煤變質(zhì)非均勻儲層水力壓裂規(guī)律數(shù)值模擬

緒論1.1研究背景和意義我國是一個煤炭大國，煤炭在各行各業(yè)中的應(yīng)用極為廣泛，隨著國家對能源需求的急速增長，我國可供開采的煤炭儲量以所剩無幾，部分礦區(qū)的煤炭儲量以經(jīng)達到枯竭的邊緣，無法繼續(xù)進行開采，近幾年來，通過大量的研究與觀測，許多科學(xué)家對我國的煤層氣儲量進行了分析，我國各類煤儲層的煤層氣含量達到了31.16*1012，如果對這些煤層氣進行開采，不僅我國煤礦資源匱乏的問題將迎刃而解，也可以極大的改善煤礦開采過程中的各類安全問題。在各類煤層氣開采工程中，主要使用的技術(shù)就是水力壓裂技術(shù)。自1980年以來，通過四十多年不間斷的探索和實踐，水力壓裂技術(shù)在壓裂方式、壓裂液、地面壓裂儀器和裂縫形態(tài)監(jiān)測檢測設(shè)備的設(shè)計上取得了快速突破，可廣泛應(yīng)用于實際生產(chǎn)，特別是在開發(fā)煤儲層中有重要的的意義[1,2]。與油氣藏相比，煤儲層具有儲層壓力低，滲透率低，氣飽和度低的特點。此外，煤儲層具有較差的力學(xué)性質(zhì)和較強的儲層非均質(zhì)性，這使得煤層氣的地上開采不同于常規(guī)油氣資源的露天開采。差異主要體現(xiàn)在以下幾點[3]。1）煤儲層的滲透率具有低孔隙率和低壓力的特性，遠低于普通的油氣藏。沒有人為方面的改造，許多井將沒有工業(yè)價值。2）煤的壓縮系數(shù)高于常規(guī)油氣藏，楊氏模量和壓縮（拉伸）強度低于常規(guī)油氣藏；3）煤巖力學(xué)性質(zhì)在不同方向上的差異；4）煤儲層易損壞。煤巖的這些力學(xué)特征決定了煤層氣開發(fā)過程中，必須通過強化儲層來達到增產(chǎn)的目的，擴大煤儲層的裂縫系統(tǒng)，以利于煤層氣的生產(chǎn)，提高煤層氣井的產(chǎn)量，實現(xiàn)煤層氣開發(fā)的目的和商業(yè)發(fā)展。水力壓裂技術(shù)經(jīng)濟、有效、技術(shù)完善，可廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外煤層氣開發(fā)。據(jù)統(tǒng)計，美國近90%的氣井儲層都進行了水力壓裂改造，中國幾乎所有日產(chǎn)1000多方氣井的儲層都進行了水力壓裂改造[4-7]。在其他類似條件下，壓裂效果對煤層氣井產(chǎn)能影響較大：成功的壓裂可以實現(xiàn)高效率和高產(chǎn)量，失效故障可以導(dǎo)致氣井廢棄處理。并且我國煤儲層分布區(qū)域較廣，環(huán)境因素較為復(fù)雜，導(dǎo)致不同地區(qū)煤的變質(zhì)情況都不相同，而煤層的變質(zhì)情況直接影響到了水力壓裂作業(yè)的施工，因此，在裂縫施工前，采用數(shù)值模擬方法探討了不同變質(zhì)情況下煤儲層裂縫過程和儲層裂縫形態(tài)的裂縫擴展規(guī)律，預(yù)測裂縫效應(yīng)，得到最佳裂縫幾何形狀，避免了斷裂失效造成的損失，具有很強的實用價值，或者最大化水力壓裂的好處。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1水力壓裂技術(shù)水力壓裂工藝是煤層氣藏生產(chǎn)中常用的一種增產(chǎn)、延長煤層氣藏生產(chǎn)壽命的方法。水力壓裂處理的目標(biāo)是創(chuàng)造更多暴露于含烴巖石的表面積，以及提供一個高導(dǎo)電性的通道，使碳氫化合物易于流入井筒。水力壓裂煤層氣井的產(chǎn)能與裂縫的程度以及井眼與裂縫的連接程度直接相關(guān)。一些巖層含有天然裂縫系統(tǒng)，如果產(chǎn)生的水力裂縫能夠增長到與這些天然裂縫相交的程度，則可以進一步提高氣井的產(chǎn)能[8]。壓裂液是一種粘稠的液體，在水力壓裂工程中作為基礎(chǔ)液體使用。它在工程中的主要作用包括：控制水力裂紋擴展與支撐，幫助壓力傳遞到裂紋中，加速擴展，還可以支撐裂紋，防止在支撐劑未發(fā)揮作用時，裂紋合并。裂縫壓裂液主要有：水基、油基、乳化、泡沫、酸堿等。其中，水基壓裂液應(yīng)用最為廣泛。推進劑是一種固體材料，可以進入已經(jīng)破裂的裂縫，不再關(guān)閉它。配套劑要求：強度高，顆粒均勻，圓度好，雜質(zhì)少，來源廣，成本低常用的支撐劑有：硅砂，堅果殼，人造陶瓷，人造塑料球，人造玻璃球等。其中最廣泛使用的是硅砂和人造陶瓷。美國渥太華砂和北部白砂均為天然風(fēng)化石英砂，強度較低，不能滿足深井壓裂的要求。人造陶瓷，由各類金屬氧化物組成，強度和硬度都比普通的支撐劑要高，可以承受壓裂時裂紋內(nèi)部的巨大壓力。1.2.2壓裂增產(chǎn)原理水力壓裂是在工程中通過極高的壓力將液體注入井下，通過巨大的流體壓力將原本的巖石應(yīng)力平衡打破，使巖石開裂，產(chǎn)生裂紋，流體進入裂紋后會使裂紋繼續(xù)擴展，可以讓裂紋達到很長的距離，甚至可以到幾百米長。在水力壓裂的初始階段，需將少量的壓裂液泵入井內(nèi)，通常為1-20桶（0.15立方米至3.2立方米），為了收集到壓裂作業(yè)所需的巖石破裂性質(zhì)和特點，以及流體在巖體內(nèi)部的泄露情況，為下一步的整體壓裂作業(yè)進行分析，得到可以順利進行的壓裂方案。在壓裂作業(yè)的下一階段，將固體材料（稱為支撐劑）添加到注入流體中，并進入壓裂體積。在壓裂作業(yè)的每個階段，將化學(xué)品（通常是聚合物）添加到流體中，使流體變得具有可用的粘性和密度。在作業(yè)的最后階段，化學(xué)品被泵入裂縫，幫助分解前一階段使用的聚合物，使流體更容易通過裂縫回流，而不會破壞支撐劑材料。1.2.3研究現(xiàn)狀自20世紀(jì)60年代以來，全世界對常規(guī)水力壓裂油井的基本理論進行了幾十年連續(xù)不斷的研究，得到了建立模型進行模擬來指導(dǎo)水力壓裂在工程中的應(yīng)用。20世紀(jì)60年代和70年代相繼發(fā)表了二維pkn，KGD和徑向壓裂理論，幫助水力壓裂在工程中的應(yīng)用更進一步。70年代中期國外壓裂理論的發(fā)展到準(zhǔn)三維仿真和設(shè)計的水平。