2023年陜西省渭南市合陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（附答案詳解）

2023年陜西省渭南市合陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.m6-i-m2=m3B.(m3)3=m9

C.m2-m4=m8D.(—2m2)3--8m5

4.如圖，四邊形488的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。，下列條件中，能

判定四邊形4BCC是正方形的是（）

A.AC=BC=CD=DA

B.AO=CO,BO=DO,AC1BD

C.AO=BO=CO=DO,AC1BD

D.AB=BC,CD1DA

5.如圖，在△ABC中,4。1BC于點(diǎn)D,若AD=2\[3,BC=10,

48=30。，貝iJtanC的值為()

A-\D.1

6.如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2,3）可以看作兩個(gè)二元一次方程的公共y,

解，其中一個(gè)方程是x+y=l,則另一個(gè)方程是（）

A.2x-y=l:.

B.2%+y=-1—2~

C.2%+y=11\

D.3x—y=1

7.如圖，A8是。。的直徑，PA與。。相切于點(diǎn)A,〃BC=20。，_

0C的延長(zhǎng)線交PA于點(diǎn)尸，則4P的度數(shù)是（）f\

A.20°Ab-------~

B.40。

C.50。pl/^""

D.60°

8.己知拋物線丫=一2/+9+<;與》軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m-7,n）,B（m+3,n）,

則〃的值為（）

A.-50B.-25C.-20D.-15

9.計(jì)算：V16-5=.

10.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|____網(wǎng).（,.

1gl171A

填或）_|0I2

11.如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>4C.若Si表D

示以BC為邊的正方形的面積，S?表示長(zhǎng)為=48）、寬為

AC的矩形的面積，則工與S2的大小關(guān)系為.5

12.已知反比例函數(shù)y=g（k>0）的圖象與直線y=kx交于A,B兩點(diǎn),若力B=2g,則

k=.

13.如圖，在矩形ABCO中，A8=4,AD=3,M,N分別是

BC,QC邊上的點(diǎn)，若。。經(jīng)過點(diǎn)A,且與BC,0c分別相切于

點(diǎn)M,N,則。。的半徑為.

14.計(jì)算:3X.+(一》T+|V5-2上

(2x-l>l

15.解不等式組：1+X/r

［亍<xT

16.解方程：^一1=懸百

17.如圖，已知AABC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出AABC的內(nèi)切圓。0.(只保留作圖痕跡，不寫

作法和證明)

A

B

18.如圖，在。ABC。中，E,G,H,尸分別是AB,BC,CD,D4上的點(diǎn)，且BE=DH,AF=CG.

求證：EF=HG.

19.海姆立克急救法是日常搶救氣管被異物堵塞的急救方法，但兒童和成人的施救方法不同,

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為教職工開設(shè)“成人急救班”與“兒童急救班”，已知報(bào)名參加“成人急救班”與

“兒童急救班”的人數(shù)共80人，其中報(bào)名參加“成人急救班”的人數(shù)比報(bào)名參加“兒童急救

班”人數(shù)的一半還少10人，求報(bào)名參加“成人急救班”與“兒童急救班”的教職工各多少人.

20.某軌道車共有四節(jié)車廂，車廂號(hào)分別為1、2、3、4,設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)

均等，某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一輛軌道車.

(1)甲從3號(hào)車廂上車的概率是；

(2)用列表法或畫樹狀圖法，求甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是多少？

21.如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度在居

民樓前方有一斜坡，坡長(zhǎng)CO為15處斜坡的傾斜角為a,cosa="小文在O點(diǎn)處測(cè)得樓頂

端A的仰角為30。（點(diǎn)A,B,C,。在同一平面內(nèi)），BC=14m,求居民樓的高度4B.（結(jié)果精

確到\m,參考數(shù)據(jù)：V3x1.7）

22.某蔬菜批發(fā)商以每千克18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批山野菜，市場(chǎng)監(jiān)督部門規(guī)定其售價(jià)每千克

不高于40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，山野菜的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）之間滿足一次

函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

每千克售價(jià)x（元）???202224???

