人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式勾股定理》專題測(cè)試-帶參考答案

第頁人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式勾股定理》專題測(cè)試-帶參考答案時(shí)間：80分鐘總分：120分姓名____________得分__________1．（3分）下列判斷正確的是A．帶根號(hào)的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)（3分）把化為最簡(jiǎn)二次根式，得

（

）A． B． C． D．3．（3分）已知，，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C．24 D．4．（3分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A． B． C． D．（3分）若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡(jiǎn)：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．6．（12分）把下列根式化成最簡(jiǎn)二次根式．（1）（2）（3）（4）7．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知,求的值（8分）在一個(gè)邊長(zhǎng)為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個(gè)長(zhǎng)為（2+）cm，寬為（﹣）cm的矩形，求剩余部分圖形的面積．9．（9分）計(jì)算:(1)-(+)÷×;(2)(3+)(3-)-(-1)2;(3)(+-)(-+).10．（10分）已知求代數(shù)式的值．11．（9分）把下列根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi).(1)a;(2)·(x>y>0);(3)ab(0<a<b).12．（6分）如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片,求圖中空白部分的面積.13.（5分）如圖所示，某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處，若在A處測(cè)得∠EAC=30°，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車線路AC的長(zhǎng)為多少米？14.（5分）如圖，將一根25㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？15.（6分）如圖，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知AB=8cm，BC=10cm，求的長(zhǎng)16．（8分）如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再折回向北走到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏．問登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是多少？17.（10分）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？18.（9分）如圖，，兩個(gè)工廠位于一段直線形河的異側(cè)，廠距離河邊，B廠距離河邊，經(jīng)測(cè)量，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處(河寬不計(jì))修一個(gè)污水處理廠．(1)設(shè)，請(qǐng)用的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；(2)為了使兩廠的排污管道最短，污水廠的位置應(yīng)怎樣來確定此時(shí)需要管道多長(zhǎng)？(3)通過以上的解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你猜想的最小值為多少？答案C2．A3．A4.【詳解】解：的整數(shù)部分則小數(shù)部分是：則故選：5.﹣5a+4b﹣3c．6.（1）；（2）；（3）；（4）．7.8.57+12﹣【詳解】分析：用大正方形的面積減去長(zhǎng)方形的面積即可求出剩余部分的面積．試題解析：剩余部分的面積為：（2+3）2﹣（2+）（﹣）=（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）=（57+12﹣）（cm2）．(1)-1；(3)2；(4)2-4解：1-8x≥0，x≤8x-1≥0，x≥，∴x=，y=，∴原式=．11．（1）;（2）;（3）.12.【詳解】解:∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2,∴它們的邊長(zhǎng)分別為=4cm,=2cm,∴AB=4cm,BC=(2+4)cm,∴空白部分的面積=(2+4)×4-12-16=8+16-12-16=(-12+8)cm2.6005cm【詳解】盒子底面的對(duì)角線長(zhǎng)為=10cm，∴盒子的對(duì)角線長(zhǎng)為=20cm，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是25﹣20=5cm.15.【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=8cm，AD=BC=10cm，∠B=∠D=∠C=90°，∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，∴AF=AD=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中，BF=(cm)，∴FC=BC-BF=4(cm)，設(shè)EC=，則DE=，EF=，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=(8-x)2，解得x=3，∴EC的長(zhǎng)為．16．登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是6.5km.【詳解】解：如圖,過點(diǎn)B作BC⊥AD于點(diǎn)C,則AC＝4－2＋0.5＝2.5(km),BC＝4.5＋1.5＝6(km),在Rt△ABC中,由勾股定理,得:AB2＝AC2＋BC2＝2.52＋62＝6.52,∴AB＝6.5(km)．答:登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是6.5km.解：只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第1個(gè)圖：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離是5，，，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得：；只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第2個(gè)圖：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離是5，，，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得：；只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的