09級物理下冊復習題

PAGEPAGE４靜電場部分練習題一、選擇題：1．根據(jù)高斯定理的數(shù)學表達式，可知下述各種說法中正確的是（）A閉合面內的電荷代數(shù)和為零時，閉合面上各點場強一定為零。B閉合面內的電荷代數(shù)和不為零時，閉合面上各點場強一定處處不為零。C閉合面內的電荷代數(shù)和為零時，閉合面上各點場強不一定處處為零。D閉合面上各點場強均為零時，閉合面內一定處處無電荷。2．在靜電場中電場線為均勻平行直線的區(qū)域內（）A電場強度相同，電勢不同；B電場強度不同，電勢相同；C電場強度、電勢都相同；D電場強度、電勢都不相同；3．當一個帶電導體達到靜電平衡時，（）A表面上電荷密度較大處電勢較高。B表面曲率較大處電勢較高。C導體內部的電勢比導體表面的電勢高；D導體內任一點與其表面上任意點的電勢差等于零。4．有四個等量點電荷在OXY平面上的四種不同組態(tài)，所有點電荷均與原點等距，設無窮遠處電勢為零。則原點O處電場強度和電勢均為零的組態(tài)是（）A圖B圖C圖D圖5．關于高斯定理，下列說法中哪一個是正確的？（）A高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量為零。B高斯面上處處為零，則面內必不存在自由電荷。C高斯面上通量僅與面內自由電荷有關。D以上說法都不對。SAB6．A和B為兩個均勻帶電球體，A帶電量+q，B帶電量-SAB A通過S面的電通量為零，S面上各點的場強為零。B通過S面的電通量為，S面上各點的場強大小為。C通過S面的電通量為-，S面上各點的場強大小為。D通過S面的電通量為，但S面上場強不能直接由高斯定理求出。7．三塊互相平行的導體板，相互之間的距離和，與板面積相比線度小得多，外面二板用導線連接，中間板上帶電，設左、右兩面上電荷面密度分別為，。如圖所示，則比值/為（）σ1σ2d2σ1σ2d2d1B1C/;D(/)8．一平板電容器充電后切斷電源，若改變兩極板間的距離，則下述物理量中哪個保持不變？（）A電容器的電容量B兩極板間的場強C兩極板間的電勢差D電容器儲存的能量9．一空心導體球殼，其內外半徑分別為和，帶電量q，當球殼中心處再放一電量為q的點電荷時，則導體球殼的電勢（設無窮遠處為電勢零點）為（）。ABCD10．以下說法正確的是（）。A場強為零的地方，電勢一定為零；電勢為零的地方，場強也一定為零；B場強大小相等的地方，電勢也相等，等勢面上各點場強大小相等；C帶正電的物體，電勢一定是正的，不帶電的物體，電勢一定等于零。D沿著場強的方向，電勢一定降低。11．兩個點電荷相距一定的距離，若在這兩個點電荷聯(lián)線的中垂線上電勢為零，那么這兩個點電荷為（）。和，則場強等于零的點與直線1的距離a為。dBA8．如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置。設兩板面積都是S，板間距離是d，忽略邊緣效應。當B板不接地時，兩板間電勢差U=；B板接地時=。dBA9．一閉合面包圍著一個電偶極子，則通過此閉合面電場強度通量=。10．在點電荷系的電場中，任一點的電場強度等于這稱為場強疊加原理。11．在靜電場中，電位移線從出發(fā)，終止于。-2σσⅠⅡⅢ12．兩塊“無限大”的帶電平行平板，其電荷面密度分別為-2σσⅠⅡⅢⅠ區(qū)的大小，方向。Ⅱ區(qū)的大小，方向。Ⅲ區(qū)的大小，方向。13．當帶電量為q的粒子在場強分布為的靜電場中從a點到b點作有限位移時，電場力對該粒子所作功的計算式為A=。14．靜電場中A、B兩點的電勢為UA>UB，則在正電荷由A點移至B點的過程中電場力作功，電勢能。15．靜電場的高斯定理表明靜電場是場；靜電場的環(huán)路定理表明靜電場是場。16．如圖所示，在靜電場中，一電荷q0沿正三角形的一邊從ａ點移動到ｂ點，a已知電場力做功為A0，則當該電荷ｑ0沿正三角形的另二條邊從ｂ點經(jīng)ｃ點到ａ點的過程中，電場力做功A=。bc17．已知平行板電容器的電容量為C0，極板間距為ｄ0，如果保持兩極板間的電勢差U不變，而將兩極板間距拉大為2ｄ0，則此時電容器的儲能W=。18．在E＝100V/m的勻強電場中，電子從A點出發(fā)，沿半徑R＝0.20m的圓軌道繞圓周一圈后又回到A點，則電場力做功為__________J。RROabr正電荷均勻分布在半徑為R的球形體積中（如圖），電荷br體密度為，求球內a點和球外b點的電勢差時，得出以下結果：這個結果正確嗎？如有錯誤，請指出錯在哪里，并予以改正。2．將一平行電容器充電后切斷電源，用相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質充滿其內，下列有關說法中如有錯誤請改正。極板上的電量保持不變。介質中的場強是原來的1/倍。介質中的電場能量是原來的倍。四、判斷題1．三個相等的電荷放在等邊三角行的三個頂點上，可以以三角形中心為球心作一個球面，利用高斯定律求出它們所產(chǎn)生的場強。如果通過閉合曲面S的電通量為零，則該面S上每一點的場強都等于零？如果在封閉面S上，E處處為零，則肯定此封閉面一定沒有包圍凈電荷。電場線可以在無電荷處中斷。靜電場電力線永不閉合。同一條電力線上任意兩點的電勢不可能相等。電荷在電勢高的地點的靜電勢能一定比在電勢低的地點的靜電勢能大。