函數(shù)的定義域練習(xí)題

1．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）．A．B．C．D．【解析】要是函數(shù)有意義，必須，解之得則函數(shù)的定義域?yàn)?，故選：D2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】由題意可得，所以，即，故函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C3．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】使得函數(shù)的表達(dá)式有意義，則且，解得，故選：D4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】要使函數(shù)有意義，則有，解得且，所以其定義域?yàn)椋蔬x：C.5．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】由題意得，解集為，故選：A6．函數(shù)=的定義域是（

）A．B．{或}C．D．【解析】由題設(shè)可得，解得且，故定義域?yàn)椋?，故選：D.7．函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．【解析】由題設(shè)，，解得或且，所以函數(shù)定義域?yàn)?故選：C8．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】由題意知，∴或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B9．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】函數(shù)有意義，則，解得或，所以函數(shù)的定義域是.故選：D10．函數(shù)y＝＋lg(5－3x)的定義域是（

）A．B．C．D．【解析】由題設(shè)，，可得.所以函數(shù)定義域?yàn)?故選：B11．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】由，即，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故選：A.12．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】．故選：C.13．函數(shù)定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】因?yàn)?，所以，解得且，所以函?shù)的定義域?yàn)?；故選：C14．函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．【解析】由題意得：，解得：，所以函數(shù)的定義域是，故選：A15．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)椋?/p>

）A．[，)B．(，)∪(，＋∞)C．(－2，)D．[－2，＋∞)【解析】.故選：B.16．函數(shù)的定義域?yàn)?【解析】由已知可得，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?17．函數(shù)的定義域?yàn)?【解析】依題意，，即，解得，所以所求定義域?yàn)?18．函數(shù)的定義域?yàn)椋窘馕觥扛鶕?jù)題意，由，解得且，因此定義域?yàn)?19．函數(shù)的定義域?yàn)?【解析】由題設(shè)，，可得，所以函數(shù)定義域?yàn)?20．函數(shù)的定義域是．【解析】要使函數(shù)有意義，只需，解得.21．函數(shù)的定義域?yàn)椋窘馕觥坑珊瘮?shù)的解析式可知：且，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海?2．函數(shù)的定義域?yàn)椋窘馕觥坑深}意，要使函數(shù)有意義，則，即，解得，所以所以函數(shù)的定義域?yàn)?23．函數(shù)的定義域是【解析】由題意得：，解得：24．函數(shù)定義域?yàn)?【解析】由題意得，即，解得或，從而函數(shù)的定義域?yàn)椤?25．函數(shù)的定義域?yàn)椋窘馕觥坑深}意得，解得，令k=-1，解得，令k=0，解得，令k=1，解得，綜上，定義域?yàn)?26．求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2)；(3).【解析】(1)有意義，滿足且，解得定義域?yàn)閧且x≠2}；(2)有意義，滿足，即，∵為減函數(shù)，故定義域?yàn)椋?3)有意義，滿足，解得，故定義域?yàn)?27．求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2)；(3).【解析】(1)，要使函數(shù)有意義，即分式有意義，則x-1≠0且x-2≠0，即且，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠1且x≠2}．(2)要使函數(shù)有意義，則，所以x2＝1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＝±1}＝{1，－1}．(3)要使函數(shù)有意義，則，得或.故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|或}．28．求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝2＋；(2)y＝·；(3)y＝(x－1)0＋.(4)【解析】(1)當(dāng)且僅當(dāng)x－2≠0，即x≠2時(shí)，函數(shù)y＝2＋有意義，所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?(2)函數(shù)有意義，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?(3)函數(shù)有意義，當(dāng)且僅當(dāng)解得x>－1，且x≠1，所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?(4)函數(shù)的定義域由不等式組確定解不等式組，得即.所以函數(shù)的定義域?yàn)?29．求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2).【解析】(1)要使函數(shù)有定義，需滿足，即，可得，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?(2)由已知可得，可得，的.故函數(shù)的定義域?yàn)?專項(xiàng)突破二抽象函數(shù)的定義域1．函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】的定義域是，得，故或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C.2．若函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【解析】要使原函數(shù)有意義，則，解得．由，得．∴函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬x：D．3．已知函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】由題設(shè)，，解得，∴的定義域?yàn)?故選：A.4．已知f(x)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．【解析】因f(x)的定義域是，則在中有：，解得且，所以函數(shù)的定義域是.答案：B5．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．【解析】由題意得：，解得，由解得，故函數(shù)的定義域是

