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文檔簡(jiǎn)介

函數(shù)的奇偶性與周期性

1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念一般地,如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有_______________，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).

一般地,如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有_______________，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)定義法利用性質(zhì)2.函數(shù)奇偶性的判定圖象法:畫(huà)出函數(shù)圖象①考查函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②判斷f(-x)＝±f(x)之一是否成立；③作出結(jié)論.一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)?它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)?它的圖象關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng).3.性質(zhì):

奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.(2)在定義域的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的公共區(qū)間內(nèi)奇±奇=奇;偶±偶=偶;奇±偶=非奇非偶.偶×偶=偶；奇×奇=偶；偶×奇=奇.(1)奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)(3)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系（1）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),判斷下列函數(shù)的奇偶性：4.任意一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù),總可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和.5.對(duì)于奇函數(shù)f(x),若x能取到零,則f(0)=__.

06.若f(x)為偶函數(shù)，則函數(shù)奇

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