20世紀(jì)80年代中期，全三維數(shù)值模擬技術(shù)在美國誕生，很快就在工業(yè)方面得到了普及。煤層氣井水力壓裂技術(shù)主要是效仿油井壓裂理論、方法和工程技術(shù)。并且在技術(shù)基礎(chǔ)上，針對煤儲層本身的特點進行了改進。黃榮樽（1981）綜合國外的研究水力壓裂技術(shù)的基礎(chǔ)，研究出了水力裂縫在豎直和水平兩個方向上擴展的不同特點[15]。從巖石力學(xué)和斷裂力學(xué)兩方面分析了垂直裂縫和水平裂縫的產(chǎn)生準(zhǔn)則以及影響裂縫擴展的各種因素，還從線彈性斷裂力學(xué)的角度分析了壓裂機理。蔣瑞忠、蔣廷學(xué)（2004）[15]研究了適用于我國不同類型地層的壓裂技術(shù)，介紹了新的壓裂材料和實驗技術(shù)研究。討論了研究的發(fā)展方向、濾失機理和濾失機理。陳步高，張世成等采用ABAQUS軟件研究了水平裂縫在水力壓裂過程中的有效性，使用數(shù)值模擬研究了巖石水平壓力，注入位移和彈性模量對裂縫擴展的影響。袁志剛，王軍圖（2012）利用ANSYS水力壓裂模型研究了裂縫長度與最大線寬與注液壓力和巖體性質(zhì)的關(guān)系。顧應(yīng)凡、陸毅等（2016）基于離散元法，利用自行開發(fā)的三維離散元模擬軟件matdem對水力壓裂過程進行了數(shù)值模擬，模擬壓力和壓裂速率的變化。在上世紀(jì)中期，我國逐漸將巖體水力壓裂技術(shù)應(yīng)用于煤層氣井工業(yè)方面，根據(jù)煤層甲烷井施工工作數(shù)據(jù)進行了大量研究，分析了煤巖裂縫設(shè)計的特點，裂縫的深度，裂縫情況和坡度的關(guān)系，分析了裂縫監(jiān)測中裂縫的方向和高度情況，對煤層破裂形成的裂縫進行了研究，并且從結(jié)果中總結(jié)出煤層擴展的一些規(guī)律，發(fā)現(xiàn)煤層擴展與其他材料的不同。隨著煤層水力壓裂研究的深入，發(fā)現(xiàn)煤層水力壓裂產(chǎn)生的裂縫并不是簡單的單個裂縫，而是多種裂縫組合在一起的裂縫系統(tǒng)，不僅范圍大而且性質(zhì)復(fù)雜。由于煤儲層的結(jié)構(gòu)，機械性能和物理性質(zhì)與常規(guī)砂巖儲層不同，這使得水力煤壓裂在裂縫形成和分布特征方面不同于常規(guī)砂巖儲層根據(jù)已有資料的統(tǒng)計和大量的煤巖巖石力學(xué)試驗，根據(jù)現(xiàn)有資料的統(tǒng)計和大量的煤層力學(xué)試驗，表明煤的泊松比高于常規(guī)砂巖地層，楊氏模量，抗壓強度和抗拉強度均低于普通砂巖，這些性質(zhì)對于裂紋的產(chǎn)生和擴展以及裂紋的最終形狀至關(guān)重要。1.2.4存在的問題雖然現(xiàn)在水力壓裂技術(shù)應(yīng)用越來越廣泛，技術(shù)也越來越成熟，但在實際工程之中仍然存在很多問題：1）根據(jù)地下觀測和理論分析，認為煤儲層鉆孔壓裂后形成的裂縫復(fù)雜多樣。因此，使用單個裂縫模型來模擬煤層中的實際情況將導(dǎo)致大的偏差，因此有必要創(chuàng)建具有適合于破壞煤的若干裂縫的數(shù)學(xué)模型。2）壓裂后形成的裂縫大小與產(chǎn)氣量與生產(chǎn)高峰期的關(guān)系尚不清楚，有待進一步研究。1.3研究內(nèi)容與研究路線1.31研究內(nèi)容主要研究內(nèi)容為1）煤變質(zhì)特征及表征方法；2）建立煤變質(zhì)非均勻儲層；3）建立煤層水力壓裂力學(xué)模型；4）煤變質(zhì)非均勻儲層水力壓裂規(guī)律數(shù)值模擬。1.32研究路線主要的研究路線如下：通過查閱文獻和資料取得相關(guān)現(xiàn)場的地應(yīng)力參數(shù)，準(zhǔn)確獲取變質(zhì)非均勻煤儲層的力學(xué)參數(shù)，包括楊氏模量，泊松比，體積壓縮比，抗拉強度和極限強度，使模擬結(jié)果與實際情況更符合情況應(yīng)用abaqus軟件進行建模，模擬不同參數(shù)下的煤儲層的水力壓裂效果，并從結(jié)果中總結(jié)出其中的規(guī)律。收集資料研究路線圖收集資料獲取煤層地質(zhì)條件查找工程資料獲取煤層地質(zhì)條件查找工程資料實驗實驗總結(jié)煤儲層水力壓裂規(guī)律模擬，找出裂紋擴展的最優(yōu)儲層數(shù)值模擬，對分組模擬結(jié)果進行對比建立煤儲層水力壓裂模型煤巖力學(xué)分析裂隙種類分析煤變質(zhì)分析地應(yīng)力分析總結(jié)煤儲層水力壓裂規(guī)律模擬，找出裂紋擴展的最優(yōu)儲層數(shù)值模擬，對分組模擬結(jié)果進行對比建立煤儲層水力壓裂模型煤巖力學(xué)分析裂隙種類分析煤變質(zhì)分析地應(yīng)力分析2水力壓裂數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)2.1煤的變質(zhì)理論煤變質(zhì)是指褐煤向煙煤和無煙煤的轉(zhuǎn)化。溫度、壓力和作用時間是煤變質(zhì)的主要因素。在煤變質(zhì)過程中，煤的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、物理特性和工藝性能有規(guī)律的變化。在這三個因素中，溫度是最重要的，由于溫度有助于鏡質(zhì)體芳族結(jié)構(gòu)的化學(xué)變化，官能團和鍵減少，鏈和聚集體縮短，從而增加了煤的破壞程度。時間因素是指煤炭加熱的持續(xù)時間。當(dāng)煤的溫度在50~60℃以上時，煤的變質(zhì)程度越高，變質(zhì)的持續(xù)時間越長。因此，褐煤向煤和無煙煤的轉(zhuǎn)化實際上只與沉積巖的成巖作用大致相當(dāng)，煤進一步向石墨和天然焦的轉(zhuǎn)化相當(dāng)于沉積巖的變質(zhì)作用，但是對于煤，它們被稱為變質(zhì)作用。1）溫度：溫度是影響煤變質(zhì)的主要因素。煤化程度隨地溫升高而增大。2）壓力：壓力導(dǎo)致煤巖體積收縮。在體積收縮過程中，產(chǎn)生內(nèi)摩擦，放熱，提高了地溫，間接促進了煤的變質(zhì)作用。此外，在地殼運動過程中，也會有一定方向的構(gòu)造應(yīng)力。