靜電平衡狀態(tài)下，導體的電荷只能分布在導體表面上。靜電平衡狀態(tài)下，只有球形導體內部場強為零。10．在一孤立導體球殼的中心放一點電荷，球殼內、外表面的電荷分布一定均勻。如果點電荷偏離球心，則內外表面電荷分布就不均勻。五、計算題1．在邊長為a的正方形的四角，依次放置點電荷q,2q,-4q和2q，其中心放一正的單位點電荷，求這個電荷受力的大小和方向。2．兩個電量都是q的點電荷固定在真空中，相距2a。在它們連線的中垂線上放另一電量為q0的點電荷，q0到A、B連線中點的距離為r。求q0所受的靜電力，并討論其在中垂線上哪點處受力最大。3．求電矩為p=ql的電偶極子，在靠近+q的一側的軸線延長線上任一確定點A的場強。已知A點到偶極子中心的距離為r.4．兩塊互相平行的無限大均勻帶電平板，其中一塊的面電荷密度為+σ，另一塊面電荷密度為+2σ，兩板間距離為d。兩板間的電場為多少？5．一根很長的絕緣棒，均勻帶電，單位長度上的電荷量為λ。求距棒的P

。一端垂直距離為d的P點處的電場強度。d+++++題5示圖6．設點電荷分布的位置是：在（0，0）處為q1、在（3m，0）處為q2、在（0，4m）處為—q3。計算通過以（0，0）為球心，半徑等于5m的球面上的總E通量。7．圖中電場強度的分量為Ex=bx1/2,Ey=Ez=0，試計算yO（1）通過立方體的總電通量O（2）立方體內的總電荷量。dxzd8．一個半徑R的球體內，分布電荷體密度ρ=kr，式中k是常量，r是徑向距離。求空間的場強分布。9．在半徑分別為10cm和20cm的兩層假想同心球面中間，均勻分布著電荷體密度為ρ=10-9C/m3的正電荷。求離球心5cm、15cm、50cm處的電場強度。10．一均勻帶電球殼，半徑為R，帶電量為Q，試求：導體內外的電場強度分布和電勢分布。11．如圖所示，已知r=6cm，d=8cm，q1=3×10-8C，q2=-3×10-8C。A。B。C。求：（1）將電荷量為2×10-9C的點電荷從A點移到B點電場力所rd/2d/2r做的功。（2）將點電荷C點移到D點，電場力所做的功。 q1Dq2 12．有兩個無限長同軸金屬圓筒，內圓筒A的半徑為R1，外圓筒B的半徑為R2，在內圓筒上每單位長度有正電荷λ，在外圓筒單位長度上有等量的負電荷，試求(1)內外筒之間的電場強度分布；(2)內外筒之間的電勢差。13．大氣層中發(fā)生的閃電相當于電容器放電，若放電的兩點間的電勢差為109V，放電量為34C，求所釋放的電能為多少？14．在半徑為R1的金屬球外包有一層均勻介質，外半徑為R2。設介質的相對電容率為εr，金屬球帶電Q，求：介質層內、外的電場分布和電勢差分布。15．半徑為R0的導體球，外套同心的導體球殼，殼的內外半徑分別是R1和R2。球與殼之間是空氣，殼外也是空氣，當內球帶電為Q時，問（1）系統(tǒng)儲藏多少電能？（2）如用導線把殼與球聯(lián)在一起，結果如何？靜電場練習題標準答案一．選擇1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.B12.A13.C二．填空1.；在電場力作用下單位正電荷沿任何閉合路移動時電場力作功為零；非閉合2.無限長均勻帶電直線；點電荷3.4.（1）必須通過待測場強的哪一點；（2）各部分或者與場強垂直或者與場強平行；（3）與場強垂直的那部分面上的各點的場強相等。8.9.010.每個點電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的電場強度矢量疊加；11.正自由電荷；負自由電荷。12.;13.14.正；減少15.有源；保守力。16.—A017.C0U2/418.0三.改錯題四．判斷題1.錯2.錯3.對4.錯5.對6.對7.錯8.對9.錯10.錯五．計算題rF4rF4q0F1F2F3為q和-4q對它的合力，其大小為a2q-4q2．q0所受靜電力的大小FF1q0F2qq方向垂直于ABAaaBqq3．由電場強度的疊加可得：4．由場強的疊加原理y5.dEdEYdEXPdOxXdx6．根據(jù)高斯定律，球面上的總通量7.因場強只有X分量，電力線從左側面進入，從右側面射出。8.在球內距球心r處選擇一高斯面，其包圍的電量為當r=5cm時，球面上各點場強均為零。r=15cm時，以r為半徑球形高斯面內的電量為10．球殼內場強為零。11．(1)A點電勢為12．小于R1和大于R2區(qū)域內任一點的場強為零。當R1<r<R2的內部任一點場強為：13．14．應用有介質時的高斯定理可得電位移的分布為15．（1）空間場強分布為磁學練習題一、選擇題1．一運動電荷q，質量為m，以初速進入均勻磁場中，若與磁場的方向夾角為，則（）。A其動能改變，動量不變B其動能、動量都改變C其動能不變，動量改變D其動能、動量都不變2．無限長載流空心圓柱導體的內外半徑分別為a,b，電流在導體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關系定性地如圖所示（）。ababOBrabOBrabOBrabOBr(A)(B)(C)(D)2題圖3．如圖在一圓形電流I所在平面內，選取一個同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知：（）。