2015年全國各地中考數(shù)學(xué)模擬試卷匯編概率

B.C.D.不可能事件A.隨機(jī)事件)151413B.C.D.不可能事件A.隨機(jī)事件)151413A．4B．3C．2D．313）6.2015·廣東從化·一模)下列說法錯誤的是（*顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是【5】B．3C．8381614 )1151413顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是【5】B．3C．8381614 )1151413（）13251535.(數(shù)量（個56為了保證抽獎的公平性，這些小球除了顏色外，其他都相同，而且每一個球被抽中的會均相等，則該抽獎活動抽中一等獎的概率1631215答案(2015·安徽省蚌埠市經(jīng)濟(jì)開發(fā)·二摸)某奧體中心的構(gòu)造如圖所示，其東、西面各為了保證抽獎的公平性，這些小球除了顏色外，其他都相同，而且每一個球被抽中的會均相等，則該抽獎活動抽中一等獎的概率1631215答案(2015·安徽省蚌埠市經(jīng)濟(jì)開發(fā)·二摸)某奧體中心的構(gòu)造如圖所示，其東、西面各再任選一個出口離開，那么他從入口進(jìn)入并從北面出口離開的概率為】16151312答案顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A．5答案B．3C．8D．814．（2015?山東濰坊?第二學(xué)期期中）在一個不透明的口袋中，裝5個紅3個白球們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為）15135838答案15．（2015·無錫市南長區(qū)·一模）下列說法中,正確的()為檢測我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測試的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)13二.填空藍(lán)9三等白四等 率；16答案 (2015·合肥市蜀山區(qū)調(diào)研試卷)有兩個不透明的袋子，一個袋子中裝有兩個球（黑球白球各一個），另一個袋子中裝有3個球（白球，黑球，紅球各一個），這些球除顏外沒有其它不同之處 的概率答案3.3（2015·廣東高要市·一模）一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個球，兩個人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個小球不放回，則第一個人摸到紅球且第二個摸到白球的概率▲13答案4（2015?山東滕州東沙河中學(xué)?二模）同時拋擲兩枚硬幣正面均朝上的概率 14．5．（2015?山東滕州張汪中學(xué)?質(zhì)量檢測二）如圖1是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被成了面積相等的四個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”．甲、乙兩學(xué)生轉(zhuǎn)盤游戲規(guī)則如下：固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若兩指針?biāo)值姆e為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．那么在該游戲中乙勝的概率34．16.（2015·邗江區(qū)·初三適應(yīng)性訓(xùn)練）從 圖3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率▲.25答案7.（2015·重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)練習(xí)）在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色.4 139.(2015·呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研)從1，2，3，4中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是 1310.（2015·遼寧盤錦市一模）中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5“士、象、馬、車、炮.4 139.(2015·呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研)從1，2，3，4中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是 1310.（2015·遼寧盤錦市一模）中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5“士、象、馬、車、炮是． 個答案：14．4.是．1914．(2015·江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)縣·一模)甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)分別為5、6、7的三14．(2015·江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)縣·一模)甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張．若所抽兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲個游▲．(填“公平”或“不公平答案公三.解答1．（2015?山東滕州東沙河中學(xué)?二模）某區(qū)八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)請你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題圖補(bǔ)全表格和頻率分布直方圖（圖若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)50≤x<60評為“D”，60≤x<70評為“C”，70≤x<90評為“B”，90≤x<100評為“A”．