在構(gòu)造應(yīng)力作用下，將形成斷裂構(gòu)造。當(dāng)裂隙兩側(cè)巖石塊體相對位移時，放熱，也可引起煤變質(zhì)。3）時間：影響煤層變質(zhì)的另一個因素是時間。在相同的溫度和壓力下，煤化程度取決于加熱時間的長短。隨著加熱時間的不斷上升，煤層的變質(zhì)程度也不斷增加。2.2ABAQUS軟件介紹ABAQUS是一款功能強大的工程建模軟件，可以通過其中的各種可以使用ABAQUS/CAE對斷裂力學(xué)進行以下建模：1)創(chuàng)建一個接縫裂縫，該裂縫定義一個邊緣或一個具有重疊節(jié)點的面，這些節(jié)點可以在分析過程中分離。2)使用輪廓積分估計來研究準(zhǔn)靜態(tài)問題中裂紋的開始；然而，輪廓積分估計并不能預(yù)測裂紋將如何擴展?？梢杂嬎愣S或三維模型的輪廓積分。3)使用擴展有限元法（XFEM）研究裂紋沿著任意的、與解相關(guān)的路徑的萌生和擴展，而無需重新定義模型。XFEM僅適用于三維實體和平面模型以及孤立網(wǎng)格。4)利用虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT）研究裂紋沿已知裂紋表面的萌生和擴展。使用“裂縫管理器”創(chuàng)建和管理裂縫。2.3擴展有限元法（XFEM）擴展有限元以標(biāo)準(zhǔn)有限元理論為基礎(chǔ)，保留了傳統(tǒng)有限元的優(yōu)點。目前，商業(yè)軟件如ABAQUS、LSDyna、Morfeo等都增加了擴展有限元分析模塊。1999年，西北大學(xué)的Beleytacko提出了單元的擴展有限方法，這是傳統(tǒng)有限元方法的一個重大改進。擴展端組件的主要思想是擴展具有不連續(xù)性的函數(shù)的形狀以表示計算區(qū)域的損失。在計算過程中，連續(xù)場的描述完全獨立于網(wǎng)格邊界，在處理斷裂問題方面具有很大的優(yōu)勢。可擴展的有限元組件可用于輕松模擬裂縫的任何路徑，以及包含空隙和廢棄物的不均勻材料。3煤儲層水力壓裂特征的數(shù)值分析3.1煤儲層裂縫擴展理論3.1.1多孔介質(zhì)模型多孔介質(zhì)是具有大空隙的固體，這意味著固體材料包含空隙和微孔，以及介質(zhì)中的各種類型的毛細管系統(tǒng)，例如裂縫。如果根據(jù)滲透確定多孔介質(zhì)，還必須從介質(zhì)的一側(cè)到另一側(cè)限定幾個連續(xù)通道，而孔和通道廣泛分布在整個介質(zhì)中。根據(jù)地層的多孔介質(zhì)特性，可將地層分為單介質(zhì)、雙介質(zhì)和三介質(zhì)。單一介質(zhì)可分為單一多孔介質(zhì)和單一斷裂介質(zhì)。它可以作為單一的多孔介質(zhì)巖性主要為砂巖、粉砂巖、白云巖等，碳酸鹽巖主要作為單一裂隙介質(zhì)處理。對于單一的多孔介質(zhì)，將實際的多孔介質(zhì)轉(zhuǎn)化為理想的球形結(jié)構(gòu)模型。采用理想的球形結(jié)構(gòu)模擬實際孔隙結(jié)構(gòu)，如圖3.1所示。最早的方法是想到巖石等多孔介質(zhì)是由等直徑的球形顆粒組成，流體在顆粒的微孔中流動。滲透率，比表面積等滲參數(shù)與粒徑和接觸方式有關(guān)。圖3.1單介質(zhì)模型圖3.1單介質(zhì)模型Figure3.1SingleMediumModel3.1.2煤巖孔隙比和滲透率計算煤巖就是一種多孔介質(zhì)，由固體顆粒、不同大小的相交孔隙和固體顆粒間孔隙中存在的流體組成。巖石孔隙n是指巖石中孔隙體積與總體積之比（3-1）式中：V-巖石總體積，-孔隙體積，-固體顆粒體積?？紫侗萫為巖石的孔隙體積與固體體積的比值：（3-2）滲透率是表示煤巖傳輸液體的能力的參數(shù)，滲透率的數(shù)值與孔隙率，液體滲透方向上的孔隙形狀，粒度和方向向等因素有關(guān)，而與流過介質(zhì)的液體的性質(zhì)無關(guān)。滲透率（k）用于表示煤巖的滲透性。（3-3）式中：——單位時間內(nèi)流體通過巖石的流量，；——液體通過巖石的截面積，；——液體的粘度，Pa·s；——巖石的長度，cm；——液體通過巖石前后的壓差，MPa；3.1.3裂縫類型壓裂過程中，由于壓裂液在高壓泵組的壓力下注入地層，煤層中的裂縫向長、寬、高三個方向擴展，逐漸達到平衡，形成了具有導(dǎo)氣性的通道。儲層壓力、頂?shù)装鍘r性、煤層物性、壓裂作業(yè)參數(shù)、粉塵封堵等因素影響著通道的空間幾何形態(tài)。任何這些變化都可能影響裂縫的形狀，使裂縫更加復(fù)雜。壓裂后煤儲層主要有三種類型：垂直裂縫、單側(cè)垂直裂縫、兩側(cè)不對稱裂縫等[18]。根據(jù)相關(guān)文獻和對比資料，可以認為，煤儲層壓裂后形成的裂縫形態(tài)是隨機的，淺層容易形成垂直裂縫，深層容易形成水平裂縫。壓裂后有四種典型的裂縫類型：橢圓形裂縫，矩形裂縫，水平擴展縫，徑向擴展縫，高度擴展縫。3.2煤儲層濾失系數(shù)推導(dǎo)壓裂液在裂縫和巖體之間的過濾是壓裂的主要現(xiàn)象，其過濾系數(shù)是計算煤層裂縫時的重要參數(shù)。裂縫的滲透率與孔隙度的關(guān)系通常用卡曼-康采尼方程來表示[19]：（3-4）式中：-滲透率，-孔隙度，-曲折系數(shù)（2.0-2.5）-單位面積的裂縫數(shù)，-裂縫高度。壓裂液從裂縫到地層的過濾主要由三種機制控制，即：濾液的粘度和流體的可壓縮性以及壓裂液壁的形成性質(zhì)。煤巖本身的滲透率低，但由于裂縫和微裂縫的發(fā)展，在施工過程中經(jīng)常使用具有弱壁的壓裂液，并且不可能在裂縫表面形成濾餅，防止濾失。因此，在煤巖壓裂過程中，壓裂液在裂縫表面的過濾系數(shù)不再是假設(shè)的常數(shù)，而是受到壓力的影響，并隨裂縫凈壓力的變化而變化。一旦煤巖被破壞，就會發(fā)生從裂縫表面到地層的壓降，這將導(dǎo)致壓裂液的過濾和地層中的濾液流動，將壓裂液泵送到井筒的裂縫中作為雙線性流動，將部分壓裂液漏入煤巖中，從基線滲透到煤層內(nèi)部，考慮到煤層物理性質(zhì)的壓力敏感性，壓裂液的形成特征對煤巖和裂縫的影響被忽略了[20]。根據(jù)該定律，結(jié)合壓力控制的流體損失機理，獲得了壓力下水力壓裂的流體損失模型[21]。