IoL3題圖AIoL3題圖B且環(huán)路上任意點C且環(huán)路上任意點D且環(huán)路上任意點常量4．對于安培環(huán)路定理的理解，正確的是（所討論的空間為真空并處于穩(wěn)恒磁場中）（）。A若，則在回路L上必定是處處為零B若，則回路L必定不包圍電流C若，則回路L所包圍傳導電流的代數(shù)和必定為零D回路L上各點的僅與回路L所圍的電流有關5題圖5．一根無限長的導線載有電流，折成右圖所示的形狀，圓弧部分的半徑為，則圓心處的磁感應強度大小為（）。5題圖ABCD6．一根無限長的載流直導線，流過的電流為，如右圖所示。則通過陰影部分的磁通量為（）。6題圖AB6題圖CDｘｙ7題圖Z7．如右圖所示,均勻磁場的磁感應強度為，方向沿軸正向，要使電量為的正離子沿x軸做勻速直線運動，則必須加一個均勻電場，其大小和方向為（）。ｘｙ7題圖ZABCD8．在感應電場中電磁感應定律可寫成，式中為感應電場強度。此式表明：（）。A閉合曲線上處處相等B感應電場是保守場C感應電場的電力線不是閉合曲線D在感應電場中不能象對靜電場那樣引入電勢的概念MNdbca9題圖9．如圖，M、N為水平面內兩根平行金屬導軌，ab與cd為垂直于導軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導線。外磁場垂直水平面向上，當外力使MNdbca9題圖A不動B轉動C向左移動D向右移動ωba10題圖10．一矩形線框長為a寬為b，置于均勻磁場中，線框繞軸，以勻角速度旋轉（如圖所示）。設t=0ωba10題圖A2abBBC DE11．若空間存在兩根無限長直載流導線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，則該磁場分布（）。A不能用安培環(huán)路定理來計算B可以直接用安培環(huán)路定理求出C只能用畢奧—薩伐爾定律求出D可以用安培環(huán)路定理和磁感應強度的疊加原理求出12．對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L=，當線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質分布不變，且無鐵磁性物質，若線圈中的電流強度變小，則線圈的自感系數(shù)L（）。A變大，與電流成反比關系B變小C不變D變大，但與電流不成反比關系O2O113題圖13．半徑為的載流圓形線圈與邊長為方形線圈通有相同電流I，若兩中心和處的磁感應強度大小相同，則半徑與邊長之比∶為（）。O2O113題圖A1∶1B∶1C∶4D∶814．兩電子同時由兩電子槍射出，它們的初速度與勻強磁場垂直，速率分別為υ和2υ，經(jīng)磁場偏轉后（）。A第一電子先回到出發(fā)點（速率為υ的）B兩個電子同時回到出發(fā)點C第二電子先回到出發(fā)點（速率為2υ的）D兩個電子不回到出發(fā)點I1I215題圖15．長直電流II1I215題圖A繞I2旋轉B向右運動C向左運動D向上運動VVbaBα16題圖16．在如圖的均勻磁場(平行于紙面)中，長度為的直導線ab在與紙面成角的平面內以速度移動，則直導線ab中的感應電動勢為（）。ABCD017．關于電磁波下列說法錯誤的是（）。A電磁波是橫波，電場和磁場的方向與電磁波的傳播方向垂直B電磁波中磁場和電場的變化是同相的C電磁波傳播的同時伴隨著能量的傳播19題圖D電磁波中電場和磁場的方向也相互垂直，傳播方向、電場方向和磁場方向三者形成左手關系19題圖18．在下列矢量場中，屬于保守力場的是（）。A靜電場B渦旋電場C穩(wěn)恒磁場D變化的磁場19．如有圖所示，一矩形導體框，以速度從a處進入以均勻磁場并從b處出來。若不計導體框的自感，下面哪一條曲線正確表示了線圈中的感應電流隨時間的變化關系（以順時針方向為回路的繞行正方向）。（）12abcO20題圖20．電流由長直線1沿平行bc邊方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點沿cb流出，經(jīng)長直線2返回電源（如圖），已知直導線上的電流為I，三角框的每一邊長為l。若載流導線1、2和三角形框在三角框中心O點產(chǎn)生的磁感應強分別用12abcO20題圖AB=0，因為B1=B2=B3=0BB=0，因為、B3=0CB≠0，因為但B3≠0DB≠0，因為B3=0，但21．在磁感應強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為α，則通過半球面S的磁通量為（）。ABB2BC-BsinαD-Bcosα22．若一平面截流線圈在磁場中既不受力，也不受力矩作用，這說明（）。A該磁場一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行B該磁場一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行C該磁場一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直D該磁場一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直24題圖24.