小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE4人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)思考和提出的問題⒈如何實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)從寬泛的“不可操作”“不可評(píng)價(jià)”到有針對(duì)性的“可操作”“可評(píng)價(jià)”的優(yōu)化？⒉如何引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察圖形，并用自己的語言描述所隱藏的數(shù)的規(guī)律，提高思維的廣度與深度？磨課要點(diǎn)⒈起點(diǎn)。六年級(jí)學(xué)生思維的抽象概括程度還不夠高，仍然經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解?？梢哉f，從孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始，數(shù)與形結(jié)合的思想就一直伴隨在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，并已經(jīng)積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但以前的數(shù)形結(jié)合思想是深藏不露的，本節(jié)課的學(xué)習(xí)就是要讓數(shù)形結(jié)合思想由幕后走到臺(tái)前，成為教學(xué)的對(duì)象與核心。⒉終點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，目的不在于掌握某個(gè)具體的知識(shí)與內(nèi)容，而在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體驗(yàn)、總結(jié)和自覺應(yīng)用。⒊過程與方法：數(shù)和形是客觀事物不可分離的兩個(gè)數(shù)學(xué)表象，兩者既是對(duì)立的，又是統(tǒng)一的，數(shù)與形的對(duì)立統(tǒng)一主要表現(xiàn)在數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化與互相結(jié)合上。為此，本課教學(xué)分為以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合三大環(huán)節(jié)，借助正方形圖，讓學(xué)生在操作、觀察、分析、比較的基礎(chǔ)上，通過抽象、歸納，發(fā)現(xiàn)更一般的規(guī)律，感悟數(shù)形結(jié)合思想的魅力。教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第107頁例1。教學(xué)目標(biāo)⒈讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、抽象、歸納等自主探究活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀感受“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，并能利用“形”解決一些有關(guān)“數(shù)”的問題，利用“數(shù)”的規(guī)律清晰解決圖形的問題。⒉學(xué)生能在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)、表達(dá)和掌握數(shù)形結(jié)合、合情推理的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合和合情推理解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提高解決實(shí)際問題的能力。⒊培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)思想方法的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)理解“從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方”的道理。教學(xué)準(zhǔn)備教具：自制PPT課件、小正方形。學(xué)具:若干個(gè)小正方形、答題紙。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題⒈老師讓學(xué)生口算1+3、1+3+5，并交流口算方法。⒉師：老師現(xiàn)在出一道有難度的算式，看誰能又對(duì)又快地計(jì)算出結(jié)果？板書：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=？⒊師：剛才同學(xué)們計(jì)算這道題最快用了？秒鐘，最慢的用了1分多鐘。老師有神奇的計(jì)算本領(lǐng)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來出幾題類似的算式，老師就能立刻說出計(jì)算結(jié)果，你相信嗎？誰愿意來出題？請(qǐng)幾位同學(xué)用計(jì)算器來計(jì)算，我們來比賽計(jì)算的速度。師生互動(dòng)答題后，讓學(xué)生表達(dá)感受和困惑。師：你能用一句話來說一說這些算式的特點(diǎn)嗎？⒋師：這節(jié)課就進(jìn)一步來探究這個(gè)有趣的問題：如何又對(duì)又快地計(jì)算從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比式、沖突式具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；以問題為驅(qū)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生積極思考、動(dòng)手探究、合作交流?！慷?、活動(dòng)一：以形助數(shù)，教學(xué)例1。師：我們還得從最簡(jiǎn)單的運(yùn)算入手，咱就請(qǐng)這些不同顏色的小正方形來幫忙。請(qǐng)大家根據(jù)算式，用小正方形擺出更大的正方形。不同的數(shù)用不同顏色的小正方形來表示。藏著數(shù)的規(guī)律呢？課件出示108頁做一做第2題。⒉學(xué)生獨(dú)立思考后交流。⒊仔細(xì)觀察上面的圖形與下面的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：藍(lán)色小正方形每次增加1個(gè)，第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)藍(lán)色小正方形；紅色小正方形每次增加2個(gè)。⒋照這樣畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)藍(lán)色小正方形和多少個(gè)紅色小正方形？第10個(gè)圖形呢？嘗試解釋其中的道理?！驹O(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用合情推理，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖形問題中蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律，應(yīng)用數(shù)的規(guī)律解決圖形問題，體驗(yàn)用“數(shù)”解決圖形問題的優(yōu)越性?！克?、活動(dòng)三：數(shù)形結(jié)合，感受價(jià)值。⒈在下圖中表示出×。⒉閱讀名人名言，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想?！驹O(shè)計(jì)意圖：回憶數(shù)形結(jié)合思想在以往學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，感受數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值?！课濉⒒仡櫡此?，拓展延伸⒈反思交流：同學(xué)們，我們可以利用“數(shù)”來解決“圖形”的問題，有時(shí)候也可以利用“圖形”來直觀地解釋一些比較抽象的“數(shù)”的問題。請(qǐng)大家來說一說，用數(shù)與形的結(jié)合來研究數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題有什么好處？解決這類問題時(shí)，需要注意哪些問題？預(yù)設(shè)：數(shù)與形結(jié)合在一起，使數(shù)學(xué)變得更加神奇；把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。⒉課本109頁練習(xí)二十二第2題?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助三角形數(shù)與正方形數(shù)這些特殊的數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形之間有趣的聯(lián)系。】執(zhí)教者簡(jiǎn)介陳淑芬，本科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師，市研究型名師，市優(yōu)秀教師，省三八紅旗手，漳州市華安縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)教師。2009年在漳州市小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”課題優(yōu)秀課例評(píng)比活動(dòng)，執(zhí)教“面積與面積單位”獲得一等獎(jiǎng)，多次在市、縣級(jí)教學(xué)研討活動(dòng)中開設(shè)講座和公開課，深受聽課者好評(píng)。省級(jí)課題“構(gòu)建高效課堂教學(xué)策略與模式研究”“優(yōu)化教學(xué)過程,提高學(xué)生思維的廣度、