取決于煤巖特性和裂縫凈壓，并從中得到濾失系數(shù)。壓裂液粘度濾失系數(shù)（3-5）—地層滲透率（μ㎡）；—縫內(nèi)外壓差（kPa）；—壓裂液視粘度（mPa.s）；—滲濾時間，min；—地層孔隙度3.3裂縫寬度計算現(xiàn)在，裂縫幾何尺寸的計算是基于地層巖石的線性彈性理論[22]。裂縫寬度由相對外壓的裂縫內(nèi)流體壓力形成，壓縮應(yīng)力是垂直方向和裂縫壁上的最小主應(yīng)力。與油氣礦藏相比，煤層較薄，頂板與底板應(yīng)力差較小，可以忽略不計。因此，可以近似地認為，垂直剖面上裂隙的幾何形狀相對于煤層中心是對稱的?；谶@種情況，格林提出了平面應(yīng)變條件下裂紋中任意分布的作用于縫壁的法向應(yīng)力與縫寬關(guān)系的通式：（3-6）（3-7）式中，為t時刻在縫x處的縫高，m；為方便計算，引入無因次坐標(biāo)，令：（3-8）裂縫內(nèi)壁面的壓力分布：（3-9）式中：-縫中任意點的流體壓力，Pa；-為煤層最小地應(yīng)力，Pa；-為頂?shù)装宓淖钚〉貞?yīng)力，Pa由于二維模型的模型的裂縫高度為固定值，所以在本文中裂縫高度不做計算。3.4水平縫的擴展巖石力學(xué)和流體力學(xué)表明,水力壓裂過程中壓裂液是從兩方面共同影響，注入液體的壓力影響了裂縫的寬度不斷變化,寬度變化又進而影響裂縫內(nèi)的液體壓力變化,裂縫的這兩個因素不斷變化,最終達到平衡的結(jié)果。對于徑向擴展裂縫，可以認為是沿井筒在水平面上發(fā)散的裂縫，可以用二維分析方法建立垂直裂縫寬度和徑向擴展長度的計算公式[23-26]。二維分析方法是指裂紋的三個物理變量的應(yīng)力、位移和應(yīng)變都在空間中，于坐標(biāo)系內(nèi)只受兩個方向的坐標(biāo)變量的影響，應(yīng)力和應(yīng)變必須同時存在于空間三軸坐標(biāo)中0方向才可形成應(yīng)變條件。沿徑向擴展的裂紋滿足所描述的條件。因此，根據(jù)固體斷裂力學(xué)，它在平面上，可以得到相應(yīng)的表面應(yīng)變的位移場公式：（3-10）式中：——縫內(nèi)液體壓力，MPa；——煤巖體的彈性模量，GPa；——煤巖泊松比；在二維模型中，取裂縫高度為定值a，由公式3-9，可以得出裂縫寬度計算公式：（3-11）為了簡化計算，將高度取1，得到簡化公式：（3-12）3.5小結(jié)本章第一節(jié)介紹了煤巖的力學(xué)模型-多孔介質(zhì)模型，并介紹了多孔介質(zhì)模型的特點，并且介紹了孔隙比和滲透率的推導(dǎo)過程，還介紹了巖石裂紋開裂的類型。第二節(jié)介紹了在水力壓裂過程中壓裂液在巖石中的濾失系數(shù)，并介紹了濾失系數(shù)的修正過程。第三節(jié)主要講了在巖石的線彈性理論下，巖石開裂寬度的計算公式。第四節(jié)主要介紹了裂紋的水平縫擴展理論，并且推導(dǎo)出在二維模型中，水平縫的寬度計算公式。4煤儲層壓裂規(guī)律數(shù)值模擬4.1模擬參數(shù)獲取本文中所采用的煤巖力學(xué)性質(zhì)的數(shù)據(jù)均來自于阜新劉家區(qū)煤礦，劉家區(qū)煤礦處于遼寧省阜新市，是我國第一批進入商業(yè)運營模式的煤層氣開采區(qū)域，并且是一個效益較高的低煤開采區(qū)域[27-30]。劉家區(qū)塊煤層在地質(zhì)條件的不斷改變與演化過程中隨之逐漸變化，分成了五個性質(zhì)不同的煤層，水泉層、孫本層、中間層、太平層、高德層。圖4.1劉家區(qū)煤層分化圖Figure4.1LiujiaDistrictcoalseamdifferentiationmap在煤層演化過程中，劉家區(qū)煤礦受到巖漿侵入，巖漿沿上圖中的1號斷層進入，形成巖漿巖床，與原本的煤層緊密接觸，通過對原有煤層的覆蓋包裹，不斷對煤層進行烘烤作用，加速了煤層的變質(zhì)作用，使巖漿侵入體所影響的煤層從低變質(zhì)煤層逐漸變?yōu)樘烊唤购透咦冑|(zhì)煤層，使劉家區(qū)塊煤層成為典型的變質(zhì)非均勻煤儲層。在進行數(shù)值模擬時，根據(jù)巖漿入侵情況得到各個煤層的變質(zhì)情況，獲得的模擬數(shù)據(jù)如下表[17]。表4-1劉家區(qū)塊煤層參數(shù)表參數(shù)名稱儲層面割理滲透率mD普通儲層火成巖附近儲層儲層端割理滲透率mD普通儲層火成巖附近儲層儲層孔隙度%普通儲層火成巖附近儲層水泉層孫本層中間層太平層0.40.50.50.80.40.70.30.60.130.170.170.260.170.230.10.24.77.44.2煤儲層模型建立選取劉家區(qū)塊煤儲層為模擬模型，根據(jù)煤層變質(zhì)情況，建立一個25*25的二維儲層模型，將儲層分為左右兩部分，左側(cè)為普通儲層，右側(cè)為火成巖所影響的高變質(zhì)區(qū)域，如圖4-2所示，將煤儲層模型劃分為50*50個網(wǎng)格，如圖4-3所示。圖4-2劉家區(qū)塊煤儲層模型Figure4-2ModeloflumpcoalreservoirinLiujiaDistrict圖4-3煤儲層模型網(wǎng)格劃分圖Figure4-3Coalreservoirmodelgriddivisiondiagram4.3水力壓裂數(shù)值模擬4.3.1預(yù)制裂紋設(shè)置在進行水力壓裂模擬前，必須先預(yù)設(shè)一個預(yù)制裂紋，將預(yù)制裂紋分別放置于不同區(qū)域，如圖4-4和圖4-5所示，通過改變模型的滲透率與孔隙比模擬不同的儲層，最后通過多次模擬結(jié)果進行對比，最后得出變質(zhì)非均勻煤儲層水力壓裂的裂紋擴展規(guī)律。圖4-4預(yù)制裂縫置于低變質(zhì)區(qū)Figure4-4Prefabricatedcracksplacedinthelowmetamorphiczone圖4-5預(yù)制裂縫置于高變質(zhì)區(qū)域Figure4-5Prefabricatedcracksplacedinahighmetamorphicregion4.3.2邊界條件設(shè)置煤儲層模型采用超靜水壓力系統(tǒng)，設(shè)置孔隙壓力為0，x,y方向固定。