上傳人：熊***

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認(rèn)證類(lèi)型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2023-12-13 格式：PPT 頁(yè)數(shù)：55 大小：811.11KB 積分：25 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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質(zhì)量傳輸?shù)幕靖拍钯|(zhì)量傳質(zhì)簡(jiǎn)稱(chēng)傳質(zhì)，是以物質(zhì)傳遞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作為研究對(duì)象的。所謂質(zhì)量傳輸過(guò)程，即物質(zhì)從物體或空間的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分的過(guò)程叫傳質(zhì)。

當(dāng)一個(gè)體系內(nèi)部的一種或幾種物質(zhì)組分的濃度不均勻時(shí)，各組分就會(huì)從濃度高的地方向濃度低的地方轉(zhuǎn)移，故其推動(dòng)力是濃度差。冶金過(guò)程中的傳質(zhì)發(fā)生在不同的物質(zhì)和不同的濃度之間，而大多數(shù)則發(fā)生在二相物質(zhì)之間如：氧化、還原、燃燒、汽化、滲碳等是氣——

固相間發(fā)生吸收、吹煉氣——

液相間溶解、浸出、置換液——

固相間*同動(dòng)量、熱量的傳輸密切相關(guān)，三種傳輸現(xiàn)象具有類(lèi)似的規(guī)律和形式相同的微分方程式。故三者組成了完整的傳輸理論。前面的知識(shí)將有助于本篇的學(xué)習(xí)。*第一章質(zhì)量傳輸?shù)幕径伞?—1基本概念一.質(zhì)量傳輸?shù)亩N方式分子擴(kuò)散傳質(zhì)和對(duì)流傳質(zhì)1分子擴(kuò)散傳質(zhì)典型的分子擴(kuò)散傳質(zhì)發(fā)生在流體介質(zhì)和固體介質(zhì)中，亦發(fā)生在流動(dòng)的流體作層流運(yùn)動(dòng)時(shí)。從本質(zhì)上說(shuō)，它是依賴(lài)微觀粒子的隨機(jī)的分子運(yùn)動(dòng)所引起的。當(dāng)體系存在濃度差時(shí)，濃度大的分子破壞了均衡態(tài)而導(dǎo)致了定向的分子運(yùn)動(dòng)，促使?jié)舛却蟮膮^(qū)域的分子趨向濃度小的區(qū)域，而達(dá)到濃度一致，從而完成宏觀的質(zhì)量傳輸。通常情況下，分子擴(kuò)散傳質(zhì)是很緩慢的，傳遞的質(zhì)量亦是很少的。*對(duì)于固體、靜止的液體或作層流流動(dòng)的流體，如果存在有濃度梯度，在分子運(yùn)動(dòng)的作用下，必然會(huì)發(fā)生分子擴(kuò)散傳質(zhì)，在A、B二組分的混合物中，組分A沿濃度梯度相反方向上的分子擴(kuò)散傳質(zhì)的量為：

JAy：組分A在y方向的擴(kuò)散傳質(zhì)通量mol/㎡secDAB：組分A在混合物AB中的擴(kuò)散系數(shù)㎡/secCA：組分A的摩爾濃度mol/m3y：擴(kuò)散距離

2對(duì)流傳質(zhì)主要發(fā)生在流動(dòng)介質(zhì)不同濃度之間或相際的不同濃度之間，即發(fā)生在流體內(nèi)部，流體與流體的分界面或流體與壁面間，此時(shí)，質(zhì)量傳遞與動(dòng)量傳遞密切相關(guān)。由于對(duì)流傳質(zhì)是非常活躍的，往往可將分子擴(kuò)散傳質(zhì)忽略不計(jì)。*(2)對(duì)流流動(dòng)傳質(zhì)

NA=CA·uA式中：CA:組分的摩爾濃度Kg/

；uA：物質(zhì)A的流動(dòng)速度m/sNA：組分A在傳質(zhì)方向上的傳質(zhì)量mol/㎡sec(2)對(duì)流傳質(zhì)

