多塔斜拉橋施工過程中的穩(wěn)定性分析

多塔斜拉橋施工過程中的穩(wěn)定性分析

斜拉橋和一般連續(xù)梁橋是過渡和支撐作用的主梁。它們之間的區(qū)別在于，傾斜橋?qū)⒅髁哼B續(xù)承受的牽引桿引入主梁，并將主梁沿斜方向的力傳遞給基礎橋塔。斜拉索的彈性支撐效應降低了梁側(cè)的橫向彎曲角度，使斜拉橋主梁比一般連續(xù)梁橋容易，橫跨能力強，是橋梁結構形式之一。目前世界上斜拉橋最大跨徑已經(jīng)突破1000m,還將向更大的跨徑發(fā)展,并且隨著橋塔的高度和數(shù)量不斷增加,加上箱梁薄壁化程度越來越高以及高強材料的應用,使得穩(wěn)定問題愈來愈突出。雖然目前對大跨度斜拉橋穩(wěn)定性問題進行了很多研究,但還不能滿足斜拉橋的發(fā)展要求,尤其是對多塔斜拉橋這一目前實踐較少的橋型而言,其施工過程中的穩(wěn)定性問題有待于進一步的研究。1橋梁穩(wěn)定問題及分析1.1斜拉橋穩(wěn)定問題的提出和應用需要注意的問題結構失穩(wěn)一般研究兩類穩(wěn)定問題:第一類穩(wěn)定是分支點失穩(wěn)問題,即達到臨界荷載時,除結構原來的平衡狀態(tài)理論上仍然可能存在外,會出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài);第二類是結構保持一個平衡狀態(tài),隨著荷載的增加在應力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形,結構的變形很快增大。當荷載達到一定數(shù)值時,即使不再增加,結構變形也自行迅速增大而致使結構破壞。這個荷載實質(zhì)上是結構的極限荷載,也稱為臨界荷載,這個荷載值是穩(wěn)定問題分析所需得到的目標值。在斜拉橋穩(wěn)定問題中包含線彈性問題、幾何非線性以及材料非線性內(nèi)容。其對應的分支點失穩(wěn)現(xiàn)象是第一類穩(wěn)定問題的真正內(nèi)涵。在實際工程問題中,由于各種因素的影響,如制造誤差,不可能出現(xiàn)如理想中心壓桿的受力構件,也不會出現(xiàn)分支點失穩(wěn)問題。因此在實際工程應用中所出現(xiàn)的問題都應歸為第二類穩(wěn)定問題。但由于分支點失穩(wěn)問題即第一類穩(wěn)定問題其表達式理論明確、簡單,計算簡便,因此對于第一類穩(wěn)定問題的研究仍有著重要的工程意義。1.2單元彈性剛度矩陣法一類分支點穩(wěn)定問題是小范圍內(nèi)觀察,即在鄰近原始狀態(tài)的微小區(qū)域內(nèi)進行研究,以小位移為基礎求特征值問題,因此不計入結構平衡方程中的大位移矩陣,由此得出結構平衡方程為:式中:[K]0、[K]σ分別為單元彈性剛度矩陣和單元初應力剛度矩陣。當結構處于臨界狀態(tài)時,即使{ΔR}→0,{Δσ}也有非零解,按線性代數(shù)理論,可得:由于一類穩(wěn)定不計入材料非線性,因此[K]0對于特定結構是定值,由[K]σ的值決定了上式是否能夠成立,而[K]σ的取值與荷載{P}緊密聯(lián)系。若假設一個參考荷載向量對應的結構幾何剛度矩陣為,其中穩(wěn)定系數(shù)。則整個求解λ的過程即一類穩(wěn)定分析過程。1.3基于局部失穩(wěn)的斜拉橋結構失穩(wěn)穩(wěn)定性的有限元分析考慮結構幾何非線性和材料非線性的雙重復合非線性影響后,結構的平衡方程需根據(jù)當時的變形情況和應力水平來建立,此時,結構的平衡方程如下:采用有限元法進行非線性分析通常包括材料處理、元素力計算和各種總的求解策略。