（a）（b）（c）圖4-6邊界條件數(shù)值設(shè)定Figure4-6Boundaryconditionvaluesetting4.4水力壓裂裂紋擴展規(guī)律4.4.1水力壓裂裂紋擴展結(jié)果對于變質(zhì)非均勻煤儲層，首先采用改變孔隙度進行模擬結(jié)果對比，滲透率固定為0.17md。1）高變質(zhì)區(qū)孔隙度7.4%圖4-7豎向預(yù)制裂紋擴展Figure4-7Verticalprefabricatedcrackpropagation圖4-8豎向預(yù)制裂紋應(yīng)力圖Figure4-8Verticalprefabricatedcrackstressmap從圖中的結(jié)果可以看出，豎向預(yù)制裂紋在水力壓裂的作用下，沿預(yù)制裂紋的兩端擴展，壓力主要集中在裂紋兩端。圖4-9斜向預(yù)制裂紋擴展Figure4-8Obliqueprefabricatedcrackpropagation圖4-10斜向預(yù)制裂紋擴展應(yīng)力圖Figure4-10Extendedprestressedcrackpropagationstressdiagram如上圖所示，斜向預(yù)制在擴展時只在裂紋一端擴展，并且應(yīng)力集中在裂紋側(cè)邊位置。2）低變質(zhì)區(qū)孔隙度4.7%Figure4-11Verticalprefabricatedcrackpropagation圖4-11Figure4-11Verticalprefabricatedcrackpropagation圖4-12豎向預(yù)制裂紋擴展應(yīng)力圖Figure4-12Verticalpre-crackpropagationstressdiagram低變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展特點和高變質(zhì)區(qū)相同，都是在裂紋兩端進行擴展，壓力同樣都集中于裂紋兩端，裂紋擴展路徑向左側(cè)偏移。圖4-13斜向預(yù)制裂紋擴展Figure4-13Obliqueprefabricatedcrackpropagation圖4-14斜向預(yù)制裂紋擴展應(yīng)力圖Figure4-14Extendedprestressedcrackpropagationstressdiagram如上圖所示，低變質(zhì)區(qū)斜向預(yù)制裂紋同樣一端擴展，應(yīng)力集中于裂紋兩端。設(shè)置孔隙比固定，采取改變煤儲層滲透率來進行模擬結(jié)果對比。1）第一組模擬結(jié)果，使用孫本層的滲透率數(shù)值，孔隙度固定為7.4%。高變質(zhì)區(qū)滲透率0.26md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-15高變質(zhì)區(qū)豎向預(yù)制裂紋擴展Figure4-15Verticalprefabricatedcrackinhighmetamorphiczone如圖4-15所示，豎向預(yù)制裂紋在只改變滲透率的情況下，裂紋豎向垂直擴展，從b圖中可以看到裂紋寬度在注水點處達到最高，隨著裂紋逐漸向外開裂，裂紋的寬度也逐漸減小，而壓裂的應(yīng)力則在c圖中有顯示，主要集中于裂紋兩端部分，隨著裂紋擴展一路延伸，始終在裂紋的尖端部分。低變質(zhì)區(qū)滲透率0.17md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-16低變質(zhì)區(qū)豎向預(yù)制裂紋擴展Figure4-16Verticalprefabricatedcrackinlowmetamorphiczone如圖4-16所示，低變質(zhì)區(qū)的裂紋擴展方向和高變質(zhì)區(qū)相同，都是沿裂紋垂直方向進行擴展，應(yīng)力位置同樣集中于兩端，如c圖所示。但裂紋的寬度出現(xiàn)明顯差別，如b圖，低變質(zhì)區(qū)裂紋兩側(cè)擴展的寬度不同，靠近高變質(zhì)區(qū)一側(cè)擴展程度要大于低變質(zhì)區(qū)一側(cè)，說明裂紋的擴展趨勢是向高變質(zhì)區(qū)靠近。第二組模擬結(jié)果，使用太平層的滲透率數(shù)值，孔隙度固定為7.4%高變質(zhì)區(qū)滲透率0.2md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-17高變質(zhì)區(qū)豎向預(yù)制裂紋擴展Figure4-17Verticalprefabricatedcrackpropagationinhighmetamorphicarea太平層煤儲層高變質(zhì)區(qū)的裂紋擴展結(jié)果如圖4-17所示，裂紋沿豎直方向擴展，b圖為裂紋寬度位移云圖，從中可以看出裂紋兩側(cè)的寬度擴展程度不同，右側(cè)擴展的寬度更大，左側(cè)相對小一些，c圖為應(yīng)力云圖，可以看到力都集中于裂紋兩端，隨著裂紋逐漸擴展，始終在裂紋尖端部分。低變質(zhì)區(qū)滲透率0.1md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-18低變質(zhì)區(qū)豎向預(yù)制裂紋擴展Figure4-18Verticalprefabricatedcrackpropagationinlowmetamorphiczone太平層低變質(zhì)區(qū)的裂紋擴展如圖4-18所示，裂紋沿豎直方向擴展，裂縫兩側(cè)寬度出現(xiàn)明顯區(qū)別，在靠近高變質(zhì)區(qū)的一側(cè)裂紋擴展程度顯著高于另一側(cè)，裂紋的應(yīng)力同樣集中于裂紋尖端部分。3）第三組模擬結(jié)果使用中間層的滲透率數(shù)值，孔隙度固定為7.4%高變質(zhì)區(qū)滲透率0.23md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-19高變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-19Verticalcrackpropagationinhighmetamorphiczone中間層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展如圖4-19所示，裂紋沿豎直方向擴展，裂紋兩端的擴展程度相差不多，并且裂紋的應(yīng)力同樣集中于裂紋兩端。