在時間變化率為/dt的均勻磁場中，平行放有一個銅環(huán)A、一個木環(huán)B，如圖所示，環(huán)中的感應電動勢（）。24題圖A=0B>C<D=25.一長直導線中的電流I均勻分布在它的橫截面上，導線內部單位長度的磁能為（）。A；B；C無限大；D0.26.如圖所示，一無限長通電流的扁平直銅片，寬度為a，厚度不計，電流I均勻分布于銅片。與銅片共面、離銅片近端為b的P點上，磁感應強度的大小為（）?！abIA·PabICD27.在無限長載流導線附近有一個球形閉合曲面S，當S面垂直于導線電流方向向長直導線靠近時，穿過S面的磁通量Φm和面上各點的磁感應強度的大小將：()。AΦm增大，B也增大BΦm不變，B也不變CΦm增大，B不變DΦm不變，B增大ABI1I2ABI1I228題圖A線圈A中產(chǎn)生自感電流，線圈B中產(chǎn)生互感電流B線圈B中產(chǎn)生自感電流，線圈A中產(chǎn)生互感電流C兩線圈中同時產(chǎn)生自感電流和互感電流D兩線圈中只有自感電流，不產(chǎn)生互感電流IbacI29題圖29.如圖所示，在磁感強度為的均勻磁場中，有一圓形載流導線，a、IbacI29題圖BAFa>Fb>FcBFa<Fb<FcBCFb>Fc>FaDFa>Fc>Fb30.對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確：()。A位移電流是指變化電場B位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的C位移電流的熱效應服從焦耳─楞次定律D位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理31.麥克斯韋方程組中，電場的環(huán)路定理為________。A.0B.C.D.32.將載流線圈放入磁場后，以下正確的說法是________。A.載流線圈的磁矩與磁場強弱成正比B.載流線圈的磁矩一定不為零C.載流線圈受的力矩一定不為零D.載流線圈受力矩的方向不一定與磁場垂直33題圖33.在圖（a）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內有電流I1、、I2，其分布相同，且均在真空中，但圖（b）中L2回路外還有電流I3。P1、P2為兩回路上對應點，則（）。33題圖ABCD34.下面哪個圖正確地描述了無限長均勻載流圓柱體（半徑為R）沿徑向的磁場分布？（）。ABCD35.一細導線彎成直徑為d的半圓，置于紙面內，均勻磁場B垂直紙面向里，當導線繞著O點以勻角速ω在紙面內轉動時，Oa間的電動勢為（）。ABCD二．填空題IPZIOXY2題圖1．在安培環(huán)路定理中，是指；是指IPZIOXY2題圖2．兩根無限長直導線互相垂直地放著，相距，其中一根導線與Z軸重合，另一根導線與X軸平行且在XOY平面內，設兩導線中皆通過I=10A的電流，則在Y軸上離兩根導線等距離的點P處的磁感應強度的大小B=。()3．真空中有一電流元I，在由它起始的矢徑的端點處的磁感應強度的數(shù)學表達式為。CBA21RCBA21RO4題圖5．產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是，產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力是。6題圖6．如圖，在無限長直導線的右側有面積為S1和S2兩個矩形回路。兩個回路與長直載流導線在同一平面，且矩形回路的一邊與長直導線平行，則通過面積S1的矩形回路的磁通量與通過面積為S2的矩形回路的磁通量之比為。6題圖7題圖7．如圖所示，兩根通有電流為I，流向相反的導線A、B，在四個環(huán)路中B矢量的環(huán)流分別為：，，，。7題圖8．麥克斯韋電磁理論中提出了渦旋電場和位移電流的假設。渦旋電場由產(chǎn)生；位移電流由產(chǎn)生。ιI3a5a10題圖9．長50cm，截面積為8.0cm2的空心螺線管共繞4000匝，則此螺線管的自感系數(shù)L=。如果電流在s內由1.0A減少到0.1A，線圈中的自感電動勢大小，方向與電流的方向。（填：“相同”或ιI3a5a10題圖10．一半徑為a的無限長直載流導線，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個半徑為R＝5a、高為的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導線的軸平行且相距3a（如圖）。則在圓柱側面S上積分。11．載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線圈半徑R有關，（1）圓線圈中心（即圓心）的磁場。（2）圓線圈軸線上各點的磁場。B12題圖ab12．如圖所示，有一根流有電流I的導線，被折成長度分別為a、b夾角為120o的兩段，并置于均勻磁場中，若導線的長度為b的一段與平行，則a、b兩段載流導線所受的合磁力的大小為。B12題圖ab13．將一個通過電流強度為I的閉合回路置于均勻磁場中，回路所圍的面積的法線方向與磁場方向的夾角為α。若均勻磁場通過此回路的磁通量為Φ，則回路所受力矩的大小為。14．