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人教版五年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)反思1.小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思這節(jié)課是小數(shù)乗整數(shù)的第一課時,主要是讓學(xué)生理解小數(shù)乗整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乗整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學(xué)生主動獲取新知的能力。為了能讓學(xué)生輕松的掌握新知,我努力的做到了以下幾點:一、復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法中由因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,為學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”做好了鋪墊,尤其是掌握了積的變化規(guī)律,為學(xué)習(xí)小數(shù)乗整數(shù)的算理有很大的幫助。二、創(chuàng)設(shè)了一個“購買風(fēng)箏”的情境,從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在解決實際問題中自然的引出了小數(shù)乗整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生感到親切自然,學(xué)生在濃厚的興趣中探索新知。三、在學(xué)習(xí)過程中,我注重學(xué)生的獨立思考,如解決實際問題時,我讓學(xué)生小組合作思考交流解決的方法,在師生的交流學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生充分的表達(dá)自己的觀點與計算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。然后在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法??傊?,這節(jié)課更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,在思考交流的學(xué)習(xí)中,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。2.小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)反思“這部分知識是在學(xué)生已掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和移動小數(shù)點位數(shù)引起小數(shù)大小變化的基礎(chǔ)上教學(xué)的。雖然最初擔(dān)心學(xué)生不理解積的小數(shù)位數(shù)就是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。但是,由于自己在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時非常注意讓學(xué)生通過計算整理計算法則,發(fā)現(xiàn)注意點(能化簡的要化簡,積的小數(shù)位數(shù)不夠時要用0補足),用估算的方法檢查驗算。所以在本部分的教學(xué)中自己才輕輕松松地完成教學(xué)任務(wù)。通過這兩個例題的順利教學(xué),提醒自己在教學(xué)中要注意以下幾點:1、對于每單元的知識教學(xué),一定要踏踏實實的講解到位,注意學(xué)生能力的培養(yǎng),要注重雙基的訓(xùn)練,每個知識點都要讓學(xué)生過。不要炒夾生飯,這樣才能讓自己后期的教學(xué)順利進(jìn)行。2、學(xué)生的學(xué)情不一樣,接受能力各不相同,基礎(chǔ)也不同,要盡量抓住課堂上的四十分鐘,多關(guān)注后進(jìn)生對知識的掌握情況。多給他們說話、板演的機會。3、課前注意鉆研教材,注意要教學(xué)的內(nèi)容與前期教學(xué)內(nèi)容及后期教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系,對學(xué)生學(xué)習(xí)情況要清楚地了解,對學(xué)生可能出現(xiàn)疑問的地方進(jìn)行預(yù)設(shè),對學(xué)生出現(xiàn)的問題要隨機應(yīng)變。”3.小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)反思小數(shù)除法,與整數(shù)除法的不同就主要在小數(shù)點上了。同一個題可以有多種方法解決,22.4÷7,22.4千米,是一周跑的總路程,問平均每天跑多少千米。孩子們想到了三個方法,第一個就讓我驚訝,他把22.4先乘10,除以7之后,得數(shù)再除以10,從而得到正確答案。他很好的應(yīng)用了除法的計算規(guī)律,這是在四年級時學(xué)過的。第二個學(xué)生把22.4千米轉(zhuǎn)化為22400米,除以7之后得3200米,再轉(zhuǎn)化為3.2千米。這個學(xué)生利用了轉(zhuǎn)化的思想,轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中很重要的一種思考方法,也常常被使用。