NA=kc（CAf-CAw）mol/㎡secKc:對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)CAf：A在流體中的摩爾濃度CAw

：A在固體中的摩爾濃度3濃度的表示方法：濃度差在質(zhì)量傳遞中起主要作用。據(jù)不同的情況和需要*濃度有著不同的表示法，常用如下幾種：質(zhì)量濃度：即單位體積內(nèi)某組分的質(zhì)量數(shù)，以ρi示之，Kg/m3

實(shí)際上是密度的定義ρi

摩爾濃度:即單位體積內(nèi)某組分的摩爾數(shù)，以Ci

示之，mol/m3

CA則表示混合物中組分A的摩爾濃度,與質(zhì)量濃度的關(guān)系為：

Ci

=ρi

/Mi質(zhì)量分?jǐn)?shù)（相對(duì)質(zhì)量濃度）混合物內(nèi)某組分在其中所占質(zhì)量數(shù)值的百分?jǐn)?shù)%，以ωi示之，ωA

則為在混合物中組分A所占的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)

ωA=ρA/ρ*摩爾分?jǐn)?shù)（相對(duì)摩爾濃度）

χA=CA/C某組分在混合物中所占摩爾數(shù)值的百分?jǐn)?shù)%，以хi示之，хA

則為混合物中組分A所占的摩爾百分?jǐn)?shù)

C為混合物中各組分的總摩爾濃度以雙組分A、B的混合物為例，它們的關(guān)系為：

ρ=ρA

+ρBkg/m3C=CA+CBmol/m3

ωA=(ρA

/ρ)%ωB=(ρB

/ρ)%

χA=(CA/C)%χB=(CB/C)%*二.濃度場(chǎng)、濃度梯度、濃度附面層1.濃度場(chǎng)某組分濃度在空間的分布及隨時(shí)間變化規(guī)律叫該組分的濃度場(chǎng)，即：Ci=f（x，y，z，τ）（在直角坐標(biāo)系中）若：?Ci/?τ=0

Ci

=f（x，y，z）即為穩(wěn)定濃度場(chǎng)；在該場(chǎng)中傳質(zhì)即為定態(tài)傳質(zhì)。濃度場(chǎng)的維數(shù)同前一樣可分為一維、二維、三維的穩(wěn)定和非穩(wěn)定問(wèn)題。*

2.濃度梯度同速度、溫度一樣，梯度的定義為

gradC=dC/dy即在傳質(zhì)方向上單位距離的濃度變化量

3.濃度附面層有濃度梯度的區(qū)域叫濃度附面層

C=0.99（Cf—Cw）+Cw

的區(qū)域叫濃度附面層，其原因主要是速度附面層引起的，其厚度用δc表示*§1—2擴(kuò)散傳質(zhì)的基本定律擴(kuò)散傳質(zhì)即物性傳質(zhì)，它與粘性動(dòng)量傳輸及導(dǎo)熱相似，不同的是在擴(kuò)散傳質(zhì)體系中，各組分的傳質(zhì)速度彼此不同，某一組分的傳質(zhì)速度，受其他組分的性質(zhì)和濃度制約。一.菲克擴(kuò)散定律（Fick’sFirstLaw）

Fick最早提出描述分子擴(kuò)散的經(jīng)驗(yàn)公式，他指出，在定溫定壓下，任意組分的分子擴(kuò)散通量與該組分的濃度梯度成正比，其方向與梯度的方向相反。即：*式中：

JA：為某組分A沿坐標(biāo)y方向的擴(kuò)散通量mol/㎡s

DA：比例系數(shù)，叫擴(kuò)散系數(shù)

dCA/dy：A沿坐標(biāo)Y方向的濃度梯度，負(fù)號(hào)表示分子擴(kuò)散沿濃度減小的方向。上二式均表示濃度梯度決定的分子擴(kuò)散通量，與流動(dòng)主體是靜止?fàn)顟B(tài)還是流動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，不同的是，在靜止的流體中，JA是表示相對(duì)于靜止坐標(biāo)的通量，而在流動(dòng)的介質(zhì)中JA則表示相對(duì)于流動(dòng)主體平均速度的通量。*三.多組分的Fick第一定律表達(dá)式對(duì)于二種以上的組分在同一體系中擴(kuò)散時(shí)，用相對(duì)濃度較為方便，即：