兩長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)相同，半徑及磁介質不同，設其半徑之比為r1:r2=1:2，磁導率μ1:μ2=2:1，則其自感系數(shù)之比L1:L2=，通以相同的電流時所貯的磁能之比W1:W2=。15．有兩個長度相同，匝數(shù)相同，載面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流，現(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里（兩者軸線重合），且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內的磁能密度是原來的；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為。（忽略邊緣效應）Ro16題圖16．無限長導線彎成如圖形狀，彎曲部分是一半徑為R的半圓，兩直線部分平行且與半圓平面垂直，如在導線上通有電流I，方向如圖。圓心O處的磁感應強度為Ro16題圖Irr17題圖17．圖所示，一無限長直導線通有電流I=10A，在一處折成夾角θ=的折線，求角平分線上與導線的垂直距離均為r=0.1cm的P點處的磁感應強度Irr17題圖PP18．已知載流圓線圈中心處的磁感應強度為B，此圓線圈的磁矩與一邊長為a通過電流為I的正方形線圈的磁矩之比為2:1，載流圓線圈的半徑為。19．如右圖所示，平行長直電流A和B，電流強度均為I，電流方向垂直紙面向外，兩導線相距a,則ABBBaPLyx19題圖（1）p點（ABBBaPLyx19題圖（2）磁感應強度沿圖中環(huán)路L的線積分=。（3）環(huán)路積分中的是由電流所決定的。20．如圖所示,1/4圓弧電流置于磁感應強度為B的均勻磁場中,則圓弧所受的安培力f=，方向。21題圖21.如圖，勻強磁場中有一任意形狀的載流導線，導線平面與垂直，其所受安培力大小應為，這說明，在垂直勻強磁場，起點與終點一樣的曲導線和直導線所受安培力大小。21題圖23題圖ORabcdIB600R22、一平面試驗線圈的磁矩大小pm為1×10-8A.m2，把它放入待測磁場中的A處，試驗線圈很小，可以認為圈內磁場是均勻的。當此線圈的m與z軸的正方向相同時，所受的磁力矩大小為M=5×10-9N·m，方向沿x軸負方向；當此線圈m與y23題圖ORabcdIB600R23、如圖，均勻磁場中有載流線圈，電流為I，oa=ab=R，則ab所受安培力大小為，bc弧所受安培力大小為，線圈所受力矩為，線圈磁矩大小為。24.寫出真空中的麥克斯韋方程組的積分表達式：；；；．25.在均勻磁場B中，有一剛性直角三角形線圈ABC，AB=a，BC=2a，AC邊平行于B。線圈繞AC邊以勻角速ω轉動，方向如圖所示。AB邊的動生電動勢，BC邊的動生電動勢，線圈的總電動勢。三、判斷題1、關于磁感應強度的定義，判斷下列三種說法的正誤。

（1）運動電荷以速度v垂直通過磁場某點時，受到最大磁場力Fmax，則,方向為該點小磁針N極指向。（）（2）運動電荷以速度v垂直通過磁場某點時，受到最大磁場力Fmax，則，方向為電荷受力方向。（）（3）

電荷平行通過磁場某點時，受最大磁場力Fmax，則,方向為電荷在該處的受力方向（）2、一電荷在均勻磁場中運動，判斷下列的說法是否正確，并說明理由。（1）只要電荷速度的大小不變，它朝任何方向運動時所受的洛侖茲力都相等。（）（2）在速度不變的前提下，電荷量改為，它所受的力將反向，而力的大小不變.（）（3）電荷量改為，同時其速度反向，則它所受的力也反向，而大小則不變。（）（4）三個矢量，已知任意兩個矢量的大小和方向，就能確定第三個矢量的方向和大小。（）（5）質量為的運動帶電粒子，在磁場中受洛侖茲力后動能和動量不變。（）3.根據(jù)感應電動勢的定義判斷下列說法的正誤。（1）導體回路中的感應電動勢的大小與穿過回路的磁感應通量成正比。（）（2）當導體回路所構成的平面與磁場垂直時，平移導體回路不會產(chǎn)生感應電動勢。（）（3）只要導體回路所在處的磁場發(fā)生變化，回路中一定產(chǎn)生感應電動勢。（）（4）將導體回路改為絕緣體環(huán)，通過環(huán)的磁通量發(fā)生變化時，環(huán)中有可能產(chǎn)生感應電動勢。（）4.在恒定電流形成的磁場中通過同一邊界的任意曲面的電流總量相同.()5.在任何磁場中通過任何曲面的磁通量總是等于零.()6.安培環(huán)路定理中的電流指的是閉合的恒定電流,對于一段電流形成的磁場,則安培環(huán)路定理不成立.()7.動生電動勢和感生電動勢的本質是一樣的,都是洛倫茲力的表現(xiàn).()8.在磁介質磁化過程中出現(xiàn)的磁化電流與自由電流的本質是完全不同的,但在激發(fā)磁場方面上卻具有相同的規(guī)律.().9.變化的電場可以激發(fā)磁場,變化的磁場可以激發(fā)電場.()10.在均勻磁場中平面載流線圈所收的合力為零,僅受力矩的作用.（）四、計算題1.一根很長的同軸電纜，由一導體圓柱（半徑為a）和一同軸的導體圓筒（內、外半徑分別為b，c）構成，如圖所示。使用時，電流I從一導體流去，從另一導體流回。設電流都是均勻分布在導體的橫截面上。