計算步驟包括增量過程和迭代過程。范圍從局部子增量到總體的求解過程。即將荷載分成若干增量,給定參數(shù),由程序控制加載步長,在各個增量荷載上進行迭代。該文將斜拉橋施工過程中各狀態(tài)以及成橋狀態(tài)的整體失穩(wěn)安全系數(shù)定義為結構在喪失承載能力前所能承受的載荷量與設計載荷量的比值。即:式中:{Pcr}為某工況下結構在喪失承載能力時的總荷載(包括恒載、活載);{Psj}為某工況下結構設計荷載(包括恒載、活載);λcr為穩(wěn)定承載能力安全系數(shù)。2彈性穩(wěn)定性分析2.1結構有限元分析以某大橋為例,研究多塔斜拉橋在施工階段的彈性穩(wěn)定特性。全橋各階段穩(wěn)定性分析采用Midas2010空間橋梁專用程序,以理論豎曲線為基準進行結構離散,并根據(jù)主梁架設過程形成各階段的計算圖式,考慮施工階段及成橋階段斜拉索垂度、P-Δ效應及大位移效應等非線性因素,分析結構各階段的穩(wěn)定安全系數(shù)。其中,主梁、索塔采用梁單元模擬,斜拉索采用只受拉桁架單元模擬。梁單元和桁架單元之間通過約束連接形成整體結構。有限元模型見圖1。2.2梁-梁-塔-斜拉索與塔、索塔的連接彈性穩(wěn)定分析考慮的主要施工階段包括裸塔、最大雙懸臂、最大單懸臂3個施工工況,有限元模型的邊界條件如下:(1)成橋階段中主梁與過渡墩、輔助墩約束橫豎向線位移,其他約束釋放,其中兩幅橋橫向僅約束一個橫向線位移;塔梁之間兩幅橋均約束豎向線位移,其他約束釋放,其中第2個塔和第4個塔兩幅橋橫向僅約束一個橫向線位移。(2)塔底固結。(3)斜拉索與主梁、索塔的連接均為剛性連接。(4)考慮施工過程中(邊跨合龍前)主梁在墩塔處為臨時固結,臨時橫向聯(lián)系,在懸臂施工階段主梁與墩塔之間為固結。2.3材料屬性彈性穩(wěn)定分析時采用線性材料,材料的彈性模量及泊松比根據(jù)設計圖紙取值,如表1所示。2.4結構彈性穩(wěn)定系數(shù)主跨為428m的六塔斜拉橋在施工過程中彈性屈曲穩(wěn)定計算結果如表2所示。計算結果表明:在裸塔階段,由于荷載不斷增大,4#塔最先失穩(wěn),其一階穩(wěn)定系數(shù)為27,符合斜拉橋橋塔安全系數(shù)大于4的要求,失穩(wěn)模態(tài)為順橋向彎曲失穩(wěn),如圖2所示;最大雙懸臂階段一階穩(wěn)定系數(shù)為27,失穩(wěn)模態(tài)為橋塔順橋向彎曲失穩(wěn);最大單懸臂階段一階穩(wěn)定系數(shù)為12,失穩(wěn)模態(tài)變化為主梁豎平面彎曲失穩(wěn),如圖3所示。因此,在各種計算工況下,結構彈性穩(wěn)定系數(shù)均滿足JTJ027-96《公路斜拉橋設計規(guī)范》和JTG/TD65-01-2007《公路斜拉橋設計細則》中斜拉橋彈性穩(wěn)定系數(shù)應大于4的要求。還表明了在施工過程中,懸臂長度越大,結構穩(wěn)定性越差。由表2可以看出,風荷載的影響對結構的彈性穩(wěn)定系數(shù)影響較小。裸塔狀態(tài)下,結構彈性穩(wěn)定系數(shù)幾乎不變,變化幅度在0.2%以內(nèi)。最大雙懸臂狀態(tài)下,順橋向的風荷載幾乎沒有影響;而橫橋向的風荷載使結構的彈性穩(wěn)定系數(shù)減小了0.15%。