一元二次方程的應用傳播比賽數(shù)字問題九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題一元二次方程的應用：傳播比賽數(shù)字問題〔重難點培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?古丈縣期末〕新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無防護下傳播速度很快，有1個人患了新冠，經(jīng)過兩輪傳染后共有625個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染m人，那么m的值為〔〕A．24B．25C．26D．272．〔2021秋?開江縣期末〕秋冬季節(jié)為流感的高發(fā)期，有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為〔〕A．9人B．10人C．11人D．12人3．〔2021?武漢模擬〕有5人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有605人患流感，那么第一輪后患流感的人數(shù)為〔〕A．10B．50C．55D．454．〔2021秋?漢壽縣期末〕小明同學是一位古詩文的愛好者，在學習了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞?念奴嬌?赤壁懷古?：“大江東去浪淘盡，千古風流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學子算得快，多少年華數(shù)周瑜？〞假設周瑜去世時年齡的十位數(shù)字是x，那么可列方程為〔〕A．10x+〔x﹣3〕＝〔x﹣3〕2B．10〔x+3〕+x＝x2C．10x+〔x+3〕＝〔x+3〕2D．10〔x+3〕+x＝〔x+3〕25．〔2021秋?東?？h期末〕某種植物的主干長出假設干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干、小分支的總數(shù)是91．設每個支干長出x個分支，那么可列方程為〔〕A．x2+x+1＝91B．〔x+1〕2＝91C．x2+x＝91D．x2+1＝916．〔2021?南通模擬〕肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將累計會有225人感染〔225人可以理解為三輪感染的總人數(shù)〕，假設設1人平均感染x人，依題意可列方程〔〕A．1+x＝225B．1+x2＝225C．〔1+x〕2＝225D．1+〔1+x2〕＝2257．〔2021秋?綏德縣期末〕要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，那么x滿足的關系式為〔〕A．12x〔x+1〕＝28B．x〔x﹣1〕＝C．x〔x+1〕＝28D．12x〔x﹣1〕＝8．〔2021春?沙坪壩區(qū)校級月考〕某?！把袑W〞活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個主干上長出x個支干，每個支干上再長出x個小分支．假設在1個主干上的主干、支干和小分支的數(shù)量之和是43個，那么x等于〔〕A．4B．5C．6D．79．〔2021秋?南充期末〕在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場．那么參賽的球隊數(shù)為〔〕A．6個B．8個C．9個D．12個10．〔2021秋?大渡口區(qū)期末〕為了宣傳垃圾分類，小明寫了一篇建議書，決定用微博轉發(fā)的方式傳播．他設計了如下的傳播規(guī)那么：將建議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉發(fā)，每個好友轉發(fā)之后，又邀請n個互不相同的好友轉發(fā)，依此類推．經(jīng)過兩輪轉發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動，那么n的值為〔〕A．9B．10C．11D．12二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?錦州期末〕2021年元旦聯(lián)歡會上，某班同學之間互贈新年賀卡，共贈賀卡1190張，設全班有x名同學，那么可列方程為．12．〔2021秋?海陵區(qū)校級期末〕某人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染共感染了121人．設該病毒一人平均每輪傳染x人，那么關于x的方程為．13．〔2021?通遼〕有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了個人．14．〔2021春?哈爾濱期末〕哈爾濱市南崗區(qū)中學校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式〔每兩個隊之間比賽一場〕，方案一共安排21場比賽，設總共x個學校參加比賽，列方程為．15．〔2021?泗洪縣一?！?個連續(xù)整數(shù)的和為m，它們的平方和是n，且n＝11〔m﹣8〕，那么m＝．16．〔2021秋?泰興市期中〕如果兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，如果設其中較小的一個奇數(shù)為x，可得方程．17．〔2021?啟東市三模〕“新冠肺炎〞防治取得戰(zhàn)略性成果．假設有一個人患了“新冠肺炎〞，經(jīng)過兩輪傳染后共有16個人患了“新冠肺炎〞，那么每輪傳染中平均一個人傳染了人．18．〔2021秋?撫州期末〕九年級8班第一小組x名同學在慶祝2021年新年之際，互送新年賀卡，表達同學間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，那么x的值是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?云縣校級期末〕某種植物的一個主干長出假設干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，假設主干、支干和小分支的總數(shù)是43，那么每個支干長出多少個小分支．20．〔2021春?金華期中〕在全國人民的共同努力下，新冠肺炎確診病例逐漸減少，據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)2月2日累計新冠肺炎確診病例144例，2月16日累計新冠肺炎確診病例36例，那么這兩周確診病例平均每周降低的百分率是多少？21．〔2021?大連二?！?021年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，假設一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：〔1〕每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？〔2〕如果這些病毒攜帶者，未進行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患病？22．〔2021?揭西縣模擬〕新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴重的人員傷亡和經(jīng)濟損失，其中一個原因是新冠肺炎病毒傳播速度非?？欤粋€人如果感染某種病毒，經(jīng)過了兩輪的傳播后被感染的總人數(shù)將到達64人．〔1〕求這種病毒每輪傳播中一個人平均感染多少人？〔2〕按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經(jīng)過三輪傳播后一共有多少人被感染？23．〔2021?惠東縣二?！衬承Ｓ?00臺學生電腦和1臺教師用電腦，現(xiàn)在教師用電腦被某種電腦病毒感染，且該電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有16臺電腦被感染．〔1〕每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？〔2〕假設病毒得不到