求：（1）導體圓柱體內（r<a），（2）兩導體之間（a<r<b），（3）導體圓筒內（b<r<c），（4）電纜外（r>c）各點處磁感應強度的大小。計2題圖2.如圖所示，在一根半徑為的無限長圓柱形導體棒，棒中有一半徑為的圓柱狀空腔，空腔的軸線與導體棒的軸線平行，兩軸相距為，且?，F(xiàn)有電流沿導體棒軸向流動，電流均勻分布棒的橫截面上，求：計2題圖導體棒軸線上的磁感應強度的大??；空腔軸線上的磁感應強度的大小3.電荷q均勻分布于半徑為R的塑料圓盤上，若該盤繞垂直于盤面的中心軸以角速度的旋轉，試求盤心處磁感應強度和圓盤的磁矩。計4題圖4.一圓線圈的半徑為R，載有電流I，置于均勻外磁場中（如圖所示），在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場的情況下，求線圈導線上的張力和磁矩（已知載流線圈的法線方向與的方向相同）。計4題圖 計5題圖5.如圖，半徑為R的半圓線圈ACD通過電流I2，并置于電流為I1的無限長直線電流的磁場中，直線電流I1恰過半圓的直徑，求半圓線圈受到的長直線電流I1的磁力。計5題圖計6題圖6.無限長直載流導線與一個長薄電流板構成閉合回路，電流為I，電流板寬為a，兩者相距也為a（導線與板在一同平面內），如圖所示，求導線與電流板間單位長度內的作用力。計6題圖計7題圖7.如圖所示，一無限長直導線，中間為一半徑為的圓環(huán)，當導線通過的電流為時，求：（1）環(huán)中心o處的磁感應強度；（2）垂直于環(huán)面的軸線上距o點為處的p點的磁感應強度。計7題圖R2R1計8題圖8.如圖所示，二同軸無限長的導體薄壁圓筒，內筒的半徑為RR2R1計8題圖ccbad計9題圖9.如圖所示,一無限長直導線通有電流,旁邊放有一直角三角形回路,回路中通由電流,回路與長直導線共面.求：（1）電流的磁場分別作用在三角形回路上各段的安培力；（2）電流的磁場通過三角形回路的磁通量。cdba計10題圖10.如圖所示,矩形導體框架置于通有電流的長直載流導線旁,且兩者共面,ad邊與直導線平行，dc段可以沿框架平動，設導體框架的總電阻為始終保持不變?，F(xiàn)dc段以速度cdba計10題圖當dc段運動到圖示位置（與ab邊相距）時，穿過abcda回路的磁通量；回路中的感應電流；cd段所受長直載流導線的作用力。ddcba計11題圖11.如圖所示，均勻磁場中有一矩形導體框架，與框架平面的正法線方向之間的夾角，框架的ab段長為，可沿框架以速度向右勻速運動。已知，為正數(shù)，當時，。試問當直導線ab運動到與cd邊相距時，框架回路中的感應電動勢為多少？bca計12題圖12.一無限長直導線通有電流（式中為恒量），和直導線在一平面內有一矩形線框，其邊長與長直導線平行，線框尺寸及位置如圖所示，且。試求：bca計12題圖直導線與線框間的互感系數(shù)；線框中的互感電動勢；13題圖13題圖13.如圖所示，在均勻磁場中有一金屬框架aoba，ab邊可無摩擦自由滑動，已知，，磁場隨時間變化的規(guī)律為。若t=0時，ab邊由x=0處開始以速率υ作平行于X軸的勻速滑動。試求任意時刻t金屬中感應電動勢的大小和方向。14題圖14.如圖所示，無限長導線載有交流電流，旁邊有一個共面的等腰直角三角形線圈，匝數(shù)N=1000。如果已知a=b=10(cm)，求線圈中的感應電勢。14題圖15.銅棒OA長為L，在均勻磁場B中，繞固定點O以角速度ω逆時針轉動。求（1）銅棒中OA感應電動勢的大??；（2）哪端電勢高；（3）若是半徑OA的銅質圓盤，以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，盤中心和邊緣的電勢差等于多少？磁學練習題標準答案一．選擇題1C2C3B4C5A6B7D8D9D10D11D12C13D14B15B16B17D18A19D20D21D22A24D25A26B27D28D29C30A31C32B33C34D35A二．填空題回路L所包圍的電流的代數(shù)和；L上確定點的總磁感應強度；空間所有電流共同2.2.83T3.4.，垂直紙指向里。洛侖茲力；感生電場對電荷的作用力。6.1:17.0;;;8.變化的磁場；變化的電場9.；相同。10.011.（1）（2）12.aIB∕213.14.；15．4倍；016．17．,垂直于紙指向外。18．19.(1)0；（2）；（3）A,B共同；20.f=BIR；方向：垂直于紙面向內21.；相等；22.；沿軸的正向;23.；；0；；24.;;;25.;;0三、判斷題1．（1）√（2）×（3）×2．（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×3．（1）×（2）×（3）×（4）√4．√；5．×；6√；7×；8√；9√；10√；四、計算題解：由于電流軸對稱分布，B線是一系列圓心在軸線上的同心圓，同一條B線上B的大小相等。過場點作一條半徑為r的同心圓作為安培環(huán)路，規(guī)定與導體圓柱的電流成右手螺旋關系的方向為環(huán)路繞行方向。由安培環(huán)路定理：（1）當0<r<a時，由（1）式得當a<r<b時，由（1）式得當B<r<c時，由（1）式得當r>c時，由（1）式得2.解：（1）假想空腔流過了與圓柱體的電流密度相同的電流。