基于hilmann變換的大壩監(jiān)測(cè)資料特征提取

基于hilmann變換的大壩監(jiān)測(cè)資料特征提取

由于測(cè)量水罐觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)是時(shí)間序列，因此時(shí)間序列分析法可以用來(lái)分析它們。Fourier變換是常用的信號(hào)處理分析方法,一些學(xué)者利用Fourier變換對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻譜分析。但是,Fourier變換要求信號(hào)是周期的或者為一平穩(wěn)信號(hào),而且利用Fourier變換進(jìn)行頻譜分析反映的是信號(hào)的整體特征,難以反映信號(hào)的局部特征。實(shí)際的大壩監(jiān)測(cè)資料雖然表現(xiàn)出一定的周期性,但由于整個(gè)大壩系統(tǒng)(包括環(huán)境量)的復(fù)雜性,以及大壩的各觀測(cè)物理量中存在一定的時(shí)效,整個(gè)大壩系統(tǒng)為一復(fù)雜的非線性系統(tǒng),實(shí)測(cè)資料系列并不是嚴(yán)格周期的,也不是一平穩(wěn)信號(hào),因此,利用Fourier變換對(duì)監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行分析存在一定的局限性。小波分析是近年發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)頻局部化分析方法,在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,一些學(xué)者也將該方法應(yīng)用于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理中,但小波基的選取對(duì)小波分析的結(jié)果影響較大。1998年,Huang等針對(duì)非線性、非平穩(wěn)時(shí)間序列提出了一種新的時(shí)頻分析方法——Hilbert-Huang變換(HHT)分析方法。該方法充分利用了信號(hào)數(shù)據(jù),不必像小波分析那樣需事先選定基函數(shù),是一種自適應(yīng)的局部時(shí)頻分析方法。本文將該方法應(yīng)用于大壩安全監(jiān)控領(lǐng)域中,對(duì)大壩監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行了HHT分析。1測(cè)值時(shí)效分量的描述Hilbert-Huang變換(HHT)主要由EMD分解和Hilbert譜分析組成。這里以某拱壩的壩頂徑向位移為例,說(shuō)明HHT在大壩安全監(jiān)控領(lǐng)域中的應(yīng)用。測(cè)值序列為自動(dòng)化監(jiān)測(cè)的測(cè)值,1d一個(gè)測(cè)值。測(cè)值序列及EMD分解后的結(jié)果如圖1所示。圖1中,s為測(cè)值序列過(guò)程線,c1~c7為經(jīng)EMD分解后得到的7個(gè)IMF分量,r為余量,橫軸表示測(cè)值當(dāng)日至始測(cè)日的天數(shù)。從圖1可以看出,測(cè)值序列被分解成了以不同頻率波動(dòng)的序列,從c1到c7,頻率逐漸降低。分量c1序列值變化最快,頻率最高,主要為由環(huán)境量、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等各種隨機(jī)因素引起的大壩變形中的隨機(jī)成分。分量c4、c5、c6和c7的周期性較明顯,尤其是c6和c7,且其幅值相對(duì)于其他分量要大,說(shuō)明大壩變形這兩個(gè)周期的變化所占的比重較大。分量c4和c5主要為以周和月為單位的大壩變形周期分量,從時(shí)間過(guò)程線還可以看出,其波動(dòng)的幅度是隨著時(shí)間變化的,波動(dòng)的頻率也存在一定的變化,為一調(diào)幅調(diào)頻過(guò)程;分量c6的平均周期為年周期,即為大壩變形中的年周期分量,主要由環(huán)境量的年周期變化引起;分量c7呈3a周期變化,主要由環(huán)境量的3a周期變化引起。余量r則反映了測(cè)值序列的趨勢(shì)性,從圖中可以看出,測(cè)值有減小的趨勢(shì)。圖2為測(cè)值序列與7個(gè)IMF分量及余量r之和的差值序列(即s?(∑i=17ci+r))s-(∑i=17ci+r))。從圖2可以看出,差值很小,即可以由各IMF分量及余量之和重構(gòu)原始測(cè)值序列。圖3為用統(tǒng)計(jì)模型分離的時(shí)效分量,選取的時(shí)效分量模型為線性項(xiàng)加對(duì)數(shù)項(xiàng)。對(duì)比圖1中的余量r和統(tǒng)計(jì)模型分離的時(shí)效分量可以看出,兩者整體變化趨勢(shì)是一致的,但在變化規(guī)律上又略有不同。余量r在兩端變化較為平緩,中間從第500d到1000d的大致范圍內(nèi)曲線斜率較大,其變化速率要比兩端大;而統(tǒng)計(jì)模型分離的時(shí)效分量前期變化相對(duì)較快,到后期變化則相對(duì)較緩,這是由事先所選用的時(shí)效分量模型的性質(zhì)所決定的。