日銷售量y（千克）…666054???

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每千克山野菜的售價(jià)定為30元時(shí)，求批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤(rùn).

23.中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城

區(qū)學(xué)校若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：人無所謂；B：反對(duì)；C：贊成），

并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名中學(xué)生家長(zhǎng)；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)學(xué)校800名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度？

24.如圖，AB是。。的直徑，弦CD1AB,垂足為E,K為弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，AK,OC的延

長(zhǎng)線相交于點(diǎn)尸，連接CK,KD.

（1）求證：乙AKD=乙CKF；

（2）已知AB=8,CD=4V3,求NCKF的大小.

25.如圖，二次函數(shù)y=/+bx+c的圖象與x軸交于4(-3,0),B(1,O)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為二次函

數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且SAPOC=2s3BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.問題提出

(1)如圖①，在A4BC中，點(diǎn)。、E、尸分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，DE"BC,BC=8,

AF交DE于點(diǎn)G,則。G的長(zhǎng)為；

問題探究

(2)如圖②，在等腰直角△力BC中，4c=90。，AC=4,點(diǎn)。為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與

點(diǎn)、B、C重合)，以為腰且在AO的右側(cè)作等腰直角△力DF,AADF=90°,AB與交于

點(diǎn)、E,連接BF,求證：AACDSAABF；

問題解決

(3)如圖是郊外一空地，為了美化生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)要將這塊地打造成一個(gè)公園，在空地一側(cè)挖一

個(gè)四邊形的人工湖CDQP,點(diǎn)P、。分別在邊43、AO上，且滿足PB=4Q,已知/B=4D,

/.ACB=/.BAD=90°,AB=500m,BC=300m,為了滿足湖周邊的建設(shè)用地需要，人工湖

的面積需盡可能小，設(shè)PB的長(zhǎng)為雙瓶)，四邊形CDQP的面積為S(/n2).

①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求人工湖面積的最小值及此時(shí)AQ的長(zhǎng).

圖①圖②圖③

答案和解析

1.【答案】A

【解析1解：???3＞：＞0＞-5,

最大的數(shù)是3.

故選：A.

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0，由此即可比較大小.

本題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法.

2.【答案】D

【解析】解：這個(gè)“塹堵”的左視圖如下：

故選：D.

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可.

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面

看，所得到的圖形.

3.【答案】B

【解析】解：A、原式=巾3,故該選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=皿9,故該選項(xiàng)符合題意；

C、原式=m6,故該選項(xiàng)符合題意；

。、原式=一87716,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)同底數(shù)塞的除法判斷4選項(xiàng)；根據(jù)密的乘方判斷8選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)基的乘法判斷C選項(xiàng);

根據(jù)積的乘方判斷。選項(xiàng).

本題考查了同底數(shù)累的乘除法，器的乘方與積的乘方，掌握am-an=am+”是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閷?duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，

故C選項(xiàng)符合題意，

故選：C.

根據(jù)正方形的判定對(duì)角線相等且互相垂直平分是正方形對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到答案.

本題考查正方形的判定，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：???4。?LBC于點(diǎn)。，

/.ADC=/-ADB=90°.

?：AD=2V3,4B=30",

,:BC=10,

CD=BC-BD=10-6=4,

AD2V3V3

?■-tanC=co=^-=T-

故選：B.

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出B。的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出8的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得

出結(jié)論.