由電流分布的對稱性可知：空腔電流和圓柱體電流在圓柱體軸心出形成的磁感應強度為零。因而，帶有空腔的載流圓柱體在軸心處的磁感應強度的大小等于空腔流過了與圓柱體的電流密度相同的電流在軸心處產(chǎn)生的磁感應強度。選取以空腔軸心為圓點，以a為半徑做一閉合路徑。由磁場環(huán)路定理因而，導體棒軸線上的磁感應強度的大?。?）同理，可得出空腔軸線上的磁感應強度的大小3.解：當帶電圓盤以的角速度旋轉時，可以把帶電圓盤看作是由一系列同心電流構成，距離圓心為處，寬度為的圓環(huán)的電流為此電流在圓心處形成的磁場的磁感應強度為整個圓盤在圓心處形成的磁場的磁感應強度為而距離圓心為處，寬度為的圓環(huán)的磁矩可表示為圓盤的磁矩4.解：導線上的張力為零。磁矩：5.解：在半圓形線圈上任選一線元，在磁場中其所收的磁力為其中為導線產(chǎn)生的磁感強度。根據(jù)對稱性，可以在半圓形線圈上的另一側找到對應的線元（=），其所收的磁力為兩線元所受磁力的合力為（y方向上合力為零）由于，，；所以半圓形線圈所受的合力為方向指向x軸的正向。6.解：首先計算寬為a的長薄電流板在空間產(chǎn)生的磁場，利用第一題的結論有：距離長薄電流板一邊為a的位置，其磁感強度為導線單位長度所收的作用力為7.解：（1）0；（2）利用磁場疊加原理：.其中為兩根半無限長導線產(chǎn)生的磁場，為圓形電流產(chǎn)生的磁場。；方向都垂直于電流方向和確定的平面，并指向相同。利用電流的中心對稱性；半圓形對稱電流產(chǎn)生的磁場式中為電流元到p點的位矢與的夾角，為點到電流元的位矢與辦無限長導線的夾角。；方向：電流方向和確定的平面。8.解:(1)利用安培環(huán)路定理：當R1>2時，；(2)由磁通量關系式可得圖中陰影部分所示長度為的矩形上的磁通量為：代入自感系數(shù)的定義式，二筒單位長度上的自感系數(shù)為用磁場能量的公式得：9.解：（1）由可得；方向：垂直于ca斜指向上。；方向：垂直于ab指向左。；方向：垂直于bc指向下。（2）通過三角形回路的磁通量為10.解：（1）穿過abcda回路的磁通量為（2）回路中的電動勢因而，感應電流為（3）cd段所受的作用力；方向：向上。11.解：當直導線ab運動到與cd邊相距時，ab段的運動時間為，此時，回路的磁通量為感應電動勢為：12.解：（1）直導線的磁場在線框中形成的總磁通為直導線與線框間的互感系數(shù)為（2）線框中的互感電動勢為13．解：由于B隨時間變化，同時ab導線切割磁場線，故回路中即有感生電動勢，又有動生電動勢。由法拉第電磁感應定律可知，t時刻金屬框中感應電動勢的大小為：將代入上式，則方向為逆時針方向14．解：先計算通過三角形線圈的磁通量，在三角形上先取一豎直窄條為元面積ds，ds=(a+b-x)dx，其面積元ds所在x處的磁感應強度：由法拉第電磁感應定律得：15、解：O點電勢高，A點電勢低銅盤視為銅棒并聯(lián)，結果與上述相同。光學和量子物理練習題一.選擇題1．雙縫間距為，雙縫與屏幕相距，用波長為的光照射時，屏幕上干涉條紋的相鄰兩明紋的距離是（）。ABCD2．在同一媒質中兩列相干光的強度之比是，則兩列相干光的振幅之比是：（）A4B2C16D3．一束光強為的自然光，相繼通過三個偏振片P、P、P后，出射光的光強為，已知P和P的偏振化方向相互垂直，若以入射光為軸，旋轉P，問P最少要轉過多大角度，才能使出射光的光強為零。（）D入射光反射光1反射光2ennn4．單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，如圖所示，若薄膜厚度為e,且n<n>n,為入射光在n入射光反射光1反射光2ennn5．在上題中，若n1<n2<n3，k=0,1,2,3………則（）。A滿足的條件。反射光消失B滿足的條件。反射光消失C滿足的條件。透射光消失D滿足的條件。透射光消失6．劈尖干涉中干涉條紋是等間距分布的，但牛頓環(huán)干涉條紋不是等間距分布的，這是（）。A因它的條紋是環(huán)形B因各干涉環(huán)對應的厚度不相等C因平凸透鏡與平玻璃間有空氣D因平凸透鏡曲面上各點的斜率不相等7．有兩個幾何形狀完全相同的劈尖，一個是空氣中的玻璃劈尖，一個是玻璃中的空氣劈尖。當以相同波長的單色光分別垂直照射它們時（）。A玻璃劈尖的條紋間距比空氣劈尖大B玻璃劈尖的條紋間距比空氣劈尖小C兩個劈尖干涉條紋間距相同D觀察不到玻璃劈尖的干涉條紋8．在相等的時間內，一束波長為λ的單色光在空氣和玻璃中（）。A傳播的路程相等，走過的光程不相等B傳播的路程相等，走過的光程相等C傳播的路程不相等，走過的光程不相等D傳播的路程不相等，走過的光程相等9．波長為λ的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級暗紋的位置對應的衍射角為，則縫寬的大小為：（）。Aλ/2BλC2λD3λ10．根據(jù)惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的（）。A振動振幅之和B光強之和C振動振幅之和的平方D振動的相干疊加11．在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為λ的單色光垂直入射在寬度為a=4λ的單縫上，對應于衍射角為300的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（）。