低變質(zhì)區(qū)滲透率0.17md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-20低變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-20Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone中間層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展如圖4-20所示，裂紋豎直方向擴展，裂紋寬度如圖b所示，低變質(zhì)區(qū)裂紋兩側(cè)產(chǎn)生了明顯區(qū)別，靠近高變質(zhì)區(qū)的一側(cè)擴展程度明顯要高于低變質(zhì)區(qū)的一側(cè)。4）第四組模擬結(jié)果使用水泉層的滲透率數(shù)值，孔隙度固定為0.74%高變質(zhì)區(qū)滲透率0.17md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-21高變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-21Verticalcrackpropagationinhighmetamorphiczone水泉層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展結(jié)果如圖4-21所示，沿豎直方向兩端擴展。裂紋寬度擴展程度呈現(xiàn)出左高右低的情況，如圖b所示，裂紋應(yīng)力主要集中于裂紋兩端，如圖c所示。低變質(zhì)區(qū)滲透率0.13md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-22低變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-22Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone水泉層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展如圖4-22所示，裂紋豎向擴展，裂紋右側(cè)靠近高變質(zhì)區(qū)擴展幅度較大，裂紋有向高變質(zhì)區(qū)擴展的趨勢。改變固定孔隙度為0.047%，再在四個層位進行模擬1）第一組使用水泉層參數(shù)高變質(zhì)區(qū)滲透率0.17md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力圖圖4-23高變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-23Verticalcrackpropagationinhighmetamorphiczone水泉層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展情況如如圖4-23所示，裂紋沿豎直方向擴展，裂紋兩側(cè)寬度擴展情況不同，并且在應(yīng)力圖c中可以看到，裂紋的應(yīng)力主要集中于裂紋尖端部分。低變質(zhì)區(qū)滲透率0.13md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖Figure4-24Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone圖4-Figure4-24Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone水泉層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展如圖4-24所示，裂紋沿豎直方向擴展，如圖a所示。裂紋寬度擴展兩端不同，在靠近高變質(zhì)區(qū)的一側(cè)擴展幅度大，如圖b所示。裂紋應(yīng)力主要集中于裂紋尖端部分，如圖c所示。2）第二組使用孫本層參數(shù)高變質(zhì)區(qū)0.26md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-25高變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-25Verticalcrackpropagationinhighmetamorphiczone孫本層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展情況如圖4-25所示，裂紋沿豎直方向擴展，裂紋兩側(cè)擴展擴展情況不同，并且裂紋應(yīng)力集中于裂紋尖端部分。低變質(zhì)區(qū)0.17md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-26低變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-26Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone孫本層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展軌跡如圖4-26（a）所示，沿豎向兩端擴展，裂紋兩側(cè)寬度擴展情況如圖b所示，在靠近高變質(zhì)區(qū)的一側(cè)擴展程度高，應(yīng)力圖c中則顯示出裂紋應(yīng)力主要集中于裂紋末端部分，隨裂紋擴展逐漸變化。