本題考查的是解直角三角形，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(-2,3),

A選項(xiàng)中，當(dāng)x=-2時(shí)，—4—y=1,

解得y=-5,

故A不符合題意；

B選項(xiàng)中，當(dāng)#=-2時(shí)，—4+y=-L

解得y=3,

故B符合題意；

C選項(xiàng)中，當(dāng)x=-2時(shí)，—4+y=l,

解得y=5,

故C不符合題意；

。選項(xiàng)中，當(dāng)％=—2時(shí)，-6—y=1,

解得y=-7,

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(-2,3),將x=-2分別代入每個(gè)方程中，求出y的值即可判斷.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程，熟練掌握兩者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：?.?2/!與。。相切于點(diǎn)A,

???半徑041PA,

：./.0AP=90\/--、

???OB=0C,(\

NOCB=Z_B=20。，Ar--------/

AAOP=NB+zocs=20。+20。=40。，/

VZP+Z.AOP=90°,pl/^

4P=90°-Z.AOP=50".

故選：c.

由切線的性質(zhì)得到N04P=90°,由等腰三角形的性質(zhì)得到NOCB=48=20。，由三角形外角的性

質(zhì)求出4Aop的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可求出4P的度數(shù).

本題考查切線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)定理，

三角形的外角的性質(zhì).

8.【答案】A

【解析】解：:拋物線y=—2/+匕％+c過點(diǎn)4(m—7,n),B(m+3,n),

二對(duì)稱軸是直線x=m-2.

又:拋物線y=-2x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

???設(shè)拋物線解析式為y=-2(x-zn+2產(chǎn)，

把A(m-7,n)代入，得

n=-2(m—7—m+2)2=—50,即n=—50.

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)易求該拋物線的對(duì)稱軸是直線％=m-2.故設(shè)拋物線解析式為y=-2(x-m+

2)2,直接將4(m-7,n)代入，通過解方程來求”的值.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn).解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)

設(shè)拋物線的解析式.

9.【答案】一1

【解析】解：V16—5=4—5=—1,

故答案為：-1.

由算術(shù)平方根的定義求出6石，計(jì)算即得答案.

本題考查實(shí)數(shù)計(jì)算，題目較容易，掌握平方根定義是解題關(guān)鍵.

10.【答案】<

【解析】解：???a距離原點(diǎn)的距離比匕距離原點(diǎn)的距離小，

???\a\<\b\.

故答案為：<.

根據(jù)數(shù)軸判斷出a距離原點(diǎn)的距離比匕距離原點(diǎn)的距離小，即可得出答案.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，掌握a,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得出“距離原點(diǎn)的距離

比b距離原點(diǎn)的距離小是關(guān)鍵.

11.【答案】Si=52

【解析】解：???(:是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC,

BC2=AC-AB,

???Si表示以BC為邊的正方形面積，52表示長(zhǎng)為4B、寬為AC的矩形面積，

2

:.S]=BC,S2=AC-AB,

.?.s1=s2.

故答案為：Si=s2.

2

根據(jù)黃金分割的定義得到BC2=AC?4B,再利用正方形和矩形的面積公式有Si=BC,S2=AC-

AB,即可得到&=S?.

本題考查了黃金分割的定義：一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成較長(zhǎng)線段和較短線段，并且較長(zhǎng)線段是較短

線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說這個(gè)點(diǎn)把這條線段黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分

割點(diǎn).

12.【答案】3

【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AC_Lx軸，垂足為C,

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,

由于點(diǎn)人在丫=依上，因此點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為成，

又點(diǎn)A在、=g的圖象上，因此點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也可以表示為，

所以有ak=5

解得a=l(a>0),即OC=1,

vAB=2V10,而點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

0A==V10,

在RtAAOC中，由勾股定理得，

AC=>JOA2-OC2=3,

即點(diǎn)A(1,3),

???/c=3,

故答案為：3.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的對(duì)稱性以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理是解決問題的關(guān)

鍵.

