《中職物理(通用)》第2章-機械能

物理第2章機械能2.1功與功率2.2動能與動能定理2.3勢能與機械能守恒定律2.1功與功率1．功的概念一個物體受到力的作用，并且在力的方向上產(chǎn)生了位移，我們就說這個力對物體做了功．2．功的計算力學(xué)中規(guī)定，如果力的方向與物體的運動方向一致，功就等于力的大小和位移大小的乘積．如果用F表示力的大小，用s表示位移的大小，那么力F對物體做的功W就可以表示為2.1.1功功是標(biāo)量，單位是焦耳，簡稱焦，用符號J表示．1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移，所做的功就是1J．在實際生活中，物體的運動方向并不總是跟力的方向相同，而是會與力成一定的角度，如圖所示．在這種情況下，我們通常把力分解成與位移方向一致的分力F1

和與位移方向垂直的分力F2，如圖所示．在物體發(fā)生位移s

的過程中，由于分力F2與位移垂直，物體在F2方向沒有發(fā)生位移，因此F2所做的功為0；分力F1所做的功W等于F1s，而F1＝，因此3．正功和負功功是標(biāo)量，沒有方向，但有正負，其運算遵循代數(shù)運算法則．當(dāng)＝0時，＝1，，力的方向和位移的方向相同，力對物體做正功．當(dāng)0＜＜90°時，＞0，W為正值，力對物體做正功．當(dāng)＝90°時，＝0，W＝0，力和位移方向垂直，力對物體不做功．當(dāng)90°＜＜180°時，＜0，W為負值，力對物體做負功．當(dāng)＝180°時，＝

1，，力和位移方向相反，力對物體做負功．【例題1】物體重98N，在與水平方向成37°向上的拉力作用下沿水平面移動10m．已知物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.20，拉力的大小為100N，求：（1）作用有物體上的各力對物體做的總功；（2）合力對物體做的功．分析：物體在地面上水平移動時，受到重力G、支持力FN

、拉力F

和摩擦力Ff

4個力的作用，如圖所示．由于重力G

和支持力FN

的方向與物體的位移方向垂直，不做功，因此合力所做的功就是拉力F

和摩擦力Ff做功的代數(shù)和．解：拉力F做的功摩擦力Ff為摩擦力做的功為合力做的功1．功率的概念在物理學(xué)中，用功率來表示物體做功的快慢．一個力所做的功W跟完成這些功所用時間t的比值，叫做功率．用P表示功率，則有功率是標(biāo)量，它的單位是瓦特，簡稱瓦，用符號W來表示．日常見到的各種電器都標(biāo)有額定功率．額定功率就是機械在正常條件下可以長時間工作的最大功率．其實際工作時的功率往往小于額定功率．2.1.2功率2．功率的計算把代入功率的公式，可得到，而，因此即功率等于力和物體運動速度的乘積．【例題2】已知列車的總質(zhì)量是500t，額定功率600kW，設(shè)列車在運動過程中所受阻力均為車重的0.010倍．求：（1）當(dāng)列車以1.0m/s，10m/s的速度勻速行駛時，機車實際輸出的功率是多少？（2）列車的極限速度是多少？分析：對列車進行受力分析，其受到牽引力、阻力、重力以及支持力的作用．重力和支持力垂直于列車前進方向，不做功．由于列車勻速前進，其各力平衡．因此列車的牽引力與阻力大小相等，方向相反．由公式就可計算出機車的實際輸出功率．所謂列車的極限速度，是指機車在額定功率下所能達到的最大速度vm．解：（1）列車的牽引力為根據(jù)公式，列車勻速前進時實際輸出功率為（2）由（1）得知列車的牽引力F＝4.9×104

N，則2.2動能與動能定理演示實驗2-1動能與物體質(zhì)量、速度的關(guān)系如圖所示，讓小球A從光滑的導(dǎo)軌上滑下，撞擊靜止在水平面上的小球B，推動小球做功．（1）讓小球A從不同高度滑下，高度越高，其速度越快，平面上的小球B被撞擊得越遠，A對B做功越多．（2）增大小球A的質(zhì)量，使其從同一高度滑下．可以看出，同一高度滑下的速度一樣，小球A的質(zhì)量越大，小球B被撞擊得越遠，A對B做功越多．1．速度物體由于運動而具有的能量叫做動能．實驗表明，物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就越大．在物理學(xué)中，用Ek表示物體的動能，則有動能是標(biāo)量，單位與功的單位相同，都是焦耳，符號為J．2.2.1動能【例題3】我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星，質(zhì)量為173kg，軌道速度為7.2km/s，則這顆衛(wèi)星的動能是多少？解：根據(jù)動能的定義，衛(wèi)星的動能是如圖所示，設(shè)一個質(zhì)量為m

