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點到直線的距離已知點,直線，如何求點到直線的距離？xyO探究1：直接法直線l的方程直線l的方程直線P0Q的方程交點點P0，Q之間的距離|P0Q

|（P0到l的距離）點P0的坐標直線P0Q的斜率點P0的坐標點Q的坐標兩點間距離公式xyO思路簡單運算繁瑣直線l的斜率l⊥P0QP0（x0，y0），l:Ax+By+C=0，Ax+By+C=0，

Bx-Ay-Bx0+Ay0=0Q(x,y)滿足:結(jié)論：點P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離為:探究2：間接法xyO面積法求出|P0Q|求出|P0R|求出|P0S|利用勾股定理求出|RS|SR求出點R的坐標求出點S的坐標xOy如圖，設(shè)則直線l與x軸和y軸都相交，過點P0分別作x軸與y軸的平行線，交直線l于R和S.

的坐標為

的坐標為則直線的方程為P0（x0，y0），l:Ax+By+C=0，直線P0S的方程為x=x0，于是有設(shè)由三角形的面積公式得于是得的距離為到直線由此我們得到點當A=0或B=0時，此公式也成立.注意：1.此公式的作用是求點到直線的距離.2.此公式是在A，B≠0的前提下推導的.3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立.4.如果A=0或B=0，一般不用此公式.5.用此公式時直線要先化成一般式.【總結(jié)】解:將直線方程化為3x-2=0,得例1求點(-1,2)到直線l:3x=2的距離。例2已知點，求的面積．解：如圖，設(shè)邊上的高為，則y1234xO-1123

AB邊上的高h就是點C到AB的距離．

邊所在直線的方程為：即：點C（-1,0）到直線的距離因此，1．點(0，5)到直線y=2x的距離是（）A.

B.

C.

D.B2.若點P在直線3x+y-5=0上，且點P到直線x-y-1=0的距離為，則點P的坐標為()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2，-1)D.(2，1)或(-1，2)C3.點P(2，3)到直線ax+(a－1)y+3=0的距離等于3，則a的值等于

.1.了解點到直線的距離公式的推導過程.2.

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