日平方差公式因式分解復(fù)習(xí)

第四章因式分解公式法（一）運(yùn)用平方差公式來進(jìn)行因式分解（1）有公因式的（包括負(fù)號(hào)）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；（3）平方差公式中的a與b既可以是單項(xiàng)式，又可以是多項(xiàng)式；提公因式法分解因式步驟(兩步):第一步，找出公因式；第二步，提公因式,(即用多項(xiàng)式除以公因式).

例把9x2－6xy+3xz分解因式.解：9x2–6xy+3xz=3x(3x-2y+z)例：

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24x3–12x2+28x解：原式==當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。例1.把a(bǔ)(x-3)+2b(x-3)分解因式.解：a(x-3)+2b(x-3)=（x-3）(a+2b)

例題解析例2.把a(bǔ)(x-y)+b(y-x)分解因式.解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)

=(x-y)(a-b)將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解因式分解回顧根據(jù)因式分解和整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）把某些多項(xiàng)式因式分解，這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。（１）公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）★被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲說一說找特征例1.分解因式：課本例題P99解：原式解：原式))((22bababa-+=-結(jié)論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式

例2.分解因式：把括號(hào)看作一個(gè)整體例2.分解因式：解：原式

方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。解：原式

結(jié)論：分解因式的一般步驟：一提公式，二套公式多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。課堂練習(xí)P100頁的第2題1.把下列各式分解因式：如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長為b的正方形．用a

與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積．P100頁第3題解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2當(dāng)a=3.6，b=0.