光的折射科學測量玻璃的折射率綜合拔高練含解析

第1~2節(jié)綜合拔高練五年高考練考點1光的折射1.[2021課標Ⅰ,34(2),10分,]如圖,一艘帆船靜止在湖面上,帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束,從水面出射后恰好照射到桅桿頂端,該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°=0.8)。水的折射率為43。(ⅰ)求桅桿到P點的水平距離;(ⅱ)船向左行駛一段距離后停止,調整由P點發(fā)出的激光束方向,當其與豎直方向夾角為45°時,從水面射出后仍照射在桅桿頂端,求船行駛的距離。2.[2021課標Ⅰ,34(1),5分,]如圖,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點射出,其折射角為60°,那么玻璃對紅光的折射率為。假設改用藍光沿同一路徑入射,那么光線在D點射出時的折射角(填“小于〞“等于〞或“大于〞)60°。

3.[2021課標Ⅱ,34(2),10分,]如圖,△ABC是一直角三棱鏡的橫截面,∠A=90°,∠B=60°。一細光束從BC邊的D點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。不計屢次反射。(ⅰ)求出射光相對于D點的入射光的偏角;(ⅱ)為實現上述光路,棱鏡折射率的取值應在什么范圍?4.[2021課標Ⅲ,34(2),10分,]如圖,某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·〞(圖中O點),然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上,小標記位于AC邊上。D位于AB邊上,過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察,恰好可以看到小標記的像;過O點做AB邊的垂線交直線DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)考點2測定玻璃的折射率5.[2021天津理綜,9(2),]某小組做測定玻璃的折射率實驗,所用器材有:玻璃磚,大頭針,刻度尺,圓規(guī),筆,白紙。①以下哪些措施能夠提高實驗準確程度。

A.選用兩光學外表間距大的玻璃磚B.選用兩光學外表平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實驗D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些②該小組用同一套器材完成了四次實驗,記錄的玻璃磚界線和四枚大頭針扎下的孔洞如以下圖所示,其中實驗操作正確的選項是。

③該小組選取了操作正確的實驗記錄,在白紙上畫出光線的徑跡,以入射點O為圓心作圓,與入射光線、折射光線分別交于A、B點,再過A、B點作法線NN'的垂線,垂足分別為C、D點,如下圖,那么玻璃的折射率n=。(用圖中線段的字母表示)