JA=－DABC（dxA/dy）mol/㎡s

jA=－DAB

（d

A/dy）kg/㎡sDAB：組分A在組分B的擴(kuò)散系數(shù)，叫互擴(kuò)散系數(shù)DA、DB

叫A、B的擴(kuò)散系數(shù)四.擴(kuò)散系數(shù)從單位（㎡/s）上看Di同

、a的一樣，是一個(gè)很重要的參數(shù)，是一物性參數(shù)，F(xiàn)ick定律即為其定義式，其數(shù)值的大小反映了物質(zhì)擴(kuò)散能力的大小。*一般而言，Di

與物質(zhì)的種類(lèi)、結(jié)構(gòu)狀態(tài)、溫度、壓力、濃度等有關(guān)，三種物質(zhì)的D如下:

氣體：D=1.0×10-6

～1.0×10-5

最大液體：D=1.0×10-10

～1×10-9

次之固體：D=1.0×10-14

～1.0×10-10最小注意與導(dǎo)熱系數(shù)不同書(shū)上給出了一些物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算公式及數(shù)據(jù)，用時(shí)要求會(huì)查或計(jì)算。*五.分子擴(kuò)散速度與通量以JA=－DAB（dCA/dy）表示的Fick定律適用于固體和流體由于濃度梯度所引起的分子擴(kuò)散傳質(zhì)，但在進(jìn)行分子擴(kuò)散的同時(shí)，各組分的分子微團(tuán)（質(zhì)點(diǎn)）都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而存在有宏觀的速度，為了更全面地描述分子擴(kuò)散，必須考慮各組分間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度及該情況。1.擴(kuò)散速度和平均速度在多組分系統(tǒng)中，各組分之間進(jìn)行分子擴(kuò)散時(shí)，由于分子擴(kuò)散的性質(zhì)不同，它們的擴(kuò)散的速度是不同的，可以推測(cè)各組分之間將會(huì)出現(xiàn)宏觀的相對(duì)位移，為了分析該現(xiàn)象，可在垂直于擴(kuò)散方向上固定一平面，并對(duì)其觀察，可以看到：各組分的質(zhì)點(diǎn)以不同的宏觀運(yùn)動(dòng)速度通過(guò)此平面，有快者、有慢者，有同向者已有反向者。*在固定平面（坐標(biāo)）上觀察主體流動(dòng)（流體混合物的整體運(yùn)動(dòng)），觀察分子的整體運(yùn)動(dòng)時(shí)的分子擴(kuò)散，好比人們站在河邊觀察河中的魚(yú)群的運(yùn)動(dòng)，倘若有二種魚(yú)群在河水中自發(fā)的相互游移擴(kuò)散，同時(shí)河水?dāng)y帶魚(yú)群順流而下，則任何一種魚(yú)群通過(guò)觀察位置的條數(shù)等于該魚(yú)種隨河水通過(guò)的條數(shù)與該魚(yú)種相對(duì)于河水游移的條數(shù)之和。相仿，在主體流動(dòng)中，某組分A進(jìn)行分子擴(kuò)散時(shí)，該種組分相對(duì)于靜止坐標(biāo)的凈

通量等于該組分隨流體一起的質(zhì)量通量與該組分相對(duì)于主體流動(dòng)的平均速度的分子擴(kuò)散通量之和，前種通量叫主體流動(dòng)通量（對(duì)流通量），后者為分子擴(kuò)散通量.*擴(kuò)散速度和平均速度：在雙組分系統(tǒng)中，設(shè)組分A和B相對(duì)于靜止坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度分別為uA和uB，則相應(yīng)的質(zhì)量通量為

