公開(kāi)課 名師獲獎(jiǎng)

頻率與概率(3)

“配紫色”游戲黃明輝2016.10.12你能看懂嗎“配紫色”游戲小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的幾個(gè)扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍(lán)綠A盤(pán)B盤(pán)交流預(yù)習(xí)樹(shù)狀圖可以是:“配紫色”游戲開(kāi)始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠游戲者獲勝的概率是1/6.紅白黃藍(lán)綠A盤(pán)B盤(pán)交流預(yù)習(xí)表格可以是：“配紫色”游戲游戲者獲勝的概率是1/6.第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)紅白黃藍(lán)綠A盤(pán)B盤(pán)交流預(yù)習(xí)1200紅紅藍(lán)藍(lán)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對(duì)此你有什么評(píng)論？開(kāi)始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))互助探究“配紫色”游戲的變異小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤(pán)的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2你認(rèn)為誰(shuí)做的對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由.(藍(lán),藍(lán))(藍(lán),紅)藍(lán)色(紅2,藍(lán))(紅2,紅)紅色2(紅1,藍(lán))(紅1,紅)紅色1藍(lán)色紅色互助探究由“配紫色”游戲的變異想到的1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2小穎的做法不正確.因?yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤(pán)中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類(lèi)問(wèn)題的一種常用方法.1200紅紅藍(lán)藍(lán)小穎小亮互助探究用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.1200紅紅藍(lán)藍(lán)1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2互助探究

例題:如圖,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,并自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的三個(gè)扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.123分層提高解:每次游戲時(shí),所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉(zhuǎn)盤(pán)摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用樹(shù)狀圖怎么解答例2?請(qǐng)用行動(dòng)來(lái)證明“我能行”.123分層提高1253423456小明和小亮用如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次.若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小明獲勝,若數(shù)字和為偶數(shù)則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.不公平.其概率分別為13/25和12/25.分層提高用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,并對(duì)生活中的一些不確定情況作出自己的決策.由“配紫色”游戲得到了什么總結(jié)歸納.桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是:隨機(jī)取2張牌并把它們翻開(kāi),若2張牌中沒(méi)有老K,則紅方勝,否則藍(lán)方勝.你愿意充當(dāng)紅方還是藍(lán)方?與同伴實(shí)際做一做.紅方取勝的概率為0.4;藍(lán)方取勝的概率為0.6.再換一種“玩”法鞏固反饋如圖，小明和小紅正在玩一個(gè)游戲：每人先拋擲骰子，骰子朝上的數(shù)字是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得格子中的相應(yīng)物品。現(xiàn)在輪到小明擲，棋子在標(biāo)有數(shù)字“1”的那一格，小明能一次就獲得“汽車(chē)P”嗎?小紅下一次拋擲可能得到”汽車(chē)”嗎?她下一次得到”汽車(chē)”的概率是多少?靈活多樣,玩出花樣,

玩出水平,玩出能力鞏固反饋方案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.鞏固反饋獨(dú)立作業(yè)P159習(xí)題6.31,2,3題.祝你成功！結(jié)束寄語(yǔ)概率是