成立，則的取值構(gòu)成的集合是（）

A． B． C． D．二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在相應(yīng)橫線上。)若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______.若不等式恰有一解，則的最大值為_(kāi)_____。設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為_(kāi)_____.設(shè)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),則在坐標(biāo)平面上，滿足的點(diǎn)所形成的圖形的面積為_(kāi)_________。三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）（本小題滿分12分）

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：4.3，5.1，4。6，4.1，4.9.

B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：5.1，4。9，4。0，4。0，4.5.

（Ⅰ）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？;

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）

（Ⅲ)根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4。6？AABCDE18。(本小題滿分12分)如圖，在平行四邊形中，，,將沿折起到的位置。（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí),三棱錐的體積取最大值?并求此時(shí)三棱錐的側(cè)面積。

19.（本小題滿分12分）

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:（Ⅰ）請(qǐng)求出上表中的,并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中)上的值域?yàn)?且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求與夾角的大小.20.(本小題滿分12分）

如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),且

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

(Ⅱ）已知是過(guò)三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，若

的面積為,求點(diǎn)到直線距離的

最大值。21.(本小題滿分12分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,數(shù)列為等差數(shù)列，且,。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ)若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ)求曲線在處的切線方程;

（Ⅱ）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿足條件：。

(?。┣蟮闹担?/p>

(ⅱ）若點(diǎn)是三個(gè)不同的點(diǎn),判斷三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。2013～2014學(xué)年

福州三中高三數(shù)學(xué)（文科）考前模擬答案一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1—6BBDACC7—12BBABAB二、填空題：（本大題共4小題,每小題4分,共16分，把答案填在相應(yīng)橫線上.）13．1114.215.16.8三、解答題:（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）ABCDE17.（Ⅰ）A班5名學(xué)生的視力平均數(shù)為，

B班5名學(xué)生的視力平均數(shù)為。

從數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看A班學(xué)生的視力較好

(Ⅱ)B班5名學(xué)生視力的方差較大

（Ⅲ）在A班抽取的5名學(xué)生中,視力大于4.6的有2名，

所以這5名學(xué)生視力大于4.6的頻率為．

所以全班40名學(xué)生中視力大于4。6的大約有名,

則根據(jù)數(shù)據(jù)可推斷A班有16名學(xué)生視力大于4.6．ABCDE18.（I）在中，∵∴,又，、平面∴平面（Ⅱ）設(shè)E點(diǎn)到平面ABCD距離為，則.由（I)知當(dāng)時(shí)，∵，、平面∴平面∴當(dāng)時(shí),，三棱錐的體積取最大值.此時(shí)平面，∴、在中，在Rt△ADE中，∵，，，、平面∴平面∴綜上，時(shí)，三棱錐體積取最大值,此時(shí)側(cè)面積.19.（Ⅰ)，，(Ⅱ)將的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)由于在上的值域?yàn)?則，故最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為.則，，則故20.（Ⅰ)

由及勾股定理可知,即

因?yàn)?所以，解得

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知是邊長(zhǎng)為的正三角形，所以

解得

由可知直角三角形的外接圓以為圓心,半徑

即點(diǎn)在圓上,

因?yàn)閳A心到直線的距離為

故該圓與直線相切，所以點(diǎn)到直線的最大距離為21。解:（Ⅰ）因?yàn)椤ぁぁq\o\ac（○，1）所以時(shí)，···eq\o\ac(○，2)eq\o\ac（○,1）eq\o\ac（○,2）得又因?yàn)?，所以，所以，所以，所以（Ⅱ）所以?duì)恒成立，即對(duì)恒成立令，當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí)，，所以所以22。(Ⅰ），，又，所以曲線在處的切線方程為，即．

（Ⅱ）（?。?duì)于，定義域?yàn)?/p>