2023年甘肅省蘭州市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷十二(含答案)

2023年甘肅省蘭州市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷十二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，廣泛征求高三年級學(xué)生的意見。B中學(xué)高三年級共有700名學(xué)生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

2.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

3.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

4.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

5.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

6.過點(diǎn)A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

7.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

8.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

9.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

10.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為________。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

13.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.

14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

三、計算題(2題)15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點(diǎn)：分層抽樣.

2.C

3.A

4.D

5.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

6.D

7.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域?yàn)閇0,+∞)，選D.考點(diǎn)：函數(shù)二次根式的定義域

8.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì)，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6。考點(diǎn)：和圓有關(guān)的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構(gòu)成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

9.C

10.A

11.(-3,3)

12.√5

13.155

14.1/3

15.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a