3）第三組使用中間層參數(shù)模擬低變質(zhì)層滲透率0.17md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-27低變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-27Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone中間層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展如圖4-27所示，裂紋擴展方向沿豎直方向兩端擴展，在擴展寬度方面，如圖b所示，裂紋兩側(cè)擴展寬度并不相同，在靠近高變質(zhì)區(qū)的一側(cè)擴展寬度更大，在圖c中，裂紋的應(yīng)力集中于裂紋兩端。高變質(zhì)區(qū)滲透率0.23md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-28高變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-28Verticalcrackpropagationinhighmetamorphiczone中間層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展情況如圖4-28所示，裂紋沿預(yù)制裂紋兩端進行擴展，方向為豎直方向，如圖a。裂紋寬度擴展圖b則表現(xiàn)了裂紋左右兩側(cè)寬度不同的情況。圖c為應(yīng)力圖，表示裂紋應(yīng)力主要集中于裂紋尖端部分。4）第四組使用太平層參數(shù)模擬低變質(zhì)區(qū)滲透率0.1md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖Figure4-29Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone圖4-Figure4-29Verticalcrackpropagationinlowmetamorphiczone從圖4-29中可以看出，太平層低變質(zhì)區(qū)裂紋沿豎直方向兩端擴展，并裂紋寬度擴展呈現(xiàn)左低右高的趨勢，也就是說裂紋靠近高變質(zhì)區(qū)的一側(cè)擴展程度高，裂紋的應(yīng)力主要集中于裂紋兩端，也就是裂紋尖端部分。高變質(zhì)區(qū)滲透率0.2md（a）擴展圖（b）寬度位移云圖（c）應(yīng)力云圖圖4-30高變質(zhì)區(qū)豎向裂紋擴展Figure4-30Verticalcrackpropagationinhighmetamorphiczone太平層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展情況如圖4-30所示，裂紋同樣沿豎直方向擴展，裂紋應(yīng)力也都集中于裂紋尖端部分，只有裂紋寬度與低變質(zhì)區(qū)有區(qū)別，呈現(xiàn)左高右低的情況。4.4.2水力壓裂裂紋擴展結(jié)果分析從上一節(jié)模擬結(jié)果之間的對比情況，我們可以看出豎向預(yù)制裂紋在不同變質(zhì)區(qū)進行擴展，最后擴展得到的裂紋形狀都是相同的，只有預(yù)制的斜向裂紋在擴展之后會產(chǎn)生高變質(zhì)區(qū)與低變質(zhì)區(qū)裂紋形狀不同的情況，所以我們選擇豎向預(yù)制裂紋的結(jié)果進行比對，從中得出裂紋在擴展速率方面的規(guī)律。改變孔隙度模擬結(jié)果對比。直接選擇結(jié)果模型中裂紋末端單元，導(dǎo)出裂紋長度隨時間變化的曲線，進行相應(yīng)的對比。圖4-31低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-31Crackpropagationcurveinlowmetamorphicregion圖4-32高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-32Crackpropagationcurveinhighmetamorphicregio從圖4-30中可以看到，低變質(zhì)區(qū)在注液94.4359s時開裂，由于煤屬于脆性材料，當(dāng)注液時間在94s-96s時，裂紋急速開裂，在裂紋裂開一定長度后，裂紋開裂速率下降。從圖4-31中，高變質(zhì)區(qū)在注液94.2102時開裂，當(dāng)注液時間在94s-97s時，裂紋急速開裂，在裂紋開裂到一定距離后，裂紋開裂速率下降，開裂速度較緩慢。選擇固定孔隙度為7.4%的模擬結(jié)果進行分析，四組模擬結(jié)果裂紋的擴展距離都相同，為21個單元，所以采取選擇最后一個單元的裂紋擴展開裂時間進行分析?？紫抖葹?.4%時，孫本層裂紋擴展曲線。圖4-32孫本層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-32CrackpropagationcurveofthehighmetamorphiczoneinSun圖4-33孫本層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-33CrackpropagationcurveinthelowmetamorphiczoneofSun在圖4-32中，高變質(zhì)區(qū)裂紋在注液時間為93.1549s時開裂，在93s后裂紋開始急速擴展，在95s后裂紋擴展速率減慢，在100s后停止注液裂紋擴展停止。在圖4-33中，低變質(zhì)區(qū)裂紋在注液時間為95.48s時開裂，速率變化與高變質(zhì)區(qū)相同，在停止注液后，裂紋停止擴展。所以裂紋在孫本層高變質(zhì)區(qū)和低變質(zhì)區(qū)擴展距離相同的情況下，高變質(zhì)區(qū)的擴展速度要大于低變質(zhì)區(qū)的擴展速度?？紫抖葹?.4%時，太平層裂紋擴展曲線。圖4-34太平層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-34CrackgrowthcurveofthelowmetamorphiczoneintheTaipingFormation圖4-35太平層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-35CrackgrowthcurveofthehighmetamorphiczoneintheTaipingFormation在圖4-34中，裂紋在注液97s后開始擴展，從曲線斜率可以看出，裂紋擴展速率隨注液時間增加逐漸下降，最后停止擴展。