AuA和

BuB

kg/㎡s。則通過(guò)靜止平面的總的質(zhì)量通量為

AuA+

BuB

設(shè)混合物的總密度為

，且混合物以某一平均速度u通過(guò)此平面，則

u為通過(guò)此平面的總質(zhì)量通量，即：

u：雙組分混合物的平均速度，若用摩爾通量表示則有：uM

：為雙組分混合物的摩爾平均速度。*說(shuō)明：①u(mài)A和uB為組分A和B相對(duì)于靜止坐標(biāo)的速度，u和uM亦為相對(duì)于靜止坐標(biāo)的速度，但u和uM是不同的通量基準(zhǔn)定義的，u和uM在數(shù)值上并不相等，使用中必須與通量相對(duì)應(yīng)。②u或uM是組分A和B所共有的速度，他們可作為衡量各組分?jǐn)U散速度的標(biāo)準(zhǔn)，而某組分相對(duì)于平均速度的速度即為擴(kuò)散速度所謂擴(kuò)散速度是指某組分在濃度梯度的作用下進(jìn)行分子擴(kuò)散時(shí)某組分分子微團(tuán)移動(dòng)的速度。

uA－u和uA－uM即為組分A相對(duì)于質(zhì)量和摩爾平均速度的擴(kuò)散速度。2.擴(kuò)散通量與主體流動(dòng)通量由Fick第一定律：JA=－DAB（dCA/dy）

*式中的JA表示在恒定的總濃度C的雙組分混合物中，組分A以擴(kuò)散速度uA-uM進(jìn)行擴(kuò)散時(shí)的摩爾通量mol/㎡s。若用質(zhì)量濃度表示，則為

jA=－DAB（dρA/dy）kg/m3s

式中的jA為組分A以擴(kuò)散速度uA－u進(jìn)行擴(kuò)散時(shí)的質(zhì)量通量若混合物的總密度ρ或總濃度C不為常數(shù)時(shí)，則上二式應(yīng)用相對(duì)濃度表示。

JA=－DABC（dχA/dy）χA=CA/C

jA=－DABρ（dωA/dy）

ωA=ρA/ρ又，如果擴(kuò)散方向上的質(zhì)量平均速度和摩爾平均速度恒定，則組分A的擴(kuò)散通量亦可表示為：濃度與擴(kuò)散速度的乘積,即：*

JA=CA(uA－uM)(3）

jA=ρA(uA－u)(4)由式(1)和式(3)得:JA=CA(uA－uM)=－DABC（dχA/dy）即:CAuA=－DABC（dχA/dy）+CA

uM(5)由uM的定義式

uM=1/C(CAuA+CBuB)兩端乘以CA有:CA

uM

=CA/C(CAuA+CBuB)=χA(CAuA+CBuB)(6）代入式（5）得：CAuA=－DABC（dχA/dy）+χA(CAuA－CBuB)（7）

JANANB*NA+NB即為雙組分混合物相對(duì)于靜止坐標(biāo)的總的摩爾通量。Fick定律的又一形式為：

NA=－DABC（dχA/dy）+ΧA（NA+NB）

NA=JA+ΧA（NA+NB）此式表示，組分A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的通量由兩部分組成：JA：以摩爾平均速度為基準(zhǔn)的擴(kuò)散通量。ΧA（NA+NB）：由于流體主體流動(dòng)引起的通量，相當(dāng)于對(duì)流通量。質(zhì)量濃度基準(zhǔn)：

nA=ρAuA;nB=ρBuB:n=nA+nB

nA=jA+ωA(nA+nB)

jA=－DABρ（dωA/dy）;ωA=ρA/ρ

*說(shuō)明：nA、NA、JA、jA等式均為Fick定律的表達(dá)式，只是它們?yōu)閾?jù)不同濃度基準(zhǔn)（速度基準(zhǔn)）定義的通量，若四式表達(dá)的情況相同，則DAB具有相同的數(shù)值，至于用哪一個(gè)式子視具體情況而定，一般而言，在動(dòng)量傳輸中多用jA或nA表示通量。質(zhì)量傳輸中常用JA或NA表示通量，工程中常用NA或nA（相對(duì)于靜止坐標(biāo)），而測(cè)定擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，宜用jA或JA