這次全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)哪一個等級的可能性大?請說明理由答案：解：（1）在表中，從上到下依次0.05，40，0.31；補(bǔ)全頻率分布直方圖從略2．（2015?山東滕州東沙河中學(xué)?二模）一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分l，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．試用列表法或樹圖分析這種方法對姐弟倆是否公平答案：解：樹狀圖略；不公平3．（2015?山東滕州羊莊中學(xué)?4月模擬）某校九年級共有6個班，需從中選出兩個班參一項重大活動，九（1）班是先進(jìn)班集體必須參加，再從另外5個班中選出一個班。九班同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號為1,2,3的三個白球的A袋中摸出一個球，再裝有編號也為1,2,3的三個B袋中摸出一個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完成績（分頻頻一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求選到九（4）班的概率（2）這一建議公平嗎？請說明理由圖………3 P4班 ………5=1（2）一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求選到九（4）班的概率（2）這一建議公平嗎？請說明理由圖………3 P4班 ………5=1（2）不公平，∵ =1 =2==PP，，23459939 ∴ ，∴不公平 ………54.（2015?山東濰坊廣文中學(xué)、文華國際學(xué)校?一模）某校九年級一班的暑假活動安排中一項是小制作評比．作品上交時限為8130日，班委會把同學(xué)們交來的作品按左到右各矩形的高度比為2:34:6:4:1．第三組的頻數(shù)是12．請你回答（1）本次活動共件作品參賽（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是度（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等作品進(jìn)行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出兩張卡片，抽到頻作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少答案：（1） 分 6（3）將一等A，B表示，二等獎用a，b，c表示，兩3015610111516202125圖抽取卡片的可能結(jié)果如下表ABabc總共20種可能結(jié)果，其12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情 中途只?？刻K州站，甲、乙、丙3名互不相識的旅客同時從南總共20種可能結(jié)果，其12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情 中途只?？刻K州站，甲、乙、丙3名互不相識的旅客同時從南京站上車（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率解：畫樹狀圖略………221（1） 分 （2）78小黃紅答案或紅藍(lán)紅小藍(lán)（4分1所以P（出現(xiàn)顏色相同 4（6分小小黃紅藍(lán)紅ABabc縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育測試（把測試結(jié)果分為四個等級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；（2）扇形圖中∠α的度，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）我縣九年級有學(xué)生7200名，如果全部參加這次體育測試，請估計不及格的人為．（4）測試?yán)蠋熛?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率答案：解：（1）（1分）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 =40（人故答案為6 =54°；C級的人數(shù)是：40﹣6﹣12﹣8=14（人如圖8 =1440（人（1分126P（選中小明）=6=1 分 （2015·江蘇常州·一模）（本題8分）小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函y1x1的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索3241 的圖像，并且在黑板4個點(diǎn)的坐 （2015·江蘇常州·一模）（本題8分）小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函y1x1的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索3241 的圖像，并且在黑板4個點(diǎn)的坐標(biāo)：A(，，B1，2，C1x22ABCD四個點(diǎn)中任取一個點(diǎn)這個點(diǎn)既在直yx1又在雙曲12x上的概率是多少2A、B、C、D四個點(diǎn)中任取兩個點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲y2x上解：⑴點(diǎn)BDy＝x＋1上y＝2x212因此任取一個點(diǎn)，既在直線又在雙曲線上的概率------------4⑵由（1）可得，“A、B、C、D四個點(diǎn)中任意挑選兩個點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)有6種等可能的情況，分別是 ------------62其中，“兩點(diǎn)都落在雙曲線y2 上”有AB、AD、BD三種情況-7xP（兩點(diǎn)都落在雙曲y2上31-------------------∴82x 9.