A2個B4個C6個D8個12．一束自然光照射到某種介質表面，當折射角為時，反射光為完全偏振光，則此介質的折射率為（）。A1.832B1.732C1.632D1.53213.有折射率分別為n1、n2兩種介質，當自然光從第一種介質n1入射到第二種介質n2時，起偏角為；而自然光從第二種介質入射到第一種介質時，起偏角為；若，則兩種介質折射率的大小間的關系為：（）An1>n2Bn1=n2Cn1<n2D難以判斷14．在邁克遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為的透明介質薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長，則薄膜的厚度是（）。ABCD15.在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是：A使屏靠近雙縫；B使兩縫的間距變小；C把兩個縫的寬度稍微調窄；D改用波長較小的單色光源。16．以白光垂直照射光柵，所得到的一級光譜按衍射角從小到大排列的順序是（）。A紫黃紅B紅紫黃C黃紅紫D紅黃紫17.在單縫夫瑯和費衍射實驗中,若增大縫寬,其它條件不變,則中央明條紋（）。A寬度變小B寬度變大C寬度不變,且中心強度也不變D寬度不變,但中心強度增大18.自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上,反射光是（）。A在入射面內振動的完全偏振光B平行于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光C垂直于入射面振動的完全偏振光D垂直于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光二．填空題1.獲得相干光的途徑一般有兩種，其中楊氏雙縫干涉用到的，薄膜干涉用到的是。2.光程差是把光在介質中通過的路程差按相同折合到真空中的路程差。3.光柵衍射條紋是與的總效果。4.光的偏振是指的現(xiàn)象。5．某單色光垂直入射到一個每毫米有條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為，則入射光的波長應有。6．光由空氣射入折射率為的玻璃．在圖所示的各種情況中，用黑點和短線把反射光和折射光的振動方向表示出來，并標明是線偏振光還是部分偏振光．圖中7．在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角弧度，在波長的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距，此透明材料的折射率。8．若一雙縫裝置的兩個縫分別被折射率為和的兩塊厚度均為的透明介質所遮蓋，此時由雙縫分別到屏幕上原中央極大所在處的兩束光的光程差。9．波長為的單色平行光，垂直入射到縫寬為的單縫上，縫后有一焦距的透鏡，在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣。則：中央明紋的寬度為，兩個第三級暗紋之間的距離為。10．用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向為軸旋轉偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光強的最大值為最小值的倍，則入射光中，自然光強與線偏振光強之比為。11．光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的性質。光的偏振現(xiàn)象說明光波是波。12．干涉條紋的變化和移動，實質上是由于兩相干光的改變，每變化一個波長值，條紋的級次就一級。13．等傾干涉和牛頓環(huán)的干涉圖樣都是明暗相間、內疏外密的同心圓環(huán)。等傾干涉圖樣的中央條紋級次；隨薄膜的厚度變化，中央條紋會出現(xiàn)現(xiàn)象；牛頓環(huán)中央為級的紋14．用兩塊平玻璃構成劈尖觀察等厚干涉條紋，如圖（a）、（b）所示，若劈尖上表面向上緩慢地平移，則條紋間距，條紋向方向移動。若把劈尖角逐漸增大，則條紋間距，條紋向方向移動，條紋數(shù)目將。圖15題圖14題圖15題圖14題15．用波長為λ的平行單色光垂直照射在圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋。試在上右圖中所示的裝置下方的方框內畫出相應的干涉條紋，只畫暗紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。18.若在玻璃表面上鍍一層折射率為的薄膜，設光的波長為，當光垂直入射，并使反射光強達到極大值時，薄膜的最小厚度為。19.一束太陽光以某一入射角射到玻璃上，這時反射光線為線偏振光，透射光的折射角為，則太陽光的入射角是度；玻璃的折射率為。20.某天文臺的反射式天文望遠鏡的通光孔徑為，已知波長為。則能被它分辨的雙星的最小夾角為。27．在折射率為的平板玻璃上鍍一層折射率為的薄膜，波長為的單色光從空氣（折射率為）中