三年模擬練應用實踐1.(2021山東百師聯盟高三模擬,)一束單色光由某種介質射向真空時的光路如下圖,Ⅰ和Ⅱ為相互垂直的平面,AO、BO、CO均為光線,各光線與Ⅰ的夾角滿足α=γ=60°,β=45°,光在真空中的傳播速度為c,以下說法正確的選項是 ()A.法線所在平面為IB.入射光線為BOC.該介質的折射率n=6D.光在該介質中的傳播速度v=222.(2021內蒙古鄂爾多斯一中高三下一模,)(多項選擇)如下圖,兩束平行的黃光射向截面ABC為正三角形的玻璃三棱鏡,該三棱鏡對該黃光的折射率為2,入射光與AB界面夾角為45°,光經三棱鏡后到達與BC界面平行的光屏PQ上,以下說法中正確的選項是 ()A.兩束黃光從BC邊射出后仍是平行的B.黃光經三棱鏡折射后偏向角為30°C.改用紅光以相同的角度入射,出射光束仍然平行,但其偏向角大些D.改用綠光以相同的角度入射,出射光束仍然平行,但其偏向角大些E.假設讓入射角增大,那么出射光束不平行3.(2021江蘇徐州三校高三聯考,)圖示裝置可用來測定水的折射率。當圓柱形容器內未裝水時,從A點沿AB方向能看到對邊上的點E;當容器內裝滿水時,仍沿AB方向看去,恰好看到底面直徑CD上的點D。測得容器底面直徑CD=12cm,高BC=16cm,DE=7cm。光在真空中的傳播速度為c=3.0×108m/s,求:(1)水的折射率n;(2)光在水中的傳播速度v。4.(2021重慶巴蜀中學高三月考,)如下圖,真空中一個半徑為R、折射率為3的透明玻璃半球體,O為球心,軸線OO'水平,位于軸線上O點左側R3處的點光源S發(fā)出一束與OO'夾角θ=60°的光線射向半球體,光在真空中傳播的速度為c。不考慮光線在玻璃半球體圓弧界面上的反射,求:(1)光線進入玻璃半球體時的折射角r;(2)光在玻璃半球體內傳播的時間t。遷移創(chuàng)新5.(2021河南南陽高三上期末,)一玻璃磚截面如下圖,O為圓環(huán)的圓心,內圓半徑為R,外圓半徑為3R,AF和EG分別為玻璃磚的兩端面,∠AOE=120°,B、C、D三點將圓弧四等分。一細束單色光a從F點沿平行于BO方向從AF面射入玻璃磚,其折射光線恰好射到B點,求:(1)玻璃磚的折射率n;(2)從B點出射的光線相對于射入玻璃磚前入射光線的偏轉角φ。答案全解全析第1~2節(jié)綜合拔高練五年高考練1.答案(ⅰ)7m解析(ⅰ)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1,到P點的水平距離為x2;桅桿高度為h1,P點處水深為h2;激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有x1h1x2h2由折射定律有sin53°=nsinθ ③設桅桿到P點的水平距離為x,那么x=x1+x2 ④聯立①②③④式并代入題給數據得x=7m⑤(ⅱ)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時,從水面出射的方向與豎直方向夾角為i',由折射定律有sini'=nsin45° ⑥設船向左行駛的距離為x',此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1',到P點的水平距離為x2',那么x1'+x2'=x'+x ⑦x1'hx2'h聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數據得x'=(62-3)m≈5.5m⑩2.答案3大于解析由題意知,θ1=60°,由幾何關系知θ2=30°,由n=sinθ1sinθ2,得n=3。由f藍>f紅得n藍>n紅,又因n=sinθ1sinθ2,θ2相同,故3.答案(ⅰ)60°(ⅱ)233≤解析(ⅰ)光線在BC邊上折射,由折射定律有sini1=nsinr1 ①式中,n為棱鏡的折射率,i1和r1分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。光線在AC邊上發(fā)生全反射,由反射定律有r2=i2 ②式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。光線在AB邊上發(fā)生折射,由折射定律有nsini3=sinr3 ③式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角。由幾何關系得i2=r2=60°,r1=i3=30° ④F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60° ⑥(ⅱ)光線在AC邊上發(fā)生全反射,光線在AB邊上不發(fā)生全反射,有nsini2≥nsinC>nsini3 ⑦式中C是全反射臨界角,滿足nsinC=1 ⑧由④⑦⑧式知,棱鏡的折射率n的取值范圍應為233≤n4.答案3解析過D點作AB邊的法線NN',連接OD,那么∠ODN=α為O點發(fā)出的光線在D點的入射角;設該光線在D點的折射角為β,如下圖。根據折射定律有nsinα=sinβ ①式中n為三棱鏡的折射率。由幾何關系可知β=60° ②∠EOF=30° ③△OEF中有EF=OEsin∠EOF ④由③④式和題給條件得OE=2cm⑤根據題給條件可知,△OED為等腰三角形,有α=30°由①②⑥式得 ⑥n=3 ⑦5.答案①AD②D③AC解析①所用玻璃磚兩外表是否平行,與提高實驗精確度無關,故B錯。選用細的大頭針有利于提高精確度,故C錯。所用玻璃磚兩外表及插在玻璃磚同側的兩枚大頭針的間距盡量大些,可以減小測量的相對誤差,故A、D均正確。②利用平行玻璃磚做本實驗時,入射光線進入玻璃磚后折射光線靠近法線,而穿出玻璃磚的光線與入射光線平行,故根據孔洞作出的兩條光線應平行且下面的光線應向左錯開一小段距離。故A、B、C錯誤,D正確。③由折射率的定義式可知,n=sin∠AOCsin∠BOD=AC三年模擬練1.D由反射定律和折射定律知,I為界面,II為法線所在平面,CO為入射光線,OA為反射光線,OB為折射光線,故A、B錯誤;由折射率公式可知,介質的折射率n=sin45°sin30°=2,故C錯誤;由n=cv=2得v=2.ABD如下圖,由折射率公式n=sinisinr,可知r=30°,由幾何關系可知折射光在三棱鏡內平行于底邊AC,由對稱性可知其在BC邊射出時的出射角也為45°,因此光束經過三棱鏡后的偏向角為30°,且兩束光平行,故A、B正確;由于同種材料對不同的色光的折射率不同,相對于黃光而言紅光的折射率小,綠光的折射率較大,因此折射后綠光的偏向角大些,紅光的偏向角小些,故C錯誤,D正確;假設讓入射角增大,那么折射角按一定的比例增大,出射光束仍然平行,3.答案(1)43(2)2.25×108解析(1)作出光路圖,設入射角為i、折射角為r,那么:tanr=CDBC-DE=43,那么sintani=CDBC=34,那么sini=0.6,n=sinrsini(2)由n=cv可得光在水中的速度v=cn=2.25×108m/s4.答案(1)30°(2)R解析(1)作出光路圖如下圖,由幾何知識可得,入射角i=θ=60°由折射定律n=sin代入數據得折射角r=30°。(2)由幾何知識可得OB=OS·tanθ=3在△OBC中,由正弦定理得