（2015·江蘇江陰·3月月考）某中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價格的午餐供其選擇，這種價格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了解學(xué)社對四種午餐的購買情況學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購買四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下的計圖表甲、乙兩班學(xué)生購買四種午餐情況統(tǒng)計乙班購買午餐情況扇形統(tǒng)計BAC（1）求乙班學(xué)生人數(shù)（2）求乙班購買午餐費(fèi)用的中位數(shù)個班購買人數(shù)品班ABCD甲66乙？3餐價格較高（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中機(jī)抽查一恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率是多少餐價格較高（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中機(jī)抽查一恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率是多少答案：解：（1）13÷26%=50（人（2）乙班購買A種午餐的人數(shù)為50×18%=9（人中位數(shù)5元（3）甲、乙兩班購買午餐費(fèi)用的平均數(shù)相同，甲班購買午餐費(fèi)用的眾數(shù)是4元，乙班購午餐費(fèi)用的眾數(shù)是5元，從平均數(shù)與眾數(shù)可以看出乙班購買的午餐的價格較高（4）16+25=．50+50所以，恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率 10．（2015·江蘇江陰·3月月考如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、33個小方格地面是空地，另外6個小方格是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的率（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則編號為1、22小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解答案：解：（1）P（小鳥落在草坪上）＝6＝2 （2）用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)“樹狀圖開12312323132列表21所以編號為1，2，的2個小方格空地種植草坪的概率＝ 11．（2015·江蘇江陰長涇片·期中）近期，中國足球改革方案由中央深改小組審議通中國足球迎來春天的氣息。23132列表21所以編號為1，2，的2個小方格空地種植草坪的概率＝ 11．（2015·江蘇江陰長涇片·期中）近期，中國足球改革方案由中央深改小組審議通中國足球迎來春天的氣息。甲、乙、丙三人進(jìn)行踢足球訓(xùn)練．球從一個人腳下隨機(jī)傳到另一個人腳下，共傳球三次（1）若開始時球在甲腳下，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回甲腳下的概率是多少（2若乙想使球經(jīng)過三次傳遞在自己腳下的概率會讓球開始時在誰腳下請說明理由答案甲丙乙乙丙甲甲丙乙乙乙4畫樹形圖如圖：可看出三次傳球8種等可能結(jié)果，其中傳回甲腳下的2種2P（傳球三次回到甲腳下）==………………581（2）由（l）可知：從甲開始傳球，傳球三次后球傳到甲腳下的概率為433球傳到乙、丙腳下的概率以三次傳球后球回到乙腳下概率最大值為。88所以乙會讓球開始時在甲腳下或丙腳下12．（2015·江蘇江陰青陽片·期中）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的球，分別標(biāo)有12．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字23123123取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x，y).用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x，y).用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)Q落在直yx2上的概率…………5 6 863ABF；答案：解：⑴P（所畫三角形是等腰三角形 2CDE開AEFDADADDEAE…5開AEFDADADDEAE…5∴P（所畫的四邊形是平行四邊形…………614．（2015·江蘇江陰要塞片·一模）小英與她的父親、母親計劃清明小長假外出旅游，步選擇了蘇州、常州、上海、南京四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸游戲來決定，規(guī)則如下①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（蘇州）、一個白球（常州）、一個黃球（上海和一個黑球（南京），這四個球除顏色不同外，其余完全相同②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將個球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，,請用畫樹列表法求兩人均摸出白球的概率是多少（2）已知小英母親的理想旅游城市是上海，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人出黃球的概率是多少答案：解：（1）畫樹狀圖得∵共有16種等可能的結(jié)果，均摸出白球的只有1種情況 3AD ADEF∴小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是 5（2）由（1）得：共有16種等可能的結(jié)∴小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是 5（2）由（1）得：共有16種等可能的結(jié)果，至少有一人摸出黃球的有7種情況，··6∴小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是 8(2015·安慶·一摸)2015年全國兩會民生話題成為社會焦點(diǎn)．