現(xiàn)將雙組分混合物傳質(zhì)時(shí)，組分A的總通量，擴(kuò)散通量和主體流動(dòng)通量的定義式和Fick定律表達(dá)式總于下表：*

通

量

濃度基準(zhǔn)A的總通量相對(duì)于靜止坐標(biāo)A的擴(kuò)散通量相對(duì)于平均速度A的主體流動(dòng)量相對(duì)于靜止坐標(biāo)質(zhì)量基準(zhǔn)nA=ρAuAnA=jA+ωAnjA=ρA

（uA－u）jA=－DAρA（dωA/dy）χAn=ρAuχAn=ΧA（nA+nB)摩爾基準(zhǔn)NA=CAuANA=JA+χANJA=CA（uA－uM）JA=－DABC（dχA/dy）χAN=CAuMχAN=χA(NA+NB）*第二章質(zhì)量傳輸微分方程在多組分系統(tǒng)中，當(dāng)流體作多維流動(dòng)并且為非穩(wěn)態(tài)和有化學(xué)反應(yīng)的條件下進(jìn)行傳質(zhì)時(shí)，必須用質(zhì)量傳輸微分方程才能全面地描述在此情況下的傳質(zhì)過(guò)程。多組分的傳質(zhì)微分方程系對(duì)每一組分進(jìn)行擴(kuò)散進(jìn)行質(zhì)量衡算而得，其推導(dǎo)原則與單組分的連續(xù)性方程相同。故亦稱(chēng)為帶擴(kuò)散的連續(xù)性方程，對(duì)雙組分的混合物而言稱(chēng)為雙組分系統(tǒng)的連續(xù)性方程?！?8—1質(zhì)量傳輸微分方程的導(dǎo)出以雙組分混合物系統(tǒng)為例，流體的質(zhì)量平均速度為u，則相對(duì)應(yīng)的通量為質(zhì)量通量，若用uM表示平均流速，則相應(yīng)的通量為摩爾通量。首先用質(zhì)量平均速度（基準(zhǔn)）考慮組分A在A、B混合物中的質(zhì)量傳輸問(wèn)題；由于混合物處于流動(dòng)狀態(tài)，可以想象，傳輸過(guò)程一方面是由于在流動(dòng)方向上存在A的濃度梯度引起的，另一方面是由于*流體宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)的主體流動(dòng)引起的。此外，如果在傳質(zhì)過(guò)程存在化學(xué)反應(yīng)，還需考慮組A的生成（或消耗）。據(jù)此，應(yīng)用質(zhì)量衡算方程即可導(dǎo)出質(zhì)量傳輸?shù)奈⒎址匠獭Ｔ诹黧w中取邊長(zhǎng)分別為dx、dy、dz的六面元體作為控制體，流體的平均速度u在直角坐標(biāo)系中的三個(gè)分量分別為ux、uy、uz，則A在三個(gè)方向上的主體流動(dòng)通量（對(duì)流流動(dòng)通量）分別為ρAux、ρAuy、ρAuz，A的擴(kuò)散通量為jAx、jAy、jAz，由衡算方程：

IP-OP+R=S

對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量的衡算*XYZdydxdzIPxOPxIPyOPyIPzOPz*IP項(xiàng)：Ipx+Ipy+IpzIpx:㎏/s

組分A沿x方向輸入元體總的質(zhì)量流量Ipy㎏/s

組分A沿Y方向輸入元體總的質(zhì)量流量Ipz

㎏/s

組分A沿Z方向輸入元體總的質(zhì)量流量Op項(xiàng)：Op=Opx+Opy+OpzOpx：*S項(xiàng)：若在Δτ時(shí)間內(nèi)單位體積質(zhì)量的變化率為Δρ，則積蓄項(xiàng)為：R項(xiàng)：由于化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生、組分A或?yàn)樯晌锘驗(yàn)榉磻?yīng)物若單位體積流體中生成組A的質(zhì)量速率為rA（生成為正，消耗而反應(yīng)為負(fù)）則元體內(nèi)總的生成率為rAdxdydz將各項(xiàng)代入衡算方程得（化簡(jiǎn)）Opy