對(duì)比位移測(cè)值的過(guò)程線也可以看出,在第600d到第1000d的大致范圍內(nèi),測(cè)值有減小的趨勢(shì),考察此段時(shí)間域內(nèi)的環(huán)境量變化過(guò)程線(如圖4所示)可以看出,氣溫變化平穩(wěn),水位有一減小的趨勢(shì),而兩端水位變化則相對(duì)平穩(wěn),這與余量r的變化規(guī)律相似。因此,位移測(cè)值的這一趨勢(shì)性變化主要由上游水位變化引起。由此說(shuō)明,EMD分解所得的余量r反映的并不僅僅是測(cè)值時(shí)效分量的不可恢復(fù)部分,還包括了由于環(huán)境量的趨勢(shì)性變化而引起的測(cè)值的趨勢(shì)性變化部分。若環(huán)境量變化平穩(wěn),無(wú)明顯的趨勢(shì)性變化,則反映的是測(cè)值時(shí)效分量的不可恢復(fù)部分的變化規(guī)律。圖5為變形測(cè)值序列的Hilbert譜,為了表示的方便,圖中的幅值經(jīng)歸一化后取對(duì)數(shù),灰度的深淺代表幅值的相對(duì)大小,顏色越深,則其幅值相對(duì)越大,即該時(shí)刻在該頻率的能量越大,波動(dòng)性越強(qiáng)。從圖5可以看出,按其分布特征大致可分為三個(gè)區(qū)域。第一個(gè)區(qū)域?yàn)槟芰糠植技械牡皖l部分,即圖中底部顏色較深的兩條線。頻率相對(duì)較高的、隨著時(shí)間帶有波動(dòng)的主要為年周期的波動(dòng);頻率最低的、除兩端有波動(dòng)外的為3a周期的波動(dòng)。在1000d附近的低頻部分的局部放大圖如圖6所示,從局部放大圖可以看出,顏色較深的頻率在0.0027d-1左右,即為年周期;顏色較淺的頻率在0.00093d-1左右,即為3a周期。第二個(gè)區(qū)域?yàn)樵陬l率0.01~0.04d-1范圍內(nèi),Hilbert譜圖表現(xiàn)出一定的規(guī)律性和隨機(jī)性。第三個(gè)區(qū)域?yàn)轭l率大于0.04d-1的高頻波動(dòng)部分,能量分布比較離散。由此可以看出,大壩變形主要以低頻長(zhǎng)周期的變化為主,高頻短周期的變化為輔。圖7和圖8分別為氣溫和上游水位測(cè)值序列的Hilbert譜,兩者的分布規(guī)律與位移測(cè)值序列的Hilbert譜分布規(guī)律相似,低頻區(qū)域能量分布較為集中,高頻區(qū)域能量分布較為離散,存在較為明顯的年周期和3a周期的波動(dòng),由此說(shuō)明大壩變形與氣溫和上游水位的密切相關(guān)關(guān)系。從大壩變形測(cè)值序列的各IMF分量和Hilbert譜以及氣溫和上游水位測(cè)值序列的Hilbert譜中可以看出,測(cè)值序列由不同頻率和振幅的波動(dòng)成分組成,而且波動(dòng)的振幅和頻率是隨著時(shí)間變化的,為一調(diào)幅調(diào)頻過(guò)程,這種波動(dòng)性正是大壩、基巖和周?chē)h(huán)境組成的復(fù)雜系統(tǒng)非線性、非平穩(wěn)性的表現(xiàn)。圖9和圖10分別為變形測(cè)值序列的Hilbert邊際譜和Fourier譜,圖中縱軸數(shù)值經(jīng)歸一化處理,僅表示譜值的相對(duì)大小。從圖9可以看出,在低頻段有兩個(gè)明顯的峰值,分別對(duì)應(yīng)3a周期和年周期的變化,高頻分量則表現(xiàn)的不是很明顯。對(duì)比Fourier譜可以看出,兩者最大和次大的峰值出現(xiàn)的位置一致,但兩峰值的相對(duì)大小并不一致;在高頻部分,兩者的分布也不一致,Fourier譜在高頻部分占有一定的比重,而Hilbert譜在高頻部分所占的比重較小。其原因在于,Fourier譜是用整個(gè)時(shí)域上頻率和振幅不變的正弦或余弦函數(shù)來(lái)分解原序列的,當(dāng)被分析的序列為包含非線性的非平穩(wěn)序列時(shí),勢(shì)必造成虛假的諧波分量和能量的泄漏。2水的穩(wěn)定性測(cè)值過(guò)程EMD分解本質(zhì)上是一種基于頻率的分解方法,水壓分量、溫度分量和時(shí)效的可恢復(fù)部分由于存在相同或者相近周期的波動(dòng),對(duì)測(cè)值序列進(jìn)行EMD分解并不能像統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型一樣從中分離出水壓、溫度和時(shí)效分量。最后的余量可以視為測(cè)值序列變化的平均過(guò)程線,反映了測(cè)值變化的趨勢(shì)性,其中包含了由于環(huán)境量的趨勢(shì)性變化而引起的測(cè)值趨勢(shì)性變化和時(shí)效的不可恢復(fù)部分。在環(huán)境量無(wú)明顯趨勢(shì)性變化的情況下,最后的余量則可以作為大壩變形等各種效應(yīng)量變化是否穩(wěn)定的判據(jù)。因此,EMD分解所得的各IMF分量及余量為各環(huán)境量共同作用的結(jié)果,是一種綜合效應(yīng)。3大壩安全監(jiān)控中測(cè)值序列的分析本文將HHT方法運(yùn)用于大壩安全監(jiān)控領(lǐng)域中,以某拱壩徑向位移測(cè)值序列