安慶市記者為了了解姓“兩會民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了安慶市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表組焦點(diǎn)話頻數(shù)（人數(shù)A食品安Bm教育醫(yī)Cn就業(yè)養(yǎng)D生態(tài)環(huán)E其請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題（1）填空 ．扇形統(tǒng)計圖 （2）安慶市現(xiàn)有人口大約620萬人，請你估計其中D組話題的市民人數(shù)（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少答案：總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù) 6－40－120－60=100，E組所占的百分比是=186（萬人 9（3）隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是100= 12 （2015·福建漳州·一模）漳州 6－40－120－60=100，E組所占的百分比是=186（萬人 9（3）隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是100= 12 （2015·福建漳州·一模）漳州市教育局到某校抽查七年級學(xué)“根據(jù)音標(biāo)寫單詞的水平，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）.如下兩幅是尚未制完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）本次抽取的學(xué)生人（2）該年段有450名學(xué)生60（含60分人 甲、乙、丙是該校三名英語成績優(yōu)秀的學(xué)生，隨機(jī)抽取其中兩名學(xué)生介紹英語學(xué)習(xí)驗，請用樹狀圖或列表法表．，并求抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率（69.5-79.5）人數(shù)（79.5-89.5）84 （49.5-分（89.5-分（21成解211）答：（1）分（2）·························4分21解法一開分··7∴P（抽到甲，乙同學(xué)解法··7∴P（抽到甲，乙同學(xué)3分分··7∴P（抽到甲，乙同學(xué)解法··7∴P（抽到甲，乙同學(xué)3分所（1）小穎所采用的調(diào)查方式是▲（（2）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖（3）從被調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一位同學(xué)，求選取的恰是在課外閱讀教育類書籍的同學(xué)概率（1）抽樣調(diào)查-2（2）根據(jù)題設(shè)的條件可知：閱讀科普類的有15人，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖書籍類別教育文學(xué)科普藝術(shù)其它人數(shù)24121536 （甲，丙 （乙，甲（乙，丙 （丙，甲（丙，乙乙甲5（3）根據(jù)題意分析可得：共有24+12+15+3+6=60人，其中閱讀教育類的有242故選取的恰是在課外閱讀教育類書籍的同學(xué)5（3）根據(jù)題意分析可得：共有24+12+15+3+6=60人，其中閱讀教育類的有242故選取的恰是在課外閱讀教育類書籍的同學(xué)的概率. --------------7 18.（2015·廣東廣州·一模）某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖M1-7，相應(yīng)的數(shù)字，先A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)笇纱斡涗浀臄?shù)據(jù)相請利用畫樹狀圖或列表的方法，求出乘積為負(fù)數(shù)的概率如果乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多解：列表如下4所有等可能的情況有12種，(1)乘積為負(fù)數(shù)的情況有4種，則P(乘積為負(fù)數(shù))＝ 2（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的恰好是兩個紅球的概—12000001—12321（2）若在布袋中再添加x個白球，充分?jǐn)噭颍瑥闹忻鲆粋€球，使摸到白球的概率35，求添加的白球個x答案：解：（1）畫樹狀圖略（2）若在布袋中再添加x個白球，充分?jǐn)噭?，從中摸出一個球，使摸到白球的概率35，求添加的白球個x答案：解：（1）畫樹狀圖略P（兩個紅球）13求出x=2；20.（2015·網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試）（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球1個紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個球，請用樹圖或列表法求出從三只口袋摸出的都是紅球的概率都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、121418116四位同學(xué)互不相遇的概率 ②③④答案：（1）樹狀圖或列表法正確8∴從三只口袋摸出的都是紅球的概率是1821.（2015·江西省·中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬）如圖是某教室里日光燈的四個控制（分別記為A、B、C、D），每個開關(guān)分別控制一排日光燈（開關(guān)序號與日光燈的排數(shù)號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關(guān)對應(yīng)控制哪排日光燈的況下先后隨機(jī)按下兩個開關(guān)(1)王老師按下第一個開關(guān)恰好能打開第一排事件，概為．(2)王老師按下兩個開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表畫樹形圖加分析CDAB第5解：（1）隨機(jī)，1 24（2）列表格如下4或畫樹狀圖如下ABCDBCDACDABAD4所有可能結(jié)果有12種解：（1）隨機(jī)，1 24（2）列表格如下4或畫樹狀圖如下ABCDBCDACDABAD4所有可能結(jié)果有12種種（不妨設(shè)為開關(guān)A制第一排開關(guān)C控制第三排，則符合條件的情況為AC、CA兩種），∴P（打開第一排與 排） 6命題思路：考查運(yùn)用列舉法計算簡單等可能事件發(fā)生的概率 （2015·遼寧盤錦市一模）20.