：Opz：*

上式前三項(xiàng)為：若混合物的總密度恒定ρ=ρA+ρB=Const則括號(hào)中為流體流動(dòng)的連續(xù)性方程應(yīng)為零，則（1）式為：*又：即ρA的隨體導(dǎo)數(shù)，則（2）式變?yōu)椋?/p>

上式中的通量jA除了以分子擴(kuò)散擴(kuò)散的形式出現(xiàn)外還可以以其它的形式出現(xiàn)，諸如熱擴(kuò)散、壓力擴(kuò)散、離子擴(kuò)散等，如果只有二組分的分子擴(kuò)散時(shí)，據(jù)Fick定律：總濃度為常數(shù)則DAB為常數(shù)。*

代入式（3）得此式即為雙組分系統(tǒng)的質(zhì)量傳輸微分方程式（組分A）或叫A組分的帶擴(kuò)散的連續(xù)方程(對(duì)流擴(kuò)散方程），適用于總密度恒定，DAB為常數(shù)，有化學(xué)反應(yīng)的不穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)過(guò)程。若用摩爾濃度基準(zhǔn)，則微分方程的形式為：*C=CA+CB=Const式中：RA：?jiǎn)挝惑w積中A的摩爾反應(yīng)速率§18—2傳質(zhì)方程的簡(jiǎn)化形式：在傳質(zhì)過(guò)程中，常遇到的問(wèn)題并不是那么復(fù)雜，在許多情況下可加以簡(jiǎn)化①無(wú)化學(xué)反應(yīng)RA=0②vx=vy=vz=0即固體或停滯流體，則有：*③若是定態(tài)傳質(zhì)，則有：④維數(shù)的簡(jiǎn)化注意與熱量傳輸方程比較！*第三章分子擴(kuò)散傳質(zhì)本章討論在不流動(dòng)介質(zhì)（停滯介質(zhì)）或固體中由于分子擴(kuò)散引起的質(zhì)量傳遞。分子擴(kuò)散傳質(zhì)的機(jī)理與導(dǎo)熱類(lèi)似，二者均由于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而發(fā)生能量或質(zhì)量的傳遞。它們的區(qū)別在于：導(dǎo)熱過(guò)程中，在熱流方向上沒(méi)有介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)，而分子擴(kuò)散傳質(zhì)時(shí)，雖然整個(gè)介質(zhì)是不動(dòng)的，但各組分的質(zhì)點(diǎn)都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，由于它們的擴(kuò)散性質(zhì)不同運(yùn)動(dòng)速度亦不同，從而出現(xiàn)各組分的相對(duì)速度。*§3—1定態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)的通用速率方程當(dāng)?ρ/?τ=0（）時(shí)，即為穩(wěn)定傳質(zhì)，此時(shí)

NA=Const

在停滯的二元體系中，若混合物的總濃度恒定，有：假定擴(kuò)散是通過(guò)二個(gè)平面進(jìn)行，且面積不變，則穩(wěn)定時(shí)NA和NB均為常數(shù)，DAB取平均值亦為常數(shù)，則B·C為：Z=Z1、CA=CA1、Z=Z2、CA=CA2