.故選：D6．已知函數(shù)，則的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】要使函數(shù)有意義，則，解得，的定義域?yàn)?，由，解得，的定義域?yàn)?，故選D.7．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，則，所以，解得，所以的定義域?yàn)椋蔬x：B8．已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?/p>

（

）A．B．C．D．【解析】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以，所以，所以的定義域?yàn)椋蔬x：C9．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】∵函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則，即的定義域?yàn)?，由，得，∴的定義域是，故選：A10．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（

）A．B．C．D．【解析】因函數(shù)的定義域是，即中，則，因此，有意義，必有，解得，所以的定義域是.故選：D11．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋畡t函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．[－1，1]B．[，2]C．[1，2]D．[，4]【解析】因?yàn)?，所以，故，解得?故選：D12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．【解析】當(dāng)時(shí)，，故，解得.故選：C.13．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，即，所以，所以，即，所以函?shù)的定義域?yàn)?14．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋窘馕觥康亩x域?yàn)椋?，，即的定義域?yàn)?5．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，所以，解得：，所以函?shù)的定義域是16．函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋窘馕觥俊叩亩x域?yàn)?，∴，∴，．故答案為?17．若函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?【解析】由題意可得，，即函數(shù)的定義域?yàn)?18．若函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則的定義域是．【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，則所以，解得，即函數(shù)的定義域是.19．求下列函數(shù)的定義域：(1)已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域.(2)已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.(3)已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.【解析】(1)令－2≤－1≤2得－1≤≤3，即0≤≤3，從而－≤≤，∴函數(shù)的定義域?yàn)?(2)∵的定義域?yàn)?，即在中∈，令，∈，則∈，即在中，∈，∴的定義域?yàn)?(3)由題得，，∴函數(shù)的定義域?yàn)?20．求下列函數(shù)定義域（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域.（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域.（4）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域.（5）若的定義域?yàn)椋蟮亩x域【解析】（1）由條件可知，得或，所以函數(shù)的定義域是；（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，即，，所以函?shù)的定義域是；（3）函數(shù)的定義域?yàn)?，即，即，所以函?shù)的定義域是，令，即，解得：，所以函數(shù)的定義域是；（4）由條件可知，解得：，所以函數(shù)的定義域是.（5）由條件可知，解得：，所以函數(shù)的定義域是.專項(xiàng)突破三利用定義域求參1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（

）A．{1}B．C．D．【解析】由可得，即的定義域?yàn)?，所以，則實(shí)數(shù)a的取值集合為.故選：A.2．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則（

）A．1B．－1C．2D．無法確定【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，則的解集為，即，且的根，故.故選：B.3．已知函數(shù)的定義域與值域均為，則（

）A．B．C．D．1【解析】∵的解集為，∴方程的解為或4，則，，，∴，又因函數(shù)的值域?yàn)?，∴，?故選：A.4．已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（

）A．B．C．D．【解析】由函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，即在上恒成立，當(dāng)m=0時(shí)，1≥0恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，則，解得.綜上可得，故選：D.5．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的取值范圍是（

）A．B．C．D．【解析】∵函數(shù)的定義域?yàn)?，所以恒成立，?dāng)時(shí)，顯然不合題意，當(dāng)時(shí)，則，∴綜上所述，故選：C.6．若函數(shù)的定義城為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，]D．[0，）【解析】要滿足題意，只需在上恒成立即可.當(dāng)時(shí)，顯然滿足題意.當(dāng)時(shí)，只需，解得.綜上所述，，故選：D.7．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．【解析】因?yàn)?，的定義域?yàn)?，所以首先滿足恒成立，，再者滿足，變形得到，最終得到.故選：B.8．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．【解析】由題意知：，解得，故選：B9．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．【解析】，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，.因此當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C.10．函數(shù)的定義域，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．B．3C．9D．【解析】由題意，函數(shù)有意義，滿足，又由函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，解得．故選：B．11．若函數(shù)在區(qū)間上有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【解析】若函數(shù)在區(qū)間上有意義等價(jià)于在區(qū)間上大于等于0在區(qū)間恒成立，，故答案選B12．已知的定義域?yàn)椋敲碼的取值范圍為．【解析】依題可知，的解集為，所以，解得．故答案為：．