13.【答案】7-2巡

【解析】解：連接。4、ON、0M,延長(zhǎng)N。交AB于E,如圖，設(shè)。。的-----、產(chǎn)

半徑為r,/^\\\

???。。與8C,DC分別相切于點(diǎn)N,/\\]

0M1BC,ON1CD,\PA

"AB11CD,

NEA.AB,

■■■NB=zC=90",

四邊形BMOE、四邊形OMCN都為矩形，

???BE=OM=r,OE=BM,CM=ON=r,

OE=BM=BC-MC=3-r9AE=AB-BE=4-r,

在RMAOE中,(3-r)24-(4-r)2=r2,

整理得N-14r+25=0,解得q=7-2①，r2=7+2遙(舍去)，

.??。。的半徑為7-2遍.

故答案為7-2逐.

連接。4、ON、OM,延長(zhǎng)NO交AB于E,如圖，設(shè)。。的半徑為r,根據(jù)切線的性質(zhì)得OM1BC,

ON1CD,再證明NE1AB,利用四邊形BMOE、四邊形OMCN都為矩形得到BE=OM=r,OE=

BM,CM=ON=r,所以O(shè)E=3-r,AE=4-r,在Rt△AOE中利用勾股定理得到(3-「產(chǎn)+

(4-r)2=r2,然后解方程即可.

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了矩形的性質(zhì).

14.【答案】解:3乂(+(一新】+|遍-2|

=V3+(-3)+2-V3

【解析】先算乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、去絕對(duì)值，然后合并同類二次根式和同類項(xiàng)即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)累，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

2x-1>1?

15.【答案】解:*一②'

由①得x>1,

由②得x>2,

則不等式組的解集為x>2.

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找

不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：2-1=2:"

x-2xz-4x+4

x1_4

x(x—2)—(x-2)2—4,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，(x-2)2#0,

x=4是原方程的根.

【解析】按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn).

17.【答案】解：作/4BC和44cB的平分線，它們相交于點(diǎn)0,過。點(diǎn)作。，_LBC于“點(diǎn)，再以

。點(diǎn)為圓心，0”為半徑作圓，如圖，

則0。為所作.

【解析】作乙4BC和乙4cB的平分線，它們相交于點(diǎn)0,過O點(diǎn)作。"1BC于"點(diǎn)，再以。點(diǎn)為圓

心，0H為半徑作圓，則。。為△ABC的內(nèi)切圓.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.

18.【答案】證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AB=CD,Z-A—Z-C,

???BE=DH,

:?AB-BE=CD-DH,

即AE=CH,

在△/EF和aCHG中，

AE=CH

Z-A=Z-C,

AF=CG

???EF=HG.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出48=CO,=證明△HEFgACHG(SAS),由全等三角

形的性質(zhì)可得出結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△4EF絲Zia/G是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：設(shè)報(bào)名參加“成人急救班”的教職工有x人，報(bào)名參加“兒童急救班”的教職工

有)，人，

fx+y=80

根據(jù)題意得：1,

-x=10n

解得：：60-

答：報(bào)名參加“成人急救班”的教職工有20人，報(bào)名參加“兒童急救班”的教職工有60人.

【解析】設(shè)報(bào)名參加“成人急救班”的教職工有x人，報(bào)名參加“兒童急救班”的教職工有y人，

根據(jù)報(bào)名參加“成人急救班”與“兒童急救班”的人數(shù)共80人及其中報(bào)名參加“成人急救班”

的人數(shù)比報(bào)名參加“兒童急救班”人數(shù)的一半還少10人，可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，

解之即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】1

【解析】解：(1)甲從3號(hào)車廂上車的概率是

故答案為：

(2)畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有4種，

二甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率為白=

104

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有4種，再由概率

公式求解即可.

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩

步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概

率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】解：過點(diǎn)。作DF于F,連接AE,

在Rt△力CE中,cosa=CD=15m,

4

CE=CD-cosa=15x耳=12(m).

DE=y/CD2-CE2=V152-122=9(m).

由題意可得BF=DE,DF=BE,

設(shè)4F=xm,

,.AFYJ?