將上式分離變量積分得：*式中假定CA1>CA2即由平面1向平面2擴(kuò)散，令Z2－Z1=△Z則上式積分的結(jié)果為：

此式即為雙組分系統(tǒng)在停滯（不流動(dòng)）狀態(tài)下，擴(kuò)散面積不變，沿Z方向進(jìn)行定態(tài)擴(kuò)散時(shí)的通用積分方式。應(yīng)用范圍：停滯流體及遵守Fick定律的固體中的分子擴(kuò)散，若已知二組分的擴(kuò)散通量NA與NB的關(guān)系及有關(guān)條件即可利用上式計(jì)算任一組分的擴(kuò)散速率。下面將以此為基礎(chǔ)討論不同情況下，氣體、液體及固體中的分子擴(kuò)散問(wèn)題。*§3—2氣體中的分子擴(kuò)散一．組分A通過(guò)停滯組分B的定態(tài)擴(kuò)散（蒸發(fā)過(guò)程均屬此例）①擴(kuò)散通量表達(dá)式在組分A和B的氣體混合物中，停滯組分是指凈的擴(kuò)散通量為零的組分。此種擴(kuò)散的例子很多，如水在大氣中的蒸發(fā)、空氣不溶于水即為停滯組分。水的蒸發(fā)是水蒸氣通過(guò)停滯空氣的擴(kuò)散過(guò)程，又，濕空氣的干燥過(guò)程，水由空氣—

氨氣混合物中吸收氨的過(guò)程都是此種情況。由于此種二元擴(kuò)散系統(tǒng)只有一種組分沿一個(gè)方向擴(kuò)散，故可稱(chēng)為單向擴(kuò)散，若擴(kuò)散組分為A，B則為停滯組分，則NB=0、NA=Const則NA/(NA+NB)=1，此時(shí)通用積分方程為：*當(dāng)擴(kuò)散系統(tǒng)為低壓時(shí)，氣相可按理想氣體混合物處理，于是有：XA=CA/C=PA/P式中P為混合氣體的總壓力，PA為A的分壓N為摩爾數(shù)數(shù)，V體積，將此關(guān)系代入上式，得：由于總壓保持恒定，則P－PA1=PB1、P－PA2=PB2

及PA1－PA2=PB2－PB1上式亦可表示為：*此式可參照?qǐng)D加以說(shuō)明，組分A依賴(lài)其濃度梯度dCA/dy

以擴(kuò)散速度uA－uM

自Z1處向Z2處擴(kuò)散，擴(kuò)散通量為JAPPJB

CBuMNAZ1Z2PA1PB1PB2PA2*相對(duì)于靜止坐標(biāo)而言，組分A還存在一個(gè)主體流動(dòng)通量CAuM故式中的通量為JA和CAuM之和，即為相對(duì)于靜止坐標(biāo)的通量。說(shuō)明此類(lèi)問(wèn)題中有流體的主體運(yùn)動(dòng)。從圖中可知，在A擴(kuò)散的同時(shí)，B也會(huì)依賴(lài)濃度梯度dCB/dZ以擴(kuò)散速度uB-uM自Z2處向Z1擴(kuò)散，通量為-JB。但B到達(dá)Z1后不能繼擴(kuò)散，如水的蒸發(fā)時(shí)，空氣不能穿過(guò)水面，故必然要有混合物，水蒸氣—空氣向上的流動(dòng)，使空氣不至于聚積在水面而破壞壓力平衡，則B的主體流動(dòng)通量為CBuM，其數(shù)值與其擴(kuò)散通量大小相等方向相反，即-JB=CBuM，故相對(duì)于靜止坐標(biāo)而言NB=-JB+CBuM=0即B為停滯組分由上式可計(jì)算組分A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的摩爾通量NA②濃度分布，由Fick定律：

NA=－DABC（dχA/dy）+ΧANA

（

NB=0）*整理得：

∵NA=Const∴dNA/dz=0即：

積分兩次得：－ln（1－XA）=C1Z+C2邊界條件：Z=Z1XA=XA1=PA1/PZ=Z2XA=XA2=PA2/P*代入通解：的濃度分布式為：上式表明：組分A通過(guò)停滯組分B定態(tài)擴(kuò)散時(shí)的濃度分布為對(duì)數(shù)型，依此可求任一擴(kuò)散距離處（Z）組分的濃度及平均濃度，