第三個學(xué)生很干脆:“用豎式計算就可以?!焙呛牵@可正是我們所需要的。于是,她一邊說,我一邊在黑板上寫,當(dāng)商了3之后,她說要先點上小數(shù)點,我問為什么。其他學(xué)生也看著她,是一樣的問題。她說:“商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊?!憋@然,這名學(xué)生是預(yù)習(xí)過的,對教材中的這句話非常熟悉。我怕有學(xué)生對“商”和“被除數(shù)”不明白,特意在這兒多問了幾句,說明哪一個是“被除數(shù)”,哪一個是“商”。剩下的事情就簡單了,做了幾個練習(xí),有六名學(xué)生板演,都做得不錯。例2是一種新的情況,列出算式為5.6÷7,有好幾個學(xué)生張口就說出了答案。但列豎式的時候,遇到了問題:根據(jù)上面的例題知道,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,可是商的小數(shù)點前面沒有數(shù)?。窟@也難不倒孩子們,立刻就說出:“添0”。我糾正:“是商0,當(dāng)整數(shù)部分不夠除的時候,商0,點小數(shù)點?!痹谡麛?shù)除法中,當(dāng)有余數(shù)的時候,就不再計算了;現(xiàn)在學(xué)了小數(shù),就可以添0繼續(xù)算下去。例3就是這樣一種情況,算式為1.8÷12,豎式中商了0.1之后,余數(shù)是6,教材中問:“接下來怎么除?自己試試?!庇袑W(xué)生是預(yù)習(xí)過的,知道可以添0后繼續(xù)計算??梢灿袑W(xué)生有疑問:“為什么要添0呢?”我讓孩子們討論這個問題,是啊,為什么可以添0繼續(xù)算?也許是熟視無睹了吧,我都沒想過這個問題!討論一段時間后,幾個學(xué)生發(fā)言,但都不合適。于是,我引導(dǎo)他們往數(shù)的意義上去考慮,商1的時候,是把1.8看作18個十分之一;余數(shù)為6,添0(0也可以看作是落下來的)后,即為60個百分之一,這樣就可以繼續(xù)計算了。4.小數(shù)除以小數(shù)教學(xué)反思《一個數(shù)除以小數(shù)》這節(jié)課是后續(xù)性的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這節(jié)課的教學(xué),要抓住把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法這一關(guān)鍵來進(jìn)行,因而教學(xué)重點定位在怎樣移動除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點的位置。教學(xué)
本節(jié)課時我把的知識與技能目標(biāo)的把握定位在知識的生長點和關(guān)鍵處,即引導(dǎo)學(xué)生思為什么要把除數(shù)0.85變成85?”,“為什么被除數(shù)7.65也要跟著移動相同的位數(shù)呢?”。這個為什么就是讓學(xué)生知道把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成已有的知識——除數(shù)是整數(shù)的除法。找準(zhǔn)了知識的生長點、連接點;在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中,我放手讓學(xué)生通過前一天的預(yù)習(xí)在小組內(nèi)充分的交流,促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。本節(jié)課的一個嘗試是把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生來講課,講對知識的理解。讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程中,并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法,說出在小組交流后對知識的理解。而我則充當(dāng)引導(dǎo)者的作用,隨著學(xué)生的匯報在學(xué)生沒有講到和教學(xué)重點難點進(jìn)行點、引。在豎式中移動小數(shù)點位置時,要求學(xué)生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚,新點上的小數(shù)點要點清楚,做到先劃、再移、后點。5、《用字母表示數(shù)》教學(xué)反思,每次上過課后,總有或多或少的感慨與反思。針對自己《用字母表示數(shù)》的教學(xué),談一談自己教后的體會。(2)數(shù)學(xué)課堂上一定要讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。在課之前,我讓每個學(xué)生都準(zhǔn)備了一個平行四邊形的學(xué)具,而且要求小組每個成員剪的平行四邊形要不一樣。課堂的操作是:先量出平行四邊形的底和高,把平行四邊形的數(shù)據(jù)記錄在自己的本子上,通過剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,量出它的長和寬,計算出它的面積。再思考轉(zhuǎn)化后什么變了,什么沒有變,然后通過思考,匯報,發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的關(guān)系。得出平行四邊形的面積計算公式。