遼寧省沈陽市2023年八年級上學期期末數(shù)學試題附答案

八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列說法中，正確的是（）A． B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．64的立方根是 D．是的一個平方根2．已知點P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標為（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，4） D．（2，﹣4）3．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是（）A．點A B．點B C．點C D．點D4．以下列數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，，4 B．，，1C．，， D．6，7，85．有下列四個命題：①一次函數(shù)的函數(shù)值隨著x值的增大而增大；②等角的補角相等；③如果，，那么；④點關(guān)于x軸的對稱點是N，則線段的長是10，其中是真命題的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．直線（）過點，，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的個數(shù)是（）①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限②一組數(shù)據(jù)5，6，7，6，8，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是6③將的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，圖象經(jīng)過原點④式子有意義的條件是且A．1 B．2 C．3 D．48．小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的公式如下：，根據(jù)公式信息，下列說法中，錯誤的是（）A．數(shù)據(jù)個數(shù)是5 B．數(shù)據(jù)平均數(shù)是8C．數(shù)據(jù)眾數(shù)是8 D．數(shù)據(jù)方差是09．如圖，是的一個外角，E是邊AB上一點，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．10．《孫子算經(jīng)》記載：今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．問：人、絹各幾何？意思是：如果每個人分6匹，還多出6匹，每個人分7匹，還差7匹，問：現(xiàn)在有多少人，有多少匹絹？設現(xiàn)在有x人，有絹y匹，下列所列方程（組）正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．計算的結(jié)果等于．12．平面直角坐標系中，已知點，，當線段AB有最小值時，m＝．13．已知直線與直線在同一坐標系中的圖象交于點，那么方程組的解是．14．一次函數(shù)的圖象，沿著過點且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過點，則b的值為．15．如圖，在中，延長至D，延長至E，如果，則．16．如圖：在平面直角坐標系內(nèi)有長方形，點A，C分別在y軸，x軸上，點在上，點E在上，沿折疊，使點B與點O重合，點C與點重合．若點P在坐標軸上，且面積是18，則點P坐標為．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．解方程組：．19．如圖，的三個頂點都在方格紙的格點上，其中A點的坐標是，B點的坐標是，C點的坐標是．（1）作關(guān)于y軸對稱的圖形，點A、B、C的對應點分別為D、E、F；則點的坐標為，點F的坐標為．（2）在（1）的條件下，點P為x軸正半軸上的動點，當為等腰三角形時，請直接寫出點P的橫坐標．20．“99公益日”是一年一度的全民公益活動日，學校組織學生參加慈善捐款活動，為了解學生捐款情況，隨機調(diào)查了該校的部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為，圖1中m的值為．（2）求統(tǒng)計的這組學生的捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（3）根據(jù)統(tǒng)計的這組學生所捐款的情況，若該校共有1000名學生，估計該校共籌得善款多少元？21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸相交于點B，與y軸交于點D，與正比例函數(shù)的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)解析式；（2）M為直線上一點，過點M作y軸的平行線交于點N，當時，直接寫出點M的坐標；（3）Q為直線上一點，若，Q點坐標是．22．畢業(yè)季即將到來，某禮品店準備購進一批適合學生的畢業(yè)紀念品．已知購進2件A禮品和6件B禮品共需180元，購進4件A禮品和3件B禮品共需135元．（1）設A，B兩種禮品每件的進價分別是m元，n元，依題意可列方程組，解得m=，n=．（2）該店計劃將2500元全部用于購進A，B這兩種禮品，設購進A禮品x件，B禮品y件．①則y關(guān)于x的關(guān)系式為；②該店進貨時，廠家要求A禮品的購進數(shù)量不少于60件．已知A禮品每件售價為20元，B禮品每件售價為35元．設該店全部售出這兩種禮品可獲利W元，則W關(guān)于x的關(guān)系式為，該店所獲利潤最大值為．23．疫苗接種對新冠疫情防控至關(guān)重要.甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務．乙地80天完成接種任務，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與接種所用時間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求乙地每天接種的人數(shù)萬人；a的值為；（2）當甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并寫出自變量x的取值范圍；（3）當乙地完成接種任務時，甲地未接種疫苗的人數(shù)；（4）在這段時間內(nèi)，當兩地疫苗接種人數(shù)的差為3萬人時，直接寫出疫苗接種時間x的值．24．如圖，，平分，點D，E在射線，上，點P是射線上的一個動點，連接交射線于點F，設．（1）如圖1，若．①的度數(shù)是▲，當時，x=▲；②若，求x的值；（2）如圖2，若，是否存在這樣的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．25．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點C，過A作于點D．過B作于點E，則，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）【遷移應用】已知：直線的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．（1）如圖2，當時，在第一象限構(gòu)造等腰直角，；①直接寫出，；②點E的坐標；（2）如圖3，當k的取值變化，點A隨之在軸負半軸上運動時，在y軸左側(cè)過點B作，并且，連接，問的面積是否發(fā)生變化?（填“變”或“不變”），若不變，其值為；若變，請說明理由；（3）【拓展應用】如圖4，當時，直線與y軸交于點D，點、Q分別是直線l和直線上的動點，點C在x軸上的坐標為，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，點Q的坐標是．

1．D2．A3．B4．B5．B6．C7．B8．D9．B10．B11．412．-813．14．-415．50°16．或或或17．（1）解：；（2）解：．18．解：，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．19．（1）解：關(guān)于y軸對稱的點橫坐標相反，縱坐標相同；∴對應點坐標為，，，連接各點，如下圖：；(3，1)；(2，3)（2）或或5或20．（1）50；24（2）解：捐款金額為40元的人數(shù)為：30%×50=15（人），平均數(shù)為：=33.4（元），∵捐款金額為40元的人數(shù)最多，∴這組學生的捐款數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40元，中位數(shù)為：=35（元）；（3）解：則該校1000名學生估計共籌得善款為：33.4×1000=33400（元），答：估計該校共籌得善款33400元．21．（1）（2）(3，1)（3）或22．（1）；15；25（2）；；106023．（1）0.5；40（2）；（3）5萬人（4）48或7224．（1）解：①