在圖4-35中，可以看到裂紋的擴展速率在高變質(zhì)區(qū)比在低變質(zhì)區(qū)的速率要快的多，并且在注液95s后就開裂，同樣在注液停止后擴展停止。裂紋在太平層的擴展距離高變質(zhì)區(qū)和低變質(zhì)區(qū)同樣相同，所以選擇最后一個單元開裂時間進行比較，先開裂的區(qū)域就說明裂紋在該區(qū)域擴展的速度快，所以兩張曲線圖證明了裂紋在高變質(zhì)區(qū)域擴展的比在低變質(zhì)區(qū)域擴展的快?？紫抖葹?.4%時，中間層裂紋擴展曲線。圖4-36中間層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-36Crackpropagationcurveofthemiddlemetamorphichighmetamorphicregio圖4-37中間層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-37Crackpropagationcurveofthemiddlelayerlowmetamorphiczone在圖4-36中，高變質(zhì)區(qū)在注液93s后開裂，速率同樣由快變慢，在注液停止后，裂紋擴展停止。在圖4-37中，底變質(zhì)區(qū)在注液97s后開裂，裂紋急速擴展，隨后速率下降，注液停止，裂紋停止擴展。裂紋在中間層裂紋擴展距離在不同的區(qū)域都相同，所以最后一個單元先開裂的區(qū)域裂紋開裂速度就越快，由曲線圖可以看到高變質(zhì)區(qū)的最后一個單元先開裂，所以，裂紋在高變質(zhì)區(qū)擴展的要快。孔隙度為7.4%時，水泉層裂紋擴展曲線。圖4-38水泉層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線圖Figure4-38Curveofcrackpropagationinlowmetamorphiczoneofwaterspring圖4-39水泉層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線圖Figure4-39Curveofcrackpropagationinhighmetamorphiczoneofwaterspring在圖4-38中可以看到，裂紋在低變質(zhì)區(qū)開裂軌跡上的最后一個單元在注液99.088s開始開裂，在注液100s時停止擴展，擴展寬度為3.25e-3m。在圖4-39中可以看到，裂紋在高變質(zhì)區(qū)擴展時，在注液97.37s時就擴展到了最后一個單元，在注液100s時停止擴展，擴展寬度為3.25e-3m。由于裂紋在兩個區(qū)域的擴展長度都相同，所以裂紋在高變質(zhì)區(qū)先擴展到最后一個單元，裂紋在高變質(zhì)區(qū)擴展的更快。接下來改變固定孔隙度，將孔隙度改為4.7%再進行四組模擬，與上面的四組模擬結(jié)果進行對比，從中選擇裂紋擴展速度最快的組合，也就是最優(yōu)組合，并分析在裂紋擴展過程中壓力的變化曲線圖，總結(jié)出壓力的變化規(guī)律?？紫抖葹?.7%時，水泉層裂紋擴展曲線。圖4-40水泉層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-40Crackpropagationcurveoflowmetamorphiczoneinwaterspring圖4-41水泉層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-41Crackpropagationcurveofhighmetamorphiczoneinwaterspring在圖4-40中，低變質(zhì)區(qū)裂紋在注液89.82s后開裂到最后一個單元，裂紋擴展寬度為4.5e-3m，在注液100s后裂紋停止擴展。在圖4-41中，高變質(zhì)區(qū)裂紋在注液87.98s后開裂到最后一個單元，裂紋寬度同樣為4.5e-3m，在注液100s后裂紋停止擴展。由于裂紋在兩個區(qū)域的擴展長度相同，所以先擴展到最后一個單元的區(qū)域裂紋擴展的快，裂紋在高變質(zhì)區(qū)擴展的要比低變質(zhì)區(qū)快?？紫抖葹?.7%時，孫本層裂紋擴展曲線。圖4-42孫本層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-42CurveofcrackpropagationinthehighmetamorphiczoneofSun圖4-43孫本層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-43CurveofcrackpropagationinthelowmetamorphiczoneofSun在圖4-42中，高變質(zhì)區(qū)裂紋在注液89.82s后裂紋開裂到最后一個單元，裂紋擴展寬度為4.5e-3m。在圖4-43中，低變質(zhì)區(qū)裂紋在注液90.83s后開裂到最后一個單元，寬度與高變質(zhì)區(qū)相同。所以在滲透率不同的情況下，裂紋擴展的長度相同，裂紋在高變質(zhì)區(qū)擴展的要比在低變質(zhì)區(qū)快?？紫抖葹?.7%時，中間層裂紋擴展曲線。圖4-44中間層低變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-44Crackpropagationcurveoflowmetamorphiczoneinthemiddlelayer圖4-45中間層高變質(zhì)區(qū)裂紋擴展曲線Figure4-45Crackpropagationcurveofthehighmetamorphiczoneinthemiddlelayer在圖4-44中可以看到，裂紋在低變質(zhì)區(qū)擴展時，注液91.4s后擴展到最后一個單元，裂紋寬度為4.5e-3m，裂紋擴展速率由快到慢，在注液停止后裂紋停止擴展。在圖4-45中，