在這個過程中,學(xué)生通過自己的操作,思考,總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式,不但使他們知道知識的形成過程,而且也提高了動手,動腦的能力。這對于以后學(xué)習(xí)圖形的知識提供了一種方法和方向。在課堂上,我還覺得練習(xí)的密度及處理的方式不夠巧妙,在今后的練習(xí)中還要注意練習(xí)的設(shè)計和處理。9、《三角形的面積》教學(xué)反思本節(jié)課中,我覺得比較成功的地方有以下幾點:一、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想在課的開始,學(xué)生把一個長方形的花壇平均分成了兩個直角三角形,借助長方形的面積算出一個直角三角形的面積。學(xué)生初步感到直角三角形和長方形有一定的聯(lián)系。課中,通過兩次的實踐操作,學(xué)生更加明白了其實三角形可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。在課的結(jié)尾,我再適時進(jìn)行了總結(jié):當(dāng)我們遇到一個新問題時就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的就知識。這樣,“轉(zhuǎn)化”思想貫穿于課的始終。二、注重學(xué)生間的合作與交流在這節(jié)課中,我注重學(xué)生間的合作與交流:以小組為單位讓學(xué)生對三角形進(jìn)行拼擺,再讓他們上臺展示自己的作品,并讓其他小組的同學(xué)對黑板上的圖形做及時的補充;在小組合作推導(dǎo)三角形的面積公式時,我也盡量讓學(xué)生對其他各組的推導(dǎo)過程進(jìn)行補充或提出異議,讓學(xué)生在交流中學(xué)到了知識,在交流中看到了可以用許多方法解決同一個問題。三、重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基本原則。課的開始,我讓學(xué)生把一塊長方形花壇平均分成兩半,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分開呢?如果平均分成了兩個直角三角形,那每個三角形的面積又是多少呢?課中,我又讓學(xué)生求紅領(lǐng)巾的面積、算出標(biāo)志牌的大小。這些都讓學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中是無處不在的,體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。當(dāng)然,本節(jié)課也存在一些不足,如:推導(dǎo)三角形面積的方式太過單一,在推導(dǎo)三角形的面積時,我只讓學(xué)生進(jìn)行了拼擺,其實對于部分學(xué)生來說,他完全有可能想出如割補、折疊的方法。我考慮到課堂時間的有限,自己駕馭課堂的能力也不強,就沒有設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)10、《梯形的面積》教學(xué)反思反思我的教學(xué),在推導(dǎo)公式的過程中,先匯報計算方法和結(jié)果,再展示思考方法,接著討論這種方法的合理性,是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算,進(jìn)而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看,大部分學(xué)生能運用初步形成的轉(zhuǎn)化的思想將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。學(xué)生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形,然后推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。整體來看不如前一節(jié)課的效果好。我仔細(xì)分析原因如下:一是學(xué)生的準(zhǔn)備不充分(部分學(xué)生沒有準(zhǔn)備梯形圖形),導(dǎo)致參與面小了,效果不理想;二是學(xué)生的表達(dá)能力不好,不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度和思維的方法來表達(dá)出來,我想這也是我們數(shù)學(xué)教師長期要培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì);三是學(xué)生的個性沒得到張揚,受教學(xué)時間的限制,有的學(xué)生沒有將自己的想法完成推導(dǎo)梯形面積的過程。我想這些都是我們數(shù)學(xué)教師要特別注意的問題。11、《組合圖形面積》教學(xué)反思組合圖形面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是這些知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在教學(xué)過程中,主要讓學(xué)生在操作活動中認(rèn)識組合圖形的形成及其特點,讓學(xué)生自主解決組合圖形面積計算的問題,并能運用所學(xué)知識解決日常生活中一些組合圖形面積的計算問題。在讓學(xué)生動手操作,自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形的過程中,首先讓學(xué)生把這個圖形分成我們已學(xué)過的圖形,通過畫輔助線表示出來,如果認(rèn)為有幾種分法,就分別在圖形上表示出來。