高中物理必修一 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析問(wèn)題1：汽車(chē)過(guò)拱橋比較三種橋面上汽車(chē)受力的情況N>mg，即汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于其重力，處于超重狀態(tài)。N<mg,即汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于其重力，處于失重狀態(tài)。N=mg思考與討論試分析一下，當(dāng)汽車(chē)的速度不斷增大時(shí)，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？思考與討論：地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車(chē)的支持力是零？問(wèn)題2：繩球模型

長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

oALv1Bv2試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v1時(shí)，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v2時(shí)，繩的拉力與速度的關(guān)系又如何？v1omgT1思考：小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多少?

最低點(diǎn)：最高點(diǎn)：v2當(dāng)v=vmin，小球剛好能夠通過(guò)最高點(diǎn)；當(dāng)v<vmin，小球不能通過(guò)最高點(diǎn),偏離原運(yùn)動(dòng)軌跡.當(dāng)v>vmin，小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)。mgT2在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中水卻不會(huì)流下來(lái)，為什么？對(duì)杯中水：GFNFN=0水恰好不流出表演“水流星”，需要保證杯子在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的線速度不得小于即：實(shí)例一：水流星思考：過(guò)山車(chē)為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來(lái)？實(shí)例二：過(guò)山車(chē)

要保證過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)不掉下來(lái)，此時(shí)的速度必須滿(mǎn)足：拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動(dòng)

有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)A的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？A思考：小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多少?當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過(guò)最高點(diǎn)；當(dāng)v<v0，小球偏離原運(yùn)動(dòng)軌道，不能通過(guò)最高點(diǎn)；當(dāng)v>v0，小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)。mgFN問(wèn)題3：桿球模型：長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v2時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v1時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？ABv1o思考:最高點(diǎn)的最小速度是多少?問(wèn)題2：桿球模型：AB最低點(diǎn)：最高點(diǎn)：拉力支持力vmin=0，此時(shí)mg=F3v2mgF2F3mgF1F3mgF2v2v1o思考:在最高點(diǎn)時(shí)，何時(shí)桿表現(xiàn)為拉力？何時(shí)表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度。問(wèn)題2：桿球模型：AB最高點(diǎn)：拉力支持力臨界速度：當(dāng)v<v0，桿對(duì)球有向上的支持力；當(dāng)v>v0，桿對(duì)球有向下的拉力。mgF1拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問(wèn)：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度與受力的關(guān)系如何？（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度與受力的關(guān)系又是如何？GV2GF1V1F2F3最高點(diǎn):;

最低點(diǎn)：思考：小球在最高點(diǎn)的最小速度可以是多少？最小速度v=0，此時(shí)mg=F3最高點(diǎn):;

思考：在最高點(diǎn)時(shí)，什么時(shí)候外管壁對(duì)小球有壓力，什么時(shí)候內(nèi)管壁對(duì)小球有支持力?什么時(shí)候內(nèi)外管壁都沒(méi)有壓力？臨界速度：當(dāng)v<v0，內(nèi)壁對(duì)球有向上的支持力；當(dāng)v>v0，外壁對(duì)球有向下的壓力。GV2GF1V1F2F3mgOmgON臨界問(wèn)題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件也不同。mgON繩桿mgO軌道管道物體在最高點(diǎn)的最小速度取決于該點(diǎn)所受的最小合外力。豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題物理情景圖示在最高點(diǎn)的臨界特點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)條件細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)T=0

在最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)N=0

在最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于小球固定在輕桿上在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)F=0V>V0拉力V<V0支持力在最高點(diǎn)速度應(yīng)大于0小球在豎直放置的光滑管中運(yùn)動(dòng)F=0V>V0拉力V<V0支持力在最高點(diǎn)速度應(yīng)大于0作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為Ｌ＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞Ｏ點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（１）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，小球?qū)U的作用力為零？（２）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為６m/s和1.5m/s時(shí)，桿對(duì)小球的作用力的大小和方向（３）小球在最高點(diǎn)的速度能否等于零？v1omgT1思