09屆高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬考試試卷

3eud教育網(wǎng)百萬教學(xué)資源，完全免費，無須注冊，天天更新！3eud教育網(wǎng)教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》09屆高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬考試試卷試卷本試卷分第I卷和第II卷兩部分。共8頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷、答題紙及答題卡上，并把答題卡上準(zhǔn)考證號對應(yīng)的位置，用2B鉛筆涂黑。座位號填寫在答題紙第2頁右上角指定位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。3.非選擇題用藍(lán)或黑色筆答在答題紙的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。4.考試結(jié)束，請將本試題卷、答題紙和答題卡一并上交。第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（A） （B） n（C） （D）n2、下列曲線中經(jīng)過坐標(biāo)原點的是（A）（B）（C）（D）3、若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B） （C） （D）4、已知命題：是的必要不充分條件；命題：在中，是的充要條件，則（A）真假 （B）假真（C）“或”為假 （D）“且”為真5、右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是 （A） （B） （C） （D）6、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（A）與 （B）與 （C）與 （D）與7、如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值，半徑為，弧長為，則使用鐵絲長度最小值時應(yīng)滿足的條件為（A）（B）（C）（D）8、若復(fù)數(shù)（）滿足條件為實數(shù)或為純虛數(shù)，則實數(shù)滿足的條件是（A）（B）（C）（D）9、一個路口的信號燈，綠燈亮40秒后，黃燈亮若干秒，然后紅燈亮30秒，如果一輛車到達(dá)路口時，遇到紅燈的概率為，那么黃燈亮的時間為（A）3秒（B）4秒（C）5秒（D）6秒10、已知，則的值為線段的長為×××××.16、（4—2矩陣與變換）在一個二階矩陣M的變換作用下，點A(1，2)變成了點A′（4，5）點B（3，－1）變成了點B′（5，1），那么矩陣M=×××××，圓經(jīng)矩陣M對應(yīng)的變換后的曲線方程×××××．17、（4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，(參數(shù)),圓的參數(shù)方程為(參數(shù))，則圓的圓心坐標(biāo)為×××××，圓心到直線的距離為×××××.18、（4—5不等式選講）設(shè)函數(shù)＝×××××；若，則的取值范圍是×××××.三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求的最大值和最小值；（2）若，且，求的值.20、（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，如果對于任意的，點都在函數(shù)的圖像上，且過點的切線斜率為，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前前項和.21、（本小題滿分12分）ＢＡＤＣＦＥ如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點，且⊥平面，ＢＡＤＣＦＥ交于點，（1）求證：⊥平面；（2）求證：∥平面；（3）求三棱錐的體積.22、（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三個球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后取得兩個球的標(biāo)號分別為，，若記，（1）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.23、（本小題滿分12分）已知橢圓的上、下焦點分別為和，點，（1）在橢圓上有一點，使的值最小，求最小值；（2）當(dāng)取最小值時，求直線被橢圓截得的弦長.24、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，且對于任意的實數(shù)都有成立，（1）求的值，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若數(shù)列滿足，求的通項公式；（3）如果，，求數(shù)列的前項和.理科數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號123456789101112正確選項ABDACDBCCADB二、填空題：13、19375+1250.14、.15、，.16、，.17、.18、，.三、解答題：19、解：.………………2分（1）當(dāng)時，≤≤；∴的最大值為，最小值為；……5分（2）時，，，；…………7分；，則；……………9分∵∴.………12分20、解：由題意得：，……1分（1）且≥，可得∴…………3分當(dāng)時，∴數(shù)列的通項公式為.………………6分（2）由題意過點的切線斜率為，則∴，……9分∴數(shù)列為等差數(shù)列，即∴數(shù)列的前項和為.…12分21、解：（1）證明：∵平面，∥，ＢＡＤＣＦＥ∴平面，則，ＢＡＤＣＦＥ又平面，則∴⊥平面；……………4分（2）由題意可得是的中點，連接平面，則，而，∴是中點；………6分在中，∥，∴∥平面.……………8分（3）∥平面，∴∥，而∴平面，∴平面是中點，是中點，∴∥且，……9分平面，∴，∴中，，………………10分∴…………11分∴………………12分22、解：由題意可得的基本樣本空間為，……………2分（1）的取值為：，于是的最大值為.……4分只有在樣本上取得最大值，因此取得最大值的概率為；……………6分（2）由各個樣本賦值可得出的分布列如下0123…………9分∴可得的數(shù)學(xué)期望為∴隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.…12分23、解：在橢圓中，∴得到兩個焦點為：，，……2分（1）≥，當(dāng)與同向共線時取等號，即取最小值；……4分而，∴當(dāng)點在橢圓上并在線段的延長線上時取得最小值，的最小值為.…6分（2）當(dāng)取得最小值時，點在直線上，可求得直線的方程為：，……8分直線與橢圓相交于兩點，聯(lián)立方程，整理得到關(guān)于的一元二次方程，…………………10分∴弦長，∴直線被橢圓截得的弦長為.………………12分24、解：由時，可得：(1)令就得，∴；……………2分若，則，∴從而的當(dāng)時，；………4分且；即得；∴函數(shù)在上是減函數(shù).………………