接著讓學(xué)生來說說自己的做法,通過投影展示學(xué)生的分法(以分割成兩個長方形為例),第一,你是怎樣分的?(分割成兩個長方形);第二,長方形的面積公式是怎樣的?(長乘寬);第三,要計算第一個長方形的面積,長是多少,寬是多少?要計算第二個長方形的面積,長是多少,寬是多少?在這個環(huán)節(jié)中,學(xué)生基本上都能夠運用分割或添補法把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形,但在展示學(xué)生分法時,忘記了將在巡堂時發(fā)現(xiàn)的個別學(xué)生的分法是由于找不到相關(guān)條件無法計算圖形面積也進(jìn)行展示和集體討論為什么,這是不足的地方(如果當(dāng)時在這個環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生充分展示匯報不同的分法后,教師接著引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)優(yōu)化出哪種分法更利于我們計算這個組合圖形的面積或者哪種分法計算這個組合圖形的面積更簡單,然后就讓學(xué)生用這種方法來計算圖形的面積,可能后面的環(huán)節(jié)就不會不夠時間)。學(xué)生匯報了不同的分法后,就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進(jìn)行圖形的面積計算,然后讓學(xué)生匯報展示,從中小結(jié)優(yōu)化出那種分割法或添補法計算這個組合圖形的面積更簡單。這個環(huán)節(jié)花的時間比較多,跟前面的環(huán)節(jié)有類似,結(jié)果后面的時間很緊。因此在今后教學(xué)中應(yīng)要多注意教學(xué)環(huán)節(jié)之間的內(nèi)容設(shè)計,盡量緊湊,及時發(fā)現(xiàn)問題和作出反饋。12、《可能性》教學(xué)反思在教學(xué)這部分教材的時候,從學(xué)生感興趣的游戲入手,讓學(xué)生親歷擲硬幣,學(xué)生親自動手實踐,體驗觀察事件發(fā)生的可能性,研究游戲規(guī)則的公平性,用分?jǐn)?shù)表示可能性,親歷知識的形成過程。在教學(xué)活動中,為了使每個學(xué)生都能親身體驗知識的形成過程,我采取了小組合作的學(xué)習(xí)方式,讓每個孩子都能感悟事情可能性發(fā)生的特點,讓他們在快樂中學(xué)習(xí),有著以下一些感受:讓學(xué)生在操作活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中,我將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。教學(xué)活動中學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生首先猜測結(jié)果發(fā)生的可能性大??;然后讓學(xué)生親自動手進(jìn)行試驗,通過經(jīng)歷統(tǒng)計小組、全班的拋硬幣正面向上的次數(shù)的過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)次數(shù)增多時,慢慢接近平均數(shù),最后出示科學(xué)家的實驗結(jié)果,讓學(xué)生感受到當(dāng)次數(shù)越來越多時,幾乎等同于二分之一,從而說明規(guī)則是公平的。讓學(xué)生在合作交流中感悟。整節(jié)課是由各種活動貫穿其中,有“拋硬幣”、“扔骰子”、“設(shè)計轉(zhuǎn)盤”、“小小設(shè)計師”等活動,充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)的生活性,讓學(xué)生通過合作、交流,從而解決問題,交流自然有效,整節(jié)課在學(xué)生的積極參與、民主和諧的氛圍中使學(xué)生獲得了大量的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)知識,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個生動活潑、主動而富有創(chuàng)造意義的過程,使學(xué)生的玩中學(xué)、學(xué)中玩,課堂氣氛非?;钴S。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感化。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是新課程改革的核心理念之一。在課堂上,教師要學(xué)會尊重并引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)自己內(nèi)心的想法,營造了平等、民主、和諧的師生關(guān)系,鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,敢于質(zhì)疑,樂于交流與合作,在學(xué)習(xí)活動中嘗到成功的喜悅,建立自信心。上完這節(jié)課后,我的感覺就是如果僅僅讓學(xué)生活動,有時可能對知識的理解還有困難,因為事件發(fā)生的可能性在實際實踐的時候還有一定的誤差??赡苄缘拇笮∈呛茈y通過實驗來得出的。