的物體，初速度是v1，在恒定的水平力F的作用下，產(chǎn)生了水平位移s，物體的末速度變?yōu)関2．在這一運動過程中，外力對物體做了功W，物體的動能發(fā)生了變化．其中，外力F所做的功又根據(jù)牛頓第二定律2.2.2動能定理而綜上即可得到即合外力對物體做的功等于物體動能的增量，這個結(jié)論就叫做動能定理．【例題4】質(zhì)量為3kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ0.2，在大小為9N的水平恒力F作用下由靜止開始運動．當(dāng)物體向前運動8m后撤去恒力F，請問物體還能滑出多遠？（g＝10m/s2）分析：求物體還能滑出多遠，即求物體末速度為0時的位移．物體的運動過程可以分為兩個階段：合外力F合＝F

f的階段，以及撤去F

后，受力為f

的階段．分別對這兩個階段使用動能定理，即可以求出位移．解：在外力F

作用下，對物體運動過程使用動能定理，假設(shè)在撤去F時物體的速度為v1，位移s1＝8m，則撤去外力F后，對物體運動過程使用動能定理，若物體還能向前滑出位移為s2，則二式相加，即可得到即2.3勢能與機械能守恒定律1．重力勢能我們把物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能．2.3.1勢能我們知道動能是與物體質(zhì)量和速度有關(guān)的能量，那么，物體的重力勢能又和什么因素有關(guān)呢？演示實驗2-2重力勢能與物體質(zhì)量、高度的關(guān)系如圖所示，在一個透明的玻璃容器內(nèi)裝上沙子，準(zhǔn)備不同質(zhì)量的鐵球．將鐵球從某一高度釋放，觀察鐵球在沙子中的深度．（1）用同一個鐵球在不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度，可以看出鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大．（2）用不同質(zhì)量的鐵球在同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度，可以看出，質(zhì)量越大的鐵球落在沙子中的深度越大．實驗表明，物體所處的位置越高，質(zhì)量越大，其勢能就越大．若物體質(zhì)量為m，距地面高度為h，用Ep

表示物體在h

高度的重力勢能，則有重力勢能也是標(biāo)量，其單位與功的單位相同，在國際制單位中都寫作J．從公式中可以看出，物體距地面越高，重力勢能越大；反之，就越?。纠}5】某建筑工地使用的打樁機，在打樁的過程中需要將300kg的重錘舉起到20m的高處，那么重錘此時的重力勢能是多少？下落到距地面15m的高處時其重力勢能減少了多少？落到地面上之后，其重力勢能是多少？解：由公式可得，在20m高處重錘的重力勢能落到15m處減少的重力勢能落到地面上時，由于高度h3為0，所以重力勢能2．彈性勢能物體由于發(fā)生了彈性形變所具有的能量稱為彈性勢能．如圖所示，用力F將一根彈簧從A

拉到B，彈簧伸長了x．在彈性限度內(nèi)，力F越大，x越長．但是，換用不同型號的彈簧，盡管拉伸量也是x，但是所用的力卻不一樣．可見，物體的彈性勢能與物體的形變程度有關(guān)，形變程度越大，彈性勢能越大；同時，彈性勢能也與物體自身的彈性情況有關(guān)，物體的彈性被稱為勁度系數(shù)或彈性系數(shù)．彈性勢能可以寫作其中，k為勁度系數(shù)，x為形變量．1．機械能的相互轉(zhuǎn)化豎直向上拋出一個小球，小球在上升過程中，重力做負功，其速度越來越小，其動能減小；而它的高度增加，其重力勢能增加，說明物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能．動能和勢能統(tǒng)稱為機械能．通常用E來表示．機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式．2.3.2機械能守恒定律2．機械能守恒定律演示實驗2-3動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化如圖所示，把一個小球用細線懸掛起來，讓小球從一定高度的A點由靜止開始擺動，小球就會擺向另一端的B點．通過測量可以發(fā)現(xiàn)，B點與A點的高度相同．如果用尺子在P點擋住擺線，小球會擺到C點．通過測量可以發(fā)現(xiàn)，C點與A點、B點的高度仍然相同．實驗表明，在小球下擺的過程中，重力勢能減小，動能增加，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；上擺的過程中，動能減小，重力勢能增加，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，最終擺回與初始位置等高的地方．在動能與重力勢能轉(zhuǎn)化的過程中，他們的總量保持不變．在只有重力（或彈力）做功的情況下，物體的動能和重力勢能（彈性勢能）發(fā)生互相轉(zhuǎn)化，機械能的總量保持不變．這個結(jié)論叫做機械能守恒定律．若一個質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的地方下落到高度為h2的地方，速度從v1增加到v2，如圖所示．在此過程中，物體減少的重力勢能等于其增加的動能，動能和重力勢能之和不變．用公式可表示為【例題6】某人把質(zhì)量為1