（12分）實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)12ABCDABCDD類男（3）為了共同進(jìn)D類男（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“解：（1）20，2（2）31∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率P 滿分分豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口滿分分豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜（3）若居民8000請估計愛吃D粽的人數(shù)圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率（2）3………2 24（2015·月調(diào)研級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格；（2）1中∠α（3）測試?yán)蠋熛?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中（3）測試?yán)蠋熛?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率 ， 2（2） ，補(bǔ)充圖形 3（3）樹形圖如下分則P（選中小明 725.（2015·山東棗莊·二模）西大附中的“周末遠(yuǎn)道生管理”是學(xué)校的一大特色，為了強(qiáng)遠(yuǎn)道生的體豐富遠(yuǎn)道生的周末生活校決定開設(shè)以下體育活動項目：A．籃B．D．足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共人（2）請你將條形統(tǒng)計（2）補(bǔ)充完整答案：（1）22共答案：（1）22共12種，滿足題意的2（選甲、乙 答案：解：（1）20÷50%＝40（人（2）40－8－20＝12（人如圖所示（3）500 100%150（人答案：解：（1）20÷50%＝40（人（2）40－8－20＝12（人如圖所示（3）500 100%150（人（4）選出的學(xué)生恰好是喜歡籃球項目的概率是 27．(2015?山東濟(jì)南?模擬某市教育系統(tǒng)舉行“中國夢”演講比賽，希望中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位教師 A 兩名學(xué)生中選取一位教師和一名學(xué)生參加比賽（1）若隨機(jī)選一位教師和一名學(xué)生，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的果（2）求恰好選中有教師甲和學(xué)A的概率解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結(jié)果如下67所以P（恰好選中有教師甲和學(xué)生A）＝1 106(2015?山東青島?一模)有兩個不同型號的手機(jī)（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從手機(jī)中隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概教學(xué) B甲（甲（甲乙（乙（乙丙（丙（丙（2）若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率解：（1）從手機(jī)中隨機(jī)抽取一個再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．21好匹配的有Aa，Bb兩種（2）若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率解：（1）從手機(jī)中隨機(jī)抽取一個再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．21好匹配的有Aa，Bb兩種情況，P(恰好匹配 3 （2）用樹形圖法表示ABabbbbaBAAAaaBBABAbBAaAaBbA 5可見，從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，共有12種不同的情其中恰好匹配的有4種，分別是P(恰好匹配) 1 84 29.(2015?山東濟(jì)南?一模)某市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，；（2）統(tǒng)計表后三行中哪一個數(shù)據(jù)是錯誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少（3）株洲市決定從來自炎陵縣的 位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級形象言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，請用樹狀圖或列表法求A、B選的概率是多少區(qū)頻頻炎陵4a茶陵5攸b醴陵8株洲5解：（1）∵茶陵縣頻數(shù)為5，頻率0.125，∴數(shù)據(jù)總數(shù)∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．故答案為0.1，6；……2（解：（1）∵茶陵縣頻數(shù)為5，頻率0.125，∴數(shù)據(jù)總數(shù)∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．故答案為0.1，6；……2（2）∵4+5+6+8+5+12=40，∴各組頻數(shù)正確∵12÷40=0.3≠0.25，∴株洲市城區(qū)對應(yīng)頻率0.25這個數(shù)據(jù)是錯誤的，該數(shù)據(jù)的正確值（3）設(shè)來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，列表如下∵共12種等可能的結(jié)果，A、B同時入選的有2種情況，∴A、B同時入選的概率是=6．