最大單懸臂狀態(tài)下的風荷載影響相對較大,彈性穩(wěn)定系數(shù)的變化幅度為1%。因此,施工階段的結構穩(wěn)定性主要是由結構自身的重力和施工中的各種荷載決定的。3考慮到幾何和材料雙重非線性的軸向特性穩(wěn)定3.1材料本構關系彈塑性穩(wěn)定分析中所采用的有限元模型、邊界條件和計算工況均與彈性穩(wěn)定分析相同,此處不再贅述。在此基礎上需要考慮結構的幾何非線性和主要結構的材料非線性,次要桿件采用線性材料。索塔、輔助墩、過渡墩采用的混凝土材料本構關系如圖4所示,主跨鋼主梁的材料本構關系如圖5所示?；炷恋谋緲嬯P系采用Hongnestad表達式,這一曲線上升段為拋物線,下降段為斜直線。其中:εu=0.0038,峰值應變ε0=0.002。Q345qD鋼材采用理想的雙直線本構模型。3.2風荷載作用多塔斜拉橋在施工過程中的彈塑性穩(wěn)定系數(shù)的計算結果如表3所示。在考慮的3個關鍵施工工況中,結構的最終破壞形態(tài)均為主塔達到強度破壞。風荷載對施工階段結構穩(wěn)定性的影響比較顯著。在風荷載的作用下結構將有一定初始的偏位,從而引起結構的二階效應;這使得各個施工階段在有風荷載作用時比無風作用時穩(wěn)定安全系數(shù)均有所減小;同時,由于主塔的順橋向剛度要較橫橋向剛度小,因此風荷載對結構穩(wěn)定性的影響,也是順橋向減小得較多。其中,裸塔狀態(tài)下順橋向風荷載使得穩(wěn)定安全系數(shù)較無風時減小了23.4%,而橫橋向的僅減小了2.1%;單懸臂狀態(tài)的不平衡荷載也使得風荷載作用的影響增大,橫橋向風荷載作用的影響幅度達到了10%左右。對于采用鋼主梁的斜拉橋結構體系,現(xiàn)行的JTG/TD65-01-2007《公路斜拉橋設計細則》要求其彈塑性穩(wěn)定安全系數(shù)應不小于1.75。同時參考中國若干已建大跨度橋梁結構穩(wěn)定性評估經(jīng)驗,可以認為,在考慮結構非線性及單根構件極限承載力的影響后,其穩(wěn)定安全系數(shù)在2.0以上時結構的整體穩(wěn)定性均有所保障。因此,該橋的結構彈塑性穩(wěn)定系數(shù)是符合要求的。4彈塑性穩(wěn)定分析從表2可以看出,橋梁在施工過程中的彈性穩(wěn)定安全系數(shù)普遍偏大,最小值為最大單懸臂狀態(tài)時的穩(wěn)定安全系數(shù)也達到了12.85,會過高地估計斜拉橋極限承載力,是偏于不安全的。彈性穩(wěn)定分析中,對于材料性能的模擬僅使用了材料的彈性模量E,并未進行材料的屈服與破壞應力的判別,因此,得出的臨界荷載普遍較高;另外,在彈性分析中,斜拉橋中的斜拉索的單向受拉特性難以描述,這樣,在分析中模擬的拉索對橋面的支撐作用被人為地加強了,從而使其穩(wěn)定分析結果偏高。從表3可以看出,考慮幾何非線性和材料非線性的彈塑性穩(wěn)定分析結果與彈性分析結果相差很大,一般僅為彈性穩(wěn)定分析結果的1/3.6~1/5?？紤]非線性影響后進行的穩(wěn)定分析能夠真實地描述結構的實際受力特性,其分析結果能夠真實地反映結構的極限承載能力。5結構的極限承載力通過比較分析可以得出,在大跨度斜拉橋懸臂施工階段,結構的穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低;在影響結構非線性穩(wěn)定的因素中,