組分B的平均濃度是一對(duì)數(shù)平均值。*例：在一細(xì)管中，底部的水在恒定溫度293k下向干空氣蒸發(fā)，干空氣的總壓力為1.03125×105Pa,溫度為293k,設(shè)水蒸發(fā)后，通過(guò)管內(nèi)△Z=15㎝的空氣進(jìn)行擴(kuò)散，若在該條件下，水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為0.25×10-4m2/s，試計(jì)算定態(tài)擴(kuò)散時(shí)的摩爾通量及其濃度分布，已知293k時(shí)水的蒸汽壓力為0.02338×105Pa。*解：由于空氣不溶于水，則為停滯組分，水蒸氣擴(kuò)散至管口后就被流動(dòng)空氣帶走，屬于擴(kuò)散組分A，NA由下式確定:

式中：

DAB=0.25×10-4m2/sP=1.01325×105N/m2R=8314J/kmol·KT=293K△Z=0.15m當(dāng)Z=Z1時(shí)，PA1=0.02338×105N/m2

當(dāng)Z=Z2時(shí)（管口）水的蒸汽壓力很小可忽略不計(jì)，即PA2=0ailZ1Z2△Z*PBM=(PB2-PB1)/ln（PB2/PB1）PB1=P-PA1=(1.0325-0.02338)×105

=0.98937×105N/㎡PB2=P-PA2=1.01325×105-0=1.01325×105N/㎡∴PBM=1.0013×105由于PB2與PB1的數(shù)值相近PB2/PB1﹤2可用算術(shù)平均值代替對(duì)數(shù)平均值：PBM=1/2（PB1+PB2）=1.00131×105∴NA=1.619×10-7

kmol/㎡S濃度分布：*二.組分A通過(guò)停滯組分B的擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散某些分子傳質(zhì)過(guò)程隨為不穩(wěn)態(tài)過(guò)程，但有時(shí)亦可作為定態(tài)過(guò)程處理，如上例，由于A的不斷擴(kuò)散消耗，其液面不斷下降，則擴(kuò)散距離△Z隨τ的變化而變，若A的汽化和擴(kuò)散速率都很低，以致在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)τ0－τ為數(shù)小時(shí)時(shí)，液面下降的距離與擴(kuò)散距離相比很小，則可用定態(tài)擴(kuò)散處理，此種過(guò)程稱(chēng)為擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程在上述情況下，在任意時(shí)刻τ時(shí)，擴(kuò)散距離

Z=Z2—Z1，據(jù)前公式

此外，組分A的擴(kuò)散通量可以用液面的變化率表示，zcZτZ1Z1Z*即:ρAL

：組分A的液態(tài)密度.kg/m3

，MA：組分A的分子量，kg/kmol在擬穩(wěn)態(tài)下，上二式應(yīng)相等，即:

分離變量積分并整理得：*此式即為擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程中時(shí)間τ與擴(kuò)散距離之間的關(guān)系式，此式可求得經(jīng)一定時(shí)間后液面下降的距離或反算，亦可用此式來(lái)測(cè)定物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)，測(cè)定時(shí)可記錄系列時(shí)間間隔與Z的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，據(jù)上式計(jì)算DAB

三.等分子反向定態(tài)擴(kuò)散（1）通量表達(dá)式（雙組分?jǐn)U散系統(tǒng)）所謂等分子反向定態(tài)擴(kuò)散即NA=－NB的擴(kuò)散，即A的凈擴(kuò)散通量與B的凈擴(kuò)散通量大小相等、方向相反的擴(kuò)散叫，等分子反向定態(tài)擴(kuò)散，多發(fā)生在蒸發(fā)潛熱相等的蒸餾過(guò)程。如A組分向液面擴(kuò)散并溶于液體，而每molA組分放出的溶解熱恰好使一mol的B組分蒸發(fā)，*此種擴(kuò)散即為等分子反向定態(tài)擴(kuò)散由定義得NA=－NB=Const若將此式代入通用速率方程，則該方程為不定的形式仍用Fick定律，對(duì)于氣相

NA=－DABC（dχA/dy）+ΧA（NA+NB）

若擴(kuò)散時(shí)總壓恒定分離變量積分得：即：*此即為等分子反向定態(tài)擴(kuò)散的通量表達(dá)式此時(shí)，由于NA=－NB故NA=