因為做試驗的話,一定要建立在實驗次數(shù)足夠多的基礎(chǔ)上,而在課堂上要做大量的實驗?zāi)鞘遣豢赡艿?,學(xué)習(xí)了其他教師的課堂后,我想如果把拋硬幣這個實驗留在課前讓學(xué)生完成,課堂上讓學(xué)生理解他們發(fā)生的可能性事相等的就可以了,最后通過例題來提升學(xué)生的解決問題的能力,從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。13、《數(shù)字編碼》教學(xué)反思設(shè)計本節(jié)課時,我在準(zhǔn)備上還是挺足的,特別在信息的收集上,花費了一定的心思。用一節(jié)課來完成有關(guān)編碼的內(nèi)容,這樣把重點就放在認(rèn)識與編碼兩塊內(nèi)容上,一般老師就教學(xué)身份證號碼,而對郵政編碼少有涉及,往往是一筆帶過,這樣設(shè)計非常有道理。但教材是怎樣的呢?我也查閱了人教版教材,《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學(xué)廣角里內(nèi)容,教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學(xué),我個人認(rèn)為,第一節(jié)課教學(xué)例1例2,主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認(rèn)識,第二課時教學(xué)如何進(jìn)行編碼,第三課時進(jìn)行綜合練習(xí)。所以把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認(rèn)識上,讓學(xué)生初步去嘗試,充分體現(xiàn)教材意圖。本節(jié)課中我還力圖滲透一些基本的學(xué)習(xí)方法,如觀察,比較,分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得,如果單單讓學(xué)生獲得一些有關(guān)編碼的知識似乎意義不大,而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認(rèn)識,只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心,才能更多更好的認(rèn)識編碼乃至認(rèn)識更多更廣的生活世界,這也是我們教師要在教學(xué)中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。14、《觀察物體》教學(xué)反思《觀察物體》設(shè)計意圖是,這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)能觀察2~3個小正方體擺成的物體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)觀察4個小正方體擺成的物體。在學(xué)習(xí)活動中,多次讓學(xué)生參與觀察活動,鼓勵學(xué)生能根據(jù)指定的視圖要求進(jìn)行擺物體的活動,發(fā)揮各自的想象力,探索不同的拼擺方法,從而使學(xué)生的直觀思考能力和空間想象能力得到更為充分的鍛煉。在觀察、比較、實踐中,幫助學(xué)生進(jìn)一步積累經(jīng)驗,從而深化對實物與視圖關(guān)系的認(rèn)識,發(fā)展空間觀念。在教學(xué)過程中,充分利用多媒體教學(xué)設(shè)施,形象直觀地對物體進(jìn)行觀察,提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。從上課的效果來看,基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),就是學(xué)生在語言描述上還欠缺,學(xué)生的主動探究欲望不強,以及我的教學(xué)語言組織得不夠簡潔,嚴(yán)密。以下是我對這節(jié)課的一些體會和思考:一、重組教材:教參上這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是例題和想想做做1-2,但是如果就這些教學(xué)內(nèi)容,整節(jié)課就顯得比較單薄,沒有訓(xùn)練的深度和廣度?,F(xiàn)在我們應(yīng)該創(chuàng)造性的使用教材,不再是教教材,所以我增加了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù),教學(xué)例題和想想做做1-4,從上課的情況來看,正好是一節(jié)課教學(xué)時間,比較充實。另外對書上的題目進(jìn)行了改良,例如想想做做3,書上原來是從上面看到的是三個橫著的正方形,我把它改成了從正面看到的是三個橫著的正方形,一字改動,提高思維的難度,調(diào)動了整個教學(xué)氣氛,原來只有三種擺法,改了一下就有8種擺法,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、練習(xí)的層次性針對以上的教學(xué)內(nèi)容,如何有機的結(jié)合,使之渾然一體,我在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了練習(xí)的層次性。首先我在進(jìn)行例題教學(xué)時,讓學(xué)生在觀察三個不同的物體時,先讓學(xué)生擺一擺,從正面,側(cè)面,上面進(jìn)行觀察,把觀察到的形狀畫在表格里。然后交流發(fā)現(xiàn),得出不同形狀的物體,分別從正面、側(cè)面和上面看,看到的形狀可能是相同的,也有可能是不同的
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