……81．(2015·江蘇南京溧水區(qū)·一模)(8分)某鞋店有A、B、C、D四款運(yùn)動鞋，元旦期間搞“一送一”促銷活動，求下列事件的概率(1)小明確A款運(yùn)動鞋，再從其余三款鞋中隨機(jī)選取一款，恰好選中C款(2)隨機(jī)選取兩款不同的運(yùn)動鞋，恰好選中A、C兩款1答案:(1)因為選B、CD三款運(yùn)動鞋是等可能，所以選中C款的概率是…33(2)畫樹狀圖或列表正確 6因為ABACADBCBDCD1AC…………8分630．(2015·江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)縣·一模)(本10分)有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)為1，2，3，放在一個口袋中，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球(1)采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果(2)求摸出的兩個球號碼之和等5的概率答案根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖株洲市城321121323從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有等可能結(jié)果共有6種 6321121323從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有等可能結(jié)果共有6種 62PA…………………10． 1個3個球除顏色外其余都相同，小明先從盒子中摸2個球后放回，小李再從盒子中248小明拿后剩下的紅綠白小李拿后剩下的：綠紅綠紅綠白……5等可能結(jié)果：紅紅、紅綠、紅白、綠紅、綠綠、綠白、白紅、白綠、白 66∴摸到的4個球恰好包含所有顏色的概率P＝ 8932．(2015·江蘇南菁中學(xué)·期中)(7分)魔術(shù)師劉謙在2010年央視春晚中表演的紙牌魔讓我們感受到魔術(shù)的神奇，他創(chuàng)造的“奇跡”給我們帶來了很多快樂。請你用數(shù)學(xué)知解答下面的問題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，3，梅花4，黑5，洗勻后正面朝下放在面上(1)從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少(2)從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張．請用樹狀圖或圖表表示抽取兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和小于7的概率2所以P1……73小明從布袋里隨機(jī)取出所以P1……73小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為同的標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球計算由x、y確定小紅從布袋里剩下的小球中隨機(jī)取出一個，記下數(shù)字答案:(共8分)畫樹狀圖，或列表，略 (4分 (5分) (6分 故P(點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上)＝ (8分12小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為同的標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球小紅從布袋里剩下的小球中隨機(jī)取出一個，記下數(shù)字為計算由x、y確定答案:(共8分)畫樹狀圖，或列表，略 (4分 (5分) (6分 故P(點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上)＝ (8分12合“禁煙”行同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖人替替替戒藥藥戒警示戒強(qiáng)制戒O戒警示替替替藥藥戒戒方戒戒戒戒戒 根據(jù)統(tǒng)計圖解答(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人(2)2個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3)如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是多少？假該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式答案:解：(1)設(shè)調(diào)查的人x，則根據(jù)題意(3)如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是多少？假該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式答案:解：(1)設(shè)調(diào)查的人x，則根據(jù)題意 2替替替戒藥藥戒警示戒強(qiáng)制O戒警示替替替藥藥戒戒方戒戒戒戒戒戒由(1)可知，完整的統(tǒng)計圖如圖所示 4 6支持“警示戒煙”這種方式的人10000·35%＝3500(人 836（2015·無錫市南長區(qū)·一模（本題滿6分）3×3的方格紙中,A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形,所畫三角形是等腰三角形的概率；（2）A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為,（．BF141（2）3（樹狀圖或表3結(jié)1答案：21．（本題滿分6分37．（2015·無錫市宜興市洑東中學(xué)·一模）（本題滿分8分得到一次摸獎的機(jī)會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外，其他全部相同摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表甲商場乙商場球兩一紅一兩禮金券（元5球兩一紅一兩禮金券（元55··CDE人（1）請你用列表法（或畫樹狀圖）求出摸到一紅一白的概率（2）如果只考慮中獎因素，你將會選（1）請你用列表法（或畫樹狀圖）求出摸到一紅一白的概率（2）如果只