在Rt△40F中，tan乙40F=tan30°=蕓=左=異

DFDF3

解得DF=V3x,

在Rt△ABC中，AB=AF+FB=AF+DE=(x+9)m,BC=BE-CE=DF-CE=(V3x-

12)m,

AB_x+9

tan60°~BC-V3x-12-

解得％=6>/3+1，

經(jīng)檢驗(yàn)，X=6百+?是原方程的解且符合題意，

「9

???AB=6v3+2+9右24(m).

答：居民樓的高度A8約為24m.

【解析】過點(diǎn)。作OF14B于凡連接AE,在Rt△DCE中，可得CE=CD-cosa=15xg=12(m),

再利用勾股定理可求出DE,設(shè)4F=xm,在Rt△ADF中，tan30°=黑=2g解得DF=V3x,

DFDF3

在RtMBC中，AB=(x+9)m,BC=(V3x-12)m,tan600=^=J+9,=V3,求出x的值,

DCVOX_1ZQ

即可得出答案.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解

答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k芋0),

由表中數(shù)據(jù)得：｛普［產(chǎn)時(shí)

解得：K=;)

3=126

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x4-126：

(2)設(shè)批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤(rùn)為w元，

由題意得：w=(%-18)y=(x-18)(-3x+126)=-3x2+180x-2268=-3(x-30)2+432,

當(dāng)x=30時(shí)，w最大，最大值為32,

???當(dāng)每千克山野菜的售價(jià)定為30元時(shí)，批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)

為432元.

【解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)每日總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)x銷售量列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系寫出函數(shù)解析式.

23.【答案】200

【解析】解：(1)調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：50+25%=200(A);

故答案為：200；

(2)持贊成態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200-50-120=30(人)，

故統(tǒng)計(jì)圖為：

(3)持贊成態(tài)度的家長(zhǎng)有：800x15%=120(人).

(1)用無所謂的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；

(2)總數(shù)減去4、8兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)；

(3)用家長(zhǎng)總數(shù)乘以持贊成態(tài)度的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

24.【答案】(1)證明：連接AO、AC,

A

B

???4CKF是圓內(nèi)接四邊形4DCK的外角,

???Z,CKF+Z.AKC=180°,Z-AKC+/-ADC=180°

???乙CKF=Z.ADC,

為。。的直徑，弦CO148,

.??BD=BC,

:.AD=AC,

???AADC=Z.AKD,

???Z,AKD=乙CKF；

(2)解：連接OD,

A

D

B

???4B為。。的直徑，AB=8f

??OD=OA=4,

?.?弦CDJLAB,CD=4V3,

???DE=CE=^CD=2百，

在RtAOOE中，OE=，。。2-DE2=2,

???AE=6,

在RtMOE中，tan乙4OE=繪=裊=值

DE2V3

???AADE=60°,

???“KF=乙ADE=60°.

【解析】(1)連接A。、4c根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”以及同角得到補(bǔ)角相等，推知4CKF=

/.ADC；然后由圓心角、弧、弦間的關(guān)系以及圓周角定理證得乙4DC=乙4KD；最后根據(jù)圖中角與

角間的和差關(guān)系證得結(jié)論；

(2)連接OD.利用垂徑定理知DE=CE=^CD=2遍，然后在Rt△ODE中根據(jù)勾股定理求得OE=

2,最后在RM4DE中利用三角函數(shù)的定義求得tan^DE=百，由等量代換知"KF=60。.

此題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)，

熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)二次函數(shù)丫=/+比：+￡；的圖象與犬軸相交于4(—3,0),B(l,0)兩點(diǎn)，

y=(x+3)(x-1)=x2+2x-3,

???二次函數(shù)的解析式為y=/+2%-3；

(2)令x=0,則y=-3,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3),

vB(l,0),

13

S&BOC=3X1x3=Q

???S^poc—2S&BOC，

S^poc=3,

設(shè)點(diǎn)P(m,m2+2m-3),

:.|OC-\xPI=3,即:x3x\m\=3,

解得：m=±2,

??/(2,5)或(-2,-3).

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解；

(2)先求出△BOC的面積